LUKA-BRAZI

მაპატიე, მაგრამ დიდ აფეთქებამდე დროს შეუძლებელია, რომ ეარსება. რადგან დრო არსებობს მხოლოდ და მხოლოდ მოძრაობის მიმართ. დიდ აფეთქებამდელი უძრავი სინგულარული მდგომარეობა კი, იგივე იმ მიზეზ–შედეგობრივად დაუკავშირებელი ,,რაღაცეებით" აბსოლუტურად გამორიცხავს დროის არსებობას.

მეთოდების ჯგუფით მათემატიკა არც იწყება და არც თავდება. მათემატიკაში დადგენილია მრავალი უნივერსალური ფაქტი (ორჯერ ორი ოთხით დაწყებული და აწ დამტკიცებული პუანკარეს ჰიპოთეზით დამთავრებული) რომლებთანაც დრო არაფერ შუაშია, ამას ვგულისხმობდი. ამ ფაქტებს ვინმე გამოიყენებს თუ არა ისინი დადგენილ ფაქტებად რჩება (თუ რა თქმა უნდა სადმე რამე შეცდომა არაა დამტკიცებაში, მაგისგან ცხადია არ ვართ დაზღვეულები)

არა ის ფაქტები მე რო ვთქვი არაფერ ეგეთზე არაა დამოკიდებული.

საქმეც ეგაა რო პროგრამირება პროგრამირებაა და არა მათემატიკა. არსებობს თეორიული ინფორმატიკა, რომელიც მათემატიკის საკმაოდ სპეციფიურ დარგებს იხმობს, მაგრამ ამ დარგების გარდა უამრავი სხვა დარგია, რომლებიც არანაირ პროგრამირებასთან არაა კავშირში. მაგალითად, არსებობს დადგენილი მათემატიკური ობჲექტები, რომელთა შესახებაც ცნობილია, რომ ისინი ეფექტურ გამოთვლას არ ექვემდებარება და ამდენად პროგრამა რამდენიც არ უნდა ამუშავო, მაგ ობჲექტს სრული სიზუსტით ვერასდროს მოგცემს.

ხო. უკვდავებასა და მარადისობას შორის განსხვავება კი სულ სხვა თემაა. და მაგაზე ალბათ ის საგნებიც დაკარგავენ აზრს, რომლებსაც უკვდავების დაშვებისას რამე მინიმალური ლოგიკა მაინც შერჩა.

მე ვთქვი რო ვჯერდები ამ დასკვნას. შეიძლება ხვალ არ დავჯერდე. ანუ მიმიხვდი ალბათ...

ადამიანი უდროობას აღიქვამს. ადამიანი იმაზე მეტს აღიქვამს, ვიდრე ნასვამ მდგომარეობაში (ანუ სიხიზლეში ) გვგონია. საკუთარი გამოცდილებიდან შემიძლია დაგარწმუნო. დაიჯერებ თუ არა ეგ შენზეა, მაგრამ თუ მეთოდიკას მიყვები (მაგალითად მედიტაციას), მაშინ აუცილებლად აღიქვამ. ამის აღქმის საშუალებებია მედიტაცია (ღრმა მედიტაციის დროს ყოველთვის ხდება) და ენთეოგენები.

არათუ შეიძლება ამის აღქმა, არამედ როცა გაიგებ რა არის, უბრალოდ ვერ შეძლებ ამის აღწერას.

bagda

არა, მასე არ მითქვამს. მე ვთქვი რომ დრო (სივრცე, მატერია) ცნობიერების პროდუქტია. ტვინი მატერიალურად ითვლება და შესაბამისად, ჩემი ნათქვამით, ტვინიც ცნობიერების პროდუქტია. უფრო სწორად, არც აღქმა არსებობს აღქმის ობიექტის გარეშე და არც აღქმის ობიექტის არსებობაა შესაძლებელი აღქმის პროცესის გარეშე (ანუ, რომც არსებობდეს აღქმის პროდუქტი ობიექტურად, აღმქმელის გარეშე ვერაფერი ვერ აღიქვავდა ამ რამეს, თუ არ დაუშვებ, რომ აღქმის პროდუქტი თავის თავს აღიქვავს). ტვინი არ არის ცნობიერების საფუძველი და არც ცნობიერებაა ტვინის შემქნელი. ჩემს ნათქვამსა და შენს ნათქვამს შორის დიდი განსხვავებაა.

"300 000 კმ/წმზე დროის გაჩერება" წმინდად თეორიული რამ არის. არავინ იცის რა ხდება ამ დროს (თავი დავანებოთ იმას, რომ თეორიულადაც წინააღმდეგობრივ ელემენტებს შეიცავს მთელი კერზო ფარდობითობა). დავუშვათ რომ ფარდობითობა მართალია. ეგ ყველაფერი ჩვენთვის ფორმულაშია მოცემული და მეტი არაფერი. იმისათვის რომ გაიგო რას წარმოადგენს ეგ აღქმისათვის, უნდა ჩაჯდე რაკეტაში და მაგ სიჩქარით წახვიდე. მოკლედ, არ ვიცით რა არის ეგ და შესაბამისად რაიმესათან შედარება შეუძლებელია. თუ გინდა მეცნიერული დარჩე, მაშინ ექსპერიმენტის გარეშე აქ რაიმეს მტკიცება შეუძლებელია.

მედიტაციის დროს შესაძლებელია განცდა რაღაცის, მიუხედავად იმისა, რომ ამ განცდის აღწერა ძნელია და ენის ფარგლებში მისი ჩამოყალიბება შეუძლებელია. გაქვს განცდის ერთი მხარე. მეორე (სინათლის სიჩქარის მოძრაობისას დროის აღქმა) მხარე არ გაქვს. აქ რამდენიც არ უნდა ილაპარაკო განსხვავებ/მსგავსებაზე, ეს ყველაფერი დარჩება დისკუსიის დონეზე.

მე თვითონ არ ვარ მასეთი დონის მედიტატორი. მარტო მოყვარული ვარ . მსგავსი განცდები მედიტაციის დროს მოითხოვს ძალიან დიდ პრაქტიკას. მედიტაციის სხვადასხვა მეთოდებია. არის ე.წ. jhana meditation. jhana არის გარკვეული მდგომარეობა, რომელსაც მედიტატორი აღწევს. გამოყოფენ 8 ასეთ მდგომარეობას. პირველი ორი არის, მოკლედ რომ ვთქვათ კაიფის სუპერ-დონე (ჩვენ ნარკომანებს რომ ასწავლო მედიტაცია, ტუტუცი ვიყო თავი თუ დაანებონ როდესმე ), ოღონდ ითვლება უხეშ ფორმად. აი უმაღლესი jhana-ს დროს (მე-3 მე-4 დან დაწყებული) მედიტატორი აღწევს მდგომარეობას, სადაც შესაძლებელია უდროობის და უმატერიობის/უსივრცობის განცდა. მე შემიძლია გითხრა, რომ ენთეოგენების მოხმარებითაც მიიღწევა მსგავსი მდგომარეობები. ეს თუ პირადად არ იქნა განცდილი, ამაზე ძნელია საუბარი და ვინმესთვის რაიმეს ახსნა.

დრო სინამდვილეში არ ვიცით რა არის. დროის გაგება დასაბამიდან არ შეცვლილა. დროსი ფარდობითობაზე როცა ვლაპარაკობთ, აბსურიდა გარკვეული გაგებით. რა არის ის დრო, რომელიც ფარდობითია?

ხო მედიტაცია ცნობიერების შედეგია, რადგან ტვინში მიმდინარეობს. რეალობასთან შეიძლება მხოლოდ იმ დაშვებით გავაიგივოთ, რომ ნებირმიერი მატერიული სისტემა 1 ზეა დამყარებული და ყველა ვარიანტში 1 მიზნამდე მიდის (მდეიტაციის შედეგი). თუმცა პრაქტიკულად მედიტაცია არანაირი ღირებულება არ აქვს ადამიანის მიერ საკუთარი თავის გაცნობის გარდა (თუ სწორი გზით განავრცო რათქმუნდა). თუმცა ეგ მხოლოდ დაშვებაა.

მაშინ მეცნიერულად განსაზღვრე დრო და ჩამოაყალიბე რა არის დრო.

დრო საერთოდ აღქმულია. ობიექტური დრო არ არსებობს. რომც არსებობდეს მასეთი რამ, არავის ეცოდინება რა არის ობიექტური დრო. "ობიექტურად" შესაძლებელია რომ დრო საერთოდ არ არსებობს და ჩვენ ვანიჭებთ მას არსებობა. თუ მაინცდამიანც გაჯიუტდება და დაიწყებ ობიექტური დროის არსებობის მტკიცებას, მაშინ დამისაბუთე, რომ ასეთ დრო არსებობს. უდროობაც და დროიანობაც განცდისეული-ეს ფაქტია. აი ის, რომ ამ განცდის მიღმა რაიმე მართალ არსებობს არც ფაქტია და, უფრო მეტიც, ვერასდროს დამტკიცდება.

ისევ და ისევ: რას ქვია დრო მიდის ჩვეულებრივად? სად მიდის? თუ მიდის ვინ იცის მისი მსვლელობის შესახებ, თუ რაიმე აღმქმელი არ ყავს? ეს არის ზუსტად პრობლემა. შენ დაუმტკიცებელ (თანც ვერასდროს დამტკიცებად) დებულებას ფაქტად იღებ. მეორეც. "დრო კი მიდის ჩვეულებრივად"-ში იგულისხმება, რომ დრო აბსოლიტურად იცვლება, რისი თქმაც აინშტაინს საერთოდ არ უნდოდა.

არა. პირველი ის, რომ აინშტაინს ნობელის პრემია ფოტოელექტრული ეფექტის ამბავში (ერთი სიტყვა თქვა, რომ სინათლის გამოსხივებაც დაქვანტულია-მოკლედ პლანკის იდეა სინათლეზე განავრცო). მეორეც, არაფერი არ დაუმტკიცებია. აინშტაინმა აიღო რამოდენიმე პოსტულატი სინათლის შესახებ და მიიღო განტოლებები, სადაც უბრალოდ დამოკიდებულება ჩანს ერთმანეთის მიმართ v სიჩქარით მოძრავ სხეულებში როგორ იცვლება t დრო სხვადასხვა დამკვირვებლისათვის.

მესამეც, ეს დამოკიდებულება არის სიმეტრიული. თუ A დამკვირვებელი ფიქრობს რომ B დამკვირვებლის ათვლის სისტემაში დრო გადის უფრო ნელა ვიდრე თავის სისტემაში, ასევე ფიქრობს B დამკვივრვებელი რომ A-ს ათვლის სისტემაში დრო გადის უფრო ნელა ვიდრე თავის ათვლის სისტემაში (გაიგე ახლა რომელია მართალი). მეოთხეც, რაც ფორმულაშია, არ ნიშნავს მართალია. ჩვენ არ კი ვიცით რა არის მაგ ფორმულაში t და რაღაცეებს ვამტკიცებთ. იმ t-ს სახელს კი ვარქმევთ, მაგრამ აზრზე არ ვართ რას წარმოადგენს სინამდვილეში.

გასაკვირია: დროის დაყოვნება მაღალ სიცქარეებზე სადავო საკითხი არ არის? განსაზღვოს ვინმემ რა არის დრო და მერე ვისაუბროთ ფორუმლებზე. დროის განსაზღვრა უმნიშვნელოვანესია თვით ფარდობითობის თეორიისათვისაც. თეორია ამტკიცებს დროის ფარდობითობას და ამასთანავე უშვებს სინათლის სიჩქარის მუდმივობას. სიჩქარე კიდევ წარმოებული სიდიდეა და წარმოადგენს დროის ერთეულში განვლილ მანძლის.

ხოდა ავხსნათ ახლა რა არის ის დროის ერთეული და მერე გადავიდეთ დანარჩენი რამეების მტკიცებაზე.


bagda

მოკლედ შენ არაფერი დაგიმტკიცებია. შენ გააკეთე განცხადება (განცხადებასა და მტკიცებას შორის დიდი განსხვავებაა) და თანაც მცდარი. აი შენ რა თქვი:

პარალელური წრფეები, განსაზღვრების თანახმად, არსადაც არ იკვეთება. ანუ, ორი წრფე პარალელურია მხოლოდ და მხოლო მაშინ, თუ ისინი ერთ სიბრტყეში მდებარეობენ და ერთმანეთს არ კვეთენ. ამ განსაზღვებაში ექვივალენტობის პირველი ნაწილი ასე ჩაიწერება: (თუ A და B პარალელური სხივებია) -> (ისინი ერთმანეთს არ კვეთენ). ლოგიკის კანონია modus tollens, რომელიც ამბობს, რომ (თუ ისინი ერთმანეთს კვეთენ) -> (A და B პარალელური არ არის). შენ სხვა რაღაცის თქმა გინდა მე მგონი და არასწორად ამბობ.

რატომ არ ჭირდება უსასრულობას განმარტება? ჭირდება იმიტომ, რომ მე და შენ სხვადასხვა რამეზე ვსაუბრობთ როცა უსასრულობას ვახსენებთ. ამიტომ განმარტე, თუ შეიძლება, რა არის უსასრულობა.

ჯერ ერთი ლობაჩევსკის გეომეტრიას რა საერთო აქვს დროსთან? გეომეტრიის საგანი საერთოდ არ წარმოადგენს დროს და არაფერ მსგავს განმარტებას არ იძლევა ლობაჩევსკის გეომეტრია. მეორეც, ლობაჩევსკის გეომეტრიაშიც, ისევე როგორც ნებისმიერ გეომეტრიაში, პარალელური წრფეები არ იკვეთებიან. ეს არის პარალელური წრფეების განმარტება. ლობაჩევსკის გეომეტრიაში უბრალოდ შესაძლებელია მოცემული წრფის პარალელური სულ მცირე 2 წრფის გავლება.

მართალი ხარ იმ ამბავში, რომ პარალელობის გამარტება სამნაირად შეიძლება ჩამოაყალიბო თვითონ ევკლიდეს გეომეტრიაში და იმის მიხედვით, თუ რომელ განსაზღვრებას აიღებ სხვა გეომეტრიებში, ასეთი გეოდეზიური ხაზები ან გადაიკვეთება ან არა. რადგან ეს სამი განსაზღრვება არაექვივალენტურია, ერთ-ერთი უნდა აირჩიო. ხოდა, ირჩევენ ისეთს (მეორეს), რომ მაინც არ იკვეთებიან პარალელურები. პარალელური წრფეები ევკლიდეს გეომეტრიის ფარგლებში, ეს სამივე განსაზღვრება გაძლევს ერთი და იგივე წრფეს, რომელიც A წრფის პარალელურია. პირველი განსაზღვრებით იღებ equidistant lines, მეორეთი-parallel geodesics და მესამეთი-გეოდეზიურ წირებს, რომელთაც გააჩნიათ საერთო პერპენდიკულარი. სხვა გეომეტრიებში, ეს სამივე გეოდეზიური ხაზები განსხვავებული შეიძლება იყოს. მაგალითად, მოცემული A გეოდეზიური ხაზის მიმართ თუ ააგებ ამ სამი აგების მეთოდით გეოდეზიურ ხაზებს, შეიძლება სამი განსხვავებული ხაზი მიიღო. უყურე რას ამბობს ეგ სტატია:

მეორე განსაზღვრება კი ასეთია:

ანუ, არაევკლიდური გეომეტრიისთვისაც შერჩეულია ის განსაზღვრება, რომელიც ამბობს, რომ ასეთი გეომეტრიებში ისეთი გეოდეზიური წირები იწოდება პარალელურად, რომლებიც არ კვეთენ ერთმანეთს უსასრულობაშიც კი.

მერე არის ნახსენები გეოდეზიური წირების ორი შესაძლო მიართება ევკლიდურ გეომეტრიაში და 3 არაევკლიდურში და მოცემულია ბოლოს განსაზღვრება, რომელისაც ლიტერატურაში არის მიღებულიო:

არა, არის პროცესები, რომლებიც ნებისმიერ ტემპერატურებზე ერთნაირი სიჩქარით მიდის, უბრალოდ არაა ცნობილი დაბერებასთან დაკავშირებული ეგეთი პროცესები. ფაქტია, რომ ასეთ გაყინულ-გამლღვარ ტყუპს თუ მოგიყვანენ, შენ მაინც შეგიძლია დაადგინო, რომ თავისი დაბერებული ტყუპის თანატოლია - მაგალითად, ორგანიზმში რადიოაქტიული ნახშირბადი-14ის შემცველობის პროცენტით. მაგრამ თუ მოგზაურობაში გაუშვებ, ეს შემცველობაც იმაზე მიგითითებს, რომ თითქოს მისთვის ეს დრო საერთოდ არ გასულა.

საიდან არის ფაქტი? ექსპერიმენტალურად დადასტურდა? თუ შეიძლება უკეთესად ჩამოაყალიბე რას გულისხმობ ამ ციტატაში.

და რას მოისაზრებს ფიზიკოს დროში? რა არის დრო ფიზიკოსისათვის? გასაგებია, რომ ცეზიუმის ატომი იცვლის მდგომარეობას, მაგრამ შენ უკვე წინასწარ ახსენებ, რომ "ითვლი რამდენჯერ მოხდება ეს გადასვლა შენს გასაზომ დროის მონაკვეთში." ანუ, დრო არ გაქვს განსაზღვული რა არის. დროს ახსენებ იმ დროს, როცა დრო განსასასზღვი რამ არის. ან, თუ უკვე გაქვს რაღაც, რომელიც დროს საზღვრავს (სხვანაირად ვერ დათვლი ცეზიუმის ატომის ცვლილებას გასაზომი დროის მონაკვეთში), რა საჭიროა ცეზიუმის ატომთან მიმართვა? თუ სიზუსტისათვის არის საჭირო, ეგ დროის რაობის კითხვას ვერანაირად პასუხობს. ისევ მივდივართ კითხვასთან: რას მოისაზრებს ფიზიკოს დროში?

მოდი ერთ რამეზე დავხუჭოთ თვალები. დავუშვათ დრო ვიცით რა არის. დავუშვათ ცეზიუმის ატომი წამში ასხივებს 10 გამოსხივებას (სიმარტივისათვის ასე ავიღოთ-ზუსტი რიცხვი არ არის საჭირო პრინციპულად), ანუ მისი გამოსხივების სიხშირე 10 ჰერცია. დავუშვათ ახლა გვაქვს ცეზიუმის ატომური საათი A ტყუპისათვის (რომელიც დედამიწაზე იმყოფება) და B ტყუპისათვის (რომელიც კოსმოსში გაფრინდა დიდი სიჩქარით და იმედია დაბრუნდება). B ტყუპი დავუშვათ 3/4 c სიჩქარით მოძრაობს A ტყუპის მიმართ. A ტყუპი ითვლის ცეზიუმის 20 გამოსხივებას (ანუ 2 წამი აკვირდება ამ გამოსხივებას) თავის სისტემაში. ამავე 2 წამის განმავლობაში A ტყუპი ითვლის B ტყუპის ატომური საათის გამოსხივების სიხშირეს. რა სიხშირით ასხივებს B ტყუპის ატომური საათი A ტყუპის ათვლის სისტემაში?

generik

http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating

ნახშირბადი-14 მოიპოვება ყველგან სადაც ჩვეულებრივი ნახშირბადი არსებობს მაგრამ მისგან განსხვავებით რადიოაქტიულია, იზოლირებულ გარემოში რომ მოათავსო, 5730 წლის მერე მისი ნახევარი აზოტად იქცევა, და ამ გადაქცევის სიჩქარე გარემოს ტემპერატურაზე თითქმის არაა დამოკიდებული. ეგ ნიშნავს, რომ ის ტყუპი რო გაყინო და 5730 წლის მერე გაალღო, კი იქნება ახალგაზრდა, მაგრამ მის ორგანიზმში ორჯერ ნაკლები ნახშირბადი-14 იქნება ვიდრე თავიდან იყო და ამით მაინც შესაძლებელი იქნება იმის დადგენა, რომ მისთვის ეს წლები ისევე გავიდა როგორც ჩვენთვის.

მეორეს მხრივ გაყინვის მაგივრად ჩვენი დროით 5730 წლის განმავლობაში რომ თითქმის სინათლის სიჩქარით ეფრინა და უკან დაბრუნებულიყო, მისი დროით სულ რამდენიმე წელიწადი გავიდოდა და ნახშირბად-14საც მის ორგანიზმში თითქმის არაფერი მოაკლდებოდა.

მე მგონი არც არაფერი არ არის. თავისთავად დროს ფიზიკური შინაარსი არ გააჩნია, ის გააჩნია მხოლოდ დროის მონაკვეთების შეფარდებას. სხვათა შორის, გეომეტრიაშიც მასეა, თავისთავად სიგრძეს გეომეტრიული შინაარსი არა აქვს, შინაარსი აქვს მხოლოდ ორი მონაკვეთის სიგრძეთა შეფარდებას.

ისე როგორც ამ თემაში უკვე ვახსენე (http://forum.ge/?showtopic=33914126&view=findpost&p=11949210), ჰოკინგს აქვს დროის ბუნებაზე ძალიან საინტერესო მოსაზრებები.

შენ მეუბნები როგორ ხდება C14-ით ორგანული ნაერთების ასაკის დათარიღება მას შემდეგ, როცა ორგანიზმი წყვეტს ამ იზოტოპის გაცვლას გარემოსთან. მე კიდევ გეკითხები როგორ არის ეგ ფაქტი კოსმოსში გაშვებული ტყუპისათვის, როცა ტყუპი დიდი სიჩქარით მოძრაობს?

ეგ ფაქტი კი არა და თეორიაა. ეგ არ დამტკიცებულა არსად! ფაქტისა და თეორიას შორის დიდი განსხვავებაა. ვინმემ გაუშვა ორგანული ნაერთი კოსმოსში დიდი სიჩქარით და მერე მისი დაბრუნების შემდეგ განსაზღვრა რა რაოდენობით რადიოაქტიური ნახშირბადის იზოტოპი დარჩა გარკვეული დროის შემდეგ? არა. მასეთი რამ არ მომხდარა. მასეთი ექსპერიმენტი არ არსებობს. ამიტომ ეგ ფაქტი არ არის. ფაქტი იქნება როცა ამ ექსპერიმენტს ჩაატარებენ და ექსპერიმენტის შედეგები თეორიით ნაწინასწარმეტყველებ შედეგთან იქნება კორელაციაში. არსებობს სხვა ექსპერიმენტი (კიტინგ-ჰეფალის) რომელშიც დროის ფარდობითობის ჩვენების მცდელობაა, მაგრამ არასწორად არის ინტერპრეტირებული. რადიოაქტიური იზიტოპის შემთხვევაში მსგავსი რამ არ არსებობს და ეგ შენ რასაც ამბობ არის მხოლოდ თეორია. ფაქტებს ჯერ თავი დავანებოთ.

ზუსტად აქ არის პრობლემა. თუ დროის განსაზღვრა არ შეგვიძლია, როგორ შეიძლება ვისაუბროთ დროის მონაკვეთების შედარებაზე? სიგრძისათვის გაქვს, ასე თუ ისე, ხილული დაკვირვებადი რამ. შეგიძლია აიღო ორი სხვადასხვა სიგრძის ჯოხი. მოკლე ჯოხი მიაზომო გრძელ ჯოხს და გრძელი ჯოხიდან შემდეგ მოტეხე მოკლე ჯოხის ტოლი მონაკვეთი. ამის მერე, გრძელი ჯოხის ორი ნაწილი ერთმანეთს შეადარო და თუ ორივე ერთი სიგრძისაა, მაშინ იტყვი, რომ გრძელი ჯოხის სიგრძე მოკლე ჯოხის სიგრძეზე 2-ჯერ მეტია. დროის თაობაზე როგორ იტვყი ამას? როგორ გაიგებ რომ დროის A ინტერვალი ორჯერ მეტია დროის B ინტერვალზე?

შეიძლება თქვა, რომ შევხედავ საათს A და B ინტერვალის განმავლობაში და თუ A ინტერვალზე დაკვირვებისას გადის დროის 2 ერთეული და B ინტერვალზე დაკვირვებისას დროის 1 ერთეული, მაშინ ვიტვყვი რომ A დრო ორჯერ მეტია B-ზე. აქ უდიდესი პრობლემაა. როგორ უნდა დავადგინოთ, რომ საათის მოძრაობა არ ჩქარდებ ან ნელდება დროში (ან ნებისმიერად იცვლება)? უფრო გასაგები რომ იყოს კითხვის არსი, ასეთ მაგალითს მოვიყვან. დავუშვათ გაქვს ორის საათი. დროის მომენტში ორივე შეხედე და აღნიშნე ეს მომენტი. შემდეგ დროის მეორე მომენტში კიდევ შეხედე ორივეს და ეს მომენტიც აღნიშნე. ამ ორ მომენტს შორის ერთ საათზე ისარი გადაიწია 1 ერთერულით და მეორე საათზე 2 ერთეულით. ეს რას ნიშნავს? იმას რომ დროის ამ მომენტს შორის სხვადასხვა დრო გავიდა თუ ერთიდაიგივე დრო გავიდა, ოღონდ ეს საათები სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობდნენ? რა თქმა უნდა უნდა ვთქვათ, რომ ერთიდაიგივე დრო გავიდა და საათები სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობდნენ. პირველი საათი მოძრაობდა ორჯერ ნაკლები სიჩქარით. ახლა აიღე ასეთი შემთხვევა. ერთ საათს დააკვირდი დროის A მომენტიდან B მომენტამდე და შემდეგ დროის B მომენტიდან D მომენტამდე. A მომენტიდან B მომენტამდე საათის ისარი გადაიწია 1 ერთეულით ხოლო B მომენტიდან D მომენტამდე 2 ერთეულით. აქაც იგივე პრობლემა დგება. საიდან უნდა დავადგინოთ, რომ დროის A მომენტიდან B მომენტამდე 2-ჯერ ნაკლები დრო გავიდა vs. საათი 2-ჯერ აჩქარდა დროის B მომენტიდან D მომენტამდე? ვერანაირად ვერ დაადგენ, თუ არ გაქვს აბსოლიტური დროის საზომი.

საინტერესო მოსარებაა თუ არა არ ვიცი, მაგრამ, მაგ განსაზღვრებას დროსთან არაფერი აქვს საერთო. 1) ეგ განსაზღვრება დროის ცნებას არ განსაზღვრავს: მიუთითებს მხოლოდ იმაზე რა არის წარსული და რა არის აწმყო. წარსული და აწმყო მხოლოდ დროის განსაზღვრების შემდეგ მოდის. ჯერ არის დროს საერთოდ და მერე ვსაუბრობთ წარსულზე და აწმყოზე. 2) გარდა ამისა, უამრავ პრობლემას შეიცავს ეგ განსაზღვრება თვით წარსულის და აწმყოს თაობაზე. რას ნიშნავს "თუ ტვინი შეიცავს ინფორმაცია B მდგომარეობის შესახებ"? ტვინში რა ინფრომაციაა, არავის ეცოდინება არასდროს გარდა სუბიექტისა. ეს კიდევ, დროის ცნებას მთლიანად სუბიექტურს ხდის (რაზეც მე არავითარი პრობლემა არ გამაჩნია-ოღონდ ნუ ვისაუბრებთ მაშინ ცნებებების ობიექტურობაზე). არანაირად არ შეიძლება იმის დადგენა, რომ მოცემული პირვნების ტვინი შეიცავს ინფორმაციას იმის თაობაზე, რომ ამ პირვონებამ გუშინ მიირთვა ბორში. ეს შეუძლია თვითონ ამ პიროვნებამ გაიხსენოს. ზუსტად აქ დგება პრობლემა. თუ პიროვნებას არ ახსოვს რა ჭამა გუშინ, ეს ნიშნავს იმას, რომ გუშინ არ არსებობდა ის მომენტი როცა ამ პიროვნებამ ბორში მიირთვა?

ჯიბ, შენ ახლა მექანიკური შეცდომა დაუშვი, მაგრამ ჩემი შემდეგი კითხვა ზუსტად მაგას ეხება. ამიტომ, შენის ნებართვით, ჯერ პასუხს შევასწორებ თოერიის მიხედვით და მერე დავსვამ კითხვას. A დამკვირვებლისათვის B საათის რხევის სიხშირე უცვლელი იქნება. B საათი ისევ 20 რხევას შეასრულებს 2 წამში. შეიცვლება მხოლოდ A დამკვირვებლის მიერ B საათის მიერ გამოსხივებული გამოსხივების რაოდნეობა. რხევის სიხშირე რომ 1.5-ჯერ შემცირებულიყო წამში, მაშინ A დამკვირვებელი იტყოდა, რომ B საათზეც 2 წამი გავიდა. რამეთუ B საათის რხევის სიხშირე რომ გამხდარიყო 10/1.5 წამში, მაშინ B-ს მიერ გამოსხივებული გამოსხივების რაოდენობა იქნებოდა 20/1.5. (20/1.5)/(10/1.5)=2 წამს.

მოკლედ, შენ გინდოდა გეთქვა, რომ რხევის სიხშირე არ შეიცვლებოდა-იგივე დარჩებოდა, მაგრამ A დამკვირვებელი დაიჭერდა 20/1.5 რხევას იმავე დროის განმავლობაში და რადგანაც B საათის რხევის სიხშირე მაინც 10-ია, B საათზე გავიდოდა (20/1.5)/10=20/15=1.(3) წამი (მაშინ როცა A საათზე გავიდა 2 წამი). ხოდა ჩემი შემდეგი კითხვაც ასეთია: საიდან დავადგენთ, რომ B საათზე გავიდა 1.(3) წამი vs. B საათზე გავიდა 2 წამი, მაგრამ შეიცვალა B საათის რხევის სიხშირე?

ახლა უფრო მნიშვნელოვანი კითხვა. ოღონდ ისევ მაგალითს ავიღებ. A დამკვირვებელი (A ატომური საათით) მოძრაობს B დამკვირვებლის (B ატომური საათით) მიმართ რაღაც სიჩქარით. ამ სიჩქარეს ქვემოთ განვსაზღვრავ. B დამკვირვებელი იწყებს B საათზე გმოსხივების დათვლას დროის გაკრვეულ მომნეტში და ითვლის 8 გამოსხივებას დროის რაღაც მონაკვეთის განმავლობაში. თითოეულ ამ გამოსხივებას დავარქვათ სახელები: B1, B2, B3 ... B8. ამავე დროის განმავლობაში B დამკვირვებელი უყურებს A დამკვირვებლის საათს. A დამკვირვებელი მოძრაობს ისეთი სიჩქარით B-ს მიმართ, რომ B ითვლის A საათზე 4 გამოსხივებას. ამ გამოსხივებებს დავარქვათ A1, A2, A3 და A4. ახლა შევხედოთ A დამკვირვებელს. A დამკვირვებელმა თავის საათს შეხედა როცა A1 გამოსხივება გამოვიდა მისი საათისაგან და დაამთავრა დროის დაკვირვება როცა A4 გამოსხივებაც დაიჭირა. ამავე დროის განმავლობაში A დამკვირვებელი აკვირდება B-ს საათს. რამდენ გამოსხივებას დაიჭერს A დამკვირვებელი B საათზე და რომელი გამოსხივებები იქნებიან ესენი B1-B8 გამოსხივებებიდან?

generik

არა, ასე არ უთქვამს ჯიბს. C14-ის გამოსხივება აქ არაფერ შუაშია. C14 იშლება (და გაძლევს აზოტის N14 იზოტოპს) ერთიდაიგივე სიჩქარით, მიუხედავად იმისა, რა სიჩქარითაც არ უნდა მოძრაობდეს C14-ის შემველი ნაერთი! ამას ამბობს თოერია. დავუშვათ მე ვიმყოფები დედამიწაზე და კოსმოსში გავუშვებ ხორცის ნაჭერს, რომელიც C14-ის გარკვეულ რაოდენობას შეიცავს. ეს ხორცის ნაჭერი მოძრაობს ძალიან დიდი სიჩქარით (სინათლის სიჩქარესთან ძალიან ახლო სიჩქარით) და ჩემი საათის მიხედვით ბრუნდება 1 დღის შემდეგ. მე ვიცი რომ ამ ერთ დღეში C14-ის რაოდენობა უნდა შემცირებულიყო დავუშვათ 2 ჯერ, ეს ხორცი დედამიწაზე ჩემთან ერთად რომ ყოფილიყო. მაგრამ ვნახულობ, რომ ამ ხორცში C14 1.1-ჯერ შემცირდა. აქ ორი რამ შეიძლება დააკსვნა: 1) ნახშირბადის დაშლა შენელდა; 2) ნახშირბადის დაშლა იგივე დარჩა, ოღონდ სწრაფად მოძრავი ხორცის ათვლის სისტემაში უფრო ნაკლები დრო გავიდა და შესაბამისად უფრო ნაკლები C14 დაიშალა. ფარდობითობის თეორია ამბობს მე-2 დასკვნას.

რამდენადაც მესმის, ამის შესახებ ერთიანი თვალსაზრისი ფიზიკოსებში არ არსებობს. მე პირადად ჰოკინგთან რაც წავიკითხე, ის მომწონს და ჰოკინგის მიხედვით ის, რასაც ჩვენ "დროის დინებას" ვეძახით, ენტროპიისა და ინფორმაციის ცვლასთანაა დაკავშირებული, ანუ სამყაროს იმ მდგომარეობებს, რომელთა შესახებაც არ მოიპოვება ინფორმაცია არც ერთ სხვა მდგომარეობაში, არ გააჩნიათ მათ მიმართ მომავალი მდგომარეობები, გააჩნიათ მხოლოდ წარსული მდგომარეობები.

უფრო დაწვრილებით ცოტა დაბლა დავწერ ამის შესახებ, ვანო_ტუს ერთ-ერთ შეკითხვაზე პასუხში, ჰოკინგს სადაც ვახსენებ, იქ.

მოდი დავაზუსტოთ, მე ასე ვიტყოდი -

რადიოაქტიური ნივთიერებების დაშლის შენელების დამზერა შენს მიმართ მოძრავ სისტემაში თავისთავად არაა თეორია, ეს არის მოვლენა, რომელიც უშუალოდ გამომდინარეობს სხვა თეორიიდან - კერძოდ, ფარდობითობის თეორიიდან. ამ უკანასკნელისთვის კი საკმაოდ ბევრი ექსპერიმენტული დადასტურება არსებობს.

იგივეს სიგრძეზეც ვიტყოდი - რა იცი, რომ სანამ შენ იმ ჯოხებს ერთმანეთს დაატოლებ, ორმოცდაათჯერ არ გაიზარდა ერთი ან არ შემცირდა მეორე?

უბრალოდ, თანამედროვე წარმოდგენებით არსებობს უცვლელი სიგრძისა და სიხშირის მქონე ობჲექტები - მაგალითად, ცეზიუმის ძირითად მდგომარეობებს შორის გადასვლის სიხშირე ან ვთქვათ წყალბადის პირველი აღგზნებული მდგომარეობიდან საბაზო მდგომარეობაში გადასვლის შედეგად გამოსხივებული სინათლის ტალღის სიგრძე. ამით ხელმძღვანელობენ, თუ ეს სიდიდეები ცვალებადი აღმოჩნდა, ეს მოითხოვს თანამედროვე ფიზიკური წარმოდგენების ძირეულ გადახედვას.

თან გაითვალისწინე, რომ ესეც ფარდობითი ცნებაა - ამათი ცვალებადობის აღმოჩენა უნდა ნიშნავდეს, რომ გაქვს სხვა რამ რაც აგრეთვე მუდმივად მიგაჩნია, დაატოლებ, და მის მიმართ ცვალებადი აღმოჩნდება. და მაშინაც არ გეცოდინება, ამ ორიდან რომელია მუდმივი და რომელი ცვალებადი. და დაჟე ამ შეკითხვასაც აზრი არა აქვს, მხოლოდ იმის თქმას აქვს აზრი, რომ ერთიმეორის მიმართ იცვლებიან.

ანუ აზრი არა აქვს ისეთ სურათს, როცა ყველა ეს სიდიდე ერთდროულად იცვლება ისე, რომ ერთმანეთის მიმართ მუდმივები რჩებიან. ასეთ ცვლილებას ვერანაირი ფიზიკური ექსპერიმენტით ვერ აღმოაჩენ და შესაბამისად ფიზიკური თვალსაზრისით დაუმზერელია, ესე იგი, გინდა ჩათვალე რო აქვს ადგილი ამ ცვლილებას, გინდა ჩათვალე რო არა აქვს, ფიზიკოსისთვის ამას არანაირი მნიშვნელობა არ ექნება.

რადიაქტიული ნივთიერების დაშლის შენელება რომელ ექსპერიმენტში გამოვლინდა? ექსპერიმენტი მაინტერესებს. თუ ასეთი ექსპერიმენტი არსებობს და ექსპერიმენტის შედეგები ისეთივეა როგორც ფარდობითობის თეორიის მიერ ნაწინასწარმეტყველი შედეგები, მაშინ გასაგებია. მაგრამ, რაღაც არ გამიგია მასეთი ექსპერიმენტი (გამიგია მუონების half-life-ის შემცირებაზე ექსპერიმენტი). კიდევ, ის რომ ფარდობითობის თეორიამ იმუშავა სხვაგან, არ ნიშნავს რომ ყველგან მუშაობს. რა ექსპერიმენტშიც მოხდა მისი შედეგების "გაპრავება", ეს ეხება მხოლოდ იმ ექსპერიმენტებს და არავითარ შემთხვევაში არ შეიძლება მისი შედეგების განზოგადოება სხვა არდადგმულ ექსპერიმენტებზე.

რა თქმა უნდა, იგივეს იტყვი მანძილზეც. მაგრამ, ამას არ აქვს მნიშვნელობა. ყველა ვარიანტში, რანაირადაც არ უნდა გაზრდილიყო/შემცირებეულიყო ჯოხის სიგრძე, ორ სიგრძეს ერთმანეთს შეადარებ. დროზე როცა მსჯელობ, სულ სხვანაირად არის საქმე. თუ არსებობს დრო, განვლილ დროის მონაკვეთს მაინც ვერანაირად ვერ შეადარებ გასავლელ დროის მონაკვეთს. განვლილი დრო არ არის ჯოხი, რომ აიღო და მერე შეადარო დროის მეორე მონაკვეთს, რომელიც პირველ მონაკვეთს მოსდევს.

ჯერ ეს ახსენი მაშინ: როგორ შეიძლება არსებობდეს ფარდობითი აბსოლიტურის გარეშე? მეორეც, თუ ექსპერიმენტით შეუძლებელია მაგის დადგენა (იმის რაც ამ ციტატაში ახსენე), მაშინ რატომ ვამბობთ, რომ დრო ნელდება მოძრავს სისტემაში და არა დრო იგივე რჩება, ოღონდ მოძრავ სისტემაში ხდება პროცესების შენელება? ფიზიკოსისთვის ხომ სულერთია ეს ყველაფერი? მაშინ ვთქვათ, რომ დრო არ ნელდება, უბრალოდ მოძრავ სისტემაში ხდება პროცესების შენელება. ვერც ამ ორ რამეს ვერ გაანსხვავებ ვერანაირ ექსპერიმენტში! არადა, ეს ორი დასკვნა სხვადასხვაა თავისი შინაარსით.

დროის ცნებას როგორ განსაზღვრავს ეგ, მე მაინც ვერ ვხვდები. ისევ, 1) ეგ განსაზღვრება დროს (უფრო სწორად წარსულ/აწმყო/მომავალს) მთლიანად სუბიექტურს ხდის. თუ არ არის ცნობიერი არსება, მაშინ საერთოდ შეუძლებელია წარსულ-აწმყოზე საუბარი. ვინ უნდა გაიხსენოს იყო თუ არა X მდგომარეობაში. კიდევ, თუ მე არ მახსოვს X მდგომარეობაში ყოფნა, მაშინ წარსულში ეს მდგომარეობა არ მომხდარა? 2) დრო რა არის? სად არის ამ კითხვაზე პასუხი?

და ეს კითხვა არ დამიტოვო პასუხგაუცემელი

მესმის რომ დროის ფარდობითობის გაგება ძნელია, მაგრამ შევეცდები ძალიან მარტივად აგიხსნა:

როდესაც სხეული იწყებს მოძრაობას, მისთვის დრო ნელდება ათვლის იმ სისტემის მიმართ, საიდანაც მან მოძრაობა დაიწყო.
თუ დედამიწიდან რამე მოძრაობას დაიწყებს, მასზე დრო შენელდება დედამიწის დროსთან მიმართებაში. მაგრამ თვითონ მოძრავ სისტემაში ამას ვერაფრით ვერ დაადგენ, რადგან დროს ემორჩილება, და ე.ი. ნელდება ყველა ფიზიკური, ქიმიური, ფიზიოლოგიური და ა.შ. პროცესი. ასე რომ ნახშირბადის იზოტოპის დაშლა მოძრავ სხეულში ხდება იგივე სიჩქარით, როგორც იქ მიდის დრო, ანუ მისი სიჩქარის შეფარდება ნებისმიერ სხვა პროცესთან ამავე სისტემაში (ადამიანის დაბერება, მოლეკულების სითბური მოძრაობა, ატომებში ელექტრონების მოძრაობა და ა.შ.) არ შეიცვლება.
ასე რომ ათვლის მოძრავ სისტემაში დროის შენელების ფაქტს ვერცერთი ექსპერიმენტით ვერ დაადგენ. ეს ცხადი გახდება მხოლოდ უკან, ათვლის იმ სისტემაში დაბრუნების შემდეგ, საიდანაც მოძრაობა დაიწყო.

ეხლა შეიძლება ვინმემ იკითხოს: მაგალითად დედამიწიდან რომ ხომალდი გავუშვათ, დედამიწაც ხომ იგივე სიჩქარით დაშორდება ხომალდს, რა სიჩქარითაც ხომალდი დედამიწას შორდებაო და ე.ი. დროც ერთნაირად უნდა მიმდინარეობდესო.
არა დედამიწა და ხომალდი სხვადასხვა პირობებში არიან: ხომალდი აჩქარებას იღებს, ამისთვის ენერგია (პირობითად საწვავი) იხარჯება და ამ აჩქარებას ხომალდზე მყოფი ნებისმიერი სხეული გრძნობს. ამიტომ სისტემები არათანაბარ პირობებში იმყოფებიან. დრო ნელდება იქ სადაც ენერგია დაიხარჯა.

ვიფიქრე ვანო მაინც ახსნიდა თქო ჩემთვის გასაგებად ამ "დროს" და... ვერც ვერასდროს გაიგებთო სიმართლესო მაგრამ ფაქტია რომ დროის შესახებ დღეს უფრო მეტი ვიცით ვიდრე 40 საუკუნის უკან, და მჯერა რომ მომავალშიც იმაზე მეტი გვეცოდინება ვიდრე დღეს ვიცით. მესმის მართალი ხარ/მართალი არ ხარ როცა ამბობ - ყველაფერი ჩვენს გონებაში ხდებაო, და თუ ადამაიანებს მთლიანად წავშლით დედამიწიდან მაშინ შეიძლება სამყაროც გაქრეს, ამის მეც მჯერა/ არ მჯერა - მაგრამ ჩემთვის მისაღები არაა ვაღიარო ადამიანის უძლურება ამ ჯადოსნური სამყაროს შეცნობაში, მირჩევნია რაღაც თეორია ვაღიარო , თუმცა ვიცი რომ ხვალ შეიძლება ის მცდარი აღმოჩნდეს და სხვა თეორიამ ჩაანაცვლოს.
რაც შეეხება ჩაკეტილ სივრცეში ჩემს ყოფნას (ინტერნეტი მაინც ხომ მექნება რომ ფორუმზე შემოვიდე ? ) - თუ დრო დამოკიდებულია მოძრაობაზე მაშინ ასეთ სისტემაში დრო გაჩერებულია, ხოლო თუ დრო არაა მოძრაობაზე დამოკიდებული მაშინ ის განაგრძობს ჩვეულ "დინებას".

ხომ არ მოგატყუებ შე კაი კაცო

მეგობარო (სახელით მოგმართავდი რომ ვიცოდე სახელი ), იმისათვის რომ თქვა რაღაც უფრო მეტად იცი, იმ რაღაცაზე წარმოდგენა უნდა გვქონდეს. დროზე საერთოდ არ გვაქვს წარმოდგენა და როგორ შეიძლება უფრო მეტი ვიცოდეთ მასზე, ვიდრე 40 საუკუნის წინ ვიცოდით?

მაინც რა ვიცით დროზე უფრო მეტი, რომელიც 40 საუკუნის წინ ადამიანმა არ იცოდა?

დრო მაინც იარსებებს, სანამ ჩვენს თავში არსებობს დროის ცნება. არავითარი მოძრაობა-უძრაობა


DRAKONI

ფარდობითობის გაგება არ არის ძნელი და ბევრიც წამიკითხავს ამის თაობაზე. მთავარია, ფარდობითობის თეორიის მიღებულ შედეგებს შეხედო თვალებში.

ფიზიკაზე თუ ვსაუბრობთ, ფიზიკაზე ვილაპარაკოთ. 1) არავითარ სხვადასხვა პირობებში არ არიან ხომალდი და დედამიწა. თუ ხომალდი ცილდება დედამიწას A აჩქარებით, მაშინ ზუსტად იგივე აჩქარებით ცილდება დედამიწა ხომალდს! შესაბამისად, თუ დროის გაფართოება აჩქარებაზე იქნება დამოკიდებული, ეს დამოკიდებულება სიმეტრიული იქნება ხომალდიდან და დედამიწიდან დაკვირვებად სისტემებში. 2) არ გვინდა ზოგადი საუბარი. დაწერე დროის გაფართოების განტოლებები ხომადისათვის როცა მის დროზე დაკვირვება ხდება დედამიწიდან და დედამიწისათვის, როცა მის დროზე დაკვირვება ხდება ხომალდიდან. ამის შემდეგ ვისაუბროთ რა მოხდება. მანამდე არავითარი აზრი არ აქვს ან ერთის მტკიცებას, ან მეორეს მტკიცებას.

თანაც, სტანდარტული ახსნა ეგ არ არის. ზუსტად იმიტომ, რომ ხომალდი და დედამიწა თანაბარ პირობებში იმყოფებიან. ამიტომ, სტადარტულ ახსნაში ეძებენ ასიმეტრიას. აი იმას, რასაც ასიმეტრიულად ასახელებენ, არის აბსურდული. ეს შენ თვითონ იპოვე და მერე ვისაუბროთ არის თუ არა რეალური ასიმეტრია ხომადლისა და დედამიწის ათვლის სისტემებს შორის და თუ არიას, მაშინ არის თუ არა ასეთი ასიმეტრია გამოყენებული იმისათვის, რომ პარადოქსი მოიხსნას.

თუ ამავე გვერდზე ჩემს მეორე პოსტს წაიკითხავ, დაინახავ, რომ მე უკვე ვახსენე ჰაფალ-კიტინგის ექსპერიმენტი (hafele keating experiment). აი ციტატაც:

მაგ ექსპერიმენტმა კი არ აჩვენა დროის ფარდობითობა, არამედ უარყო!

ხოდა, კიდევ ერთი რამ. შენც უპასუხე იმ ამოცანას, რაც ჯიბ-ს ვკითხე:

ფორუმზე 40 საუკუნის წინ იყო თუ არა ასეთი დიალოგი, ამას ვერ გეტყვი მარა, ამას არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს, იმიტომ რომ ეს არ წყვიტავს დროის არსის გაგების რაობას.

რაც შეეხება იმას, რომ, გავიგეთ თურმე დრო ფარდობითია, არც ეს მატებს რაიმეს. როგორ გავიგეთ რომ დრო ფარდობითია, თუ ამ ფორუმზეც და დედამიწაზეც და მთელს დუნიაზე, ვერავინ უპასუხა შენს და ჩვენს კითხვას: რა არის დრო?

არა, არ მეწყინება. მაგრამ შენ რომ აჩქარების და სიჩქარის განსაზღვრება არ მოგიცია? სიჩქარე არის სხეულის მიერ განვლილი მანძილის ცვლილება დროში (Ds/Dt) და აჩქარება არის სიჩქარის ცვლილება დროში (Dv/Dt). არცერთზე საუბარს არ აქვს აზრი თუ არ დაასახელე ათვლის სისტემა!

ახლა გადავედით შემდეგზე:

აქ არასწორად მსჯელობ. ჯერ ერთი არ ასახელებ რის მიმართ ჩქარდება რა. დედამიწის მიმართ ერთი მანქანა აჩქარებით მოძრაობს და მეორე არა, მართალია ეს. მაგრამ, თუ ათვლის სისტემებს დაუკავშირებ ჯერ ერთ მანქანას და მერე მეორე მანქანას, აჩქარებული მოძრაობის დროს, ორივე მანაქანა ერთმანეთის მიმართ მოძრაობს აჩქარებულად! თანაც ერთანირი აჩქარებით. აჩქარებულ მოძრაობა არის მოძრაობა, რომელიც არ არის მუდმივი. თუ A მანქანის ათვლის სისტემაში B მანქანა მოძრაობს აჩქარებულად, მაშინ B მანქანის ათვლის სისტემაში ზუსტად ისეთივე აჩქარებით მოძრაობს A მანქანა.

იგივეა აქაც: რაკეტა დედამიწის მიმართ მოძრაობს K აჩქარებით. რა სიჩქარით მოძრაობს დედამიწა რაკეტის მიმართ? დედამიწა რაკეტის მიმართ მუდმივი სიჩქარით კი არ იმოძრავებს, არამედ ზუსტად ისეთივე აჩქარებით, რა აჩქარებითაც რაკეტა მოძრაობს დედამიწის მიმართ. ასეა ეს და რა ვქნა.

ახლა შენ დადე აჩქარების შენებური განსაზღვება და აჩვენე რატომ მოძრაობს რაკეტა აჩქარებულად დედამიწის მიმართ და დედამიწა არ მოძრაობს აჩქარებულად რაკეტის მიმართ.

რაც მთავარია, აჩვენე როგორ განსაზღვრავს რაოდენობრივად რაკეტის და დედამიწის ურთიერთმოძრაობა დროის მსვლელობას ჯერ რაკეტის ათვლის სისტემიდან დამზერილი და მერე დედამიწის ათვლის სისტემიდან დამზერილი. ფიზიკა თუ არის ფიზიკაზე ვისაუბროთ. ზოგადი მსჯელობები არსად მიგვიყვანს. ერთიდაიგივე კითხვას ვსვამ და არ შეიძლება ასე. ან გაეცი პასუხი თუ იცი, ანდა თქვი რომ არ იცი.

კიდევ ვიმეორებ მეორე ამაცანასაც და მითხარი იცი თუ არა პასუხი. თუ იცი უპასუხე:

kidding yeah?
მოდი რაღაცეებზე შევთანხმდეთ თავიდანვე..... თორე ასე წინ ვერ წავალთ, არის რაღაცეები რაც ცნობილია.... on the whole მართლი ხარ რო სამყაროზე და მის მოწყობაზე ბევრი არ ვიცით და ნიუტონის თქმისა არ იყოს: I do not know what I may appear to the world; but to myself I seem to have been only like a boy playing on the seashore, and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell than ordinary, whilst the great ocean of truth lay all undiscovered before me.

მაგრამ არის რაღაც რასაც პლაცდარმად ვიყენებთ, რომ წინ წავიდეთ... ისე კი ბევრი რომ არ ვწერო, ეს ნახე: http://www.pbs.org/wgbh/nova/time/think.html ინტერაქტიული საიტია, თავიდან რამდენიმე მარტივ კითხვას დაგისვამს რელატივისტიკაში (მე კი ვიცი რო შენ იცი ესენი, მარა მაინც გაეცი პასუხი ).

თუ შენთვის დრო ასეთი განუსაზღვრავია, ანალოგიურად განუსაზღვრავი უნდა იყოს სივრცე და მატაერიაც მაშინ, იმიტომ რომ ეს სამი ერთად მოქმედებენ მთლიანობაში.... ისე ჩემი პოსტი მთლიანად წაიკითხე? "აზრობრივ ექსპერიმენტებზე" რას იტყვი?

generik

ვერ მივხვდი რატო მაქვს შეცდომა. შენ მკითხე,

და მე გიპასუხე, დაახლოებით 1.5ჯერ ნაკლებით მეთქი. ანუ Aს გაზომვის შედეგად ნაკლები სიხშირე გამოუვა. ხოლო Bს გაზომვით ცხადია ნაკლები არ იქნება, სამაგიეროდ Bმ რო Aს საათის სიხშირე გაზომოს, ისიც 1.5ჯერ ნაკლები გამოუვა. ეგრე არაა?

რას ქვია საიდან გავიგებთ? A და B ზომავენ Aს მიმართ მოძრავი და Bს მიმართ უძრავი საათის სიხშირეს, გამოსდით სხვადასხვა, როცა ერთმანეთს ადარებენ, A ასკვნის, რომ ეს საათი უფრო ნელა მიდის. რო გაეზომათ Aს მიმართ უძრავი და Bს მიმართ მოძრავი საათის სიხშირე, მაშინ B იტყოდა, უფრო ნელა მიდისო.

ვინაიდან ცეზიუმის ოსცილირების სიჩქარე თანამედროვე შეხედულებებით მუდმივად მიიჩნევა, უნდა დავასკვნათ, რომ Aს სისტემაში გაზომვის მიხედვით Bსთან დრო უფრო ნელა მიდის, ვიდრე Aსთან ხოლო Bს სისტემაში გაზომვის მიხედვით Aსთან დრო უფრო ნელა მიდის, ვიდრე Bსთან.

ორს დაიჭერს, კერძოდ, B1სა და B2ს. ერთი შეხედვით, წინააღმდეგობაა, მაგრამ ეს წინააღმდეგობა იხსნება ერთდროულობის ფარდობითობით - Aსა და Bსთვის სხვადასხვა მოვლენებია ერთდროული.

აი ეს ყველაფერი გრაფიკულად:



აქ მარცხნივ Bს ათვლის სისტემაა, მარჯვნივ კი Aსი.

ერთი საინტერესო ილჲუსტრაციაც ვიკიპედიიდან - როგორ იცვლება გარეშე სამყაროს ხედვა აჩქარებულად მოძრავი დამკვირვებლისთვის.

ფიზიკა არ არის მხოლოდ ექსპერიმენტების ერთობლიობა, ის თეორიებსაც შეიცავს. თეორია წინასწარმეტყველებს რიგ მოვლენებს, აქედან რაც უფრო მეტი დასტურდება ექსპერიმენტით, მით მეტადაა დასაჯერებელი დანარჩენი მოვლენები. მჲუონების დაშლა და C14ის დაშლა ძალიან მსგავსი მექანიზმების გამო ხდება, ამიტომ ერთი მათგანის შენელების დადასტურება მეორის დადასტურებასაც სავარაუდოს ხდის. ვიკიპედიაში სხვა ექსპერიმენტებიცაა აღწერილი (http://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation), კერძოდ, ცეზიუმის საათებითაც.

ვერ ვხედავ პრინციპულ განსხვავებას. გუშინდელი და დღევანდელი ჯოხიც ხო შეიძლება სხვადასხვა სიგრძისა იყოს, დღეს გუშინდელს ვერ დავაბრუნებ.

როგორ და ეგრე, ფარდობითის არსებობისა და აბსოლჲუტურის არარსებობის დაშვება თანამედროვე წარმოდგენებში ჯდება და წინააღმდეგობას არ იძლევა. შეიძლება ითქვას, რომ ეგაა სწორედ ფარდობითობის თეორიის მარილი - მხოლოდ სინათლის სიჩქარეა აბსოლჲუტური, ხოლო აბსოლჲუტური დრო, მანძილი, ერთდროულობა აზრს კარგავს.

ფარდობით ცნებებზეა მანდ სწორედ საუბარი. ერთი სისტემის მიმართ მეორე სისტემის დრო შენელებულად აღიქმება და პირიქით. როგორაა "სინამდვილეში" - ეს შეკითხვა აზრს კარგავს. ერთისთვის ასეა, მეორესთვის სხვანაირადაა.

კიდევ ერთხელ გეუბნები რომ აჩქარებას და სიჩქარეს ერთმანეთისგან განსხვავება უნდა.

დაუკვირდი ამ წინადადებას და მიხვდები რომ ერთმანეთში ურევ სიჩქარეს და აჩქარებას.

პირველ მაგალითში მანქანები ერთნაირი სიჩქარით შორდებიან ერთმანეთს (100 კმ/სთ) მაგრამ აჩქარებას ორივე არ განიცდის უკვე ავხსენი:

მე ვურევ კაცო? მე კი არ ვურევ, შენ ურევ. უფრო სწორად, საერთოდ არ იძლევი სიჩქარის და აჩქარების განსაზღვრებას და მელაპარაკები რაღაც გრძნობებზე.

განმისაზღვრე ჯერ რა არის სიჩქარე, მერე რა არის აჩქარება. აჩქარების და სიჩქარის განსაზღვრება მე უკვე მოგეცი და თუ არასწორია მიუთითე სად არის არასწორი.

მერე, შენი განსაზღვრების მიხედვით პასუხი გაეცი კითხვას: თუ რაკეტა დედამიწის ათვლის სისტემაში მოძრაობს K აჩქარებით, რაკეტის ათვლის სისტემაში როგორ მოძრაობს დედამიწა? (თუ მუდმივი სიჩქარით, მაშინ როგორია ეს მუდმივი სიჩქარე და თუ აჩქარებით-მაშინ გარკვეულია ყველაფერი).

ბრელოკს გრძნობა აქვს?

მუდმივი სიჩქარე არ მიხსენებია. აჩქარება უნდა შეადარო აჩქარებას, ხოლო სიჩქარე-სიჩქარეს.

აჩქარებით, მაგრამ არა K

ბრელოკს მგრძნობელობა არ აქვს მაგრამ ჩვენ კი გვაქვს მხედველობის შეგრძნება. ჩვენ ვხედავთ რომ ბრელოკი გადაიხრება. ამას არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს აჩქარების განსაზღვრებაში.

კარგი რა, მარტივი რაღაცეები არ იცი და რას მეკამათები? აი უყურე აჩქარების განსაზღვრება: Dv/Dt; v=Ds/Dt; გინდა დედამიწიდან გააკეთოს დაკვირვება და გაზომვა რაკეტაზე დამკვირვებელმა და გინდა რაკეტიდან დედამიწაზე s და t ორივესათვის ერთიდაიგივეა და შესაბამისად ერთმანეთის მიმართ ერთიდაიგივე აჩქარებით დაცილდებიან.

ამაზე რომ შევთანხმდებით, მერე გადავიდეთ დროის მსვლელობის განხილვაზე ამ ორ სისტემაში.

ჯიბ

ჯიბ, არც შენ ხარ გაუგებარი და არც მე. შენ ეგ დაასახელე ფაქტად თავიდან. მე შენ გითხარი, რომ ეგ ფაქტი არ არის თქო. ახლა შენ ამიხსენი, სავარაუდოსა და ფაქტს შორის განსხვავება არის თუ არა? ანდა რათ უნდა ამას ახსნა. რა თქმა უნდა დიდი განსხვავებაა. ესქპერიმენტში დამტკიცდეს და მერე იქნება ფაქტი. მიუხედავად იმისა, მსგავსია ეს პროცესები თუ არა, თეორია თეორიაა და არა უეჭველი რამ. შესაბამისად, თეორიულად, ზუსტად ეს მსგავსი რამ შეიძლება აღმოჩნდეს ის, რამაც თეორიის ფალსიფიკაცია შეიძლება მოახდინოს. ამიტომ, ფაქტი ფაქტად ვახსენოთ და სავარუდო რამ სავარაუდოდ. შენ არ გესწავლება ეს ჩემგან.

მოდი სანამ საუბარს გავაგრძელებ, მე და შენ ზუსტად შევთანხმდეთ გარკვეული ტერმინების გამოყენებაზე. ისევ მაგალითი ავიღოთ: ორი სისტემა A და B მოძრაობს ერთმანეთის მიმართ მუდმივი v სიჩქარით. ფარდობითობის თეორია გვეუბენება: dt=dt'/sqrt(1-v^2/c^2) dt არის დროის ინტერვალი, რა დროის განმავლობაშიც A დამკვირვებელი აწარმოებს დროზე დაკვირვებას, dt' არის რა? A დამკვირვებლის მიერ B დამკვირვებლის საათზე აღქმული დრო? თუ B დამკვირვებლის მიერ თავის საათზე აღქმული დრო? ორივეს წინააღმდეგომაბმდე მიყავხარ, მაგრამ მე მინდა ვიცოდე ჩვენ რაზე ვსაუბრობთ. მე რა სტატიებიც მაქვს წაკითხული, იქ საუბარი B დამკვირვებლის მიერ თავის საათზე დაკვირვებულ დროზე.

შენიშვნა: A დამკვირვებელი ვერც ერთ შემთხვევაში ვერ დაადგენს დროის მსვლელობას B დამკვირვებლის სისტემაში. ამისათვის მან უნდა დაეყრდნოს B დამკვირვებლის მიერ გადმოცუმლს.

ჯერ ნუ იჩქარებ დასკვნას. გავრკვიოთ მასეა თუ არა, ნელ-ნელა. ფარდობითობის თეორია ამბობს, რომ სინათლის სიჩქარე ყველა დამკვირვებლისათვის ერთი და იგივეა და დავუშვათ ეს სიჩქარე არის c კმ/წმ-ში. მაშასადამე, მოძრაობს ორი სხეული A და B ერთმანეთის მიმართ v სიჩქარით. ორივე აკვირდება სინათლის მოძრაობას და ორივემ უნდა დადგინოს მისი სიჩქარე. თეორიის თანახმად, ორივემ უნდა მიიღოს ერთიდაიგივე მნიშვნელობა. ორივე დამკვირვებელმა უნდა იხმაროს წამიც და მეტრიც, როგორც დროის საზომი ერთეულები. რა არის 1 წამი (და 1 მეტრი) A სისტემაში და რა არის 1 წამი (და 1 მეტრი) B-ს სისტემაში? როგორ განსაზღვრავენ ესენი დროის ერთეულებს? აქედან დავიწყოთ. ეს არის ფუნდამენტი. სხვანაირად აზრი არ აქვს საერთოდ სინათლის სიჩქარეზე (და მით უმეტეს, მის ერთიდაიგივეობაზე) საუბარს.

ეს ფილოსოფიაა. ფილოსოფიას ვერ ვხვდები. მე მაინტერესებს რას გულისხმობს ჰოკინგი ამ მიმართებებში და სამყაროს მდგომარეობებში ფიზიკურად. რა არის ეს სამყაროს ყველა შესაძლო მდოგმარეობა? ეს ყველა მდგომარეობა ერთოდროულად არსებობს და მერე ჩვენ ვირჩევთ რომელ მდგომარეობას "შევხედოთ" თუ როგორ არის ეს ყველაფერი? მერე, თუ მხოლოდ ასეთი მიმართებები არსებობს, როგორ ხდება ამ მიმართებების რაოდენობრივი დახასიათება? ანუ, რას აღნიშნავს 1 წამი (0.005 წამი, 1.342 წამი და ა.შ.) რას წარმოადგენს ჰოკინგის ამ თეორიაში? უამრავი კითხვა ჩნდება ამასთან დაკავშირებით, მაგრამ ეს გამარკვიე ჯერ, თუ შეგიძლია.

ზუსტად დადგენილი ფაქტი ადამიანებს არ გაგვაჩნია, ისინი მხოლოდ ღმერთის კუთვნილებაა. ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ მეტ-ნაკლები დაჯერებით ვივარაუდოთ რაღაც-რაღაცეები. ზოგი ვარაუდი გვიადვილებს ცხოვრებას, ზოგიც გვირთულებს. ბუნებისმეტყველებაში როგორც წესი ისეთ ვარაუდებს ვირჩევთ, რომლებიც გვიადვილებენ. ისტორიაში, ეთიკაში, გართობასა და დროსტარებაში - პირიქით.

რა თქმა უნდა, ფარდობითობის თეორიასაც გააჩნია თავისი საზღვრები, ქვანტურ მოვლენებს არ ითვალისწინებს მაგალითად, და იგივე ჰოკინგს ნაჩვენები აქვს, რომ მათი გათვალისწინებით, მაგალითად, აღარაა სწორი, რომ შავი ხვრელიდან ინფორმაციის გამოჟონვა შეუძლებელია, რაც ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მიხედვით სწორი უნდა ყოფილიყო. უბრალოდ, ეხლანდელი წარმოდგენებით ფარდობითობის თეორია სწორ დასკვნებს იძლევა იმ სიტუაციებში, რომლებზეც ეხლა ვსაუბრობთ.

კარგი, დავაწვრილმანოთ - რა ინვარიანტული ცნებებია ჩვენს განკარგულებაში? ფარდობითობის თეორიის პოსტულატებამდე a priori გვაქვს სივრცე-დროში თანმთხვევის ცნება. ექსპერიმენტის დაწყებამდე ამ ცნების გამოყენებით Aსა და Bს შეეძლოთ თავიანთი საათების სინქრონიზება, თუკი თავიდან ისინი ერთმანეთის მიმართ არ იმოძრავებდნენ. მოათავსებდნენ ამ საათებს ერთსა და იმავე ადგილას და დარწმუნდებოდნენ, რომ გამოსხივებები ერთსა და იმავე მომენტებში ხდება. ამის მერე იწყებენ ერთმანეთის მიმართ მოძრაობას და თავთავიანთი საათებით ზომავენ რომელიმე გამოსხივების სიხშირეს - არა აქვს მნიშვნელობა, რომლის. მთავარი ისაა, რომ რადგან აწი ერთმანეთის მიმართ მოძრაობენ, აღარ აქვთ განკარგულებაში ორი რაიმე, რაც ორივესთვის სივრცეშიც და დროშიც ემთხვევა. და ამ გაზომვის შედეგად აღმოაჩენენ, რომ ის, რასთანაც აქამდე სინქრონიზებულები იყვნენ, მით უფრო დაბალი სიხშირით ირხევა, რაც უფრო სწრაფად მოძრაობს მათ მიმართ.

დროის მსვლელობის დადგენაში რას გულისხმობ? ნდობაზეა ლაპარაკი თუ რაზე? ჰო, ეუბნება და უნდა დაუჯეროს, არ მატყუილებსო.

დროსა და მანძილსაც ხო უნდა განსაზღვრა, მე შემიძლია სინათლის სიჩქარისა და მანძილის ეტალონის საშუალებით დრო ვზომო, ან სინათლის სიჩქარისა და სიხშირის ეტალონის საშუალებით - მანძილი. ფარდობითობის პოსტულატის თანახმად არც მანძილი არც დრო არაა აბსოლჲუტური, არაა ინვარიანტული არც სხვადასხვა ადგილას ერთდროულობა არც სხვადასხვა დროს სივრცეში თანმთხვევა. სამაგიეროდ უცვლელია ე. წ. ინტერვალი = მანძილი² - დრო².

ეს მდგომარეობები დროისგან დამოუკიდებლად არსებობს, და მარილი სწორედ ისაა, რომ არავინ არაფერს არ ირჩევს. უბრალოდ რომ განიხილო თითოეული ამ მდგომარეობათაგანი, მათში რიგი სხვა მდგომარეობები "გვახსოვს", ზოგი როგორც უფრო ადრინდელი, ზოგი როგორც უფრო გვიანდელი. აგრეთვე არის მდგომარეობები, რომლებიც შეიძლება მოვიაზროთ როგორც შედარებით ახლო ან შედარებით შორეული მომავალი, იმისდა მიხედვით, თუ რამდენი ინფორმაცია გვაკლია მათ აღსაწერად. და მეტი არაფერი არ არის. არანაირი დრო არსად არ მიედინება.

მე ეს თვალსაზრისი იმით მომწონს, რომ რამდენიმე საინტერესო არაფიზიკურ შეხედულებას წარმოქმნის. მაგალითად, რომ მომავლის განჭვრეტის უნარი იგივეა რაც დროის გაჩერების უნარი. ანუ, თუ ადამიანმა თავის მდგომარეობაში რომელიმე სხვა მდგომარეობის შესახებ, რომელიც ჩვენი უმრავლესობისთვის შესაძლო მომავალია, ყველაფერი იცის, ამით ეს ადამიანი თავისთვის ამ მდგომარეობას მომავლიდან აწმყოდ აქცევს.

ნუ ეს ისე, ლირიული გადახვევა რაც შეეხება საკუთრივ ფიზიკურ დასკვნებს, მანდედან, მაგალითად, ნათლად ჩანს generikის კითხვაზე პასუხი: წარმოვიდგინოთ სრული უძრაობა. ეს ნიშნავს სამყაროს რამდენიმე მდგომარეობას, რომლებიც ერთმანეთისგან არაფრით არ განსხვავდება. მაგრამ მაშინ ეგენი უბრალოდ ერთი და იგივე მდგომარეობაა, და ერთმანეთის მიმართ ცხადია უბრალოდ აწმყოს წარმოადგენენ. ანუ ამ მდგომარეობებს შორის შეუძლებელია რაიმე დრო გადიოდეს. ასე რომ დებულება, რომ სრული უძრაობის შემთხვევაში დრო არ არსებობს, ამ თვალსაზრისით ტრივიალურად სწორი გამოდის.

მაგ კონკრეტულ საკითხებზე უფრო სერიოზული შრომების მოძიება მომიწევს, კი ვიცი რო გაჲასნებულია, მაგრამ დეტალებს ეგრე უცებ ნამდვილად ვერ გეტყვი.

დაწვრილმადნი თქო კი არ მითხოვია, მე გთხოვე ტერმინებზე შევთანხმდეთ თქო. ხოდა ვიმეორებ კითხვას. ორი სისტემა A და B მოძრაობს ერთმანეთის მიმართ მუდმივი v სიჩქარით. ფარდობითობის თეორია გვეუბენება: dt=dt'/sqrt(1-v^2/c^2). dt არის დროის ინტერვალი, რა დროის განმავლობაშიც A დამკვირვებელი აწარმოებს დროზე დაკვირვებას. დროის რა ინტერვალია dt' ამ ფორმულაში?

ჩემს კითხვაზე პასუხს ეს საერთოდ არ წარმოადგენს. ვიმეორებ: ფარდობითობის თეორია ამბობს, რომ სინათლის სიჩქარე ყველა დამკვირვებლისათვის ერთი და იგივეა და დავუშვათ ეს სიჩქარე არის c კმ/წმ-ში. მაშასადამე, მოძრაობს ორი სხეული A და B ერთმანეთის მიმართ v სიჩქარით. ორივე აკვირდება სინათლის მოძრაობას და ორივემ უნდა დადგინოს მისი სიჩქარე. თეორიის თანახმად, ორივემ უნდა მიიღოს ერთიდაიგივე მნიშვნელობა. ორივე დამკვირვებელმა უნდა იხმაროს წამიც (და მეტრიც), როგორც დროის საზომი ერთეულები. რა არის 1 წამი (და 1 მეტრი) A სისტემაში და რა არის 1 წამი (და 1 მეტრი) B-ს სისტემაში? როგორ განსაზღვრავენ ესენი დროის ერთეულებს? მთავარი ხომ ვიცით: სინათლის სიჩქარე არის მუდმივი ყველა ათვლის სისტემაში და არის c კმ/წმ-ში. A დამკვირვებელიც იტვყის, რომ "მე გავზომე სინათლის სიჩქარე ჩემს სისტემაში და მივიღე c კმ/წმ-ში" და B დამკვირვებელიც იტყვის ზუსტად იგივეს. ხოდა, მე ამ ორივე დამკვირვებელს ვეკითხები: "რა არის 1 წამი A-ვ შენთვის"? "რა არის 1 წამი B-ვ შენთვის"? ხოდა, ჩემი კითხვაც ეგ არის შენთან. როგორც გინდა ისე ჩათვალე და ზომე ეტალონები.

ანუ, დრო საერთოდ არ არსებობს: არც წარსული და არც აწმყო და არც მომავალი. მისაღებია, მაგრამ, "მე მოვიაზრებ" სად ჯდება აქ? მოაზრება ამ დმგომარეობების ნაწილია? თუ მოაზრება პროცესია, რომელიც ამ მდგომარეობებისაგან განსხვავებულია?

ანალოგიას მოვიყვან, თუ სწორად გავიგე: ეს ყველა შესაძლო მდგომარეობა შეიძლება განვიხილოთ როგორც უსასრულო კინოფირი, რომელზეც ყველა ამ შესაძლო მდგომარეობის სურათია აღბეჭდილი, ოღონდ კინოფირის სხვადასხვა უჯრაზე. თუ ეს ანალოგია სწორია, მაშინ 1) ვინ ირჩევს ამ ფირიდან კადრებს? 2) კადრების არჩევა ერთდორულად უნდა ხდებოდეს. სხვანაირად, სხვადასხვა კადრის სხვადასხვა დროს არჩევის პროცესი (დავუშვათ ძველის უფრო ადრე და ახლის უფრო გვიან) უკვე დროის მსვლელობას მოიაზრებს და არავითარი უპირატესობა არ ექნება ამ მოდელს. მოკლედ, კადრებს ერთდროულად უნდა ვირჩევდეთ. ხოდა, მაშინ თუ კადრების არჩევაში დროული თანმიმდევრობა არ გვაქვს, რანაირად შეიძლება ერთი კადრი მოიაზრებოდეს როგორც მეორე კადრის წინ ან შემდეგ ან ახლა?

მე მგონი მაგ დაწვრილმანებამ ტერმინების შეთანხმება უკვე მოგვცა. კიდევ ერთხელ. ამ სიტუაციაში dt პროპორციულია Aს მიერ Bს საათზე ორი მომდევნო გამოსხივების დაფიქსირებებს შორის მის მიერვე მის საკუთარ საათზე მომხდარ გამოსხივებათა დაფიქსირებების რაოდენობისა. ხოლო dt' იმავე კოეფიციენტით პროპორციულია ყველაფერი იგივესი, თუ ასო Bს შევცვლით ასო Aთი, ანუ ერთის.

მე მგონი სწორედ მაგაზე გიპასუხე. Aსა და Bს განკარგულებაში შეიძლება იყოს ან მხოლოდ სიხშირის წინასწარ სინქრონიზებული ეტალონები, ან მხოლოდ მანძილის წინასწარ დატოლებული ეტალონები, ან ორივე ერთად. იმის მერე, რაც ისინი ერთმანეთის მიმართ მოძრაობას დაიწყებენ, ეს ეტალონები ერთმანეთის მიმართ შეიცვლება ისეთნაირად, რომ თუ ორივეს საშუალებით სინათლის სიჩქარეს გაზომავენ, იგივე გამოუვათ; თუ ერთ-ერთისა და სინათლის სიჩქარის საშუალებით მეორეს გაზომავენ - შესაბამისად სხვადასხვა გამოუვათ, ოღონდ გარკვეული წესის მიხედვით სხვადასხვა, კერძოდ, იმ წესის მიხედვით, რომ სიდიდე მანძილი² - დრო² უცვლელი დარჩება.

რატო არ არსებობს, დრო არსებობს როგორც ერთ-ერთ მდგომარეობაში მეორე მდგომარეობის შესახებ ინფორმაცია. პირველი მდგომარეობა რაც უფრო ამომწურავ ინფორმაციას შეიცავს მეორე მდგომარეობის შესახებ, მით უფრო მივიჩნევთ, რომ მეორე პირველის მიმართ წარსულია.

კადრები რომ ისე დალაგდეს, რომ მომდევნო კადრში წინა კადრის შესახებ ინფორმაცია არ მოიპოვება, დავინახავთ, რომ არასწორადაა დალაგებული, ესაა და ეს.

არ მოუცია შეთანხმება. დრო სხვადასხვანიარად შეიძლება გაიზომოს. A-ც და B-ც ზომავს დროს ჯიბის საათით თავისი წამზომით. ამ შემთხვევაში რა არის dt და რა არის dt'? საერთოდ რატომ საუბრობ გამოსხივებაზე? ეგ სიდიდე იზომება წამებში. თუნდაც ასე განვაზოგადოთ: dt არის A დამკვირვებლის მიერ გაზომილი წამების რაოდენობა. dt' რა არის?

მე ჯერ ეგ არ მაინტერესებს როგორ შეიცვლება მოძრაობისას ეს ეტალონები. მე ვეკითხები A-ს და B-ს რა არის მათთვის ერთი წამი მათთვის და მაინტერესებს პასუხი. დავუშვათ, ფიზიკოსების ნაკადი გავუშვით შორეულ პლანეტაზე, რომელიც დედამიწის მიმართ მოძრაობს გარკვეული v სიჩქარით. ამ ფიზიკოსებს არც მანძილი საზომი წაუღიათ დედამიწიდან და არც დროის საზომი. დავავალეთ ამ კაი ხალხს, რომ რა ერთეულებიც უნდათ და რა ხელსაწყოებიც უნდათ ის გამოიყენონ დროის და მანძილის გასაზომად. ხოდა, ჩამოვიდნენ დედამიწაზე და გვეუბნებიან, რომ სინათლის სიჩქარე არის 500 კუბიტი/ბარბიტ-ში. როგორ უნდა დავადგინოთ, რომ 500 კუბიტი/ბარბიტ-ში არის 300 000 კმ/წმ-ში?

თუნდაც მეორე ვარიანტი ავიღოთ. ისევ გავუშვი ფიზიკოსების ჯგუფი სადღაც შორეულ პლანეტაზე (არც პირველ და არც მეორე შემთხვევაში არ ვიცით რა სიჩქარით მოძრაობს ეს პლანეტა დედამიწის მიმართ). ამ შემთხვევაში გავატანეთ მათ ცეზიუმ 133-ის ატომი. ხოდა, ჩამოვიდნენ ეს ისევ კაი ხალხი და ვეკითხებით: 9 192 631 770 რხევა რომ შეასრულა ამ ატომმა სხვადასხვა მდგომარეობებში გადასვლისას, ამ დროის განმავლობაში თქვენ რომ აკვირდებოდით სინათლის სხივს, რა მანძილი გავლო ამ სხივმა? რა მანძილი გაიარა და საერთოდ, ამდენი რხევა რამდენი წამი იყო იმ პლანეტაზე?

რა მდგომარეობაში? მე ვერ გავიგე. შენ მელაპარაკები თეორიის აბსტრაქტულ მცნებებზე. სად არის ეს მდგომარეობა? ადამიანებს ჯერჯერობით შეგვიძლია დავინახოთ, ვიყნოსოთ, გავიგოთ, შევეხოთ და ა.შ. როგოც ვადგენთ ამ გრძნობათა ორგანოებით მაგ მდგომარეობებს? რა არის ეს მდოგმარეობა? შეიძლება მასზე შეხება? დანახვა? დასუნვა? თუ მარტო ფურცელზეა ეს მდგომარეობა? ეს მდგომარეობა რომ არსებული იყოს, შენ არ უნდა გაგიჭირდეს ამის ჩვენება ჩვენთვის. ხოდა მითხარი ადამიანურად სად არის ეს მდომარეობა? ჩრდილოეთით, სამხრეთით, მაღლა, დაბლა თუ მარტო გონებაში?

ჩემი კითხვის პირველი ნაწილი იყო: რა არის ერთდორულობა? რას ნიშნავს, რომ ორი მოვლენა ერთიდაიმავე დროს ხდება მოცემული დამკვირვებლისათვის? ამას თუ უპასუხებ, მერე მერე ამ მაგალითზე მითხარი ერთდოულად ხდება თუ არა ორი მოვლენა: სივრცეში მოთავსებულია 2 ნათურა (K და L) A დამკვირვებლისაგან სხვადასხვა მანძილზე. დამკვირვებელი ხედავს, რომ ჯერ ინთება K ნათურა და 2 წამის შემდეგ ხედავს L ნათურის ანთებასაც. ხდება თუ არა ამ ორი ნათურის ანთება ერთდორულად? 1) პირველ შემთხვევაში არ იცი A დამკვირვებელსა და K (L) ნათურებს შორის მანძილი. 2) მეორე შემთხვევაში K ნათურა A დამკვირვებლისაგან არის d მანძილზე და L ნათურა d+2c მანძილზე.

რავი მე თუ სწორად მესმის ჰოუკინგის, უფრო ეგრეა რო რაც მეტის მიხვედრა შეგიძლია მომავალზე მით უფრო კარგავს იგი მომავლის სტატუსს, შენ კი მით უფრო იმარჯვებ დროზე იმ აზრით, რომ შეგიძლია მომავალს აწმყოს სტატუსი მიანიჭო. შეიძლება მეშლება.

ისე მანდ კიდევ ერთი მომენტია საინტერესო, აი დეჟავჲუს მოვლენა როა, ეგეც ამ კუთხით შეიძლება ინტერპრეტირდეს - როცა ეხლანდელ სიტუაციაში შენთვის უკვე ნაცნობ ბევრ რამეს ხედავ, სუბჲექტურად ეგ უკვე განცდილის შეგრძნებას აჩენს, რადგან ამ თეორიის მიხედვით წარსული და ნაცნობი უბრალოდ ერთი და იგივეა.

მე ის გამოსხივება მხოლოდ და მხოლოდ იმიტომ ვახსენე, რომ ცეზიუმის საათი ამჟამად უფრო ზუსტ ხელსაწყოდ მიიჩნევა, ვიდრე ქვიშის, მექანიკური თუ კვარცის. არსი არ იცვლება, მათ აქვთ სინქრონიზებული სიხშირის მქონე ოსცილჲატორები და წამი ორივესთვის ნიშნავს ამ ოსცილჲატორთა ოსცილჲაციების ერთსა და იმავე რაოდენობას. შესაბამისად dt არის ერთ-ერთი სისტემის მიმართ უძრავი ოსცილჲატორის ოსცილჲაციათა რაოდენობა ორ მოვლენას შორის, ხოლო dt' არის ამავე მოვლენებს შორის მეორე სისტემის მიმართ უძრავი ოსცილჲატორის ოსცილჲაციათა რაოდენობა.

ნუ აქ კიდევ უნდა გავითვალისწინოთ, რომ თითოეული მათგანი მოძრაობს ამ მოვლენების მოხდენის ადგილების მიმართ და შესაბამისი შესწორებები შეაქვს (იმის მიხედვით, თუ რამდენი დრო გავიდა თითოეული მოვლენიდან მათ შესახებ მაუწყებელი სინათლის სიგნალის მოსვლამდე).

რამე სახაზავის ან საათის მაგვარი თუ არ გავაყოლეთ, ვერც ვერანაირად ვერ დავადგენთ, რა ვიცით, როგორ გადაუტრიალდათ გზაში ტვინი? აი თუ რამე ისეთი გავატანეთ, რაც ეხლანდელი წარმოდგენებით წესით უცვლელი უნდა იყოს (იგივე ცეზიუმის სიხშირე, ან C14ის ნახევარდაშლა ან მჲუონის halflife ან წყალბადის ბოლო დონეებს შორის გადასვლის გამოსხივების ტალღის სიგრძე), მაშინ მაგის საშუალებით იქ გაზომავენ და ჩვენ ჩვენს იგივე ხელსაწყოთი გაზომილს შევადარებთ.

თუ მაინც და მაინც ამ შეკითხვის დასმა გინდა, მაშინ მანძილის საზომიც უნდა გაატანო დროის საზომთან ერთად. ხოლო თუ არ გინდა, შეგიძლია უთხრა იმსიგრძე ჯოხი ჩამომიტანე რამდენიც სინათლემ გაიარა შენთან მაგ ცხრამილიარდრამდენიღაც რხევის განმავლობაშიო. გააჩნია რა გაინტერესებს.

ჰოდა მაგ მდგომარეობებში იგულისხმება ის სხვადასხვა ვარიანტები, რომლებითაც გარეშე სამყაროს შეუძლია შენს შეგრძნებებთან იურთიერთქმედოს - შეგცივდეს ან გცხელოდეს, ხედავდე ან ბნელოდეს და ასე შემდეგ. ანუ კონკრეტულად შენთვის ყოველი ეს მდგომარეობა არის შენი შეგრძნებების რაიმე შესაძლო კომბინაცია. ნუ პლჲუს რაიმე ხელსაწყოებით შენ რაც შეგიძლია რო შენთვის შეუგრძნობელი შეგრძნებადად გადაიქციო - მაგალითად, ინფრაწითელი გამოსხივება ხილულად აქციო ან რადიოტალღები სმენად ბგერად.

მე მეგონა აგიხსენი - სინათლის სიგნალი მომივიდა ცნობილი მანძილიდან, სინათლის სიჩქარეც ვიცი, ვასკვნი, რომ ეს სიგნალი იქედან ვთქვათ ერთი საათის წინ უნდა წამოსულიყო, მე ერთი საათის წინ დავაბოყინე, ესე იგი ჩემი დაბოყინება და იმ სიგნალის გამოშვება ერთდროულად მოხდაო ვასკვნი. სხვა დამკვირვებლისთვის ჩემს მიმართ მოძრავ სისტემაში ეს ყველაფერი სულ სხვანაირადაა, მაგრამ იმასაც შეუძლია მსგავსი მსჯელობების ჩატარება და სულ სხვა მოვლენების ერთდროულობის შესახებ დასკვნების გაკეთება. მეც მართალი ვიქნები და ისიც, აბსოლჲუტური ერთდროულობა არ არსებობს. ნუ ყოველ შემთხვევაში ფარდობითობის თეორია თუ სწორია.

თუ სწორად მესმის, მანძილების ცოდნის გარეშე საერთოდ ვერაფერს ვიტყვი. თუ მანძილები ვიცი და ჩემი სისტემა ამ ნათურების მიმართ გარკვეული სიჩქარით მოძრაობს, მაშინ შეიძლება ჩემი სისტემის ძალით დავასკვნა რომ ერთდროულები იყვნენ, ან რომ პირველმა გაასწრო მეორეს, ან რო მეორემ პირველს. გააჩნია რა სიჩქარით ვმოძრაობთ ერთმანეთის მიმართ.

ნუ მე და შენ შეიძლება ვერ მივაღწევთ მაგრამ ვიღაცეებმა კი შეიძლება მიაღწიონ - არის ხალხი, ვისაც იზმებზე მეტად ცოცხალი რწმენა უღირთ და ისინი მიაღწევენ მაგალითად.

ე.ი. dt იზომება არა წამებში (SI სიტემა), არამედ ორ მოვლენას შორის რხევების რაოდენობით? ასეა? ნებისმიერ ლინკზე შეიძლება წაიკითხო, რომ ამ ფორუმლაში dt არის დროის შუალედი (რის გარკვევასაც ვცდილობ რა არის და ჯერ ცირკულარული მსჯელობის მეტი არაფერი ჩანს) და იზომება წამებში. რხევების რიცხვი დროის განმავლობაში ხდება და ისევ დროით უნდა დაახასიათო. ორ მოვლენას შორის შეიძლება ერთმა რამ 10 რხევა მოგცეს და მეორემ 20. ხოდა, ისევ ჩნდება კითხვა-რატომ? რატომ იძლევა ერთი 10 რხევას და მეორე 20-ს? რა მახასიათებელია ეს? მოკლედ, რანაირადაც არ უნდა უარო ამას, კითხვას "რა არის დრო" მაინც ვერ აცდები.

რადგანაც ასე გინდა განსაზღვრო dt, მაშინ შემდეგი კითხვა. მოკლედ, რომ განვსაზღოთ dt (ან dt') ორ მოვლენას შორის უნდა დავთვალოთ რხევების რაოდენობა. თვითონ ამ ოსცილაციებში, ყველა ორი მეზობელ რხევას შორის რომ არაფერი ხდება, როგორ ვარკვევთ, რომ ყველა 2 რხევას შორის "მანძილი" (ჯერ ვერაფერს ვუწოდებ ამას, რადგანაც დროის განსაზღვრება ვერ მივიღეთ) ერთიდაიგივეა?

უშუალოდ ჩემს კითხვასაც უპასუხე თუ შეიძლება: ფორმულაში dt=dt'/sqrt(1-v^2/c^2), dt არის A დამკვირვებლის საათზე გაზომილი წამების რაოდენობა. რა არის dt'?

დავუშვათ, რომ მანძილის საზომი ერთეული ნახეს (კუბიტი), რომელიც შენს პირობებს აკმაყოფილებს და ამაში დავრწმუნდით. ხოდა, 1 კუბიტი შევადარეთ მეტრს და აღმოჩნდა 1000 მეტრი. არაარსებით საკითხებში არ ვიკამათოთ. დავუშვათ უბრალოდ, რომ შესაძლებელია ეს ყველაფერი. ასევე აჩვენა ამ ხალხმა, რომ დროის საზომი ერთეული (ბარბიტი) აქვთ ძალიან ზუსტი. დავუშვათ ეს ერთეულებიც რაღაცის რხევაზეა დამყარებული და სიზუსტის რა პირობებიც მოეთხოვება დროის ჩვენებურ ერთეულს, იმ პირობებს აკმაყოფილებს. ამრიგად, მათ მიიღეს თავიანთი გაზომილი სიდიდე 500 კუბიტი/ბარბიტ-ში. რა არის 1 ბარბიტი იმ პლანეტაზე?

ნუ, კაი მაშინ. არ მინდა არაფრის სიჩქარის გაზომვა. ვიცი, რომ ცეზიუმის ატომი ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლის დროს ასრულებს 9 192 631 770 რხევას ერთ წამში. ახლა წარმოვიდგინოთ პლანეტა M, რომელიც დედამიწის მიმართ c/2 სიჩქარით მოძრაობს. ამ პლანეტა M-ზე ფიზიკოსი აკვირდება ცეზიუმის ატომის ცვლილებას და იჭერს 9 192 631 770 რხევას. ამ რაოდენობის რხევა იმ პლანეტაზე რამდენი წამი მოუნდება? და პასუხი ფორმულით დაადასტურე (თუ ასეთი ფორმულა არსებობს).

ყოველ შემთხვევაში, ის თუ რა ერთეულებში იზომება, წამებში თუ ცეზიუმის რხევებში, ამ კითხვასთან არაფერ შუაშია. ფიზიკოსისთვის დრო არის ის, რაც სხვადასხვა ათვლის სისტემებში სინქრონიზებული ოსცილჲაციების მეშვეობით იზომება; თვითონ ამ ოსცილჲაციებს ადგილი აქვთ სამყაროს სხვადასხვა მდგომარეობებში, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ წარსულ-მომავლურ მიმართებითაა დალაგებული დროის იმ ისრების მიხედვით, რომლებიც წინა პოსტში ვახსენე. მეტი პასუხი ფიზიკოსს ამ კითხვაზე არა მგონია გააჩნდეს.

არსებული წარმოდგენების მიხედვით ცეზიუმის ეს რხევები არც ნელდება არც ჩქარდება. უფრო ზუსტად რომ ვთქვათ, არსებული წარმოდგენების მიხედვით არსებობს რიგი პერიოდული პროცესები, რომელთა სიხშირეები ერთმანეთის მიმართ უცვლელი რჩება, თუკი ისინი ურთიერთის მიმართ უძრავნი არიან და თანაც გრავიტაციულად ერთნაირ პირობებში იმყოფებიან; აქედან გამომდინარე, ამ პროცესთაგან თითოეული ფიზიკაში გამოიყენება დროის გასაზომად. თუ აღმოჩნდა, რომ სინამდვილეში ამ პროცესთა სიხშირეები ერთმანეთის მიმართ ცვალებადია, ეგ პირველ რიგში ძირეული ფიზიკური წარმოდგენების გადახედვას გამოიწვევს და მერეღა უნდა შევხედოთ რა მოუვიდა ამ გადახედვის შედეგად ჩვენს წარმოდგენებს დროსა და სივრცეზე.

თუ dt არის ორ მოვლენას შორის რამენაირი Bსთან წინასწარ სინქრონიზებული ხელსაწყოთი გაზომილი წამების რაოდენობა, მაშინ dt' არის ამავე მოვლენებს შორის Bს განკარგულებაში მყოფი ისეთივე სინქრონიზებული ხელსაწყოთი ისევე გაზომილი წამების რაოდენობა. თუ სინქრონიზება არ ყოფილა, მაშინ მე მგონი აზრი არა აქვს ამ dt'ს.

იგივეს ვიტყვი - თუ მანამდე დროის ან მანძილის რაიმე საზომები წინასწარ არ ქონდათ შეთანხმებული, რომელთა საშუალებით ამ ახალი ერთეულების გადათვლა იქნებოდა შესაძლებელი, მაშინ ვერანაირად ვერ შეათანხმებენ თავიანთ მონაცემებს. თუ ქონდათ, მაშინ პრობლემა არაა, ერთმანეთს აუხსნიან ეს ახალი ერთეული მათი ადრე შეთანხმებულის საშუალებით როგორ გადაითვლება და ეგაა.

რა თქმა უნდა რხევების ეს რაოდენობა ყველა სისტემაში ერთსა და იმავე განვლილ დროს შეესაბამება. უბრალოდ მე რო აქედან დავაკვირდე იმ ჩემს მიმართ მოძრავ პლანეტას, ჩემთან ჩემს ცეზიუმს რომ მაგდენი რხევა მოუვა, დავინახავ, რომ ამასობაში იქაური ცეზიუმი ნაკლებ რხევას გააკეთებს, კერძოდ, 1/ფესვი(1-(1/2)²)=1.1547ჯერ ნაკლებს.

ვიცით, რატო არ ვიცით, ეს არის ყველა ის შესაძლო სამყაროს სურათი, რაც ფიზიკის კანონებს არ ეწინააღმდეგება.

კითხვას "სად არის" ამ შემთხვევაში აზრიც არა აქვს. ყველგან არის, მთელს სამყაროს ავსებს, მთელს ცნობილ სივრცეში მატერია-ენერგიის რამენაირი შესაძლო განაწილებებია.

ფიზიკაა რა.

"ერთდროულად"აც აქ არაფერ შუაშია, დროისგან დამოუკიდებლად განიხილება ეგ მდგომარეობები. ყველა შესაძლო მდგომარეობებია რა. თუ გინდა მდგომარეობების სივრცე დაარქვი, კი ბატონო, ტერმინი რაც გინდა დაარქვი. ნაბორი, ერთობლიობა, სიმრავლე, სივრცე, მიმდევრობა, რაც გაგიხარდეს.

გაყინულსაც რა აზრით ამბობ არ ვიცი. თითოეულ მათგანში სამყაროს თითოეულ წერტილს თავისი ტემპერატურა აქვს, ზოგან ცივა ზოგან ცხელა.

ჰო აი ჰოკინგის მიხედვით არანაირად არ ირჩევა. შენი თავი რო აიღო რომელიმე ამ მდგომარეობაში, მას თან ახლავს განვლილი ცხოვრების გზის შესახებ წარმოდგენა როგორც იმ მდგომარეობათა მიმდევრობა, რომელთა შესახებ ამ მდგომარეობაში მას ინფორმაცია გააჩნია. შეიძლება არასრული ინფორმაცია გააჩნდეს და შესაბამისად წარსულის შესახებაც არასრული წარმოდგენა ქონდეს.

ეგ ჩვენ ვართ შეჩვეული რო მაინცდამაინც 24 კადრ/წამით უნდა დაგიტრიალონ რომ რეალობის ილჲუზია გაგიჩნდეს, თორემ ხო შეიძლება ვინმემ მიზნად დაისახოს ისე გავარჯიშდეს რო მთელს ფირს ერთდროულად შეხედოს და ფილმი ეგრევე თავიდან ბოლომდე დაამუღამოს.

ნუ პრინციპში ჰოკინგიც, ფიზიკაც და მთელი მეცნიერებაც (კარგი გაგებით) მაგითაა დაკავებული - უფლის ჩანაფიქრში მისტიური და შეუცნობადი დააცალკევოს შეცნობად-გააზრებადისგან. ჰოკინგი ცდილობს დაინახოს, რომ დროში რაც ჩვენ მარად ამოუცნობად მიგვაჩნია, სინამდვილეში ღმერთმა ამის დიდი ნაწილი ჩვენთვის იოლად შეცნობადად დატოვა, შეიძლება იმისთვის, რომ ამ შეცნობის შემდეგ დარჩენილმა შეუცნობადმა კიდევ უფრო განგვაცვიფროს და უფლის დიდება დაგვანახოს.

ამ კონკრეტულ შემთხვევაში თავისუფალი არჩევანის საკითხზე მე მგონი ასეთი დასკვნა გამოდის - მომავლის აწმყოდ ქცევა ნიშნავს ამ მომავლის შესაბამისი მდგომარეობის შესახებ ნაკლული ინფორმაციის შევსებას. რა ინფორმაციასთანაც მაქვს საქმე მოცემულ მდგომარეობაში, იმ ინფორმაციის შესაბამის მომავალს ვაქცევ აწმყოდ. ერთ მდგომარეობაში ერთი შესაძლო მომავალი ხდება აწმყო, მეორეში მეორე. კითხვა "ჩვენ სად ვართ, რომელ შტოზე", შეიძლება უაზროცაა. ყველგან ვართ, ყველაფერი შესაძლებელია რაც ბუნების კანონებს არ ეწინააღმდეგება, და ეს ყველაფერი სახეზეა. მე და შენ ეხლა ფორუმზე ამ საკითხებზე ვმსჯელობთ და ამით ერთი აწმყოდან მეორისკენ მივდივართ. სხვა მდგომარეობაში მე და შენ ერთმანეთს საერთოდ არ ვიცნობთ და ფორუმიც არ არსებობს, შესაბამისად სულ სხვა აწმყო-მომავლებში ვტრიალებთ. მაგრამ ის მდგომარეობაც სახეზეა, ისევე აღწერადი და შესწავლადი როგორც ეს. რა იცი, რომ ჩვენი ცნობიერებები იმ მდგომარეობებზეც ისევე ინტენსიურად არაა იქ ჩაბღაუჭებული როგორც აქ ამაზე?

კი როგორ არა, ეს თეორია შეიცავს მთელ რიგ დებულებებს, წინასწარმეტყველებებს და შესაძლო ექსპერიმენტებს, თერმოდინამიულ, კაუზალურ, ფსიქოლოგიურს და ასე შემდეგ.

მეტსაც გეტყვი, მე სპეციალისტი არა ვარ, მაგრამ არ გამიკვირდება თუ აღმოვაჩენ, რომ ჰოკინგის გავლენით ფსიქოლოგები დროის სუბჲექტური აღქმის შესასწავლ მნიშვნელოვან ექსპერიმენტებს ატარებენ.

არ ვიცი რა საჭიროა ამის პასუხის გამუქება, ფარდობითობის თეორიის ერთ-ერთი სტანდარტული ამოცანაა. აქაც ერთი შეხედვით პარადოქსი ერთდროულობის ფარდობითობით იხსნება.

იმ სისტემაში, რომელშიც გვირაბი უძრავია, მანქანა კი მოძრავი, მანქანა გვირაბზე გაცილებით მოკლეა, რაც გამოიხატება იმაში, რომ მანქანის უკანა ბოლოს გვირაბში შესვლის მომენტი წინ უსწრებს მანქანის წინა ბოლოს გვირაბიდან გამოსვლის მომენტს.

იმ სისტემაში, რომელშიც მანქანა უძრავია, გვირაბი კი მოძრავი (მაგალითად, მანქანის მძღოლისთვის, ან მანქანის პარალელურად იმავე სიჩქარით მოძრავი კამერისთვის) გვირაბი შეიძლება მანქანაზე მოკლე აღმოჩნდეს, რაც გამოიხატება იმაში, რომ პირიქით, მანქანის უკანა ბოლოს შესვლა გვირაბში ხდება უფრო გვიან ვიდრე მანქანის წინა ბოლოს გამოსვლა გვირაბიდან.

მე რო ნახატი მეხატა იმის მსგავსი ნახატებით შეიძლება იმის დანახვა, რომ აქ არანაირი წინააღმდეგობა არაა, ერთ ათვლის სისტემაში ერთ დასკვნებს აკეთებ, მეორეში მეორეებს, წინააღმდეგობა მხოლოდ იმასთანაა, რომ ეცადო სივრცის სხვადასხვა წერტილებში მომხდარ მოვლენათა ერთდროულობის აბსოლჲუტური ცნების შემოღება.

ერთი კაი ვიდეო ვნახე ჲუთუბზე ქსტაწი, მთლად ამ ამოცანაზე არაა, მაგრამ საზოგადო სურათს კარგად ხსნის.



* * *

არა, მე ეგ არ მიგულისხმია, ლაპარაკია კონკრეტულ ფიზიკურ სიტუაციაზე. როცა შენ უბრალოდ სინათლის წყაროს აკვირდები, შენ როგორც წესი მხედველობაში გაქვს, რომ ის ყველა მიმართულებით ასხივებს და შენ მოგივიდა ის სხივი, რომელიც მან შენი მიმართულებით გამოუშვა. მხოლოდ ამ სხივის საფუძველზე შენ ვერ დაასკვნი, თუ როდის მიაღწია ამ წყაროდან სხვა მიმართულებით გაშვებულმა სხივმა რომელიმე B წერტილს. იმისთვის რომ ეს დაადგინო, მეტი ინფორმაცია გჭირდება. მაგალითად, ამ წყარომ უნდა გამოუშვას შენსკენ სხივი იმ მომენტში, როცა გაუშვებს სხივს Bსკენ, ხოლო როცა სხივი Bს მიაღწევს, Bდანაც უნდა გამოუშვან შენკენ სხივი,

ამ ყველაფერს მნიშვნელობა იმიტომ აქვს, რომ როგორც ვთქვით ერთდროულობა ფარდობითია, ამიტომ ამ მოვლენათა კომბინაცია ერთმანეთის მიმართ მოძრავ სისტემებში სულ სხვადასხვანაირად გამოიყურება.

ამ წერტილების მიმართ მოძრავმა დამკვირვებელმა რომ რამენაირად ეგ მანძილი გაზომოს, ნაკლები გამოუვა.

რას ქვია იცის? უთხრეს და დაიჯერეს? თუ გაზომილი აქვთ? ფარდობითობის თეორიის მიხედვით, მათ ათვლის სისტემებში ეს მანძილი ნაკლებია.

ისევ და ისევ, მანძილის ცვლილებას არ ითვალისწინებ, თუ მანძილსაც გაზომავს რამენაირად, იმდენი გამოუვა, რომ დროზე გაყოფის მერე ისევ 300000 იქნება.

ამას ასე დარწმუნებით იმიტომ ვამბობ, რომ მთელი ეს სპეციალური ფარდობითობის ფორმულები ზუსტად მაგ ერთადერთი ფაქტის გამო ჩნდება, რომ სინათლის სიჩქარე მუდმივი უნდა იყოს ყველა ათვლის სისტემაში. მაგიტომაც ხდება ერთდროულად დროის ფარდობითი შენელება და მანძილის ფარდობითი შემოკლება რომ სინათლის სიჩქარე იგივე გამოვიდეს.

ამით დედამიწასთან დაკავშირებული სისტემის მიმართ ასიმეტრიას ვერ აიცილებ. თუ თითოეული მათგანის ასიმეტრია დედამიწის მიმართ ზუსტად სიმეტრიულია, ცხადია დაბრუნებისას ერთი და იგივე ჩამორჩენა ექნებათ დროში, ესე იგი ერთმანეთის მიმართ იგივე დრო ექნებათ. ეს ხდება იმიტომ, რომ როგორც დედამიწის მიმართ უნდა იმოძრაონ რაღაც ერთი აჩქარებით, ისე ერთმანეთის მიმართ უნდა იმოძრაონ რაღაც სხვა აჩქარებით. ან თუ გნებავს, უბრალოდ ერთი ინერციული სისტემა სხვა ინერციული სისტემით შეცვალონ რაღაც მომენტში. ეს ყველაფერი მოითხოვს სხვა ფორმულებით დამატებით გადათვლას და შედეგად მივიღებთ იმას, რაც უნდა მივიღოთ თეორიის მიხედვით, ბევრჯერაა ეგ გადამოწმებული.

აი აქ http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox არის დეტალები საკუთრივ იმ ასიმეტრიის შესახებ



http://math.ucr.edu/~jdp/Relativity/TwinParadox.html

საკუთრივ აჩქარებას რაც შეეხება - აქ ასიმეტრია ასე ვლინდება. მოგზაურის სისტემაში მთელი სამყარო მის გარშემო განიცდის აჩქარებას, თვითონ კი არ განიცდის, დედამიწის სისტემაში კი მხოლოდ მოგზაური განიცდის აჩქარებას. მაგიტომაც ასეთი მოძრაობის გათვალისწინებით ასიმეტრიული შედეგი მიიღება.

ხოლო თუ აჩქარების მაგიერ ინერციული სისტემის შეცვლაზე ვილაპარაკებთ, მაშინ დროის დატოლებისთვის ერთდროული მომენტების განლაგება შეეცვლება მოგზაურს, სისტემის შეცვლის მომენტში ერთი წრფიდან მეორეზე გადახტება, და თუმცა ორივე წრფეზე მისთვის დედამიწაზე დრო შენელებულია, ის გადახტომა დედამიწის ჩამორჩენას ორკეცად დააკომპენსირებს და საბოლოო ჯამში მასთან მაინც ნაკლები დრო გავა.

მჲუონების ექსპერიმენტი, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა, არის თეორიის ერთ-ერთი წინასწარმეტყველების დადასტურება, და ვერც ერთი ექსპერიმენტი ვერ მოახდენს თეორიის ერთხელ და სამუდამოდ მთლიანად დადასტურებას, უბრალოდ უფრო და უფრო დამაჯერებელს ხდის.

დედამიწასთან დაკავშირებულ ასიმეტრიაზე არ მაქვს საუბარი. აქ საუბარია ერთმანეთის მიმართ სიმეტრიაზე. ტყუპები, რომლებიც კოსმოსში გაფრინდნენ, ერთმანეთის მიმართ არიან აბსოლიტურად სიმეტრიულები. როც ისინი ბრუნდებიან A წერტილში, თითოეულმა მათგანმა უნდა დაინახოს, რომ მეორე ტყუპისცალი უფრო დაბერებულია (ან უფრო მეტი დრო გავიდა მეორე ტყუპისცალის სისტემაში). ეს უკვე წინააღმდეგობრივია. ან ერთი უნდა იყოს უფრო დაბერებლი ან მეორე. ფარდობითობის თეორიით, ასე არ არის. ორივემ უნდა დაინახოს მეორე ტყუპი ბებერი.

ეს არის უშუალოდ ფარდობითობის მათემატიკაში ჩადებული: dt=dt'/sqrt(1-v^2/c^2). ეს ფორმულა (უფრო სწორად ფარდობითობის თეორია) არ გაძლევს იმის საშუალებას, რომ dt' მიიღო როგორც dt'=dt*sqrt(1-v^2/c^2). ასე რომც დაგეშვა, მაშინ ეგერევე წინააღმდეგობა მიიღებდი, რადგანაც იგივე თეორიით dt'=dt/sqrt(1-v^2/c^2). dt/sqrt(1-v^2/c^2) კი არ უდრის dt*sqrt(1-v^2/c^2).

1) როცა ამბობ, რომ დედამიწის ათვლის სისტემაში მხოლოდ მოგზაური განიცდის აჩქარებას, არ არის მართალი. შორს არ წავალ. მზის სისტემის პლანეტებს ავიღებ მარტო. რომელი პლანეტა მოძრაობს დედამიწის მიმართ თანაბარი სიჩქარით? არცერთი. ყველა პლანეტა აღწერს წირს ეკლიპტიკის სიბრტყეში. ზოგს კიდევ რეტროგრადული მოძრაობა გააჩნია (რაც კარგად აიხსნება როცა ჩვენი სისტემის ათვლის წერტილად ჩათვლი მზეს და იქიდან აღწერ დედამიწის და პლანეტების მიმართებას ღამის ცაზე). ეს ყველაფერი აჩქარებული მოძრაობაა. თანაბრად მოძრავი სხეული უნდა დაცილდეს დედამიწას უსასრულოდ (თეროიაში მაინც) თანაბარი სიჩქარით.

2) გარდა ამისა, როცა ამბობ, რომ მოგზაურის სისტემაში მთელი სამყარო მის გარშემო განიცდის აჩქარებას, უშვებ, რომ სამყაროში არ არსებობს სხეული, რომელიც ზუსტად იმავე მიმართულებით და ზუსტად იგივე აჩქარებით (დედამიწის მიმართ) მოძრაობს, რა მიმართულებითაც და აჩქარებითაც რაკეტა მოძრაობს. ამას ვერასდროს დაადგენ. რეალურად ასეც რომ იყოს, მაშინ უბრალოდ შეგიძლია გაშვებულ რაკეტასთან ერთად იგივე მიმართულებით და იგივე აჩქარებით უამრავი რაკეტა გაუშვა. ესენი ერთმანეთის მიმართ თანაბრად იმოძრავებენ.

3) ამ ყველაფერს მაინც არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს. რაკეტის დამკვირვებლის მიმართ (რომელიც რაკეტის სისტემაში უძარავია) დედამიწა ზუსტად იგივე აჩქარებით მოძრაობს (მიუხედავად იმისა, რას გრძნობს დამკვირვებელი), რა აჩქარებითაც რაკეტა მოძრაობს დედამიწის მიმართ. დრაკონი მეკამათება არაო. არ გამოვრიცხავ რომ ვცდები, მაგრამ უბრალოდ ვითოხვ თუ შეგიძლიათ ამიხსენით ფორმულებით რომ ეს ასე არ არის. სხვას არაფერს ვითხოვ. მე უბრალოდ სხვანაირად ვერ ვხვდები. ხოდა, როცა ორი სისტემის ურთიერთმოძრაობაზე ვსაუბრობთ და ეს ურთიერთმოძრაობა ახდენს გავლენას დროის მსვლელობაზე ამ ორ სისტემას შორის. ფარდობითობის თეორიაში (სპეციალურში) არაფერია ნათქვამი როგორ აისახება რაოდენობირვად სხვა სხეულების მოძრაობა ამ ორი სისტემის ფარდობით მიმართებაზე.

4) შენს მიერ მოცემულ ვიკიპედიის ლინკში (და ყველგან სადაც ნანახი მაქვს), ამ პარადოქსის გადაჭრაში ნახსენებია: The standard textbook approach treats the twin paradox as a straightforward application of special relativity. Here the Earth and the ship are not in a symmetrical relationship: the ship has a "turnaround" in which it undergoes non-inertial motion, while the Earth has no such turnaround. მე ამ ლოგიკას საერთოდ ვერ ვხვდები. ჯერ ერთი, თუ ეს ასიმეტრია განაპირობებს პარადოქსის რეზოლუციას, მაშინ სად ფიგურირებს ეს ყველაფერი რაოდენობრივად ამოხსნაში? ვაცხადებთ, რომ პარადოქსის რეზოლუცია არის U-turn-ის ფუნქცია, მაგრამ ასეთი ფუქნქცია არ გვაქვს. მაინც ვიყენებთ გამოთველებს (რაც ნახსენებია Specific example-ში) იმ დროისათვის, რა დროის განმავლობაშიც ეს ორი სხეული ერთმანეთის მიმართ მუდმივი სიჩქარით მოძრაობდა. საერთოდ არ არის ამ ამოხსნაში ნაჩვენები თუ როგორ არის ეს ყველაფერი სხვადასხვა სახის U-turn-ის რაოდენობრივ მახასიათებელზე. ანუ, რანაირი U-turn-იც არ უნდა გააკეთოს ამ რაკეტამ, მაინც იგივე შედეგს ვრებულობთ. შენ თუ ხვდები ამას, კაცურად ამიხსენი რა ხდება. მე ვერასდროს მივხვდები ამას. ჩემთვის ეს იგივე, რომ ვამტკიცო y x-ის ფუნქციია თქო და y-ზე მერე გამოთვლები ვაწარმოო სხვა ცვლადით. მეორეც, შეხედე ისევ Specific example-ს. აი რა არის აქ ნახსენები: Consider a space ship traveling from Earth to the nearest star system outside of our solar system: a distance d = 4.45 light years away, at a speed v = 0.866c (i.e., 86.6 percent of the speed of light). The Earth-based mission control reasons about the journey this way (for convenience in this thought experiment the ship is assumed to immediately attain its full speed upon departure). დააკვირდი გამუქებულ ნაწილს. ხელსაყრელობისათვის თვლიან, რომ რაკეტამ უცებ მიიღო ეს სიჩქარე და როგორც ჩანს ამ მაგალითში საერთოდ არ მონაწილეობს ეს აჩქარება ამ გამოთვლებში. ძალიან კარგი. იგივე ხელსაყრელობით დავუშვებ, რომ რაკეტა თითქმის მყისიერად ჩერდება და შემდეგ აჩქარებულ მოძრაობას იწყებს მწყისირეად საწინააღმდეგო მიმართულებით. არავითარი U-turn. გამოვარდა ისედაც გაუგებარი ცვლადი გამოთვლებიდან. თუ საწყისი აჩქარება არავითარ გავლენას არ ახდენს პროცესის სიმეტრიაზე (აქ არაფერია ამაზე ნახსენები და რომც ახდენდენდეს არაფერია ლაპრაკი იმაზე, თუ როგორ მოახდენდა), მაშინ არც ბოლო შენელებამ და შემდეგ აჩქარებამ უნდა მოახდინოს რაიმე გავლენა რაკეტის ტყუპის სისტემაში მიმდინარე დროზე. მესამე, U-turn ხდება მესამე დამკვირვებლისათვის, რომელიც რაკეტას და დედამიწას აკვირდება. ამ ორ სისტემას შორის მიმართება კი ყველანაირად ერთნაირი იქნება (მატერიალურ წერტილებად თუ განვიხილავთ ამ სისტემებს). თუ დედამიწის დამკვირვებელია უძრავი, მაშინ ეს დამკვირვებელი დაინახავს ამ წერტილი დაცილებას მისგან სხვადასხვა დროს სხვადასხვა მანძილზე. მაგრამ, რა მანძილითაც არ უნდა იყოს რაკეტა დაცილებული დედამიწას რაღაც დროს, იგივე მანძილით იქნება დაცილებული დედამიწა რაკეტის დამკვირვებლის თვალსაზრისით. რასაც დაინახავს ერთი, ის უნდა დაინახოს მეორემ (ხაზს ვუსმევ, საუბარია მატერიალურ წერტილებზე).

ჩემგანაც მადლობა გეკუთვნის, შენისთანა მოკამათეები მაგრა მშველის გავერკვე, რაში ვერკვევი და რაში მხოლოდ მგონია რო ვერკვევი

ნუ რავი მე ჯერ-ჯერობით ვერ დამანახე რა წინააღმდეგობას ხედავ.

რა თქმა უნდა თუ აბსოლჲუტურად განიხილავ იმას, რაც ფარდობითობის თეორიის მიხედვით ფარდობითი უნდა იყოს, ეგენი ერთმანეთთან წინააღმდეგობაში შევა. მაგრამ ეგ იმას კი არ ამტკიცებს, რომ ფარდობითობის თეორია წინააღმდეგობრივია, არამედ, რომ წინააღმდეგობრივია შენი შეხედულებებისა და ფარდობითობის თეორიის გაერთიანების მცდელობა

ეგ რას ნიშნავს? პოსტულირებულია? აი ვიღაცამ გაზომა ეგ მანძილი მათ მიმართ უძრავ სისტემაში, მერე გადაინაცვლა მოძრავ სისტემაში და ეკითხებიან, რა მანძილიაო? როგორც მახსოვს ამდენიო. აბა მაინც კიდევ ერთხელ გაზომეო. გაზომავს და იტყვის, უი ეხლა სხვა მივიღეო. ეხლა რა ვქნათ?

როგორც გინდა ისე გაზომე, რა მნიშვნელობა აქვს, მთავარია, გაზომვის ისეთი მეთოდი იყოს, რომ შენს მიმართ მოძრავ ობჲექტთა გასაზომადაც გამოდგეს.

კი, გეთანხმები, dt(B) არის A სისტემის მიმართ უძრავ საათზე გაზომილი დრო ისეთ მოვლენებს შორის, რომელთა შორის B სისტემის მიმართ უძრავ საათზე გადის dt(A) დრო.

არა, საიდან გამოდის რომ ერთ-ერთი უფრო ბებერი იქნება მეორეზე? მოგზაურობის პროცესში ისინი ან იცვლიან სხვადასხვა ინერციულ სისტემებს, ან მოძრაობენ არაინერციულ სისტემებში ამა თუ იმ აჩქარებებით. ჰოდა როცა ერთმანეთს შეხვდებიან, რომელი რა ასაკის იქნება, ეგ დამოკიდებულია იმაზე, რომელი როგორ შეიცვლის ამ სისტემას ან როგორი აჩქარებით იმოძრავებს. თუ ერთ-ერთი შეხვედრამდე სულ ინერციულ სისტემაში იქნებოდა, მეორე კი არა, მაშინ ეს მეორე უფრო ახალგაზრდა აღმოჩნდება. ხოლო თუ ერთმანეთის მიმართ სიმეტრიული (ე. ი. ზუსტად საწინააღმდეგოდ მიმართული) აჩქარებებით იმოძრავებდნენ, მაშინ ერთნაირი ასაკისა აღმოჩნდებოდნენ. ის დიაგრამები როა, ერთდროულობის წირები როა გავლებული, მაგით შეიძლება ამის ნახვა.

ეს ფორმულა ვრცელდება მხოლოდ ერთმანეთის მიმართ მოძრავ ინერციულ სისტემებზე, აჩქარებით მოძრავი სისტემებისთვის შესწორების შეტანაა საჭირო. ან არის გამარტივებული ვარიანტი, როცა ერთი ინერციული სისტემიდან ხდება მყისიერი გადასვლა მეორე ინერციულ სისტემაზე. ეს იწვევს ერთდროულობის წირების გადახტომას, რის შედეგადაც იმისთვის, ვინც სისტემა შეიცვალა, მთლიანად ამოვარდება დროის მონაკვეთი იქ, სადაც სისტემის შეცვლა არ მომხდარა, და ჯამში სისტემის შემცვლელთან ნაკლები დრო გავა, როცა ისინი შეხვდებიან.

ცხადია ეგ არ მიგულისხმია, "დედამიწაში" პირობითად ვიგულისხმე რომელიმე ინერციული სისტემა. აჩქარებულად მოძრავი ათვლის სისტემის მიმართ ყველა ინერციული სისტემა აჩქარებით მოძრაობს მეთქი, ხოლო ინერციული სისტემის მიმართ არც ერთი სხვა ინერციული სისტემა აჩქარებით არ მოძრაობს, ამის თქმა მინდოდა.

საქმე იმაშია, რომ თუკი შენი სისტემა აჩქარებით მოძრაობს, შენ ამის აღმოჩენა შეგიძლია შენზე მოქმედი ძალის მეშვეობით. მართალია, რომ პარალელურად და აჩქარებით მოძრავ ბევრ რაკეტაში ეს ძალები ოდნავ ნაკლებია; მაგრამ იმისთვის, რომ ამ ძალას მართლა საგრძნობლად მოაკლდეს, სამყაროს საგრძნობი ნაწილი უნდა გაავსო ასეთი აჩქარებული რაკეტებით. და რაც მეტი იქნებიან, მით მეტი ძალა იმოქმედებს დანარჩენ, აუჩქარებლად მოძრავ სხეულებზე. ზღვარში სურათი უბრალოდ მოტრიალდება - თითქმის ყველა სხეული რომ ამ ერთი და იგივე აჩქარებით პარალელურად მოძრაობდნენ, ისინი ერთმანეთის მიმართ ცხადია ინერციული სისტემებივით მოიქცევიან, ხოლო "ნაღდი" ინერციული სისტემები მათ მიმართ აჩქარებულივით მოიქცევიან. და განსხვავებას ვეღარ იპოვი ამ ორ სიტუაციას მიმართ. ლაპარაკია უბრალოთ სისტემათა უმრავლესობაზე, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ აუჩქარებლად მოძრაობენ.

არა, აქ არსებითია, რომ არა მხოლოდ დედამიწა (და აქაც იდეალიზებულად დედამიწაში ინერციული სისტემა იგულისხმება), არამედ ყველა აუჩქარებელი სხეული რაკეტის სისტემაში ერთნაირი აჩქარებით მოძრაობს, რის შედეგადაც რაკეტაზე შესაბამისი ძალები მოქმედებენ. მხოლოდ დედამიწას რო ემოძრავა რაკეტის მიმართ აჩქარებით, ეს ძალები განუზომლად უფრო სუსტი იქნებოდა. და ის განტოლებები, რომლებიც ტყუპების პარადოქსის ახსნას იძლევა, ისეც შეიძლება გაიგო, რომ დროის შენელებას ზუსტად ეს ძალები განაპირობებს. მართლაც, რაკეტა რომ ძლიერ გრავიტაციულ ველში მოათავსო, ეფექტი იგივე იქნება - ამ რაკეტის საკუთარი დრო შენელდება იმ დამკვირვებლის დროსთან შედარებით, რომელიც ამ ველისგან შორს იმყოფება. და ექვივალენტობის პრინციპის მიხედვით, ინერციული და გრავიტაციული მასა ერთი და იგივეა, ანუ ეს გრავიტაციის ძალა არაფრით განსხვავდება იმ ძალისგან, რომელიც აჩქარებით მოძრავ სხეულზე მოქმედებს.

უბრალოდ ერთი ინერციული სისტემის მეორეთი მყისიერი შეცვლა უფრო იოლი გასაანალიზებელია სუფთა სპეციალური თეორიის მეთოდებით, თუმცა ეს იდეალიზებული შემთხვევაა, რეალურად ის მოტრიალების წერტილში უსასრულო აჩქარებას მოითხოვს. ანუ ეს არის ისეთი U-turnი, რომელიც უსასრულოდ მცირე დროში და უსასრულოდ მცირე მანძილზე ხორციელდება. უბრალოდ მიფრინავ გარკვეული სიჩქარით, და ნულ დროში იცვლი ფრენის მიმართულებას საწინააღმდეგოზე და იმავე სიჩქარით აგრძელებ ფრენას საწინააღმდეგო მიმართულებით. ზუსტად ამ მომენტში გავა დედამიწაზე უამრავი დრო, მაშინ როცა შენთან საერთოდ დრო არ გასულა.

ჰოდა "ჩესტნი" სიტუაცია თუ გინდა გაარჩიო, აჩქარება სასრული უნდა იყოს, მობრუნების რადიუსი არანულოვანი, მობრუნებას გარკვეული დრო უნდა დაჭირდეს, მაგრამ ასე თუ ისე, ამ მობრუნების პროცესში ხდება სწორედ, რომ შენზე მოქმედი ძალები (რომელიც გრავიტაციულიც შეიძლება იყოს, მაგალითად, შავ ხვრელს შემოუფრინე) გამოიწვევს შენთან დროის შენელებას ინერციულ სისტემასთან შედარებით.

იცოცხლე ე.ი. მთლად წყალწაღებული არ ვარ

ზოგი მაგალითი, რომელიც მე განვიხილე, არასწორია, ამიტომ ამ მაგალითებს აღარ მივუბრუნდები (ის სადაც წინასწარ გაზომილ მანძილებზე ვსაუბრობ).

აქ უნდა დავაზუსტო რაში მეთანხმები, იმიტომ რომ მე რაც ვთქვი, ისე ჩანს, რომ შენი ნათქვამისაგან შეიძლება განსხვავებული იყოს: მე ვამბო, რომ იმ ფორმულაში dt(A) არის A დამკვირვებლის მიერ თავისივე საათზე გაზომილი სიხშირე. ხოლო, dt(B) არის იგივე A დამკვირვებლის მიერ dt(A) დროის განმავლობაში დაჭერილი რხევების რიცხვი B-ს საათზე (და არა B-ს მიერ დაჭერილი რხევების რიცხვი თავისივე საათზე). ანუ, დროის შენელება B-ს სისტემაში B-სთვის კი არ ხდება, არამედ A დამკვირვებლისათვის. მე ჩავთვლი, რომ შენც იგივე თქვი (შეურაცყოფად არ მიიღო, მეგობრულად გთხოვ. მე უბრალოდ კარგად ვერ გავიგე რაში დამეთანხმე).

თუ ამაში მეთანხმები, მაშინ საერთოდ, როგორ შეიძლება წარმოიდგინო ექსპერიმენტი, რომელიც ამას დაამტკიცებს. თეორიული ექსპერიმენტი მაინც დაასახელე: დავუშვათ ჩვენს განკარგულებაშია ყველაფერი, რითიც შეიძლება დადგინდეს მოცემული ფაქტი.

ამ მაგალითშიც ავიღოთ, რომ ორივე ტყუპი საწყის სიჩქარეს უმალვე აღწევს (როგორც ვიკიპედიის ლინკზეა განხილული). ასევე, შორეულ წერტილს როცა მიაღწევენ, ამათი შენელება, მერე ისევ აჩქარება და იგივე v სიჩქარის მიღწევა დედამიწის დამკვირვებლის მიმართ ხდება მყისიერად. რადგანაც თითოეული ტყუპი მოძრაობდა A წერტილის მიმართ ერთი და იმავე სიჩქარით (პრინციპში ეს სიჩქარეები გასნხვავებულიც შეიძლება იყოს, ამას არ აქვს მნიშვნელობა), გამოვიყენებ სიჩქარეების შეკრების რელატივისტურ კანონს და მივიღებ ახალ v' სიჩქარეს, რომელი სიჩქარითაც ეს სხეულები ერთმანეთს ცილდებიან. ჩვენს შემთხვევაში ეს დამკვირვებლები იმოძრავებენ ერთმანეთის მიმართ v'=2v/(1+v^2/c^2) სიჩქარით. ერთის მხრივ, დედამიწის (A წერტილის) დამკვირვებლისათვის, თითოეული ტყუპი (დავარქვათ ამ ტყუპებს K და L) მოუნდება t დროს A წერტილიდან გამგზავრებიდან A წერტილში მოსვლამდე (ამ v სიჩქარისა და საერთო განვლილი მანძილის მიხედვით). მეორეს მხრივ, დედამიწის დამკვირვებლისათვის K და L-ში დრო ნელდება (როცა ამას ამბობენ, ფაქტიურად რეალურ შენელებას იყენებენ ყველგან, არადა, რეალური შენელება, წინააღმდეგობამდე მიდისი-ეს ჩვენ გასარკვევი გვაქვს, რას ვგულისხმობთ დროის შენელებაში, მარა აქ დავუშვებ იმას, რასაც ჩვეულებრივ უშვებენ).

ამ შენელებულ დროს დავარქვათ t'. ზუსტად ისე, როგორც გამოიყენე დროის შენელება A წერტილსა და K და L-ს შორის, ასევე შეგიძლია გამოიყენო ეს დროის შენელება უშუალოდ K-სა და L-ს შორის. A წერტილი და K და L ერთმანეთის მიმართ ზუსტად ისე მოძრაობს, როგორც K და L წერტილები ერთმანეთის მიმართ-არავითარი განსხვავება მათ შორის არ არის, გარდა იმისა, რომ ესენი ერთმანეთს სხვადასხვა სიჩქარით ცილდებიან. შენ შეიძლება თქვა A წერტილი უძრავი დამკვირვებელია და K და L მოძრავიო. ამას არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს. მე A წერტილი მხოლოდ იმისათვის გამოვიყენე, რომ სხვანაირად ფარდობითობა არ გაძლევს საერთოდ ილაპარაკო რაიმეზე. მსჯელობა ამ A წერტილთან მიმართების გარეშეც შეიძლება დაგეწყო და უბრალოდ გეთქვა, რომ K ტყუპი A-დან გამოსხვლას და მასში დაბრუნებას უნდება t' დროს თავის საათზე. დანარჩენი მსჯელობა ერთნაირად მიდის. რადგანაც K და L ერთმანეთის მიმართი v' სიჩქარით მოძრაობენ, თუ K-ს საათზე t' დრო გავიდა, მაშინ L-ის საათზე t''<t' დრო უნდა გასულიყო. იგივეს იტყოდა L. თუ მის საათზე t' დრო გავიდა, მაშინ K-ს საათზე უნდა გასულიყო t''<t' დრო. ამრიგად, ორივეს მიხედვით მეორე ახალგაზრდაა უფრო.

მოკლდე, მე ამ მაგალითში სულ არ მჭირდება A წერტილთან მიმართება, რაიმე გამოთვლა რომ გავაკეთო. A წერტილთან მიმართება მხოლოდ მჭირდება K და L ტყუპის მოძრაობის სიმეტრიულობისათვის. დანარჩენი, უბრალოდ დაველოდები როცა K ტყუპი A წერტილში მოვა და იტყვის რა დრო გავიდა მის საათზე და შემდეგ ამ დროის მიხედვით გააკეთებს თეორიულ გათვლას თუ რა დრო უნდა გასულიყო L-ის საათზე. ასევეა L-ისათვის. ამათ, ფარდობითობის მიხედვით ურთიერთსაწინააღმდეგო შედეგები უნდა მიეღოთ.

კი, ზუსტად მაგაში დაგეთანხმე. ექსპერიმენტი ასეთია - წინასწარ ახდენენ საათების სინქრონიზაციას (ანუ უბრალოდ რწმუნდებიან, რომ როცა ერთმანეთის მიმართ უძრავები არიან, მაშინ საათების სიხშირეები ემთხვევა). ამის შემდეგ B იწყებს თანაბარ მოძრაობას Aს მიმართ და მასთან ერთად მოძრავი საათის ყოველი რხევის შემდეგ უგზავნის Aს თითო სიგნალს. A ნახულობს, ორ ასეთ სიგნალს შორის რამდენი რხევა ხდება მის მიმართ უძრავ საათზე. იცის რა მის მიმართ Bს მოძრაობის სიჩქარე, ანგარიშობს, რა დრო უნდა გასულიყო ორი მომდევნო სიგნალის გამოგზავნებს შორის. ესაა ის dt'.

შენ თუ რეალურ შენელებაში აბსოლჲუტურ შენელებას გულისხმობ, კი მიდის წინააღმდეგობამდე. შენელება ფარდობითია, ერთ-ერთ სისტემაში ფიქსირდება მეორე სისტემის საკუთარი დროის შენელება, მეორეში კი პირველის, აბსოლჲუტური აზრით შენელება არ არსებობს.

ჰოდა რას ნიშნავს ზუსტად ისევე? არაა ზუსტად ისევე, Kს სისტემაში A და L სრულიად სხვადასხვანაირად მოძრაობენ, სხვადასხვა მომენტში იცვლიან მიმართულებას და ასე შემდეგ. რაც მთავარია, Kსთვისაც და Lისთვისაც Aსთან ერთად მთელი სამყარო იცვლის მოძრაობის მიმართულებას, ხოლო Aსთვის მხოლოდ Kდა L იცვლიან მიმართულებას.

არა მარტო მნიშვნელობა, აზრიც არა აქვს, შეგიძლია მხოლოდ ილაპარაკო, ორი ინერციული სისტემა ერთმანეთის მიმართ მოძრაობს თუ არა. აი აჩქარებულია თუ არა სისტემა, მაგაზე კი აქვს აზრი ლაპარაკს.

პირველ რიგში გჭირდება იმის დადგენა, ერთმანეთის მიმართ ეს სისტემები რამდენჯერ, რამდენით და როდის იცვლიან სიჩქარის სიდიდეს თუ მიმართულებას, რადგან თითოეულ ამ ცვლილებას მოყვება დროის გამოსათვლელ ფორმულებში დანამატით კორექტირება.

ჩემთვის "წინააღმდეგობრივი" ნიშნავს "საკუთარი დაშვებებიდან ტყუილის გამომყვანი". ფარდობითობის თეორია რო ეგეთი იყოს ჯერ-ჯერობით ვერავის უჩვენებია. თუ შენ "წინააღმდეგობრივი" გესმის როგორც "ჩემს წარმოდგენებთან წინააღმდეგობაში შემსვლელი", ეგეთი აზრით შეიძლება კი არის წინააღმდეგობრივი.

ერთმანეთის მიმართ აჩქარებით მოძრაობის დადგენა სავსებით შესაძლებელია რა თქმა უნდა. სამყაროში რომ მხოლოდ ორი სხეული იყოს, მაშინ სიტუაცია ზუსტად სიმეტრიული იქნებოდა, ანუ, ერთმანეთის მიმართ აჩქარებით მოძრაობისას ორივეზე ერთნაირი საწინააღმდეგოდ მიმართული ძალები იმოქმედებდა. მაგრამ რეალურად სიტუაცია უფრო ახლოა ასეთთან - გვაქვს მილიონი სხეული, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ ძალიან მცირე აჩქარებით მოძრაობენ და სამი სხეული, რომლებიც ამ მილიონისა და ერთმანეთის მიმართ გაცილებით მეტი აჩქარებით მოძრაობენ. შესაბამისად ამ სამზე მოქმედი ძალები გაცილებით ძლიერია ვიდრე იმ მილიონზე მოქმედი ძალები.

როგორც გითხარი, მყისიერი მოტრიალება უსასრულო აჩქარებას გულისხმობს და გამარტივებული იდეალიზაციაა, მაგ შემთხვევაში ხდება დროის ad hoc კორექტირება გარკვეული რაოდენობის დამატებით, რომელიც იმ დიაგრამიდან ჩანს. თუ მკაცრი გამოთვლა გვინდა, უნდა ვიგულისხმოთ, რომ მოტრიალების მომენტში ხდება ძალიან ხანმოკლე მაგრამ არანულოვან დროში ძალიან დიდი მაგრამ სასრული აჩქარება, შედეგად მოგზაურზე მოქმედებს ძალიან დიდი ძალა, რაც დროის ძალიან ძლიერ შენელებას იწვევს იმ სისტემების გადასახედიდან, რომლებზეც გაცილებით ნაკლები ძალები მოქმედებენ.

აი როცა სხვა ჩვენებას მოგცემს, მაშინ უნდა დაიწყო მაგაზე ფიქრი. სანამ დუმს, სასამართლომ უნდა იხელმძღვანელოს იმ ჩვენებებით, რაც მის ხელთაა. ეგ არ ნიშნავს, რომ გამოძიება არ უნდა გაგრძელდეს, უნდა გაგრძელდეს, მაგრამ განაჩენი თუა გამოსატანი, არსებული ჩვენებების საფუძველზე უნდა გამოიტანო. თუ მოგვიანებით გამოძიებამ ახალი ფაქტები იპოვა ან იმ მეორე მოწმემ ხმა ამოიღო, ახალი სასამართლო უნდა დაინიშნოს. მანამდე არა.

ე.ი. დავადგინეთ, რომ დრო რეალურად არ ნელდება მოძრავ სისტემაში, რანაირადაც არ უნდა მოძრაობდეს იგი (სხვანაირად მივდივართ წინააღმდეგობამდე). ახლა დავუშვათ, რომ A და B ერთ წერტილში იმყოფებიან და მოახდინეს საათების სინქრონიზაცია. დროის გარკვეულ მომენტში A ცილდება B-ს და ერთმანეთს ხვდებიან გარკვეული დროის მერე-დავუშვათ 10 წელი. არცე A-ს საათზე არ ნელდება დრო რეალურად და არც B-ს საათზე. ორივე საათი განაგრძობს ზუსტად იგივე სიხშირით რხევას, რა სიხშირითაც ირხეოდნენ მოძრაობის დასაწყისში. როგორ შეიძლება მაშინ, ერთმანეთთან შეხვედრისას ან ერთი იყოს ბებერი ან მეორე? თუ A-ს საათზე გავიდა 10 წუთი, იგივე უნდა გასულიყო B-ს საათზე და პირიქით. თუ A-ს საათზე გავიდა 10 წელი, ზუსტად იგივე უნდა გასულიყო B-ს საათზე. ეს ეხება ტყუპების პარადოქსაც. არავითარი უფრო მეტი დაბერება არ უდნა მოხდეს არცერთი ტყუპის. დაბერება რომ მოხდეს ერთ-ერთი ტყუპის, დრო რეალურად უნდა შეიცვალოს იმ ტყუპის ათვლის სისტემაში, მაგრამ ამას წინააღმდეგობამდე მივყავართ, როგორც უკვე ვთქვით.

ჯერ თეორიიულ წინააღმდეგობას შევხედოთ. დავუშვათ B დამვკირვებელს გააჩნია საათი, რომელიც ირხევა გარკვეული სიხშირით და ყოველ რხევაზე აგზავნის სიგნალს A დამკვირვებლისაკენ. სულ აგზავნის 8 სიგნალს. ამათი ურთიერთმოძრაობა ისეთია, რომ თითოეულის მხირდან დროის შენელება მეორეს სისტემაში ხდება 2-ჯერ. B-ს მიხედვით A-ში დროის შენელება ხდება 2-ჯერ და შესაბამისად 8 სიგნალი A-სთან უნდა მივიდეს A-ს 4 სიგნალის განმავლობაში. A-ს მიხედვით, B-შია დრო შენელებული და შესაბამისად ეს 8 სიგნალი უნდა მივიდეს A-ს 16 სიგნალის განმავლობაში. არადა, ეს ორი სიგნალი უნდა მივიდეს ან A-ს 4 სიგანლის განმავლობაში ან 16 სიგნალის განმალვობაში, მაგრამ არა ორივე ერთად.

კაი, ამ მომენტს გავატარებ. რადგანაც კიდევ სხვა რამეში უნდა შევთანხმდეთ. კერძოდ, მე მაინტერესებს ჯიბ, კონკრეტულად როგორ დგინდება დროის მსვლელობა B სისტემაში A დამკვირვებლის მიხედვით ექსპერიმენტში. ანუ რისი თქმა მინდა. B მოძრაობს A-ს მიმართ ისე, რომ ფარდობითობის დროის შენელების ფორმულა გაძლევს B-ში დროის n-ჯერ შენელებას (რაც იმის ტოლფასია, რომ იცი მათ შორის მოძრაობის სიჩქარე-ასე უბრალოდ გამოთვლები გაგიადვილდება). დავუშვათ A-ს საათიც და B-ს საათიც თავიდან იქნა სინქრონიზებული. B A-ს მიმართულებით აგზავნის k რაოდენობის ელექტორმაგნიტურ სიგნალს ერთიმეორეს მიყოლებით. ფორმულის მიხედვით: t(B)=t(A)/n, სადაც t(A) არის A-ს მიერ გაზომილი დრო თავის ათვლის სისტემაში, ხოლო t(B) არის, როგროც შევთანხმდით, ისევ A-ს მიერ გაზომილი დრო B-ს ათვლის სისტემაში. B-მიერ გამოშვებული k რაოდენობით რხევა A-ს საათის რამდენ რხევას უნდა უდრიდეს, რომ თქვა B-ში დრო n-ჯერ შენელდა A-ს მიხედვით? n*k რაოდენობის რხევას?

მერე ამ მსჯელობას რატომ არ იყენებ ტყუპების პარადოქსში? კაი, დავუშვათ, რომ მოხვევა რაღაცნაირად გავლენას ახდენს კოსმოსური ტყუპის დროის ცვლილებაზე, მაგრამ მოხვევამდე? როცა ტყუპი თანაბრად ცილდება დედამიწას ერთი და იგივე სიჩქარით, რატომ ტყუპის გათვლები არ არის გაკეთებული? თუ მოხვევის დასაწყისმადე გავიდა 5 წელი დედამიწის დამკვირვებლის სისტემაში და ამ 5 წელს გადაიყვანენ გამოთვლების დროს 2 წელში, დავუშვათ, კოსმოსურმა ტყუპმა რა დააშავა? ამ ტყუპს არ ეკუთვნის იგივე გამოთვლის უფლება მოხვევამდე და მოხვევის შემდეგ? (მოხვევის დრო ამოვაგდე ჯერ, მერე მაგასაც განვიხილავთ)? მაშინ ამ ტყუპმაც იგივე უნდა იმსჯელოს (უკვე ხომ შევთნახმდით, რომ ეს დროის ცვლილება ორივეს ერთნაირად ეხება). ე.ი. ამ ტყუპმა გამოთვლით უნდა მიიღოს, რომ დედამიწაზე გავიდა 2*2/5 წელი, თუ ტყუპის ამ 2 წელს ჩათვლი რეალურად გასულ დროს ტყუპის ათვლის სისტემაში. თუ ეს დრო უბრალოდ მოჩვენებითია დედამიწის ტყუპისათვის, მაშინ ტყუპის საათზე გასული რეალური დრო რა არის? რა არის და 5 წელი. შემდეგ, ამ 5 წლიდან გათვლილი, კოსმოსურ ტყუპსაც იგივე წარმოდგენა ექნება დედამიწის ტყუპის საათზე. ტყუპების პარადოქსში, ყელგან სადაც ვითომ პარადოქსის რეზოლუციაა მოცემული, არსად არ ფიგურირებს ტყუპის გამოთვლები მისი ათვლის სისტემიდან დედამიწაზე მიმდინარე დროის შესახებ (დროის იმ მონაკვეთისათვის, როცა დედამიწა და ტყუპი თანაბარი სიჩქარით ცილდებიან ერთმანეთს). სად არის ეს გამოთვლები. თან ვეთანხმებით ერთმანეთს, თან ბოლომდე არ ვაკეთებთ გამოთვლებს.

A-სათვის მთელი სამყარო არ იცვლის მთელი სამყარო მოძრაობის მიმართულებას? დედამიწა მზის გარშემო არ ტრიალებს? თუ ტრიალებს, გაზაფხულში, ზაფხულში, შემოდგომა, ზამთარში მთელი სამყარო არ იცვლის მიმართულებას? დღეს თუ დედამიწა სმაყაროში რაღაც მიმართულებით მოძრაობს, ზუსტა 6 თვის შემდეგ ამის საწინააღმდეგო მიმართულება არ გააჩნია? თუ ამას არ აქვს მნიშვნელობა? შენ რატომღაც დედამიწას განიხილავ აბოსლიტურად უძრავ წერტილად (ის კი ვიცი, რომ მშვენივრად გესმის ეს ასე არ არის, მაგრამ შენს მსჯელობაში ეს მომენტი ფარულად დევს), რაც სავსებით მცდარია. ნებისმიერი სისტემა შეიძლება განიხილო უძრავად. იგივეა ამ მაგალითშიც. A ჩათვლის უძრავად თუ K ან L-ს, არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს. ყველაფერი მოძრაობს სამყაროში ისედაც ერთმანეთის მიმართ.

კაი, თავი დავანებოთ ამ მომენტს. მე სულ სხვა რაღაცას ვუთითებ და მაინც მივალ იქამდე. ისევ დავუშვათ ეს მაგალითი და თუ გინდა K და L-ის მოძრაობა განსხვავებულად ჩათვალე A-ს და K-ს (ან L-ის) მოძრაობისაგან. მე მთავარია ისევ იმავე პირობებს ვუშვებ. კერძოდ, K და L სიმატრიულად მოძრაობს A-ს მიმართ. დროის უმეტესი ნაწილის განმავლობაში ერთიდაიგივე v სიჩქარით. თუ მაინცდამიანც აჩარებაც არის საჭირო, მაშინ a იყოს საწყისი აჩქარება ორივე ტყუპის A-ს მიმართ. ორივე A-ს მიმართ 3 წამში აღწევს v სიჩქარეს და ამ სიჩქარით მოძრაობს 5 წელი. ამის შემდეგ ორივე იწყებს -a აჩქარებას A-ს მიმართ და 3 წამში ჩერდებიან. შემდეგ ისევ იწყებენ მყისიერ აჩქარებას ორივე A-სკენ a აჩქარებით და შემდეგ 5 წელი მიემართებიან A-სკენ. ბოლო 3 წამი ორივე a აჩქარებით მოძრაობს დედამიწაზე შეხვედრამდე. მე შენ მონაცემები მოგეცი, თუ საჭიროა გამოთვლებისათვის. ახლა მოდის მთავარი. ამ მონაცემებით ჯერ ჩავატარე საცდელი გაშვება მარტო ერთი რაკეტის და დაბრუნებისას დაბრუნებისას ამ რაკეტაში მყოფმა დამკვირვებელმა თავის საათზე (რომელიც დედამიწასთან იყო სინქრონიზებული) დააფიქსირა მგზავრობის დრო t. დააკვირდი ამ მომენტს. მე არავითარ გათვლას არ ვაკეთებ. პირდაპირ ვატარებ ექსპერიმენტს და ვიგებ რა დრო უნდა დაჭირდეს მომავალ ექსპერიმენტში ორივე ტყუპს. ახლა ვუშვებ ორივე ტყუპს ისევ იგივე პირობებით და ორივე უნდა დაბრუნდეს უკან იმ t დროის განმავლობაში. ორივემ იცის ეს. ახლა დავიწყოთ ფარდობითობის გამოყენება. ახლა K და L-ის გამოთვლით, რა დრო უნდა იყოს გასული მეორე ტყუპის საათზე მათი უკან დაბრუნებისას? (v ისეთია, რომ sqrt(1-v^2/c^2)=1/10) როგორ უნდა აიცილო ტყუპის პარადოქსი ამ შემთხვევაში?

კარგი. მილიონი სხეულია სამყაროში (ან უფრო მეტიც). მაქვს სხეული A, რომელიც სხეული B-ს მიმართ მოძრაობს a აჩქარებით. მარტივი კითხვაა: როგორ მოძრაობოს სხეული B A-ს მიმართ? ამ კთხვაზე არ მიმიღია პასუხი.

ჩემს კითხვას ეს არ პასუხობს. ჩემი კითხვის პირველი ნაწილია: როგორ განისაზღვრება ინერციულობა? ეს არის ყველაზე მნიშვნელოვანი, რომ გავიგო. ინერციულობის განსაზღვება მომეცი და მერე შევხედოთ მოცემული განსაზღვრება მოგცემს თუ არა გაიგო რა არის აბსოლიტურად ინერციული სისტემა და რა არა.

აქ იგულისხმება რომ დრო, სივრცე და მატერია არ არსებობს ჩვენი ცნობიერებისაგან დამოუკიდებლად.
ვფიქრობ ასე თქმა უფრო მართებულია, რამეთუ დრო, სივრცე და მატერია რომ არსებობს ხომ ფაქტია.
შენ ამბობ, რომ არ არსებობს სინამდვილეში. გეთანხმები, სინამდვილეში არ არსებობს, მაგრამ ხომ მაინც არსებობს თუნდაც როგორ ჩვენი ცნობიერების ილუზია.

vano_t

ჭეშმარიტი აზრია. ყოველი მოვლენა თუ აზრი შეიცავს წინააღმდეგობას.
მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ მოვლენა ან აზრი მცდარია.
ვინაიდან წინააღმდეგობა მოჩვენებითია ყოველთვის.
მე რომ ბევრი არ ვილაპარაკო ჩემი სიტყვებით იმაზე, რაც უკვე მოკლედ და ნათლადა აქვთ ნათქვამი, ამიტომ პირდაპირ ციტირებას მოვახდენ.
Диалектика — название гносеологического метода (методологического принципа познания), который реализуется по схеме «тезис-антитезис-синтез». Следуя этому методу, вначале познающий субъект выделяет в реальности некоторое явление, формирует для этого явления понятие или формулу (суждение), которые рассматриваются им как тезис. Затем процесс познания продолжается формированием антитезиса — формулы или понятия, содержание которых противоположно (противопоставлено) тезису. Только после этого субъект переходит к рассмотрению и познанию взаимосвязи между тезисом и антитезисом — к познанию синтеза. Синтез рассматривается, как тезис более высокого уровня. Таким образом постигается истина.

Диалектическое познание учитывает нестационарный характер наших знаний о мире и рассматривает систему знаний о мире как динамическую систему, в которой понятия имеют развитие во времени. Кроме того, сама познаваемая реальность носит динамический характер.

დიალექტიკა - ტერმინი ფილოსოფიაში. როგორც სამყაროს შეცნობის ფილოსოფიური მეთოდი იგი მდგომარეობს თეზისის და ანტითეზისის დაპირისპირებაში.
ეს დაპირისპირება იხსნება სინთეზში, რომელშიც აღმოჩნდება რომ დაპარისპირება მოჩვენებითი იყო და განპირობებული იყო შემმეცნებელი სუბიექტის შემეცნების დონით.
ყოველი დაპირისპირება (წინააღმდეგობა) ყოველთვის გარკვეული დონის ცოდნის პრობლემაა და უფრო მაღალ დონეზე იხსნება, მაგრამ მაშინათვე წარმოიშობა ახალი წინააღმდეგობა, რომელიც იხსნება ასევე შემეცნების უფრო მაღალ საფეხურზე.
ამ საკითხზე ფილოსოფიაზე თემაშიც მაქვს ნალაპარაკები, მაგრამ სხვანაირად.
ეს დიალექტიკური შემეცნება უსასრულოა.
გემოც ამაშია.
მაგრამ ამ გემოს გასაგებად დიალექტიკური შემეცნების უნარი უნდა შევიძინოთ, რაც არ არის თანდაყოლილი ადამიანისათვის.


* * *
vano_t

ჰო იცი, ერთმა რომ გააკეთოს მასე, მეორე რაღაცაში არ დაეთანხმება და დაიწყება ისევ თავიდან
Irakli

არა მე მგონი ეგ არ არის კორექტული. რეალურად ხდება ის, რომ ერთმანეთის მიმართ თანაბრად მოძრავი სისტემებისთვის პირველმა რო გაზომოს მეორე სისტემის საკუთარი დრო, აღმოაჩენს, რომ ის შენელებულია პირველის საკუთარ დროსთან შედარებით. სხვა არაფერი რეალურად არ ხდება.

არა ეგ სხვა შემთხვევაა, რადგან იმისთვის, რომ ერთმანეთს დაუბრუნდნენ, ერთმანეთის მიმართ აჩქარებით უნდა იმოძრაონ. რომელი უფრო დაბერდება, დამოკიდებულია იმაზე, დანარჩენი სამყაროს მიმართ რომელი უფრო დიდი აჩქარებით იმოძრავებს. თუ დანარჩენი სამყაროს მიმართ ორივე ერთნაირი აჩქარებებით იმოძრავებენ, მაშინ შეხვედრისას ერთნაირი ასაკი ექნებათ. თუ არა და არა.

სამაგიეროდ მე არ გავატარებ

B მისგან წასული ყოველი 2 სიგნალის შემდეგ იჭერს Aს თითო სიგნალს, A მისგან წასული ყოველი 2 სიგნალის შემდეგ იჭერს Bს თითო სიგნალს, და აქ არ არის წინააღმდეგობა, რადგან სივრცის სხვადასხვა წერტილებში აბსოლჲუტური ერთდროულობის ცნება არ არსებობს. ის, რაც Bსთვის ერთდროულად ხდება მასთან და Aსთან, Aსთვის არაა ერთდროული, ხოლო რაც Aსთვის ერთდროულად ხდება მასთან და Bსთან, Bსთვის არაა ერთდროული.

მე მგონი ზევით ამაზე უკვე გაგეცი პასუხი. თუ ერთმანეთის მიმართ თანაბრად მოძრაობენ, B ყოველი თავისი n სიგნალის გაშვების შემდეგ ღებულობს Aს თითო სიგნალს, ხოლო A ყოველი თავისი n სიგნალის გაშვების შემდეგ ღებულობს Bს თითო სიგნალს.

იმიტომ რომ იქ ისინი ერთმანეთის მიმართ თანაბრად არ მოძრაობენ. ერთ-ერთი თითქმის თანაბრად მოძრაობს თითქმის მთელი დანარჩენი სამყაროს მიმართ, მეორე კი ძალიან არათანაბრად მოძრაობს თითქმის მთელი დანარჩენი სამყაროს მიმართ, მათ შორის პირველის მიმართაც.

სანამ თანაბრად მოძრაობენ, ყველაფერი ხდება ისე, როგორც ზემოთ ვთქვით.

კი ვითვალისწინებთ ორივეს გამოთვლებს, როგორ არ ვითვალისწინებთ. წინააღმდეგობა არ არის ისევ იმიტომ, რომ ერთდროულობა დაშორებულ სისტემებში ფარდობითია. სანამ თანაბრად მოძრაობენ, თითოეულისთვის თავისი გამოთვლებით მისგან დაშორებული უფრო ნაკლებადაა დაბერებული. როცა მოგზაური იწყებს მოტრიალებას, დედამიწა მასზე kჯერ ნაკლებადაა დაბერებული, ხოლო დედამიწის გამოთვლებით მოგზაურია kჯერ ნაკლებად დაბერებული. როცა მოგზაური ტრიალებს, დედამიწაზე მისივე გამოთვლებით გაცილებით მეტი დრო გადის ვიდრე მასთან. როცა ტრიალს ამთავრებს და უკან თანაბრად მოძრაობას აგრძელებს, მისთვის დედამიწა კვლავ ნაკლებად ბერდება, მაგრამ მოტრიალების დროს დედამიწის უფრო სწრაფი დაბერება ამ ორივე ჩამორჩენას აბათილებს და კიდეც აჭარბებს.

არა, დედამიწას არ განვიხილავ უძრავად. როცა A ტრიალებს დედამიწისა და მთელი სამყაროს მიმართ, მის ათვლის სისტემაში დედამიწა და მთელი სამყარო ტრიალებს იმავე კუთხური სიჩქარით, მაგრამ გაცილებით მეტ რადიუსზე, კერძოდ რაც უფრო შორსაა, უფრო მეტ რადიუსზე. ხოლო დანარჩენი სამყაროს ყველა წერტილის მიმართ, მათ შორის დედამიწის მიმართაც, A ტრიალებს ერთსა და იმავე რადიუსზე.

არა, არ დავანებოთ

კი, აჩქარება გარდაუვალია, თუ გინდა, რომ საბოლოო ჯამში ერთმანეთს დაუბრუნდნენ. თუ არ დაუბრუნდებიან, მაშინ ერთდროულობის ფარდობითობის წყალობით ვერ იტყვი, რომელი მეტად დაბერდა მოცემულ მომენტში, რადგან ეს მოცემული მომენტი მათთვის სხვადასხვა რამეს ნიშნავს.

თუ Aსა და დანარჩენი სამყაროს მიმართ ერთნაირი აჩქარებებით იმოძრავეს, როცა შეხვდებიან, მათ საათებზე ერთი და იგივე დრო გავა, ნაკლები, ვიდრე Aს საათზე.

Bც და ის დანარჩენი მილიონი სხეულიც Aს მიმართ მოძრაობენ იგივე (საწინააღმდეგო მიმართულების) აჩქარებით, რაც A მათ მიმართ. რადგან Aს მიმართ ძალიან ბევრი სხეული მოძრაობს აჩქარებით, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ თითქმის თანაბრად მოძრაობენ, Aზე გაცილებით მეტი ინერციის ძალები მოქმედებენ, ვიდრე იმ დანარჩენ სხეულებზე; ეს შეესაბამება იმას, რომ A ხედავს საკუთარი დროის შენელებას იმ დანარჩენ სხეულებთან შედარებით.

ორი სისტემა ერთმანეთის მიმართ ინერციულია, თუკი ისინი ერთმანეთის მიმართ აჩქარების გარეშე მოძრაობენ.

ეს ωარის მბრუნავი სხეულის საკუთარი კუთხური სიჩქარე, დროის შენელების გამო გარეშე დამკვირვებლისთვის კუთხური სიჩქარე გაცილებით დაბალია, შესაბამისად გარეშე დამკვირვებლისთვის გაცილებით მეტ დროს ატარებს ტრიალში, ვიდრე საკუთარი დროით.

აკლდება ტრიალის განმავლობაში გარეშე სამყაროს უმეტეს დაბერებას, მაგრამ მას ვერ აბათილებს.

ამაზე ზევით უკვე ვთქვი, მოგზაურისთვის დედამიწა და სხვა დანარჩენი სხეულები ტრიალებენ გაცილებით მეტ რადიუსებზე; რადგან ყველა ერთდროულად ტრიალებენ, მათზე ცენტრისკენული ძალები პრაქტიკულად არ მოქმედებენ, სამაგიეროდ მოგზაურზე მოქმედებს ეს ძალები, მაგიტომაც მასთან ხდება დროის შენელება და არა მათთან.

არა, მანდ გეშლება მე მგონი, მის მიმართ დედამიწაც და ყველაფერი დანარჩენიც გაცილებით დიდ რადიუსებზე მოძრაობს, ვიდრე ის მათ მიმართ, როგორც უკვე ვთქვი.

კი, ზოგად თეორიაში ზუსტად ეგ აისახება. სპეციალურში არ აისახება, მაგრამ იქაც შეიძლება დათვლა იდეალიზებული ექსპერიმენტის, როცა ერთი თანაბარი მოძრაობა მყისიერად იცვლება სხვა თანაბარი მოძრაობით (რაც რეალურად ნაკლებად განხორციელებადია).

თუნდაც მაგ ფორმულაში სადაც კუთხური სიჩქარე მონაწილეობს, მანდ იგულისხმება სხეულის საკუთარი კუთხური სიჩქარე და გარეშე დამკვირვებლის მიერ დანახული რადიუსი. მბრუნავი სხეულის ათვლის სისტემაში ის თავისი თავის მიმართ საერთოდ არ ბრუნავს, ხოლო ყველა დანარჩენი სხეული, მათ შორის ის გარეშე დამკვირვებელიც, მის გარშემო ბრუნავენ იმავე კუთხური სიჩქარით და დაახლოებით მისგან დაშორების ტოლ რადიუსებზე.

დიდი მადლობა დაფასებისთვის, მაგრამ მაგათი არ ვიცი და მე რაღაც არ მგონია რო ადამიანობა გამომევლინოს რამეში ამ ფორუმზე. ნუ ვკამათობ რაღაც-რაღაცეებზე, ადამიანობა აქ რა შუაშია ვერ ვხვდები.

დამერწმუნე, დიდი არაფერი გამძლეობა არ ჭირდება მაგ საქმეს

კაცო რეალურ დროში ხო არ ვკამათობთ, კიდეც ვიღლები და კიდეც ვისვენებ

მოხარული ვიქნები, თუკი ჩემი პოსტები რამეში წაგადგება, ოღონდ იმედია არ თვლი, რომ მე რეალობის განსაზღვრის პრეტენზია მაქვს. მე მათემატიკოსი ვარ, ერთადერთი, რაზეც შემიძლია ვიმსჯელო, ეწინააღმდეგება თუ არა საკუთარ თავს ესა თუ ის შეხედულება. როცა ორი შეხედულება ერთმანეთს ეწინააღმდეგება, მე არ მინდა ჩემს თავზე ავიღო რომელიმესთვის უპირატესობის მიცემა არც ერთი კრიტერიუმით გარდა ერთისა - საკუთარ თავში წინააღმდეგობა თუ ერთს მოვუძებნე და მეორეს არა, მაშინ იმ მეორეს ვამჯობინებ, სანამ მასშიც საკუთარი თავის წინააღმდეგობას აღმოვაჩენდე.

რის წინააღმდეგობას, გააჩნია ჯერ-ჯერობით რაც წინააღმდეგობები დამანახე, შენს შეხედულებებთან წინააღმდეგობები იყო.

რავი მე ისეთი შთაბეჭდილება დამრჩა, თითქოს ძალიან გინდა რომ ფარდობითობის თეორია მცდარი აღმოჩნდეს. თეორია ეს არ არის, მაგრამ გარკვეული თვალსაზრისი კია.

მე ეგ ჯერ-ჯერობით ვერ დამანახე. ეგ არ ნიშნავს, რომ მე მაქვს დიდი სურვილი ფარდობითობის თეორია სწორი აღმოჩნდეს, უბრალოდ ვიხილავ როგორც არის და რა შედეგებსაც იძლევა.

სინამდვილე რთული რამაა, რაიმე თეორიაზე ვერ დაიყვან, შესაბამისად ვერც გამოიჭერ წინააღმდეგობაში.

მოდი დავიმახსოვროთ ეს ფაქტი და ეს იყოს მე და შენი საერთო ენა. აქ შენ არსად არ ახსენებ, თუ რომელი როგორი აჩქარებით მოძრაობს "დანარჩენი სამყაროს" მიმართ. დროის შენელების საზომი შემომაქვს მხოლოდ ამათი ურთიერთმოძრაობის სიჩქარის მიხედვით. ეს არის ახლა ჩვენი ამოსავალი წერტილი. ერთი ტყუპი მიფრინავს კოსმოსში. მეორე დედამიწაზე რჩება. საათები სინქრონიზებული აქვთ და შეხვედრამდე ორივე ერთმანეთს უგზავნის სიგნალებს საათ-გადამცემის საშუალებით. მოკლედ, ორივეს ერთნაირი საათ-გადამცემი აქვს. თითოეული რხევა ამ საათ-გადამცემით იწვევს აგრეთვე სიგნალის გენერაციას და მეორე ტყუპისათვის ასეთი სიგნალის გაგზავნას. მოკლედ კოსმოსის ტყუპი დედამიწის ტყუპთან დაცილებიდან დაწყებული ითვლის როგორც მისი საათ-გადამცემის მიერ გაშვებული სიგნალების რაოდენობას, ასევე დედამიწის ტყუპის მიერ შემოშვებული საათ სიგნალების რაოდენობას. დავუშვათ კოსმოსის ტყუპმა დედამიწიდან გაშვების მომენტიდან უკან დაბრუნების მომენტამდე დათვალა ზუსტად 100 000 რხევა რომელიც თავისმა საათმა გაუშვა მეორე ტყუპისაკენ. აქედან, მხოლოდ 10 რხევა დათვალა აჩქარებული მოძრაობის მომენტში (აქ შედის თავდაპირველი აჩქარების, შემდეგ შენელების და მერე ისევ უკანა მიმართულებით წამოსვლისას აჩქარებული მოძრაობისას დათვლილი რხევების საერთო რიცხვი). დანარჩენი 99 990 რხევა დათვალა იმ დროის განმავლობაში, რა დროის განმავლობაშიც ეს ტყუპი დედამიწის მიმართ თანბარი სიჩქარით მოძრაობდა.

ეს სიჩქარე ისეთია, რომ 1/sqrt(1-v^2/c^2)=10. ისმის ახლა კითხვა: დედამიწაზე ამ გაშვებული 100 000 სიგნალის განმავლობაში, რამდენ სიგნალს დაიჭერდა კოსმოსში გაშვებული ტყუპი. 99 990 სიგნალისათვის უნდა შემოსულიყო 9 999 სიგნალი ამ წუთას მიღებული შეთანხმების თანახმად. დაგვრჩა 10 სიგნალი, რომლის დროსაც ეს ტყუპი აჩქარებით მოძრაობდა დედამიწის მიმართ. თუ გავიგებ ამ 10 გაშვებული სიგნალის განმავლობაში (როცა ტყუპი აჩქარებით მოძრაობდა) რამდენი სიგნალი შემოვიდა, მაშინ გამოვთვლი მთელი მოგზაურობისას შემოსული საერთო სიგნალების რაოდენობას და შესაბამისად, ვიტყვი დაბერდა თუ ახალგაზრდაა დედამიწის ტყუპი. მაშასადამე, შენგან ახლა გვჭირდება ამის გაგება, თუ კოსმოსური ტყუპის აჩქარებული მოძრაობისას ამ 10 გაშვებული სიგნალის განმავლობაში რამდენი სიგნალი შემოვიდა დედამიწიდან. თუ ამისათვის რაიმე დამატებითი ინფორმაციაა საჭირო, მაშინ მითხარი და მოგაწოდებ.

ვაი

ვაი ვაი

ვაი ვაი ვაი

ვაი ვაი ვაი ვაი

აქ მხოლოდ თანაბარ მოძრაობაზე იყო ლაპარაკი, ანუ ერთმანეთის მიმართ ინერციულ სისტემებზე.

გმადლობ, ყველა საჭირო ინფორმაცია უკვე მოწოდებული გაქვს
მოტრიალების განმავლობაში დროის შენელება ათმაგია, ამიტომ იმ თავისი 10 სიგნალის გაშვების დროს ის დედამიწიდან 100 სიგნალს მიიღებს.
არ გეთანხმები ერთ რამეში - რომ მოგზაურის 99 990 სიგნალის გაშვების განმავლობაში დედამიწიდან უნდა შემოსულიყო 9 999 სიგნალი. სინამდვილეში უნდა შემოსულიყო იმდენი, რომ ამ შემოსული რაოდენობით ურთიერთმოძრაობისა და დაშორების გათვალისწინებით დაანგარიშების შემდეგ მას მიეღო, რომ დედამიწა მის საკუთარ დროსთან შედარებით 10ჯერაა შენელებული. ურთიერთმოძრაობის გამო, მაგალითად, ხდება ის, რომ როცა ერთმანეთს შორდებიან, ერთმანეთის სიგნალებს გაცილებით ნაკლები სიხშირით ღებულობენ, ვიდრე მაშინ, როცა ერთმანეთისკენ მოძრაობენ. ამის გამო დედამიწა იმ 99990 სიგნალის პირველი ნახევრის (რომელიც გამოშვებულია ერთმანეთისგან დაშორების განმავლობაში) მიღებას მოუნდება შეხვედრამდე გასულ თითქმის მთელ დროს, ხოლო მეორე ნახევარს (რომელიც გამოშვებულია ერთმანეთისკენ მოძრაობის განმავლობაში) შეხვედრამდე სულ ცოტა ხანში მიიღებს. რაც შეეხება მოგზაურს, ის მოტრიალებამდე მიიღებს დაახლოებით 500 სიგნალს, ხოლო მოტრიალების შემდეგ 500000 სიგნალზე ოდნავ ნაკლებს.

ეს კარგად ჩანს იმ ნახატზე, რომელიც ადრე დავდე,



აქ მარცხენა დიაგრამაზე დედამიწიდან გამოშვებული სიგნალებია, მარჯვენაზე კი მოგზაურის გამოშვებული სიგნალები.

როგორც ხედავ, დედამიწა მოგზაურისგან დაახლოების ფაზაში სიგნალებს მხოლოდ თითქმის დაბრუნების წინ ღებულობს, მოგზაური კი ამ ფაზაში დედამიწისგან სიგნალებს მთელი თავისი მოგზაურობის მეორე ნახევრის განმავლობაში ღებულობს.

ჩვენ აქამდე არ ვითვალისწინებდით ერთ გარემოებას: თუ ჩვენ ერთმანეთის მიმართ ვმოძრაობთ და წინასწარ სინქრონიზებული საათების მიხედვით მე ყოველ ჩემს k სიგნალში შენს თითო სიგნალს ვღებულობ, ეგ არ ნიშნავს, რომ ჩემთვის შენი საკუთარი დრო kჯერაა შენელებული. ურთიერთმოძრაობის სიჩქარეც უნდა გავითვალისწინო. თუ ერთმანეთს ვშორდებით, ყოველ შემდეგ სიგნალს წინაზე მეტი მანძილი აქვს გასავლელი და შესაბამისად მეტი დრო ჭირდება ჩემამდე მოსაღწევად, ხოლო თუ ვუახლოვდებით - პირიქით.

ნებისმიერი ეს აჩქარებები ჯამში გაცილებით ნაკლებია ვიდრე მოგზაურის აჩქარება მისი მოტრიალების დროს.

ბრუნვის შემთხვევაში დროის შენელების ფორმულა უკვე დაგიწერე. არის კიდევ თუ გინდა წრფეზე მუდმივი აჩქარებით მოძრაობისას დროის შენელების ფორმულა, ამ შემთხვევაში ეს შენელება უდრის 1 + gh / c², სადაც h მანძილია, g კი აჩქარება.

მე მგონი მიზეზს და შედეგს ურევ ერთმანეთში შენ რასაც მეკითხები, ყველაფერზე გპასუხობ ჯერ-ჯერობით. შენ კითხვას მისვამ და იქვე მეუბნები პასუხი არ გაგიციაო. დაელოდე ჩემს პოსტს და ნახავ პასუხს. წინააღმდეგობა სწორედ იმიტომ ვერ დამანახე, რომ ჯერ-ჯერობით ყველა შენს კითხვაზე მარტივი პასუხი არსებობს.

ოღონდ არ იფიქრო, რომ ფარდობითობის თეორია იმით იფარგლება, რაზეც ჩვენ აქ ლაპარაკს შევძლებთ. იქ გაცილებით მეტად არსებითი და ძირითადი ისეთი რამეებია, რასაც აქ პოსტვით ვერც კი შევეხებით, რადგან გაცილებით ღრმა და მკაცრი მსჯელობა ჭირდება.

როგორ - მასე?

იგივე მოტრიალების ფორმულაზე ხო ვილაპარაკეთ - ერთმანეთის მიმართ კუთხური სიჩქარეები ერთი და იგივეა, რადიუსები კი სულ სხვადასხვაა.

როგორც ზემოთ გითხარი, ჩვენ აქამდე არ ვითვალისწინებდით ურთიერთმოძრაობას. თუ B და A ერთმანეთს შორდებიან, სიხშირის 5ჯერ შემცირებას დროის სხვა შენელება იძლევა და თუ უახლოვდებიან სხვა. შეიძლება არც გამოვიდეს შენელება. ის ფორმულა, რომელზეც ვლაპარაკობდით, ამ შესწორების გათვალისწინებითაა.

ჩემი კითხვები ღიაა. ერთხელ კიდევ დავსვამ ამ კითხვას და თუ ამაზე პასუხი არ იქნება, ჩავთვლი რომ არი იცი პასუხი (პრინციპში არავინ არ იძლევა ამაზე პასუხს).

ეგ შენ რაც დაწერე ჩემთვის სავსებით გასაგებია. შენ ეს დაწერე დედამიწის დამკვირვებლის მხრიდან. არაფერი გითქვამს რაკე+ტის დამკვირვებლის მხრიდან. რაკეტის დამკვირვებელი თავის სისტემაში ზუსტად ისეთივე უძრავია, როგორც დედამიწის დამკვირვებელი დედამიწაზე. მე ვამბო: რა ტრაექტორიასაც რაკეტა აკეთებს დედამიწის დამკვირვებლის მხრიდან და რა აჩქარებითაც მოძრაობს რაკეტა დედამიწის დამკვირვებლის მხრიდან ზუსტად იგივე აჩქარებით მოძრაობს დედამიწა რაკეტის დამკვირვებლის მხრიდნა და ზუსტად იგივე ტრაექტორიას აკეთებს დედამიწა რაკეტის დამკვირვებლის თვალსაზრისით-არც მეტი არც ნაკლები. ამგვარად, მსჯელობა რაკეტის დამკვირვებლის მხრიდან ზუსტად ისევე უნდა ხდებოდეს, როგორც დედამიწის დამკვირვებლის მხირდან. აქ დანარჩენი სამყარო არაფერშუაშია. როგორც დანარჩენი სამკყარო არ მონაწილეობს როცა დედამიწის დამკვირვებელი აკეთებს დაკვირვებას და ადგენს აჩქარებას, ზუსტად ისევე არ მონაწილეობს დანარჩენი სამყარო, როცა რაკეტის დამკვირვებელი აკევირდება დედამიწის მოძრაობას მის მიმართ და ადგენს მის აჩქარებას და ტრაექტორიას.

ეს არის აშკარა რამ. დედამიწის დამკვირვებელი იმყოფება A წერტილში. დედამიწის დამკვირვებელი თუ აკვირდება რაკეტას მის საათზე t1 მომენტში და რაკეტა მისგან სინამდვილეში დაცილებულია s1 მანძილზე (ანუ იმყოფება B წერტილში და |AB|=s1), რაკეტის დამკვირვებლისათვის, როცა იგი იმყოფება B წერტილში (დროს საერთოდ არ მივმართავ აქ-არ არის საჭირო), დედამიწის დამკვირვებელი იმყოფება A წერტილში და რადგანაც |AB|=|AB|, ზუსტად იგივე s1 მანძილით არის დაცილებული დედამიწიდან. ეს ეხება დროის ნებისმიერ t მომენტს და შესაბამისად რაკეტის მთელ ტრაექტორიას. რანაირი მსჯელობაც არ უნდა ჩაატარო დედმიწის დამკვირვებლის მხრიდან რაკეტასთან მიმართებაში, ზუსტად იგივე მსჯელობა შეგიძლია ჩაატარო რაკეტის მხრიდან დედამიწსთან მიმართებაში.

მე თუ არ ვარ სწორი, მაშინ მიპასუხე მარტივ კითხვაზე (ეს კითხვა უკვე მერამდენედ დავსვი): დედამიწის მიმართ რაკეტა მოძრაობს a აჩქარებით. რანაირად მოძრაობს რაკეტა დედამიწის მიმართ? (თუ მუდმივი სიჩქარით, მაშინ რა სიჩქარით და თუ აჩქარებით, მაშინ რა აჩქარებით?)

ეს მე აბსოლიტურად კარგად მესმის. მე შენ იმიტომაც შეგეკითხე როგორ საზღვრავდა უძრავი დამკვირვებელი მოძრავი დამკვირვებელში დროის შენელებას სიხშირეების ენაზე. მე არ მითქვამს მაგალითში, რომ ორი დამკვირვებელი ერთმანეთის შემხვედრი მიმართულებით მოძრაობს თუ ერთმანეთის საწინააღმდეგო მიმართულებით. მე დავასახელე მარტო ურთიერთმოძრაობის სიჩქარე და გკითხე როგორ გაიგებდა უძრავი დამკვირვებელი მოძრავი დამკვირვებლის დროის შენელებას. აი ჩემი ამოცანაც და კითხვაც:

ასეთ განცხადებას ფიზიკასთან რა საერთო აქვს ჯიბ? ეს იგივეა, მე რომ შენ ორი წყვილი (A და B) მოგცე რიცხვებისა, რომელთაგან თითოეული შეიცავს 1000 რიცხვს დავუშვათ, და გკითხო: რომლის საშუალო არითმეტიკული (ან გეომეტრიული) არის უფრო მეტი. შენ კი მიპასუხო A-სიო, ისე, რომ არც კი შეხედო რიცხვებს და გამოთვლა არც კი გააკეთო. დამანახე, რომ ჯამში ეს აჩქარბები (და საერთოდ როგორ უნდა ილაპარაკო ჯამში აჩქარებებზე, რას ნიშნავს ეს?) გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მოგზაურის აჩქარება მოტრიალების დროს. თუ არ გინდა, რომ A და B რიცხვთა წყვილის საშუალო არითმეტიკულზე ისაუბრო საშუალო არითმეტიკულის გამოთვლის გარეშე, მაშინ აჩვენე ეს ყველაფერი. და ამ მოტრიალებას რატომ ახსენებ, ვერ გავიგე? მე ხომ შევცვალე ამოცანა, სადაც რაკეტა აღარ ტრიალებს საერთოდ, არამედ ჯერ წრფივად შენელდება და მერე წრფივად აჩქარდება. გარდა ამისა, კიდევ შემიძლია შევცვალო ეგ ამოცანა და დავუშვა, რომ რაკეტა იმდენად ნელი აჩქარებით მოძრაობს დედამიწის მიმართ (დავუშვათ 1 წელიწადში სიჩქარე იზრდება 1 მ/წმ-ში თანაბრად), რომ დროის ნებისმიერი მომენტის განმავლობაში ჩათვალო თანბარად მოძრავ სხეულად დედამიწის მიმართ. ყოველ შემთხვევისათვის, ასეთი აჩქარება საერთოდ არ მოახდენს გავლენას იმაზე, რაზეც არ უნდა საუბრობდე შენ. პრობლემა ისევ რჩება. და შენი ლოგიკით ვეღარ ახსნი.

კაი. თუ მაინტერესებს გკითხავ.

დრო აბსტრაქტული ცნებაა და ის მხოლოდ ადამიანის ტვინშია. ისე კი ზემოთ ნახსენებ კი არა და სამყაროს ყველა ობიექტს (წარმოსახვითს, რეალურს მატერიალურს თუ არამატერიალურს) ერთმანეთთან იმაზე მჭიდრო კავშირი აქვთ ვიდრე ადამიანის ლოგიკურ დასკვნებს, რომელიც აგებულია შეფასებებზე და ფარდობით სიდიდეებზე.

თუ რამე შეკითხვა გამიჩნდება არა მგონია რო პასუხი იმ რაკუსით მივიღო სადაც ყველა (ან თითქმის ყველა) ობიექტი უდროობით ერთიანდება. დრო სახელია, რომელსაც ადამიანი განსხვავების არსებობას უკავშირებს, ისევე როგორც მოძრაობა. სხვა ობიექტები კი მხოლოდ მატერიის ფორმებია (მათ შორის ადამიანის წარმოდგენა სულზე და არამატერიალურზე).


საზოგადოდ კი იმას არ უნდა მგონი ბევრი ბაზარი რო სადაც ცვლილება არ ხდება (ანუ დრო არ არის) იქ არის სიცარიელე. ანუ სანამ ცვლილება არსებობს მანამდე დროც არსებობს. არ აქვს მნიშვნელობა მატერიალურია თუ არამატერიალური. აი დროს გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს თუ უბრალოდ მრავალფეროვნების გენერატორია ეგ უკვე სხვა საკითხია.


დანარჩენი რაღაცეები კი რაც შენ დაწერე

პირიქით ასინეთა , პირიქით, მაგრამ იგივეა © მამა და მარჩენალი

ხოდა მეც მაგას ვამბობ: რაკეტის დამკვირვებელი და დედამიწის დამკვირვებელი ერთად რომ დაინახავს და გაიგონებს, იმას დედამიწის დამკვირვებელი მარტო ვერ დაინახავს და გაიგონებს

რამდენჯერაც დამისვი ეგ კითხვა იმდენჯერვე გიპასუხე, რომ აქვს მნიშვნელობა მხოლოდ დედამიწის მიმართ მოძრაობს აჩქარებით თუ მთელი დანარჩენი სამყაროს მიმართაც.

აი ნახე, წარმოვიდგინოთ, რომ რაკეტასთან ერთად მთელი სამყარო ტრიალებს იმავე ცენტრის გარშემო იმავე კუთხური სიჩქარით. მაშინ რაკეტა სამყაროს მიმართ უძრავი იქნება და არანაირ აჩქარებას არ განიცდის, კერძოდ არც არანაირ დროის შენელებას არ ექნება ადგილი. ან წარმოიდგინე, რომ ამ საყოველთაო ტრიალში მხოლოდ დედამიწა არ ღებულობს მონაწილეობას. მაშინ დედამიწა განიცდის აჩქარებას სამყაროს მიმართ და არა რაკეტა, და დედამიწაზე მოხდება დროის შენელება დანარჩენ სამყაროსთან, მათ შორის რაკეტასთან შედარებით.

ზოგადად უკვე გითხარი, რომ მოძრაობის მიმართულებას აქვს მნიშვნელობა, კერძოდ, სიჩქარის მდგენელს მათი შემაერთებელი წრფის გასწვრივ. უფრო ზუსტი ფორმულა თუ გინდა, აგერაა: თუ ამ მდგენელის სიდიდეა v, მაშინ მოსული სიგნალების სიხშირე (1-v/c)ჯერ განსხვავდება გამოშვებული სიგნალების სიხშირისგან. ამრიგად, თუ ადრე სინქრონიზებული სიგნალების სიხშირე იყო f, ხოლო მოსული სიგნალების დამზერილი სიხშირეა f', მაშინ დროის შენელებად უნდა ჩავთვალო არა f'/f, არამედ f'/((1-v/c)f). სწორედ ეს სიდიდე ემთხვევა ფარდობითობის თეორიის თანახმად 1/ფესვი(1-v²/c²)ს.

აქ v დადებითია, თუ ერთმანეთს შორდებიან და უარყოფითია, თუ ახლოვდებიან.

რატო გგონია რო დაუფიქრებლად ვთქვი? შევაფასე დაახლოებით. ყველა ის ძალა, რომლებიც დედამიწაზე მოქმედებს მისი აჩქარებულად მოძრაობის შედეგად, ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ და საკმაოდ სუსტია, აქედან ყველაზე საგრძნობია მისი საკუთარი ღერძის გარშემო მოძრაობით გამოწვეული ძალები, გაცილებით სუსტებია მზის გარშემო მოძრაობით გამოწვეულები, ხოლო გალაქტიკის ცენტრის გარშემო მოძრაობით გამოწვეული ძალების გაზომვა პრაქტიკულად შეუძლებელია, იმდენად სუსტია.

ეხლა იმ მოგზაურის მოტრიალებას შევხედოთ - ის მოტრიალებას იწყებს სინათლის სიჩქარესთან ახლო სიჩქარით, და რადიუსი არ უნდა იყოს ძალიან დიდი, თუკი გვინდა, რომ მოტრიალებას მორჩეს სანამ ცოცხალია (ნუ ვთქვათ 10 წელიწადში). ამიტომ მასზე გაცილებით დიდი ძალა იმოქმედებს.

ეგ ვერ შევამჩნიე მართალი გითხრა, როდის შეცვალე? არსებითად ეგ საქმეს არ ცვლის, რამდენიმე წელიწადში თითქმის სინათლის სიჩქარიდან უნდა ჩამოვიდეს ნოლზე და შემდეგ საწინააღმდეგო მიმართულებით აჩქარდეს ისევ თითქმის სინათლის სიჩქარემდე, ეს ისეთივე უშველებელი აჩქარებაა რაც იმ მოტრიალების შემთხვევაში.

მაგით ვერაფერს ვერ მოიგებ, რადგან განუზომლად მეტი დრო დაჭირდება გაჩერებაზე და უკან შემობრუნებაზე და დროის ჯამობრივი შენელება იგივე გამოვა, რადგან უფრო მეტხანს იმოქმედებს, ეგაა და ეგ. ერთია რო მოგზაურის დროით ადამიანის სიცოცხლეზე გაცილებით მეტი დრო დაჭირდება და მაშინ უნდა ჩავთვალოთ რომ არ კვდება.

ნუ ჩქარობ ეგრე, რაც უფრო ელვისებურად მიდიხარ, უფრო მეტ შეცდომას დაუშვებ

აქ მანძილის ფარდობითობას არ ითვალისწინებ - Xის სისტემაში გაზომილი მანძილები K, L, Mებს შორის ნაკლებია, ვიდრე Mის სისტემაში, მაგიტომაც არაა წინააღმდეგობა იმაში, რომ K, L, M აფიქსირებენ Xის საკუთარი დროის შენელებას, ხოლო X აფიქსირებს მათი საკუთარი დროის შენელებას.

რატომაა არასწორი?

ბევრჯერ გიპასუხე უკვე, მნიშვნელობა აქვს იმ მასების თანაფარდობას, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ აჩქარებით მოძრაობენ. მცირემასიანი ობჲექტის საკუთარი დრო ნელდება დიდმასიან ობჲექტთან შედარებით.

მე მანძილისათვის საერთოდ არ მიმიმართავს. არ მაინტერესებს საერთოდ მანძილი. მე მაინტერესებს ერთი რამ: X და M დამკვირვებელიც ზომავს დროის ინტერვალს, როცა X დამკვირვებელი მოძრაობს K წერტილიდან L წერტილში? არის თუ არა სივრცის ეს ორი წერტილი K და L სათვის? თუ არ არის, მაშინ ააგე (მაჩვენე თუნდაც) თეორია ისე, რომ ამ ფაქტს არ გულისხმობდეს დაფარულად. მარტივად განვსაზღვრე დროის შენელების აბსოლიტურობა. ახლა ამ განსაზღვრების მიხედვით, მარტივი კითხვა ისმის (შენ გინდა ჩათვალე KL მონაკვეთი სხვადასხვა სიგრძისაა და გინდა არა-მთავარია K და L სივრცის გარკვეული წერტილია ერთიდაიგივე დამკვირვებლისათვის): რა დროს დააფიქსირებს X დამკვირვებელი თავის საათზე, როცა გადაადგილდება v სიჩქარით KL მონაკვეთზე და რა დროს მოუნდება X დამკვირვებელი M-ის საათზე როცა X დამკვირვებელი გადაადგილდება KL მონაკვეთზე? ამ დროების შედარება ხდება, როცა KL მონაკვეთზე მოძრაობის დასრულება ხდება. ესენი უჩვენებენ ერთმანეთს თავიანთ დავთრებს. რას წაიკითხავს X თავის დავთარში და რას წაიკითხავს X M-ის დავთარში? და რას წაიკითხავს M თავის დავთარში და რას წაიკითხავს M X-ის დავთარში? ჩემი მსჯელობა უკვე გითხარი. ახსნაც მივაყოლე. შენც ცდილობ რაღაცნაირად ახსნა მაგ, მაგრამ სიგრძის შემოკლება მოხდა თუ გაზრდა არ მაინტერესებს. მე მაინტერესებს ამ კითხვებზე პასუხი.

არ გიპასუხია არაფერზე. ამას შენ რასაც ამბობ, ქვია დროის გრავიტაციული შენელება. მე კიდევ ერთ კითხვას ვსვამ და შენ სულ სხვა პასუხს მაძლევ. იმიტომ არ ვთვლი ამას პასუხად. აგერ ისევ ვიკიპედიიდან მაგ ტყუპების პარადოქსის გათვლა:

მაჩვენე აქ სად არის გათვლაში გამოყენებული ის ფაქტები, რასაც შენ ასახელებ (თუმცა ვიკიპედიაც მერე იმას აწვება, რომ მაგ პარადოქსის რეზოლუციაში რაკეტის მოხვევა მონაწილეობსო). სად არის აქ ეგ ფაქტი გათვალისწინებული? ამ გათვლაში რომელი ნაწილია, რომელიც მაგ ფაქტს იყენებს? ეს არის ჩემი ერთიდაიგივე კითხვები. შენი ერთიდაიგივე პასუხია, ერთი უფრო მასიურია, მეორე-ნაკლებად, ერთი უხვევს, მეორე-არა. მერე მე ისევ გეკითხები, დავუშვათ მასეა, სად არის ეგ ფაქტი ამ გამოთვლებში ჩადებული? შენ ისევ მიმეორებ, ერთი მასიურია, მეორე არა, ერთი სამყაროს ირგვლივ ჩქარედება, მეორე არა. მე კისევ გეკითხები, სად არის ეგ ფაქტი ამ გათვლებში ჩადებული? მოკლედ, მოჯადოებულ წრეზე ვტრიალებთ.

ჰოდა რო მიგემართა ნახავდი რო იხსნება მაგით ეგ პარადოქსი.

უფრო ზუსტად გაინტერესებს პასუხის შეუძლებლობა, პასუხი კი არა?

სიტუაცია ასეთია. Mის ათვლის სისტემაში Kსა და Lს შორის მანძილი არის l და X მოძრაობს Kდან Lისკენ v სიჩქარით. ამ მანძილს ის გადის l/v დროში, ხოლო Kსა და Lში დაფიქსირებულ მის საკუთარ დროებს შორის სხვაობა არის (l/v)√(1-v²/c²); ამრიგად Xის საკუთარი დრო შენელებულია √(1-v²/c²)ჯერ Mის საკუთარ დროსთან შედარებით.

Xმა თავის ათვლის სისტემაში Kსა და Lს შორის მანძილი რო გაზომოს, გამოუვა არა l, არამედ l√(1-v²/c²). ამ ათვლის სისტემაში ისინი მას რიგ-რიგობით ჩაუვლიან v სიჩქარით, ჯერ K და ამის მერე (l√(1-v²/c²))/v დროის შემდეგ L.

Xმა რომ დათვალოს სხვაობა Kს საკუთარ დროებს შორის იმ მომენტში, როცა მას Lჩაუვლის და იმ მომენტში, როცა მას Kმ ჩაუარა, მიიღებს ((l√(1-v²/c²))/v)√(1-v²/c²)ს, მაშინ როცა ანალოგიური დათვლა Mის სისტემაში იძლევა l/vს. ეს აიხსნება იმით, რომ როცა Xს L ჩაუვლის, ამ მომენტის ერთდროული მომენტი Kში Xისთვის სხვაა და Mისთვის სხვა.

შენ იმიტომ არ თვლი პასუხად, რომ როგორც ჩანს ჩემი პასუხების ნაწილს ნევიჟუებს უკეთებ. მე მაგაზეც დავწერე რამდენიმეჯერ, გამოიყენება ხოლმე ამ პარადოქსის გამარტივებული განხილვა სპეციალური თეორიის ფარგლებში აჩქარებასთან დაკავშირებული ზოგადი თეორიის უფრო მკაცრი ანალიზის გვერდის ავლით. ამ ახსნაში მოგზაური შენელება-მობრუნების ან წრიული მოტრიალების მაგიერ მყისიერად იცვლის ერთ დედამიწის მიმართ ინერციულ სისტემას, რომელიც დედამიწას შორდება, მეორე ინერციულ სისტემაზე, რომელიც დედამიწისკენ მოძრაობს. მისი გათვლებით, დედამიწის საკუთარი დრო შენელებულია როგორც პირველ სისტემაში მოძრაობის განმავლობაში, ისე მეორე სისტემაში მოძრაობის განმავლობაში, მაგრამ როცა ის ადარებს დედამიწის საკუთარ დროს მეორე სისტემაში გადასვლის წინა მომენტში და გადასვლის შემდგომ მომენტში, აღმოაჩენს, რომ მისთვის მყისიერად დედამიწაზე გავიდა უამრავი დრო, რომელიც ამ შენელებებს გადაჭარბებულად აკომპენსირებს.

მხოლოდ იმიტომ, რომ შენ ისევ და ისევ უბრუნდები კითხვებს, რომლებზეც მე პასუხი გაცემული მაქვს და ცდილობ დამარწმუნო, რომ ჩემი პასუხის მხოლოდ ნახევარი მაქვს გაცემული.

მე ის აჩქარებებიანი ვარიანტი იმიტომ გავარჩიე, რომ ჩავთვალე, ის მყისიერი გადართვები არადამაჯერებელი იქნებოდა შენთვის. თუ გაკმაყოფილებს, მით უკეთესი. თუ არა და ის აჩქარებულიც არის გარჩეული ბევრგან და შეგიძლია თავის დიაგრამებიანა ნახო, მაგალითად აქ http://www.physics.adelaide.edu.au/~dkoks/Faq/Relativity/SR/TwinParadox/twin_vase.html ორივე ვარიანტია, მეორე როგორც პირველის ზღვრული შემთხვევაა გარჩეული, სიგნალების დიაგრამებიცაა



და ერთდროულობის წრფეებიც

ცდები, თუ ძალიან მცირე აჩქარებით იმოძრავებს, გაცილებით მეტხანს მოუნდება უკან დაბრუნებას და ჯამური დროის ჩამორჩენა მაინც იგივე იქნება.

ახლა საერთოდ დაიწყე პასუხზე თავის არიდება. მე არ მაინტერესებს რა აიხსნება და რითი. თეორია მტკიცდება ექსპერიმენტით და არა ექსპერიმენტი თეორიით. მე დავდგი მარტივი ექპსერიმენტი და გეკითხებიბი მარტივ კითხვას. უშუალოდ ჩემს კითხვას გაეცი ჯერ პასუხი და მერე გადავიდეთ სხვა რამეზე. X და M დამკვირვებელმაც თავიათ დავთრებში ჩაიწერეს ის დრო, რა დროც X დამკვირვებელს დაჭირდა K წერტილიდან L წერტილამდე მოძრაობს. წარმოიდგინე გაქვს პასტა და ფურცელი. ხოდა ამ პასტით ფურცელზე ჩაიწერე რაღაც. შემდეგ ის ფურცელი მოგაქვს ჩემთან. იმ ფურცელზე რაც ეწერა ხომ იგივე უნდა დარჩეს? თუ არა, მაშინ მითხარი.

ახლა კიდევ წარმოიდგინე, რომ ადამიანს, რომელსაც საერთოდ არ ესმის ფიზიკა, დაავალე მხოლოდ და მხოლოდ გააკეთოს ასეთი რამ: აიღოს წამზომი და და დაიწყოს მოძრაობა. მიაღწევს რა K წერტილს, ჩართოს წამზომი და მიაღწევს რა L წერტილს გამორთოს წამზომი. ესეც ხომ შესაძლებელია? შესაძლებელია. ახლა გააერთიანე ეგ ორი რამ. ამ ადამიანს თხოვე, რომ წამზომის ჩვენება ჩაწეროს ფურცელზე და და ის ფურცელი გაჩვენოს. აქ არაფერ შუაშია რა მანძილი გაიარა ამ ადამიანმა და რა თეორია ხსნის ამ ყველაფერს. ეს ყველაფერი ექსპერიმენტია და შესაძლებელია ამის გაკეთება. ხოდა, ამაზე მარტივი კითხვა რა უნდა იყოს? მე გეკითხები რა რიცხვი იქნება M-ის ფურცელზე და რა რიცხვი X-ის ფურცელზე. არც ეს რიცხვები მაინტერესებს. მე მაინტერესებს M-ის რიცხვი უფრო დიდი იქნება, X-ის რიცხვი უფრო დიდი იქნება თუ ორივე ტოლი იქნება? ამაზე მარტივად როგორ დავსვა კითხვა არ ვიცი. კიდევ მოვიყვან სხვა მაგალითს. მე და შენ ვთამაშობთ თამაშს: შენც და მეც ფურცელზე ვიწერთ რაღაც რიცხვს (რა წესითაც გინდა ისე აირჩიე ამ რიცხვის ჩაწერა). ხოდა მერე ვადარებთ ამ რიცხვებს ერთმანეთს. ამ რიცხვების შედარებისას 2-ზე მეტი ვარიანტი ხომ არ არის? ან ორივე ტოლი იქნება, ან არ იქნება. მერე ჩვენ ვკითხულობთ: ეს რიცხვები ტოლია თუ არა?

როგორ წარმოვიდგინო რომ შენ ეს კითხვა ვერ გაიგე? მე მაგის უბრალოდ არ მჯერა. არადა, ჩემს კითხვაზე პასუხი არ მოგიცია. შენს პასუხს საერთო არაფერი აქვს ჩემს კითხვასთან.

სპეციალური თეორიის ფარგლებში ეგ ვერ აიხსნება. და რატომ იყენებ მაშინ სპეციალური თეორიის გათვლებს? თუ იყენებ სპეციალური თეორიის გათვლებს, მაშინ რატომ არ იყენებ ამ გათვლებს რაკეტის დამკვირვებლის მხრიდან? (არ დაგავიწყდეს, რომ სპეციალური თეორია მუშაობს მაშინ, როცა 2 სხეული თანაბარი სიჩქარით მოძრაობს ერთმანეთის მიმართ და ამ დროის დროის შენელება ერთისათვის მეორეს ათვლის სისტემაში ისეთივეა ზუსტად, როგორც დროის შენელება მეორესათვის პირველის ათვლის სისტემაში. რატომ არ არის ეს განხილული ტყუპების პარადოქსში, თუ გამარტივებულ ვარიანტზეა საუბარი? ახლა აღარ ახსენო აჩქარებები და მოხვევები. თუ ამას დაიწყებ ისევ, მაშინ ასეთ პასუხზე ჩემი კითხვები იცი უკვე.

რას ქვია ინერციულ სისტემას იცვლის? თუ დედამიწას დაუკავშირებ ათვლის სისტემას, მაშინ გინდა მოტრიალდეს, გინდა არ მოტრიალდეს და როგორაც არ უნდა იმოძრაოს საერთოდ, დედამიწის ათვლის სისტემაში საუბრობ მის მოძრაობას. აქ ხომ არ თვლი, რომ რაიმე შეიცვლა. ხოდა, ახლა რაკეტას რომ დაუკავშირებ ათვლის სისტემას, იმ სისტემაში რაკეტის დამკვირვებელი ხომ უძრავია? ნამდვილად, უძრავია. მერე, რაკეტის დამკვირვებელი თუ უძრავია, რაკეტა არაფერ ათვლის სისტემას არ იცვლის. მოძრაობს დედამიწა მის მიმართ ზუსტად ისე, როგორც რაკეტა მოძრაობდა დედამიწის მიმართ. ჯერ დედამიწა იწყებს აჩქარებულ მოძრაობას. მერე თანაბარი სიჩქარით ნელდება, მერე უხვევს (ან ანელებეს და მერე აჩქარებს, როგორც გინდა) დედამიწა რაკეტის მიმართ და მერე მოდის უკან.

როგორ არ გიპასუხე კაცო არა მარტო გიპასუხე არამედ დაწვრილებით აგიხსენი კიდეც პასუხი. Mსა და Xს გამოუვათ სხვადასხვა დრო, რომელიც Xს დაჭირდა Kდან Lამდე მისაღწევად, სახელდობრ, Mის მიხედვით ეს დრო არის l/v, ხოლო Xის მიხედვით კი (l/v)√(1-v²/c²). და ისიც აგიხსენი, რომ ეს ხდება არა Xის დროის აბსოლჲუტური შენელების გამო, არამედ იმის გამო, რომ Kსა და Lს შორის მანძილი Mისა და Xისთვის სხვადასხვაა. დროის შენელება არაა აბსოლჲუტური იმიტომ, რომ Xისთვის Mის დროა შენელებული, ხოლო Mისთვის Xის.

ვახ ხო დაგიწერე წინა პოსტში ფორმულით, რომ Mისა უფრო დიდი იქნება, მაგრამ შემდეგ აბზაცში ისიც აგიხსენი, რომ ეს არც წინააღმდეგობას იძლევა და არც Xის დროის აბსოლჲუტურ შენელებას ნიშნავს. იმიტომ, რომ ერთდროულობაზე აქვთ სხვადასხვა წარმოდგენა. ეს Mის სისტემაშია Mის, Kსა და Lის საათები სინქრონიზებული, Xის გამოთვლებით ისინი არაა სინქრონიზებული, რაც უფრო დიდია Xისა და მათი ერთმანეთის მიმართ მოძრაობის სიჩქარე, მით უფრო დესინქრონიზებულები არიან ისინი Xისთვის.

არ კითხულობ ყურადღებით ჩემს პასუხებს ან არ გინდა გაიგო. ნუ შეიძლება კიდევ მე მიწერია გაუგებრად, იმედია ამჯერად უფრო გაგაგებიე. თუ ისევ ვერა?

მე არ გამომიყენებია ეგ მაგალითი, შენ მომიყვანე ციტატა და მკითხე შენ რო აჩქარებებზე ლაპარაკობ ეგენი რატო არ ლაპარაკობენო. მეც აგიხსენი.

ეგ გამარტივებული ვარიანტი განა არაკორექტულია, უბრალოდ ძნელია არასპეციალისტისთვის იმის მკაცრად დამტკიცება, რომ სულ უფრო მოკლე დროში სულ უფრო დიდი აჩქარებით მოძრაობა ზღვარში კორექტულად იძლევა მაგ გამარტივებულ სურათს.

მოდი რა თუ გაქვს კითხვა დასვი, თორემ მერე შარს მდებ, ჩემს კითხვებს უპასუხოდ ტოვებო

რას ქვია და პირველ ნახევარშიც და მეორე ნახევარშიც ის და დედამიწა ერთმანეთის მიმართ თანაბრად მოძრაობენ ერთი და იგივე სიდიდის სიჩქარით, მაგრამ სხვადასხვა მიმართულებით. შუაში ის გადადის დედამიწის და თითქმის მთელი დანარჩენი სამყაროს მიმართ ერთი თანაბარი მოძრაობიდან მეორე თანაბარ მოძრაობაზე.

ამაზე ალბათ დამიწერ, ეგ ხო ვიცოდი, ჩემს კითვას რატომ არ პასუხობო. ამ დროს, გადაიკითხე შენი კითხვა და დარწმუნდები, რომ ზუსტად შენს კითხვას ვპასუხობ.

ვეღარ გავიგე, იმ გამარტივებულ ვარიანტს ვიხილავთ თუ აჩქარებებიანს?

დედამიწასთან ერთად თითქმის მთელი სამყარო. დედამიწისთვის კი მხოლოდ რაკეტა.

მაპატიე, მაგრამ მე არც სურვილი და არც შესაძლებლობა არა მაქვს ვაანალიზო, თუ რას ეხება შენი კითხვები. შენ მისვავ კითხვებს და მე გპასუხობ ამ კითხვებზე. თუ გინდა, რომ იმაზე ვილაპარაკოთ, რასაც შენი კითხვა ეხება, მაშინ მოაყოლე ეგ ინფორმაციაც და მაშინ კითხვაზე კი არ გაგცემ პასუხს, არამედ იმაზე დაგელაპარაკები, რასაც ეს კითხვა ეხება.

სწორედ მარტივი კითხვა რო იყო მეც მარტივად გავიგე და არ მიგულისხმია რომ ეს კითხვა რაღაცას უნდა ეხებოდეს. უშუალოდ ამ კითხვაზე გაგეცი პასუხი.

მზის გარდა ვარსკვლავებიც რო ტრიალებს თუ შეგიმჩნევია?

რატო უგულებელვყო?

Mის, როგორც უკვე დაგიწერე, და აგიხსენი, რატომ არაა ამაში წინააღმდეგობა და რატომ არ ნიშნავს ეს Xის დროის აბსოლჲუტურ შენელებას.

კარგი. მე ჩემი განსაზღვრება მოვიტანე დროის აბსოლიტური შენელების. სახელს რას დავარქმევთ, არ აქვს მნიშვნელობა. შენი პასუხი გასაგებია. მოკლედ, M-ის ფურცელზე უფრო დიდი რიცხვი იქნება, ვიდრე X-ის ფურცელზე. თუ M-მა დაადგინა, რომ K და L წერტილში მოთავსებული დამკვირვებლების საათი იძლევა დროის სვაობას t, მაშინ X დამკვირვებელმა M-ს უნდა მოუტანოს რიცხვი, რომელიც არის t'=t*√(1-v²/c²). ეს არის ის დრო, რასაც მოუნდა X დამკვირვებელი K და L წერტილებს შორის მოძრაობისას. ახლა X დამკვირვებელი ჩათვალე უძრავად. ფარდობითობის თეორია ამ ორივე დამკვირვებელს სიმეტრიულ სიტუაციაში აყენებს. მოკლედ, X დამკრივებელია უძრავია და X-მა თავის საათზე დაადგინა შემდეგი რამ: ჯერ ჩაურა K დამკვირვებელმა და ამ დროს დაიწყო დროის ათვლა და როცა მას გაუსწორდა L დამკვირვებელი ამ დროს გამორთო დროის ათვლა. ამრიგად, X-მა დაადგინა, რომ თავის საათზე, ამ ორ ხდომილება შორის გავიდა t' დრო.

K დამკვირვებელმაც, როგორც კი მოძრაობისას გაუსწორდა X-ს, დააფიქსირა ეს დრო. ასევე, L დამკვირვებელმა, როგორც კი გაუსწორდა X-ს, დააფიქსირა ეს დრო. რა თქმა უნდა, K, L და M ერთმანეთის მიმართ უძრავია და M-ს ეს დრო შეუძლია გამოთვალოს L-ის და K-ს საათზე დროების სხვაობით. ახლა, ხაზი გავუსვათ ისევ: X უძრავი დამკვირვებელია და მოძრაობს მხოლოდ M დამკვირვებელი. X-მაც და M-მაც ასე და ამგვარად დაადგინა მათ საათებზე მიღებული დროები და ისევ ადარებენ ერთმანეთს. არაფერი არ შემიცვლია. ზუსტად იგივე სიტუაციაა, მხოლოდ X დამკვირებელი არის უძრავი და M დამკვირვებელი არის მოძრავი (რა თქმა უნდა M X-ის მიმართ იგივე სიჩქარით მოძრაობს, როგორც X მოძრაობს M-ის მიმართ, ანუ v სიჩქარით). თუ X უძრავმა დამკვირვებელმა დაადგინა თავის საათზე t' დრო, მაშინ რა დრო დაადგინა M მოძრავმა დამკვირვებელმა თავის საათზე?

Xის სისტემაში ამდენს მოუნდა. ხოლო Μის სისტემაში მოუნდა t.

t. ისევ და ისევ, ეს არ ნიშნავს, რომ Xისთვის Mის დრო აჩქარებულია. Xის გამოთვლებით Mის, Kს და Lის საათები სინქრონიზებული არაა და მაგიტომ გამოსდით მეტი დრო. Xის მიხედვით მათი საკუთარი დრო პირიქით შენელებულია, როგორ ადგენს ამას, ორი პოსტის წინ დაგიწერე.

კი. და არა მარტო მზის, არამედ სირიუსისაც, ანდრომედას ნისლეულისაც და უშორესი კვაზარებისაც, ყველა მათგანის კუთხური სიჩქარე ერთი და იგივეა.

რატო გგონია რო ვიტყვი არაო? სრულიად ცხადია, რომ იგივეა.

განსაზღვრება თუ იცი, აღარ მოვიყვან. თუ ვინმე სხვას დაჭირდა, გვეტყვის და მოვუყვანთ.

ამ ექაპერიმენტში ფარდობითობის თეორიიდან მას ჭირდება ერთადერთი პოსტულატი - რომ Bდან მისკან გამოსული სინათლის სიჩქარე არის c იმისდა მიუხედავად, მოძრაობს B მის მიმართ თუ არა. ყველაფერი დანარჩენი ფარდობითობის თეორიაზე არაა დამოკიდებული.

ნუ ეგ ნაკლებად მნიშვნელოვანია, მაგრამ გაცილებით მარტივად შეიძლება ამის გაკეთება, Dც არ გჭირდება, უბრალოდ თუ Aმ და Bმ იციან ერთმანეთის მიმართ მოძრაობის სიჩქარე, მაშინ Α ჯერ აფიქსირებს Bს მეტრის წინა ბოლო როდის ჩაუვლის, შემდეგ უკანა ბოლო როდის ჩაუვლის, და ამ დროებს შორის სხვაობას ამრავლებს იმ სიჩქარეზე.

ეს კარგად ვერ გავიგე. |AB| თუ სწორად მიგიხვდი არის მანძილი Aსა და Bს შორის, და რომლის სისტემაში გაზომილი და რომელ მომენტში? და ისიც ვერ გავიგე, S(A)თი და S(B)თი რეები აღნიშნე?

არა, გეშლება, როგორც გამარტივებულ, ისე უფრო ზუსტ ვარიანტში მსჯელობა იყენებს ინერციულ და არაინერციულ სისტემებს შორის განსხვავებას. დრო ნელდება იმ დამკვირვებლისა, რომელიც დასაწყისშიც და ბოლოშიც იმყოფება დანარჩენი სამყაროს უმრავლესობისთვის თითქმის ინერციულ ორ სხვადასხვა სისტემაში, ხოლო შუაში ერთი სისტემიდან მეორეში გადადის.

რატო კაცო, გაჩერებული მჲუონის დიამეტრზე მეტად რატო გაიზრდება? როცა მოძრაობს, გაჩერებულ მჲუონზე უფრო მოკლეა, რომ შენელდება, გაჩერებული მჲუონის ტოლი გახდება. ისე კი ეგ უკვე იმდენად მცირე სიგრძეებზეა ლაპარაკი, რომ ქვანტური შესწორებების გათვალისწინებაა საჭირო, ასე რომ მთლად ზუსტი მსჯელობა არც ჩემია. მარა ნუ მჲუონების მაგიერ შეგვეძლო მაკროსკოპულ სხეულებზე გველაპარაკა, შენთვის ამას აქვს რაიმე არსებითი მნიშვნელობა რომ მაინც და მაინც მჲუონებზე ვილაპარაკოთ?

ვრცელდება გარკვეულ ფარგლებში, გარკვეული სიზუსტით, სათანადო ექსპერიმენტებიც არსებობს, ოღონდ მთელი რიგი განსხვავებებია დასაზუსტებელი.

დროის არსზე ჩვენ საუბარი გვქონდა მხოლოდ მაშინ, როცა ჰოუკინგის შეხედულებებზე ვლაპარაკობდით. ფარდობითობის თეორიის ყველა განხილვაში, როგორც ამ კამათის დასაწყისშივე ვთქვი, ლაპარაკია მხოლოდ წინასწარ სინქრონიზებული რხევების სიხშირეების შედარებაზე სხვადასხვა სისტემაში.

რაც შეეხება შენს მიერ აღწერილ ექსპერიმენტს, ის არსებითად არანაირად არ განსხვავდება მანამდე რო აღწერე ექსპერიმენტი M, K, L და Xის მონაწილეობით იმისგან. და აქაც იგივეს ვიტყვი - Dს სისტემაში Aს საათები არ არიან სინქრონიზებული, ამიტომ სათანადო გამოთვლების შემდეგ D დაადგენს, რომ Aს საკუთარი დრო ზუსტად იმდენჯერაა მის საკუთარ დროსთან შედარებით შენელებული, როგორც Aსთვის Dს საკუთარი დრო.

ლორენც-ფიცჯერალდის მცდელობა იყო ეგრეთ წოდებული ფენომენოლოგიური ახსნა, ანუ დამზერილი მოვლენიდან გამომდინარე ad hoc ფორმულების მოძიება, რომლებიც ამ მოვლენაში ჩაჯდებოდა. ფარდობითობის თეორია ახდენს ყველა ამ მოვლენების ახსნის მცდელობას მხოლოდ სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატიდან გამომდინარე.

ჩვენს მიმართ მოძრავი კი, ჩვენს მიმართ უძრავი რჩება მეტრად (სხვანაირად ვერც ვერაფერს შევადარებდით).

არა კაცო, Dს თავისი მეტრი აქვს და ისიც მისთვის მეტრად რჩება. ხოლო Aს მეტრი მისთვის საკუთარ მეტრზე ორჯერ მოკლეა, ზუსტად ისევე, როგორც Aსთვის Dს მეტრია ორჯერ მოკლე.

უფრო მეტსაც გეტყვი, უძრავ სისტემას მოძრავისგან საერთოდ ვერ განასხვავებ. თუ ერთმანეთის მიმართ თანაბრად მოძრაობენ, ვერანაირი სხვა ფიზიკური მახასიათებლებით გარდა ერთმანეთის მიმართ მოძრაობის მაგ სიჩქარისა მათ შორის განსხვავებას ვერ ნახავ, რასაც ერთი ზომავს მეორეში, ზუსტად იმას გაზომავს მეორე პირველში.

ვერ გავიგე რეალურში რას გულისხმობ. თითოეული თავიანთი გაზომვებით ადგენს მეორის მახასიათებლებს, თუკი ის გამოდის სინათლის სიჩქარის მუდმივობიდან და სინათლის სიგნალების საშუალებით ზომავს, ღებულობს იმას, რასაც ფარდობითობის თეორია ამბობს, იმ მარტივი მიზეზით, რომ ფარდობითობის თეორია მხოლოდ მაგ ერთადერთ პოსტულატს ემყარება.

რატომ? წაიკითხავ ჩემს პასუხს, წახვალ, წამოხვალ, და მერე ისეთ რამეს აცხადებ თითქოს მე არაფერი მიპასუხია. მე გიხსნი, რომ პარადოქსი მოჩვენებითია, რა ადგილი ვერ გაიგე ამ ახსნაში შეგიძლია მითხრა?

სიგრძისა და დროის აბსოლჲუტურობა წინააღმდეგობაში შედის ზოგ ექსპერიმენტთან. ფარდობითობის თეორია ამ ექსპერიმენტებთან წინააღმდეგობაში არ შედის. ზოგიერთ ქვანტურ მოვლენებთან კი შედის, მაგრამ იმათთან, რომელთა შესახებ შენ საუბრობ, არა. გამონაკლისია ელემენტარულ ნაწილაკთა ზომები, როგორც გითხარი.

არ ვიცი რატომ. მაკროსკოპული ობჲექტებისთვის ფიზიკაში ესენი უკვე გითხარი როგორ განისაზღვრება, ვერაფერი პარადოქსი მანდ ჯერ-ჯერობით ვერ დამანახე. ქვანტური მოვლენებისთვის ვითარება სხვაა, თუმცა იქაც არის თეორია, რომელიც მოვლენათა იმ კლასს, რომლის ახსნის პრეტენზიასაც აცხადებს, ხსნის თავისთავში წინააღმდეგობის გარეშე.

ფარდობითობის თეორია ეთანხმება ყველა იმ ექსპერიმენტს, რომელთა ახსნაზე ის პრეტენზიას აცხადებს, კერძოდ, იქ, სადაც ქვანტური ეფექტები უგულებელყოფადია.

თითოეულ ცალკე აღებულ სისტემაში ამის დადგენა ერთი და იგივე მეთოდით ხდება. შენი ამბავი რო ვიცი ასეთნაირად აგიწერ. ჩემს სისტემაში ბევრგან მიყენია ჩემს მიმართ უძრავი დამკვირვებლები, თითოეულამდე მანძილები ვიცი, და დავალებული მაქვს - შენს წერტილში როგორც კი რამე მოვლენა მოხდება, სინათლის სიგნალი გამომიგზავნეო. ეხლა ვთქვათ x მანძილზე მყოფისგან მივიღე სიგნალი t მომენტში A მოვლენის შესახებ, მაშინ ჩემს ათვლის სისტემაში ამ Aს სივრცე-დროული კოორდინატები ვიცი რომ არის (x, t-x/c). მეორე დამკვირვებლისგან, რომელიც x' მანძილზეა, მივიღე სიგნალი A' მოვლენის შესახებ t' მომენტში, ვასკვნი, რომ A'ის სივრცე-დროული კოორდინატებია (x',t'-x'/c). თუ აღმოჩნდა, რომ t-x/c ტოლოა t'-x'/cსი, მაშინ ჩემს სისტემაში A და A' მოვლენები ერთდორულად მომხდარა.

1) X რას გამოთვლის, ამას არავითარი მნიშვნელობა არ აქვს ექსპერიმენტის შედეგისათვის. X ბოლო ბოლო M-თან მიდის და M-ის შედეგს კითხულობს. M-მა თავისი დროის დათვლა ყველა ვარიანტში X-ისაგან დამაუკიდებლად გააკეთა და ფურცელზე ჩაიწერა. აქ მნიშვნელოვანია როგორ ემთხვევა X-ის გამოთვლა M-ის გამოთვლილ დროს. პირველ კითხვაზე მიპასუხე, რომ X-ის მიერ ჩაწერილი დრო M-ის მიერ ჩაწერილ დროზე ნაკლებია. თუ ამ დროებს იგივეს დატევებ, მაშინ თუ X უძრავია და M მოძრავი, X-ის მიერ ჩაწერილი დრო M-ის მიერ ჩაწერილ დროზე ნაკლები უნდა იყოს. სხვანაირად, M-ში დრო კი არ შენელდა, არამედ აჩქარდა. ეს მე და შენ ორივემ კარგად ვიცით ეგ შენი პასუხი არავითარ შემთხვევაში მისაღები არ არის. აშკარად არღვევს ფარდობითობის პრინციპს. 2) X-ის მიხედვით რატომ არის M, K და L საათები არასინქრინიზებული. ეს საათები ერმანეთის მიმართ უძრავია და თავიდანვე სინქრონიზებული იყო პირობის მიხედვით. თანაც, X ყველა ამ საათის მიმართ ერთიდაიგივე სიჩქარით მოძრაობს და X-ის მიხედვით მის საათთან შედარებით ყველა ეს საათი ზუსტად ერთნაირად ნელდება. შესაბამისად, X-მა რომ ეგ დაასკვნას, მხოლოდ ერთი პირობა უნდა არსებობდეს: M, K და L საათები თავიდანვე არ იყო სინქრონიზებული. მე კიდევ ავღინშნე, რომ თავიდანვე სინქრონიზებულია ეს უძრავი საათები თქო.

ისეც და ასეც, X-ის და M-ის მიერ ჩაწერილი დროები შემიდარე, ჯერ როცა M უძრავია და მერე როცა X უძრავია, ისე, რომ ორივე შემთხვევაში არ დაირღვეს ფარდობითობის კანონი. შენი ახსნა ამ კანონს აშკარად არღვევს.

შენ გაიხარე ბოლო ბოლო შევთანხმდით, რომ თუ რაკეტა რაღაც K კუთხური აჩქარებით მოძრაობს დედამიწის მიმართ, მაშინ დედამიწაც რაკეტის მიმართ მოძრაობს იგივე კუთხური აჩქარებით. ეს იმას ნიშნავს, რომ თუ დროის შენელება კუთხური (ან ნებისმიერი სახის სხვა აჩქარების დროს-მაგალითად წრფივი) აჩქარების დროს რაკეტის დამკვირვებელში დედამიწის დამკვირვებლის მიხედვით არის რაღაც სიდიდე, მაშინ რაკეტის დამკვირვებლისათვის დროის იგივე შენელება უნდა მოხდეს დედამიწაზე, რადგანაც რაკეტის მოხვევისას როცა რაკეტის დამკვირვებელი უძრავად ითვლება, დედამიწაც იგივე კუთხური აჩქარებით მოძრაობს მის მიმართ და დროის იგივე შენელება უნდა მოხდეს მასში. შენ რაკეტის დამკვირვებლის მხრიდან არ იყენებ ამ მსჯელობას საერთოდ. შენი ჩამოთვლილი მიზეზები არავითარ შემთხვევაში არ არის ფიზიკური და ობიექტური. სხვა სამყარო არაფერ შუაშია აქ. თუ შუაშია, მაშინ დროის შენელბაში რატომ არ იყენებ სხვა სამყაროს თვისებებს ამ დროის?

რეალურში აი რას ვგულისხმობ. დავუშვათ გვაქვს ორი საათი. ორივეს უყურებ ერთიდაიგივე დროის განმავლობაში. ერთი საათზე ამ დროის განმავლობაში საათის მოკლე ისარი გადადის 1-დან 3-მზე. მეორე საათზე საათის მოკლე ისარი დაკვირვების დროის განმავლობაში გადადის 1-დან 2-ზე. ანუ, ერთ-ერთმა 2 ჯერ მეტი დროის გასვლა გვიჩვევა. მაგრამ ჩვენ ამას ხომ არ დავარქმევთ დროის შენელებას რომელიმე საათზე, ან დროის აჩქარებას. თუ დროის ერთეულად მივიღე ერთ-ერთი საათის მოძრაობა, მაშინ მეორე საათი ან ჩქარა დარბის ან ნელა (იმის მიხედვით, თუ რომელიც საათის ავირჩიე დროის ერთეულად). სინათლის სიჩქარი მუდმივობა არც მაშინ დაირღვევა თუ საათის შენელებაზე ვისაუბრებთ და არა დროის (და ამასთან ერთად სიგრძის რეალურ შემოკლებაზე ვისაუბრებთ). ეს იმას ნიშნავს, რომ ვერცერთი დამკვირვებელი ვეღარ ისაუბრებს იმის თაობაზე დროის შენელება მოხდა თუ საათის შენელება.

არ აგიხსნია. შენ ამ ახსნაში ფარდობითობის კანონებსაც უარყოფ. X და M დამკვირვებლის შემთხვევაში ეს აშკარაა. მე შენგან ველი ასეთ პასუხს: თუ M უძრავია და X მოძრავი, მაშინ X-ის ფურცელზე უფრო ნაკლები რიცხვი იქნება ვიდრე M-ის ფურცელზე (ეს პასუხი მივიღე შენგან-ამას არ ვუარყოფ) და ამასთანავე თუ X უძრავია და M მოძრავი, მაშინ M-ის ფურცელზე უფრო ნაკლები რიცხვი უნდა იყოს ვიდრე X-ის ფურცელზე-ამას შენ უარყოფ, არადა ფარდობითობის თეორია აშკარად ამაზე საუბრობს.

A და B დამკვირვებელი ზუსტად ერთდროულად უშვებს, თავიანთი საათების მიხედვით, სინათლის სიგნალს. სინათლის სიგნალების გამოშვების დრო ასეა არჩეული: როცა სიგნალი ეცემა D-ს სიგრძის საზომის ბოლოებს, ეს სიგრძის საზომი ამ დროს ზუსტად შუაში იმყოფება (ანუ სიგრძის საზომის ბოლები თანაბარი მანძილით არიან დაცილებული A და B წერტილებისაგან. დავუშვათ სიგრძის საზომის ბოლებია K და L. K ბოლო A-სკენ არის მიქცეული და L ბოლო B-სკენ. შესაბამისად KL-ის სიგრძე იქნება |KL|=|AB|-(|AK|+|LB|). ექსპერიმენტის მიხედვით |AK|=|LB| და თითოეული უდრის მათ მხარეს გამოშვებული სიგნალის მიერ განვილი მანძილი (S(A) და S(B)) გაყოფილი 2-ზე.

თანდათან გაბუნდოვანება გემართება, გაფრთხილდი

Хის გამოთვლებს არც ნაკლები და არც მეტი მნიშვნელობა აქვს ვიდრე Mის გამოთვლებს. და შენს ექსპერიმენტში სხვა არაფერი გვაქვს გასაანალიზებელი გარდა Mის, Xის ან კიდევ სხვა რომელიმე ათვლის სისტემაში მყოფი დამკვირვებლის გამოთვლებისა.

ერთმანეთის მიმართ თანაბრად მოძრაობენ ერთის მხრივ X, ხოლო მეორეს მხრივ M, K და L, რომლებიც ერთმანეთის მიმართ უძრავნი არიან. ასეთ ვითარებაში რომელიც გინდა ჩათვალო უძრავად და რომელი მოძრავად, მაინც გამოგივა, რომ Kდან Lამდე მისვლას X ანდომებს Mის ათვლის სისტემაში l/v დროს, ხოლო Xის ათვლის სისტემაში (l√(1-v²/c²))/v დროს. ეს არანაირ ფარდობითობის პრინციპს არ არღვევს, უფრო მეტიც, საერთოდ არ ვიცი რას ნიშნავს ფარდობითობის პრინციპი. თუ შენ იმის თქმა გინდა, რომ ეს ნიშნავს ყველა ვარიანტში Xის დროის შენელებას და არა Mისას, ეგ არ არის სწორი. Xის სისტემაში ის დრო ნაკლები იმიტომაა, რომ მის სისტემაში Kდან Lამდე მანძილია ნაკლები. და Xის სისტემაში Mის საკუთარი დრო იგივე √(1-v²/c²)ჯერ შენელებულია Xის საკუთარ დროსთან შედარებით რაც Mის სისტემაში Xის საკუთარი დრო Mის საკუთარ დროსთან შედარებით.

ერთხელ უკვე გვქონდა მსგავსი სიტუაცია და გავიმეორებ. აი კარგი, Xს ახსოვს რო სინქრონიზებული იყო, ეხლა ვიღაც შეუჩნდა, ჩემი ხათრით მიდი რა მაინც ერთხელაც გადაამოწმეო. კაი ჯანდაბასო, და Kსა და Lს ეუბნება, აგერ ერთი შემომიჩნდა და გამოუშვითო რა ჩემკენ სიგნალები თქვენი სინქრონიზებული საათების მიხედვით ერთდროულადო. გამოუშვებენ, რო მიუვა, მისვლის დროებს შორის სხვაობის, vს და Kმდე და Lამდე მანძილების ცოდნის საფუძველზე ადგენს რო ვა, არ გამოუგზავნიათ ერთდროულადო. ეხლა რა ვქნათ?

მაგაზე უკვე გიპასუხე. Mის მიხედვით X ყველა ვარიანტში უფრო მეტ დროს ანდომებს, რომელიც გინდა უძრავი იყოს. რა არის ფარდობითობის კანონი არ ვიცი. Xს შეუძლია Mის და თავისი საკუთარი დროის შედარება და მიიღებს რომ Mის საკუთარი დრო Xის საკუთარ დროსთან შედარებით შენელებულია. ეს არ ეწინააღმდეგება იმას, რომ Mის ჩაწერილი დრო მეტია, რადგან გავლილი მანძილი Xის გაზომვით ნაკლებია, ვიდრე Mის გაზომვით.

წვრილმანია, მაგრამ მაინც ვიტყვი - კუთხური აჩქარება ცოტა სხვა რამეა, ის ნიშნავს კუთხური სიჩქარის ცვლილებას, რაც ჩვენს შემთხვევაში ნულია (კუთხური სიჩქარე მუდმივია). უბრალოდ აჩქარებაზეა ლაპარაკი, სიტყვა კუთხურის გარეშე.

იდეალიზებული ექსპერიმენტი, რომელიც სპეციალური თეორიის ფარგლებში განიხილება, არის ზღვრული შემთხვევა ნაკლებად იდეალიზებული ექსპერიმენტისა, რომლის გათვლა ზოგად თეორიას მოითხოვს. ამ უკანასკნელის მიხედვით როცა ორი მასა ერთმანეთის მიმართ აჩქარებით მოძრაობენ, ნაკლები მასის საკუთარი დრო ნელდება მეტი მასის საკუთარ დროსთან შედარებით. ექვივალენტობის პრინციპის ძალით ფორმულები ზუსტად იგივეა რაც დროის გრავიტაციული შენელებისთვის.

რაც გინდა დაარქვი, გინდ საათის შენელება, ერთმანეთის მიმართ მოძრავ სისტემებში თითოეული აფიქსირებს მეორის საათის შენელებას თავის საათთან შედარებით. რას ნიშნავს ეგეთ ვითარებაში რეალური შენელება?

რა არის ეს ფარდობითობის კანონები გამაგებიე, რას უარვყოფ?

აგიხსენი ეს უკვე, ყველა ვარიანტში Mს მეტი ეწერება და ეს რატო ხდება ისიც აგიხსენი და რა კანონს არღვევს ეს გამაგებიე.

პრობლემატურია ეგ. ერთმანეთის მიმართ მოძრაობენ, თუ სიგნალებს უშვებენ იმ მომენტში, როცა ერთმანეთს ჩაუვლიან, მაშინ კი არის ეგ ჩემთვის გასაგები, მაგრამ თუ სიგნალი მაშინ უნდა გამოუშვან, როცა მათ შორის არანულოვანი მანძილია, მაშინ ერთდროულობა სხვადასხვანაირად გამოუვათ, ან Aს თვალსაზრისით B არ გამოუშვებს სიგნალს მასთან ერთდროულად, ან პირიქით.

ეს |AK|=|LB| მიიღწევა სხვადასხვა დროს Aსა და Bსთვის. ეგენი თუ არ გაითვალისწინე, შენს გამოთვლებიდან აზრს ვერ გამოვიტან.

ფარდობითობის პრინციპი არის პრინციპი, რომელიც ამბობს, რომ თუ 2 (A და B) დამკვირვებელი ერთმანეთის მიმართ მოძრაობს v სიჩქარით, მაშინ თუ A-ს მიხედვით დრო B-ში ნელდება v-ზე დამოკიდებული N-ჯერ, B-ს მიხედვით A-ში დრო ნელდება ზუსტად ასევე. ორივე დამკვირვებელი სიმეტრიულ მდომარეობაშია. მე იმის თქმა არ მინდა, რომ ეს ნიშნავს ყველა ვარიანტში Xის დროის შენელებას და არა Mისას. მე იმის თქმა მინდა, რომ, ფარდობითობის პრინციპის მიხედვით, M-ის მიერ თავის ფურცელზე ჩაწერილი დრო ერთის მხრივ ნაკლები უნდა იყოს X-ის მიერ ჩაწერილ დროზე (თუ გათვლებს გავაკეთებ X უძრავი დამკვირვებლის მიხედვით) და მეორეს მხირვ მეორეს მხირვ, M-ის მიერ თავის ფურცელზე ჩაწერილი დრო მეტი უნდა იყოს X-ის მიერ ჩაწერილ დროზე (თუ გათვლებს გავაკეთებ M უძრავი დამკვირვებლის მიხედვით). ორივე აკვირდება დროის მსვლელობას ორ მომენტს შორის: 1) როცა X და K ერთმანეთს გაუსწორდება და 2) როცა X და L ერთმანეთს გაუსწორდება. ამ ორ მომენტს შორის M დაიჭერს t=|KL|/v დროს. არა მარტო დაიჭერს, არამედ ჩაადაფთარებს. შეიძლება ფანტაზიაც გამოიჩინოს და ჩაადაფთაროს ამ ორ მომენტს შორის X-ში გასული დრო. ეს დრო იქნება t'=|KL|/v/sqrt(1-v^2/c^2). ამრიგად, M-ს თავის დავთარში თავისი დრო აქვს t და X-ის დრო t'. მეორეს მხრივ, X შეიძლება განიხილო, როგორც უძრავი დამკვირვებელი. არ აქვს მნიშვნელობა მოძრავი X ჩაუვლის უძრავ K-ს და შემდეგ L-ს თუ, პირიქით, უძრავი X ჩაუვლის მოძრავ K-ს და L-ს. (ამ მომენტს ხაზს ვუსვამ). როცა განვიხილავთ X-ს უძრავ დამკვირვებლად, მაშინ X-ისათვის ორ მოვლენას შორის (K-სა და L-ის ჩავლას შორის) დროთა სხვაობა არის |KL|/v. აქ |KL| ზუსტად იგივე |KL|-ია რაც არის |KL| როცა M იყო უძრავი და X მოძრავი (|KL| მანძილი X-ისათვის მაშინ არის ნაკლები პირველ |KL|-ზე, როცა M უძრავია და X მოძრავი და არა, როცა X უძრავია). v-ც ზუსტად იგივე v-ა, რაც იყო v როცა M იყო უძრავი დამკვირვებელი. შესაბამისად, X-მა თავის დავთარში უნდა ჩაიწეროს იგივე t დრო, რაც M-მა ჩაიწერა როცა იგი იყო უძრავი დამკირვებელი. ხოლო, როცა X-მა ამ შემთხვევაში გამოთვალა M-ში გასული დრო, უნდა მიეღო იგივე t' დრო რაც M-მა მიიღო X-ისათვის, როცა M იყო უძრავიდ X მოძრავი.

ამაში თუ მეთანხმები და ასე მუშაობს ფარდობითობის თეორია, ძალიან კარგი. მე არ მჭირდება გამოვთვალო რა დრო გადის მოძრავ დამკვირვებელში ჩემი აზრით. მე მჭირდებ ვიცოდე რა დრო გადის მოძრავ დამკვირვებელში მისი აზრით და მის მიერ გაზომილი დრო მაინტერესებს როცა ამ დროს ზომავს 2 მოვლენას შორის. მე, ადგილზე რომ დაბრუნდება ეს დამკვირვებელი, მერე გავარკვევ რა დრო გავიდა მის სისტემაში მისივე გაზომვებით. თუ ეს დროები დაემთხვა, მაშინ არც არავის უფრო სწრაფი დაბერება მოხდება და არც არავის უფრო გაახალგაზრდავება. თუ ჩემს, როგორც უძრავ დამკვირვებელში, სისტემაში გაზომილი დრო და ჩემს მიმართ v სიჩქარით მოძრავი დამკვირვებლის მიერ გაზომილი დრო (თავის უძრავ სისტემაში) ერთიდაიგივეა, არფერიც არ მოხდება. მაქვს მხოლოდ ჩემი ფანტაზიები თუ როგორ უნდა შეიცვალოს მოძრავ დამკვირვებელში დრო ჩემს მიხედვით. ახლა თუ ავარჩევ 2 მოვლენას, დამკვირვებელების დაცილებას და შემდეგ შეხვედრას, შეხვედრის დროს ორივეს საათებზე ერთიდაიგივე დრო უნდა იყოს გასული. დანარჩენი გამოთვლები მარტო ჭიას გაახარებს.

ახლა დააკვირდი ჩემს მიერ პირველ გამუქებულ ციტატას. შენ შეიძლება შემედავო (და ამას მედავები კიდეც), რომ ეს |KL|-ები ერთმანეთის ტოლი არ არის. შენ შეგიძლია თქვა, რომ, როცა X უძრავი დამკვირვებელია, მაშინ |KL|-ს შორის სიგრძე (ამ მომენტში დავრქვათ K'L') არის |KL|*sqrt(1-v^2/c^2). შესაბამისად X-ისათვის ამ ორ მომენტს შორის გავიდა |KL|*sqrt(1-v^2/c^2)/v დრო და არა |KL|/v დრო. დრო არამარტო X-ისათვის ნელდება, როცა M უძრავია, არამედ M-ისათვისაც, როცა X უძრავია. თუ X-ში, როგორც უძრავ ათვლის სისტემაში გავიდა (|KL|*sqrt(1-v^2/c^2))/v დრო, მაშინ M-ში, როგორც მოძრავ ათვლის სისტემაში უნდა გასულიყო ((|KL|*sqrt(1-v^2/c^2))/v)*sqrt(1-v^2/c^2=|KL|*(1-v^2/c^2)/v. შენ რომ თქვა, რომ არა, მასე არ არის. მაშინ M-ის, როგორც მოძრავი დამკვირვებლის სისტემაში, დრო კი არ შენელდა არამედ აჩქარდა. რადგანაც X-ში გავიდა t=(|KL|*sqrt(1-v^2/c^2))/v, სადაც t'=|KL|/v არის M-ში გასული დრო, რაც გაძლევს: t=t'*sqrt(1-v^2/c^2). აქედან t'=t/sqrt(1-v^2/c^2). ეს კიდევ, არ არის ის, რაც აინშტაინს უნდოდა ეთქვა. ეს დრო არის ის დრო, რაც მოძრავ M-ს უნდა დაეჭირა, როცა ჯერ K-მ ჩაურა X-ს და მერე L-მა ჩაურა X-ს. ეს ორი ხდომილება (K-ს და X-ის ჩავლა და L-ის და X-ის ჩავლა) და მათ შორის გასული დრო ერთიდაიგივეა M-ისათვის, მიუხედავად იმისა, რას ჩათვლის იგი: მოძრავი დამკვირვებელია M თუ უძრავი. შესაბამისად, ერთიდაიგივე დრო უნდა იყოს ყველანაირი გამოთვლებით. M-სათვის ამ ორ ხომილებას შორის დრო უნდა იყოს ერთიდაიგივე: არ აქვს მნიშვნელობა ის გამოითვლის ამ დროს თუ X. ჩვენ კი ამ დროს ვღებულობთ განსხვავებულ დროებს იმსდა მიხედვით, თუ ვინ დაითვლის ამ დროს. M-ის გამოთვლით ეს დრო არის |KL|/v და X-ის მიხედვით ეს დრო არის |KL|*(1-v^2/c^2)/v. რა დრო მოუნდა ამ ორ ხომილებას შორის სინამდვილეში?

თუ მეტყვი, ეს ორი რამ განსხვავებულია. კერძოდ: "M თვლის, რომ იგი უძრავი დამკვირვებელია და ზომავს დროს, როცა X ჩაუვლის ჯერ K-ს და მერე L-ს" vs. "M თვლის, რომ იგი მოძრავი დამკვირვებელია და ზომავს დროს, როცა ჯერ K ჩაუვლის უძრავ X-ს და მერე L ჩაუვლის უძრავ X-ს", მაშინ ჩემი მსჯელობა შეცდომაა. მაგრამ ეს როგორ უნდა თქვა? ეს იმას ნიშნავს, რომ ერთიდაიგივე ხდომილება (როცა K უსწროდება X-ს, ან როცა L უსწროდება X-ს) სხვადასხვა ხდომილებაა, იმის მიხედვით თუ რას ჩათვლის M. ასე თეორიასაც კი ვერ ააგებ საერთოდ.

და რახან სიტყვამ მოაყოლა აქვე ვიტყვი ამ ყველაფერს ცოტა სხვანაირად. როცა ორი ინერციული სხეული მოძრაობს ერთმანეთის მიმართ, მაშინ აზრი არ აქვს საუბარი ერთის აბსოლიტურ მოძრაობაზე თუ აბსოლიტურ უძრაობაზე. ნებისმიერმა სხეულმა შეიძლება ჩათვალის რომ უძრავია ან მოძრავი. დავუშვათ ასეთი ურთიერთმოძრავი სხეულებიდან ერთ-ერთი სხეული გადააგილდება M წერტილიდან K წერტილში და ითვლის ამ მანძილს (და დროს). თუ ეს სხეული თავის თავს ჩათვლის უძრავად, მაშინ მიიღებს, რომ M-იდან K-მდე მონაკვეთი იყო |MK| და ამ წერტილებთან თანმიმდევრობით მოხვედრას მოუნდა t დრო. M და K წერტილებს შორის მან შეიძლება ასევე ჩათვალოს, რომ მოძრაობს და გათვლები გააკეთოს უძრავი M და K წერტილების მხირდან. ამ შემთხვევაში მას უნდა დაედგინა ამ მონაკვეთის სიგრძე |MK|*sqrt(1-v^2/c^2) და დრო t'=t*sqrt(1-v^2/c^2). ზუსტად იმავე წერტილებს შორის მოძრაობაზეა საუბარი და ამ წერტილებს შორის მოძრაობისას გასულ დროზე. განსხვავებაა მხოლოდ იმაში, რას თვლის დამკვირვებელი. დამკვირვებელი მარტო იცვლის თავის დამოკიდებულებას K და M წერტილებთან. ანუ, მხოლოდ იმ აზრს, რად ჩათვლიდა დამკვირვებელი თავის თავს (უძრავად თუ მოძრავად) ორი სხვადასხვა შედეგის მოცემა შეუძლია ერთიდაიმავე სიდიდეზე. მოკლედ, საერთოდ აზრი ეკარგება დროსაც და მანძილსაც.

შენ რასაც ამბობ გასაგებია ჩემთვის. მე ამაზე არ გეკამათები. მე მაინტერესებს, თუ ეგ ასეა, რა შუაშია ამ პარადოქსის ახსნა მაშინ სხვა ასიმეტრიით? რატომ არის ყველგან პარადოქსის ახსნისათვის მოყვანილი რაკეტის შემოტრიალება (როცა დავადგინეთ, რომ შემოტრიალებისას რაკეტა ისევე მოძრაობს, როგორ დედამიწა მოძრაობსს რაკეტის მიმართ) დედამიწის მიმართ? მასაზე დამოკიდებული დროის შენელებით თუ იხსნება ეგ პარადოქსი, რა შუაშია ის გამოთვლები? ეს ორის სხეული (დედამიწა/რაკეტა) ერთმანეთის მიმართ მუდმივი სიჩქარით მოძრაობისას უნდა დაექვემდებარონ მხოლოდ სპეციალური თეორიით გათვლილ გამოთველბს პლიუს გრავიტაციის მიხედვით დროის შენელების გამოთვლებს. სპეციალური თეორიით ორივეგან თანაბრად ნელდება დრო და არავითარი განსხვავება არ უნდა მოგცეს მარტო ამან. შესაბამისად, ეს გამოთვლები საერთოდ უნდა გამოირიცხოს აქედან.

დავუშვათ, რაკეტას ვუშვებთ, რომლის მას ზუსტად ისეთივეა, რაც დედამიწის მასა. თუ მასის გარდა მის ზომებსაც აქვს მნიშვნელობა, წარმოიდგინე, რომ რაკეტის მასა/ზომა ისეთია, რომ ასეთ რაკეტაზე და დედამიწაზე დრო ერთნაირად უნდა მიდიოდეს. ხოდა ასეთი რაკეტა გავუშვი კოსმოსში დიდი სიჩქარით. ეს რაკეტა ბრუნდება რაღაც დროში. მაშინ? მაშინ რაკეტის ტყუპი რომ დაბრუნდება უფრო ახალგაზრდა იქნება თუ იმავე ასაკის რაც არის დედამიწის ტყუპი?

ამიტომ, უგულველყავი ჯერ ჯერობით შენი ყოვლისშემძლეობის უნარი და ერთდორულობის ასეთ განსაზღვრებას შევავსებ კითხვებით. ერთდორული არი მოვლენა, თუ მათი მოხვედრის დროებს შორის არის ინტერვალი, რომელიც არის 0. მე ეს მაინტერესებს ფაქტიურად, რაც შენს პასუხში იყო და არ დავაკვირდი. მოკლედ, ნებისმიერი 2 მოვლენა უძრავი დამკვირვებლის ათვლის სისტემაში არის ერთდოული, თუ ამ ხდომილებებს შორის ინტერვალი არის 0.

ამიტომ

გასაგებია. ინერციული სისტემების განურჩევლობის პრინციპი ფარდობითობის თეორიაზე გაცილებით ადრინდელია, ნჲუტონისთვის რო გეკითხა, ისიც გეტყოდა, რომ ინერციულ სისტემათაგან ნებისმიერი შეგიძლია უძრავად ჩათვალო და სიმეტრია არ უნდა დაირღვეს. სხვანაირად რომ ვთქვათ, ყველა ფიზიკური მუდმივა ყველა ინერციულ სისტემაში ერთი და იგივე უნდა იყოს. ფარდობითობის თეორიამ დაუმატა პოსტულატი, რომლის მიხედვითაც ერთ-ერთი ამ ფიზიკურ მუდმივათაგანი არის ნებისმიერი სხეულის მიერ გამოსხივებული სინათლის სიჩქარე.

აი აქ ცდები ჩემი აზრით. Xს შეუძლია მოძრავ Kსა და მოძრავ Lს შორის მანძილის გაზომვა თავის სისტემაში (ვინაიდან Xისთვის ისინი ერთი და იმავე სიჩქარით მოძრაობენ თანაბრად ერთი და იგივე მიმართულებით, მისთვის ეს მანძილი მუდმივი რჩება). რომ გაზომავს, გამოუვა სხვა სიდიდე, კერძოდ, ის, რაც Mს გამოუვიდა, გამრავლებული √(1-v²/c²)ზე.

კი, მასეა, და ეს გამოთვლები მეწერა კიდეც ერთ-ერთ წინა პოსტში.

მანდ მე მგონი კიდევ ერთ შეცდომას უშვებ. ამ ექსპერიმენტში ასეთი დროებია:

- დროები, რომლებსაც უჩვენებს Xის და Mის საათები იმ მომენტში, როცა X ჩაუვლის Kს;

- დროები, რომლებსაც უჩვენებს Xის და Mის საათები იმ მომენტში, როცა X ჩაუვლის Lს.

საქმე იმაშია, რომ ეს "იმ მომენტში" Xსა და Mს სხვადასხვანაირად ესმით, რადგან ერთდროულობა ფარდობითია. ამიტომაც ვღებულობთ ამ სხვადასხვა დროებს. ცხადია, Xმა რომ გაითვალისწინოს, თუ რა ესმის Mს ერთდროულობის ქვეშ, და რა ესმის Kსა და Lს შორის მანძილის ქვეშ, მიიღებს იგივეს, რასაც ღებულობს M.

Mის სისტემაში Mთან გაზომილი |KL| გაყოფილი vზე და Xის სისტემაში Xთან გაზომილი |KL| (რომელიც არის Mის |KL| გამრავლებული √(1-v²/c²)ზე) გაყოფილი იგივე vზე.

არა არ ეკარგება. ფარდობითია უბრალოდ. მე მგონი ცოტა არაზუსტად დაწერე. გვაქვს მონაკვეთი. ვინც ამ მონაკვეთის მიმართ უძრავია, მისი გაზომვით ეს მონაკვეთი უფრო გრძელია, ვიდრე იმის გაზომვით, ვინც მონაკვეთის მიმართ მოძრაობს. ყველა ვარიანტში მასეა. მაგალითად, ავიღეთ ორი ერთნაირი სიგრძის მონაკვეთი, ვმოძრაობთ ერთმანეთის მიმართ და როცა ერთმანეთს ჩავუფრენთ, მონაკვეთებს ვატოლებთ. შენ ჩემი მონაკვეთი გამოგივა უფრო მოკლე და მე შენი. წინააღმდეგობა არაა, რადგან მონაკვეთთა წინა და უკანა ბოლოების დატოლების მომენტები ჩემთვის და შენთვის შებრუნებული თანმიმდევრობით ხდება და ეს ერთდროულობის ფარდობითობით აიხსნება. ამაზე ადრე უკვე ვილაპარაკეთ, შენ რომ გვირაბში თუ ხიდის ქვეშ მანქანის გავლაზე მკითხე.

ამ გამოთვლებს ემატება იმ მომენტზე მსჯელობა, როცა რაკეტა გადადის ერთი ინერციული სისტემიდან მეორეში. ითქმება, რომ ამ მომენტში ის აღმოაჩენს, რომ დედამიწაზე ერთბაშად ბევრი დრო გავიდა. ამის მკაცრი დასაბუთება მოითხოვს უფრო დაწვრილებით აჩქარებიან ვარიანტში ზღვარზე გადასვლას, რომელსაც როგორც წესი არ ახსენებენ. უბრალოდ დაზუსტების გარეშე გულისხმობენ, რომ ინერციული სისტემების ქვეშ გვესმის ის სისტემები, რომლებიც დედამიწის მიმართ თანაბრად მოძრაობენ, და მაშინ აჩქარებით გამოწვეული ასიმეტრიის მაგიერ გამოსდით ასიმეტრია იმაში, რომ რაკეტა იცვლის ერთ ინერციულ სისტემას მეორეზე, დედამიწა კი არა.

გააჩნია როგორ იმოძრავებს. საწყის მომენტში დედამიწას დააწყებიებს (იმ სისტემაში, რომელშიც სტარტამდე იმყოფებოდნენ) საწინააღმდეგო მიმართულებით მოძრაობას საკმაოდ მაღალი სიჩქარით. შედეგად დედამიწა ამ სისტემის მიმართ თანაბრად იმოძრავებს. თვითონ დედამიწას რო დაუბრუნდეს, კვლავ უნდა განავითაროს აჩქარება როგორც მაგ საწყისი სისტემის მიმართ, ისე დედამიწის ახალი სისტემის მიმართ. გადათვლი და მიიღებ დროის შენელებას, რადგან დედამიწის ახალი სისტემა კვლავ თითქმის ინერციულია სამყაროს მასის უმრავლესობის მიმართ.

როგორ არ ვრცელდება, ვრცელდება. მაქსიმალურად ზოგადი პასუხი ასეთია - ვთქვათ ხდომილების კოორდინატები ერთ სისტემაში არის (x,t) და მეორე სისტემაში იგივე ხდომილების კოორდინატებია (x',t'), მაშინ x²-c²t²=x'²-c²t'². დაწერ ამას ორი სხვადასხვა ხდომილებისთვის, და დროთა განსხვავება რომელიმე სისტემაში ნულია თუ არა იმისდა მიუხედავად გამოთვლი ხდომილებათა შორის მანძილის განსხვავებებს დროთა განსხვავებებიდან გამომდინარე, ან დროთა განსხვავებებს მანძილის განსხვავებებიდან გამომდინარე.

ვრცელდება, ვრცელდება, და ამწუთას გვქონდა მაგის მაგალითი - არა მარტო ერთდროულობა ირღვევა, მოვლენათა თანმიმდევრობაც იცვლება, რაც ერთ სისტემაში უსწრებს, მეორეში ჩამორჩება. ერთადერთი შეზღუდვაა რო თანმიმდევრობა ვერ შეიცვლება კაუზალურ კავშირში მყოფ მოვლენებს შორის - მაგალითად, ადამიანის სიკვდილი ვერც ერთ სისტემაში ვერ გაუსწრებს მის დაბადებას. და ეს უზრუნველყოფილია ისევ იმ სინათლის სიჩქარის მუდმივობის პოსტულატით. მართლაც, ამ პოსტულატიდან გამოდის, რომ კაუზალური კავშირი ვერ იარსებებს ისეთ ხდომილებებს შორის, რომელთა შორის ინფორმაციის გაცვლას სინათლის სიჩქარეზე მაღალი სიჩქარე ჭირდება. დაჟე ისიც მტკიცდება, რომ ტახიონები რომც არსებობდნენ, მათ ტარდიონებს შორის ინფორმაციის გასაცვლელად მაინც ვერ გამოიყენებ.