Printable Version of Topic
Click here to view this topic in its original format
თბილისის ფორუმი > ტექნიკური და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები > pi


Posted by: tyvia 11 Sep 2021, 20:01
ავიღოთ წრე რომლის დიამეტრიც 1 მეტრი იქნება და გავყოთ 4 ნაწილად
3/4 თუ მივაცილებთ მივიღებთ სამკუთხედის მსგავს ფიგურას რომელსაც ერთი გვერდი მომრგვალებული ექნება
ამ გვერდის თითოეული წერტილი ნახევარი მეტრით იქნება დაცილებული მართი კუთხისგან
თუ ჩვენ სამყაროში უმცირეს მონაკვეთს Y-ით ავღნიშნავთ შეგვეძლება ტოლფერდა სამკუთხედების წარმოდგენა რომელთა ერთობლიობაც წრეს შექმნის
თითოეული სამკუთხედის გვერდების ზომა იქნება 0.5, 0.5 და Y
ჩნდება კითხვა, თუ რაც გვჭირდება ყველაფერი ვიცით რა გვიშლის ხელს რომ პი ზუსტად გამოვთვალოთ?

Posted by: Tocadero 11 Sep 2021, 22:36
tyvia

მაგას ქვია ტორტის ნაჭერი

Posted by: Davion 12 Sep 2021, 14:15
tyvia
QUOTE
თითოეული სამკუთხედის გვერდების ზომა იქნება 0.5, 0.5 და Y
ჩნდება კითხვა, თუ რაც გვჭირდება ყველაფერი ვიცით რა გვიშლის ხელს რომ პი ზუსტად გამოვთვალოთ?

ის გიშლის რომ არ იცი Y, ანუ ქორდის სიგრძე. შეგიძლია ქორდის მაგივრად სწორი ხაზი აიღო და იქნება ძალიან უხეში მიახლოვება. მერე შეგიძლია ეს სამკუთხედები შუაზე გაყო და გექნება ჩაზაზული 8 კუთხედი, დაითვალო პერიმეტრის სიგრძე გაყო დიამეტრზე და გექნება არაზუსტი პი, მერე კიდე გაყავი გექნება 16 კუთხედი და უფრო დაზუსტებული პი, მერე გააგრძელებ გაყოფას მაგრამ პერიოდი მაინც არ გამოიკვეთება smile.gif ეხლა მძიმის შემდეგ სადღაც ტრილიონი თუ მეტი ციფრია დაზუსტებული და პერიოდი არ იკვეთება smile.gif ერთმა მათემატიკოსმა უაზრო საქმის მაგალითად 0123456789 აი ამ ზუსტი თანმიმდევრობის პოვნა მოიყვანა პი-ს ციფრებში და ეგეც იპოვეს, იწყება მე-17 387 594 880 ნომრიდან smile.gif

Posted by: tyvia 12 Sep 2021, 14:31
Davion

QUOTE
ის გიშლის რომ არ იცი Y


რატომ არ ვიცით თუ უმცირესი მონაკვეთია და რეალურად არსებობს?
გავიგოთ 1 მეტრში რამდენი Y ჩაეტევა და იმის მიხედვით გამოვთვალოთ

ჩემი აზრით პრობლემა იმაშია რომ
თუ იგოვე ზომის წრეზე 2 წერტილს ავიღებთ და მათ შორის სწორ ხაზს გავავლებთ ამ ხაზის არცერთი წერტილი ნახევარი მეტრით არ იქნება დაშორებული ცენტრისგან
სავარაუდოდ ამიტომ გრძელდება პი უსასრულოდ
მაგრამ Y-ებს შორის ხაზს ვერ გავავლებთ და ვერც წერტილებს ჩავწერთ
იქნებ მათემატიკაში თუ არა ჩვენ სამყაროში მაინც შეგვიძლია პი-ს ზუსტად გამოთვლა

Posted by: asphurcela 12 Sep 2021, 14:38
tyvia
QUOTE
იქნებ მათემატიკაში თუ არა ჩვენ სამყაროში მაინც შეგვიძლია პი-ს ზუსტად გამოთვლა

პი იმაზე ზუსტად ვიცით, ვიდრე გვჭირდება გამოთვლებში.

Posted by: tyvia 12 Sep 2021, 14:51
asphurcela

ეგეც რომ ვიცოდეთ და რეალური რიცხვიც (ჩვენი სამყაროსთვის) არ შეიძლება?

Posted by: Davion 12 Sep 2021, 15:27
tyvia
QUOTE
რატომ არ ვიცით თუ უმცირესი მონაკვეთია და რეალურად არსებობს?

რატოა უმცირესი, შემიძლია ის სამკუთხედი შუაზე გავყო და ორი ფუძის ჯამი უფრო ახლო იქნება ქორდის სიგრძესთან, მერე კიდე და ასე შემდეგ.

Posted by: tyvia 12 Sep 2021, 15:35
Davion

მათემატიკაში შეგიძლია გაყოფა, ნამდვილ სამყაროში არა

....................
* * *
მითხარით , იდეალური წრე არსებობს თუ არა ან სამყაროში ან მათემატიკაში?
მე ვფიქრობ რომ ორივეგან არსებობს

....................

Posted by: asphurcela 12 Sep 2021, 17:40
tyvia
QUOTE
ეგეც რომ ვიცოდეთ და რეალური რიცხვიც (ჩვენი სამყაროსთვის) არ შეიძლება?

ვინ თქვა მერე რო არ ვიცით.
უბრალოდ ელგებეტე რიცხვია.
კი არადა ტრანსგენდერული.
არა.. მოიცა, ამერია რაღაც, ხო - ტრანსცენდენტური რიცხვი.

Posted by: Davion 12 Sep 2021, 17:41
tyvia
QUOTE
მათემატიკაში შეგიძლია გაყოფა, ნამდვილ სამყაროში არა

აი ეს ვერ გავიგე მაგრამ უფრო პირიქით არის, ანუ ბორბალს შემოვახვევ თოკს, ერთ ბოლოს მიწაზე დავამაგრებ და გავაგორებ ბობრბალს ისე რომ თოკი ბოლომდე გაიშალოს და მიწაზე დარჩეს, მერე გავზომავ და მექნება წრეწირის სიგრძე smile.gif მათემატიკაშია პრობლემა თორე პრაქტიკაში მარტივია პი-ს გამოთვლა smile.gif

Posted by: asphurcela 12 Sep 2021, 20:13
Davion
QUOTE
ნუ ბორბალს შემოვახვევ თოკს, ერთ ბოლოს მიწაზე დავამაგრებ და გავაგორებ ბობრბალს ისე რომ თოკი ბოლომდე გაიშალოს და მიწაზე დარჩეს, მერე გავზომავ და მექნება წრეწირის სიგრძე

მერე მასე რას მიიღებ, ყველაზე კარგ ვარიანტში 3.14-ს.
შეიძლება 4 ის ნაცვლად 3 იც მიიღო, 3.13 smile.gif

Posted by: tyvia 12 Sep 2021, 21:03
asphurcela

QUOTE
ვინ თქვა მერე რო არ ვიცით.


თუ ვიცით, რა რიცხვია?
რა არის მისი ბოლო ციფრი?
როგორც ვხვდები დღევანდელ პი-ს უნდა იმეორებდეს და სადღაც წყდებოდეს
კიდე ერთხელ ვამბობ, ვლაპარაკობ რეალობაზე და არა მათემატიკაზე

Davion

მაგას ვამბობ, Y-ის გაყოფა მხოლოდ მათემატიკურად, ჩვენს წარმოსახვაში შეიძლება მეთქი

მაგრამ უმცირეს რიცხვს თუ ავიღებთ რომელიც 0.000...01-ია და მისი გამოყენებით წრეში მდებარე სამკუთხედს შევქმნით რომლის ზომებიც 0.5, 0.5 და 0.000...01 იქნება მივიღებთ იდეალურ წრეს და მერე შეიძლება საინტერესო რაღაცეებიც აღმოვაჩინოთ
მაგალითად პი-ს ბოლო ციფრი (მისი უსასრულობის მიუხედავად)
ოღონდ რაში გამოგვადგება არ ვიცი biggrin.gif

პ.ს ვინმესთვის გაუგებარი რომ არ იყოს Y-ს და 0.000...01-ს
კავშირი არ აქვთ ერთმანეთთან

Posted by: asphurcela 12 Sep 2021, 22:20
tyvia
QUOTE
რა არის მისი ბოლო ციფრი?

spy.gif
არ აქვს ბოლო ციფრი. არსად წყდება.
ტრანსცენდენტული რიცხვია.
და საიდან მოიტანეთ, რომ ბოლოში რამე ციფრით უნდა მთავრდებოდეს?
ე, მანდ უშვებთ შეცდომას.

Posted by: tyvia 12 Sep 2021, 22:39
asphurcela

სხვა რაღაცას ვამბობ
არასწორად გესმის

....................

Posted by: asphurcela 12 Sep 2021, 22:42
QUOTE
სხვა რაღაცას ვამბობ



QUOTE
კიდე ერთხელ ვამბობ, ვლაპარაკობ რეალობაზე და არა მათემატიკაზე


ოკ რეალობაზე თუ არის საუბარი, მაშინ ბევრია საწერი.
* * *
საქმე იმაშია, რომ რეალობის შემსწავლელი ერთერთი პირველი არის ფიზიკა.
ამ ეტაპზე ცერნი.

ეხლა რა ხდება 2 სიტყვით.
უბრალოდ გიკვირს რატომ არსებობენ საერთოდ ტრანსცენდენტული რიცხვები.
ესეც საკმაოდ დიდი საკითხია და გრძელია სასაუბროდ.

მაგრამ დავუბრუნდეთ რეალობას.
რეალობა ცოტა საკამათო ცნებაა და ფარდობითია. ვისთვის რა არის რეალობა. მაგრამ ესე რო არ მოხდეს ვთანხმდებით რაღაც საერთოზე.
და ამ საერთოს ვარქმევთ მეცნიერულ მიდგომას და ტერმინოლოგიას.
მაგალითად. ჩემთვის წითელი ფერი შეიძლება შენთვის იგივე არ იყოს. მაგრამ ესე რო არ მოხდეს, ვზომავთ მის ტალღის სიგრძეს და ვამბობ, რომ ეს წითელია
რადგან ასეთი და ასეთი ტალღის სიგრძე აქვს.
მანამდე ჩვენ ყველა ვთანხმდებით გაზმოვის ერთეულებზე და სისტემებზე.

მაგრამ ნებიისმიერი გაზომვა ეს არის შედარება რაღაცის რაღაცასთან.
ის შესადარებელი უნდა იყოს მდგრადად უცვლელი და ყველსთვის მისაღები ეტალონი.

რა სიზუსტით უნდა გავზომოთ პი? რა მეთოდით მივუდგეთ?
რა იქნება გაზომვის მინიმალური თეორიული ზღვარი?
თეორია გვეუბნება ეს არის პლანკის მუდმივა. მის ქვემოთ ვერ ჩავალთ სულ რომ ხერხემალზე გადავიფხრიწოთ.

მაგრამ მათემაიკურად პლანკის მუდმივაზე გაცილებით გაცილებით გაცილებით ზუსტი გამოთვლა დადეს.
ეხლა, რატომ არ მთავრდება არსად მაგ ოხერი პის ციფრები მძიმის მერე?

ე, ესაა ჩემი აზრით საინტერესო კითხვა. ანუ რა არის მიზეზი მისი ტრანსცენდენტულობის?
წყარო სადაა, სად დამარხა კატის თავი ბუნებამ?

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 00:48
asphurcela

QUOTE
თეორია გვეუბნება ეს არის პლანკის მუდმივა.


მაგას დავარქვი Y

QUOTE
მაგრამ მათემაიკურად პლანკის მუდმივაზე გაცილებით გაცილებით გაცილებით ზუსტი გამოთვლა დადეს.


კი დადეს და დიდი ალბათობით ყველაფერი სწორად მაგრამ პრობლემა იმაშია რომ არ ვიცით სად უნდა გავჩერდეთ
ანუ რაღაც მომენტში მივდივართ Y-ამდე და ვცდებით

QUOTE
ეხლა, რატომ არ მთავრდება არსად მაგ ოხერი პის ციფრები მძიმის მერე?


ეს მგონია პასუხი

QUOTE
ჩემი აზრით პრობლემა იმაშია რომ
თუ იგოვე ზომის წრეზე 2 წერტილს ავიღებთ და მათ შორის სწორ ხაზს გავავლებთ ამ ხაზის არცერთი წერტილი ნახევარი მეტრით არ იქნება დაშორებული ცენტრისგან
სავარაუდოდ ამიტომ გრძელდება პი უსასრულოდ


ანუ მათემეტიკაში წრის 2 წერტილი რაც არ უნდა ახლოს იყოს ერთმანეთთან მათ შორის სწორ ხაზს ვერ გავავლებთ
ამიტომ უსასრულოდ ჩავდივართ და ვცდილობთ ასეთი ხაზის პოვნას

მაგრამ თუ დავუშვებთ რომ არსებობს უმცირესი რიცხვი - 0.000...01 რომელიც 0.(9)-ს და 1-ს შორის მდებარეობს ამან შეიძლება გაგვიმარტივოს საქმე
პი ამ შემთხვევაშიც უსასრულო იქნება მაგრამ ამის მიუხედავად შესაძლებელია რომ ბოლო ციფრები ჰქონდეს

Posted by: Irakli 13 Sep 2021, 09:26
QUOTE
მაგრამ თუ დავუშვებთ რომ არსებობს უმცირესი რიცხვი - 0.000...01 რომელიც 0.(9)-ს და 1-ს შორის მდებარეობს ამან შეიძლება გაგვიმარტივოს საქმე

ისევ უსასრულო-სასრულობის შეგრძნების გააზრებამდე მივდივართ. თუ არსებობს რაღაც უმცირესი რიცხვი, მაშინ უნდა არსებობდეს ეს უმცირესი მონაკვეთიც და სამწუხაროდ, მისი სიგრძეც განიმარტება უკვე. ანუ მათემატიკა აღარაა უწყვეტი და დისკრეტულია, რადგან უწყვეტი მათემატიკის შემთხვევაში იმ უმცირესი მოანკვეთის გაყოფაც შეიძლება უსასრულოდ.

Posted by: zuri 13 Sep 2021, 10:51
tyvia
QUOTE
უმცირესი რიცხვი - 0.000...01 რომელიც 0.(9)-ს და 1-ს შორის მდებარეობს

უმცირესი თუა 1-თან ახლოს რანაირადაა? შეცდომა გაქვს.

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 11:14
Irakli

სანამ ამ რიცხვის არსებობა არ დამტკიცდება მანამდე წინ ვერ წავა მათემატიკა ისე ვატყობ smile.gif

zuri

0-თანაა ახლოს და არა 1-თან
რას წერ ვერ მივხვდი

Posted by: zuri 13 Sep 2021, 12:04
tyvia
QUOTE
0-თანაა ახლოს და არა 1-თან

QUOTE
0.(9)-ს და 1-ს შორის მდებარეობს

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 12:12
zuri

მაგდენით არიან ერთმანეთს დაშორებული

....................

Posted by: zuri 13 Sep 2021, 12:17
tyvia
და 0.(9)-ს მეორე მხარეს კიდე რომელი რიცხვია რომელიც 0.000...01-ით არის დაშორებული მისგან?

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 12:25
zuri

რა თქმა უნდა 0.9999....98

....................

Posted by: Davion 13 Sep 2021, 12:58
asphurcela
QUOTE
Davion
QUOTE
ნუ ბორბალს შემოვახვევ თოკს, ერთ ბოლოს მიწაზე დავამაგრებ და გავაგორებ ბობრბალს ისე რომ თოკი ბოლომდე გაიშალოს და მიწაზე დარჩეს, მერე გავზომავ და მექნება წრეწირის სიგრძე

მერე მასე რას მიიღებ, ყველაზე კარგ ვარიანტში 3.14-ს.
შეიძლება 4 ის ნაცვლად 3 იც მიიღო, 3.13

თუ თოკის დრეკადობის კოეფიციენტს და ბორბლის დიამეტრს კვანტურად გადავაბამთ და ბოლოში 0.(0)1-ს დავუმატებთ ყველაფერი კარგად იქნება smile.gif
tyvia
ისე ეს 0.(0)1 რატოა უმცირესი, აგერ არი უფრო მცირე 0.(0)0.5 smile.gif

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 13:43
Davion

QUOTE
0.(0)1


ეს რომ აღარ ახსენო შეგიძლია?

....................

Posted by: Davion 13 Sep 2021, 14:15
tyvia
QUOTE
ეს რომ აღარ ახსენო შეგიძლია?

აღარ ახსენო და აღარ ვახსენებ. დადე ნახაზი როგორ წარმოგიდგენია პი-ს გამოთვლა თორე კაფიობა გამოგვდის smile.gif
ვიყოთ მათემატიკურ-გეომეტრიულად მკაცრები და ვიმსჯელოთ შესაბამის დონეზე smile.gif
ქართულად სამწუხაროდ ცოტაა მასალა მაგრამ ინგლისურად და რუსულად მაგალითად ეს ნახე:
https://en.wikipedia.org/wiki/Pi
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)

Posted by: asphurcela 13 Sep 2021, 15:22
QUOTE
რა თქმა უნდა 0.9999....98

ესაა 0.(9) ის მარჯვნივ?

ვაბშე რა თემაში ბანაობთ ვერაფერი გავიგე biggrin.gif



Davion
QUOTE
თუ თოკის დრეკადობის კოეფიციენტს და ბორბლის დიამეტრს კვანტურად გადავაბამთ და ბოლოში 0.(0)1-ს დავუმატებთ ყველაფერი კარგად იქნება

კიდე კაი გიცნობ საუკუენებია.
ბოლოს 1184 წელს ვისაუბრეთ, თამარ მეფეს კურთხევაზე.
მარა ეგ არაფერი biggrin.gif

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 15:38
asphurcela

QUOTE
ესაა 0.(9) ის მარჯვნივ?


მარცხნივ

QUOTE
ვაბშე რა თემაში ბანაობთ ვერაფერი გავიგე biggrin.gif


ქვედა თემას გადახედე biggrin.gif

Davion

QUOTE
აღარ ახსენო და აღარ ვახსენებ


როდის ვახსენე?

QUOTE
დადე ნახაზი როგორ წარმოგიდგენია პი-ს გამოთვლა თორე კაფიობა გამოგვდის


მაგას ბევრი ფიქრი უნდა
მაგრამ ასეთი მაგალითი მოვიფიქრე
შეიძლება აბსურდი იყოს მაგრამ მაინც
გვაქვს წრე რომლის რადიუსიც 0.000...01-ია ისევე როგორც წერტილებს შორის მანძილი
თუ მათ შევაერთებთ მივიღებთ ტოლგვერდა სამკუთხედს წრე კი 6-კუთხედი იქნება
პი 3 გამოვა (6:2)
ანუ თეორიულად თუ არსებობს უმცირესი წრე მისი პი ზუსტად 3-ია
ამის შემდეგ მხოლოდ რადიუსი უნდა გავზარდოთ და დავაკვირდეთ როგორ შეიცვლება რიცხვები

Posted by: eniqsi 13 Sep 2021, 16:40
tyvia
QUOTE
გვაქვს წრე რომლის რადიუსიც 0.000...01-ია

10^-35 მეტრზე ქვევით არაო, პლანკმა ეგრე დაგვიბარა. smile.gif

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 17:04
eniqsi

გასაგებია, ამ შემთხვევაში მხოლოდ მათემატიკაზე ვლაპარაკობ და მაგიტომ მეტრი ან სხვა სიგრძის საზომი ერთეული არ მიხსენებია

....................

Posted by: zuri 13 Sep 2021, 17:41
tyvia
მაშინ შემოვიღოთ "კვანტური მათემატიკა" და დავაწესოთ უმცირესი სიგრძე თუ რიცხვი, რატომაც არა. მაგრამ 0.00...01 ჩანაწერი მაინც არ ივარგებს, რადგან ლოგიკაში ვერ ჯდება რა იგულისხმება მრავალწერტილში. სხვანაირადაა საჭირო უმცირესი რიცხვის შემოღება.

Posted by: eniqsi 13 Sep 2021, 17:44
tyvia
QUOTE
ამ შემთხვევაში მხოლოდ მათემატიკაზე ვლაპარაკობ

ერთი მეტრის რადიუსის წრე შეამცირე ათის ჯერადად.

Posted by: Dirac 13 Sep 2021, 17:50
რატომ გეშინიათ წიგნის გადაშლის? წითლანაძე-ჭელიძის პირველი რამდენიმე თავი გაარჩიეთ. რა შუაშია სამყაროს უმცირესი მონაკვეთი? მათემატიკა იგება თავისი აქსიომებით და არაა დამოკიდებული ფიზიკის კანონებზე, სამყაროს ზომაზე და ტემპერატურაზე. მათემატიკის რაღაცა ნაწილი უბრალოდ სასარგებლოა რეალობის აღსაწერად.

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 19:10
zuri

მოიფიქრე უკეთესი

eniqsi

მეტრი გამოვიყენე წინა მაგალითში სადაც ჩვენს სამყაროში არსებულ წრეზე იყო საუბარი
ეს სხვა შემთხვევაა

Dirac

რატომ გეშინიათ წიგნის დახურვის?

Posted by: eniqsi 13 Sep 2021, 19:25
tyvia
1/10^n n=1.2.3 ...

Posted by: Dirac 13 Sep 2021, 20:46
tyvia
სანამ დახურავ ჯერ უნდა გადაშალო წიგნი. წითლანაძე-ჭელიძე ზედმეტია შენთვის. მე გირჩევ გეომეტრიის სკოლის სახემძღვანელოს. თუ გინდა გაიგო რა არის მათემატიკა, უნდა ჩაუჯდე თითოეულ აქსიომას და დაიწყო ელემენტარული თეორემების დამტკიცება. თეორემას რომ წაიკითხავ, მერე შეგიძლია დახურო წიგნი და შენით დაამტკიცო.

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 21:16
Dirac

რამე რომ იცოდე კითხვებზე გამცემდი პასუხს ამ სისულელეების წერის მაგივრად

....................

Posted by: ჯიბ 13 Sep 2021, 21:54
tyvia
აი ცალკეული შემთხვევები
დაყავი 100 ნაწილად, გამოგივა Y = 0.007853900889... და სიგრძე 0.7853900889...
დაყავი 1000 ნაწილად, გამოგივა Y = 0.0007853980827... და სიგრძე 0.7853980827...
დაყავი 10000 ნაწილად, გამოგივა Y = 0.00007853981626... და სიგრძე 0.7853981626...

რაც მეტი ათწილადი ნიშანი გაინტერესებს უფრო მეტ ნაწილად უნდა დაყო

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 22:06
ჯიბ

Y-ს რას ეძახი?

....................

Posted by: ჯიბ 13 Sep 2021, 22:18
QUOTE (tyvia @ 13 Sep 2021, 22:06 )
Y-ს რას ეძახი?
შენ რასაც ეძახი იმას
ბევრი ტოლფერდა სამკუთხედები როა თითოეული მათგანის მოკლე გვერდის სიგრძეს
ეგ არაა შენი Y?

Posted by: Dirac 13 Sep 2021, 22:26
tyvia
შენს კითხვებშივე ჩანს შენი ცოდნა, უფრო სწორედ დაწყებითი კლასების მათემატიკის უცოდინრობა biggrin.gif უმცირესი მანძილი რა უბედურებაა? ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეში ასეთი რამე არ არსებობს. როცა გაქვს რიცხვები x და y, (x < y) აიღებ z=(x+y)/2-ს და ეს იქნება x-ზე მეტი და y-ზე ნაკლები. ყოველთვის შეგიძლია შუაში რიცხვი ჩააკვეხო და ნებისმიერ "უმცირეს მანძილზე" მცირე მანძილი მიიღო.

Posted by: tyvia 13 Sep 2021, 23:16
ჯიბ

QUOTE
შენ რასაც ეძახი იმას
ბევრი ტოლფერდა სამკუთხედები როა თითოეული მათგანის მოკლე გვერდის სიგრძეს
ეგ არაა შენი Y?


არა, Y-ით ავღნიშნე უმცირესი მონაკვეთი ჩვენ სამყაროში

Dirac

QUOTE
უმცირესი მანძილი რა უბედურებაა? ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეში ასეთი რამე არ არსებობს. როცა გაქვს რიცხვები x და y, (x < y) აიღებ z=(x+y)/2-ს და ეს იქნება x-ზე მეტი და y-ზე ნაკლები. ყოველთვის შეგიძლია შუაში რიცხვი ჩააკვეხო და ნებისმიერ "უმცირეს მანძილზე" მცირე მანძილი მიიღო.


ანუ გგონია რომ ეს ყველაფერი არ გამიგია და მაგიტომ ვწერ ამას?

Posted by: ჯიბ 13 Sep 2021, 23:45
QUOTE (tyvia @ 13 Sep 2021, 23:16 )
არა, Y-ით ავღნიშნე უმცირესი მონაკვეთი ჩვენ სამყაროში
ფიზიკურად უმცირესი რომც არსებობდეს, ეგ πს მაინც არ მოგცემს
πს გამოსათვლელი უამრავი ლამაზი ფორმულაა და იქ რაღაც ადგილზე რო გაჩერდე აი ამაზე პატარა სიგრძე არა მაქვსო სხვადასხვა ფორმულა სხვადასხვა მიახლოებას მოგცემს

აი ეს მაგალითად

4-1/2-1/5-1/6+(4/9-1/6-1/13-1/14)/16+(4/17-1/10-1/21-1/22)/16/16+(4/25-1/14-1/29-1/30)/16/16/16+(4/33-1/18-1/37-1/38)/16/16/16/16+(4/41-1/22-1/45-1/46)/16/16/16/16/16+...

კანონზომიერებაა რა, ნებისმიერად ბევრ შესაკრებს დაწერ, იცი, როგორც უნდა დაწერო, ჰოდა რა პონტში უნდა ვთქვა რო აი ერთი მემილიონედი მაქვს და ერთი მემილიარდედი არა მაქვსო

Posted by: asphurcela 13 Sep 2021, 23:56
QUOTE
რამე რომ იცოდე კითხვებზე გამცემდი პასუხს ამ სისულელეების წერის მაგივრად

biggrin.gif
ვის ეუბნები რო იცოდე ..
ფიზიკის და მათემატიკის მამაა ეგ.

Dirac
ვორნი რა პონტში გაქვს biggrin.gif

ჰაი დედასა ტიალი smile.gif
თხის ნაცვლად კატას აყეფებენო, თუ როგორაა მაი ამბავი?

კაი ხანია აქ არც შემომიხედავს, არათუ შემოვსულვარ, მარა მომაწვა ნოსტალგია რაღაც.
თუ ძაან სიბანძეა და ტყუილად მოვბრუნდი?

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 00:38
asphurcela

QUOTE
ვის ეუბნები რო იცოდე ..
ფიზიკის და მათემატიკის მამაა ეგ.


ვინც გინდა ის იყოს
თუ ვერ იგებს რას ვამბობ კითხვა უნდა დასვას აგრესიულად მომართვის მაგივრად

ჯიბ

QUOTE
რა პონტში უნდა ვთქვა რო აი ერთი მემილიონედი მაქვს და ერთი მემილიარდედი არა მაქვსო


იმ პონტში რომ Y არ იყოფა არაფერზე
პი უსასრულოდ გრძელდება მაგრამ Y-ის შემდეგ რა მოდის აღარ გვაინტერესებს თუ რეალობაზე ვლაპარაკობთ

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 00:48
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 00:38 )
QUOTE
რა პონტში უნდა ვთქვა რო აი ერთი მემილიონედი მაქვს და ერთი მემილიარდედი არა მაქვსო


იმ პონტში რომ Y არ იყოფა არაფერზე
პი უსასრულოდ გრძელდება მაგრამ Y-ის შემდეგ რა მოდის აღარ გვაინტერესებს თუ რეალობაზე ვლაპარაკობთ
და თუ უშველებელი წრეწირის სიგრძე გაინტერესებს? შვიდასი გალაქტიკის ხელა? შვიდი ათასი გალაქტიკის?

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 00:58
ჯიბ

მასაც ზუსტად გამოვთვლით თუ დიამეტრი გვეცოდინება

...................

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 01:01
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 00:58 )
მასაც ზუსტად გამოვთვლით თუ დიამეტრი გვეცოდინება
ჰოდა რაც უფრო დიდი წრეწირი დაგჭირდება მით უფრო მიუახლოვდები მაინც იმ პის და ამიტომ ამ Yით შეზღუდული ხარ თუ არა მაინც არა აქვს მნიშვნელობა, ქვევიდან რომც იყო შეზღუდული ზევიდან მაინც არ ხარ და

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 01:08
ჯიბ

QUOTE
ჰოდა რაც უფრო დიდი წრეწირი დაგჭირდება მით უფრო მიუახლოვდები მაინც იმ პის


მივუახლოვდეთ რა პრობლემაა
ეს არ ნიშნავს რომ არასწორად გამოვთვლით

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 08:01
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 01:08 )
QUOTE
ჰოდა რაც უფრო დიდი წრეწირი დაგჭირდება მით უფრო მიუახლოვდები მაინც იმ პის


მივუახლოვდეთ რა პრობლემაა
ეს არ ნიშნავს რომ არასწორად გამოვთვლით
მე არც მითქვამს არასწორად გამოვთვლით მეთქი
მე იმის თქმა მინდოდა, რომ შენს "რეალურ" სამყაროში (სადაც უმცირეს სიგრძეზე შეზღუდვაა) მაინც გვექნება იმ "ნაღდი" პის ნებისმიერად ზუსტი მიახლოება, რომელიც მათემატიკურად მოიცემა

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 12:53
ჯიბ

პრობლემას რაში ხედავ ვერ ვხვდები
თუ 1 მეტრი დიამეტრის მქონე წრეს ავიღებთ და მის სიგრძეს ზუსტად გამოვთვლით (ანუ ჩვენ მიზანს მივაღწევთ) რა მნიშვნელობა აქვს თუ უფრო დიდი წრე პის სხვა რაოდენობის ციფრებს გაიმეორებს?

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 13:29
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 12:53 )
პრობლემას რაში ხედავ ვერ ვხვდები
თუ 1 მეტრი დიამეტრის მქონე წრეს ავიღებთ და მის სიგრძეს ზუსტად გამოვთვლით (ანუ ჩვენ მიზანს მივაღწევთ) რა მნიშვნელობა აქვს თუ უფრო დიდი წრე პის სხვა რაოდენობის ციფრებს გაიმეორებს?
შენს პირობებში (როდესაც უმცირესი სიგრძე Y არსებობს) წრეწირის სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან არ არის მუდმივი, წრეწირი რაც უფრო დიდია, ეს შეფარდება უფრო დიდია და უახლოვდება ნაღდ პის. ამიტომ ეს ნაღდი პი შენს Yიან სამყაროში მაინც შემოიპარა: ის არის სულ უფრო დიდი წრეწირების სიგრძეების შეფარდებები რო აიღო მათ დიამეტრებთან მაგის ზღვრული მნიშვნელობა. ანუ მაინც შენი Yიანი სამყაროს ერთ-ერთი ფუნდამენტური მუდმივაა, როგორც სიტყვაზე პლანკის მუდმივა ან სინათლის სიჩქარე. ჰოდა რო იძახოდი პი რად გვინდაო ეგრე პლანკის მუდმივა რად გინდა მაშინ? ხო გინდა რო იცოდე? ჰოდა პიც მსგავსი მიზეზით გინდა რო იცოდე.

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 14:05
ჯიბ

QUOTE
შენს პირობებში (როდესაც უმცირესი სიგრძე Y არსებობს)


მარტო ჩემ პირობებში არსებობს?

QUOTE
ჰოდა რო იძახოდი პი რად გვინდაო


ეგეთ რაღაცას არ ვიძახი
მე ვამბობ რომ თუ რეალურად არსებული წრის დიამეტრი ვიცით პი-ს უსასრულოდ გამოთვლა არაა საჭირო

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 14:14
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 14:05 )
QUOTE
შენს პირობებში (როდესაც უმცირესი სიგრძე Y არსებობს)


მარტო ჩემ პირობებში არსებობს?
არა კაცო სივრცის დაკვანტვას კაიხანია ცდილობენ, ოღონდ დალაგებული მოდელი ჯერ-ჯერობით მაინც და მაინც არ გამოსვლიათ
QUOTE
QUOTE
ჰოდა რო იძახოდი პი რად გვინდაო


ეგეთ რაღაცას არ ვიძახი
მე ვამბობ რომ თუ რეალურად არსებული წრის დიამეტრი ვიცით პი-ს უსასრულოდ გამოთვლა არაა საჭირო
ჰო კაი მთელი პი არ გვინდაო მისი სასრული მიახლოება გვყოფნისო ხო იძახი
ჰოდა რაც უფრო დიდი წრეწირი გაინტერესებს უფრო ზუსტი მიახლოება დაგჭირდება
და რახან ნებისმიერად დიდი წრეწირები შეიძლება დაგჭირდეს რეალურად ნებისმიერად ზუსტი მიახლოება გჭირდება, ეგ კი ნიშნავს რომ თვითონ პი გჭირდება როგორც ასეთი რეალურად საბოლოო ჯამში

Posted by: Dirac 14 Sep 2021, 15:55
QUOTE (tyvia @ 13 Sep 2021, 23:16 )
ჯიბ

QUOTE
შენ რასაც ეძახი იმას
ბევრი ტოლფერდა სამკუთხედები როა თითოეული მათგანის მოკლე გვერდის სიგრძეს
ეგ არაა შენი Y?


არა, Y-ით ავღნიშნე უმცირესი მონაკვეთი ჩვენ სამყაროში

Dirac

QUOTE
უმცირესი მანძილი რა უბედურებაა? ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეში ასეთი რამე არ არსებობს. როცა გაქვს რიცხვები x და y, (x < y) აიღებ z=(x+y)/2-ს და ეს იქნება x-ზე მეტი და y-ზე ნაკლები. ყოველთვის შეგიძლია შუაში რიცხვი ჩააკვეხო და ნებისმიერ "უმცირეს მანძილზე" მცირე მანძილი მიიღო.


ანუ გგონია რომ ეს ყველაფერი არ გამიგია და მაგიტომ ვწერ ამას?

თუ გაგიგია გააზრების უნარი გაქვს ნული. შენნარიმა უვიცებმა სამარცხვინოდ აქციეს ეს განყოფილება.


კიდე მეორე თემაა 0.(9) სადაც უვიცების ზეიმია. მეცნიერების განყოფილებაში დასაპოსტად IQ-ს ტესტი უნდა იყოს სავალდებულო.

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 16:00
Dirac

გაძალებს ვინმე შემოსვლას?
სამარცხვინო შენი ლექსიკაა

....................

Posted by: Davion 14 Sep 2021, 16:22
asphurcela
QUOTE
ბოლოს 1184 წელს ვისაუბრეთ, თამარ მეფეს კურთხევაზე.

ეჰ რა დრო იყო... მეტრი მეტრობდა, კილოგრამი კილოგრამობდა და ათწილადი ათწილადობდა!...
კეთილი იყოს შენი შემოსვლა ამ ირრაციონალურ თემაში smile.gif

tyvia
QUOTE
როდის ვახსენე?

მაგალითად აქ და ბევრჯერ კიდე:
QUOTE
შეიძლება აბსურდი იყოს მაგრამ მაინც
გვაქვს წრე რომლის რადიუსიც 0.000...01-ია

თუ 0.(0)1 და 0.000...01 სხვადასხვა რიცხვებია?
აგერ სურათზე ჩანს გავყავით 4-ად გამოვიდა ჩახაზული კვადრატი, პერიმეტრი გაცილებით ნაკლებია წრეწირზე, გავყავით მეოთხედები შუაზე-მივიღეთ ჩახაზული 8-კუთხედი a8 სიგრძის გვერდებით, ამათი ჯამი მიუახლოვდა წრეწირის სიგრძეს მაგრამ მაინც ნაკლებია, თუ იმ სამკუთხედებს კიდე გაყოფ ორად მიიღებ 16-კუთხედს და თუ გააგრძელებ დაყოფას გამოითვლი სკოლის ფორმულებით პერიმეტის სიგრძეს, ეს პერიმეტრი სულ ნაკლები იქნება წრეწირზე მაგრამ ყოველი დაყოფა გაზრდის სიზუსტეს, ამიტომ იყენებენ იმ სიზუსტით რაც პრაქტიკაშია საჭირო. მძიმის შემდეგ მილიარდი ციფრის პოვნა უბრალოდ მეცნიერულ-მათემატიკური ცნობისმოყვარეობაა და მეტი არაფერი smile.gif

user posted image

Posted by: Dirac 14 Sep 2021, 16:49
QUOTE (asphurcela @ 13 Sep 2021, 23:56 )
QUOTE
რამე რომ იცოდე კითხვებზე გამცემდი პასუხს ამ სისულელეების წერის მაგივრად

biggrin.gif
ვის ეუბნები რო იცოდე ..
ფიზიკის და მათემატიკის მამაა ეგ.

Dirac
ვორნი რა პონტში გაქვს biggrin.gif

ჰაი დედასა ტიალი smile.gif
თხის ნაცვლად კატას აყეფებენო, თუ როგორაა მაი ამბავი?

კაი ხანია აქ არც შემომიხედავს, არათუ შემოვსულვარ, მარა მომაწვა ნოსტალგია რაღაც.
თუ ძაან სიბანძეა და ტყუილად მოვბრუნდი?

ქოცების გინებისთვის დამადეს ბანი.

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 16:58
Davion

QUOTE
თუ 0.(0)1 და 0.000...01 სხვადასხვა რიცხვებია?


facepalm.gif

ამდენი რისთვის ვწერე იმ თემაში biggrin.gif

QUOTE
აგერ სურათზე ჩანს გავყავით 4-ად გამოვიდა ჩახაზული კვადრატი, პერიმეტრი გაცილებით ნაკლებია წრეწირზე, გავყავით მეოთხედები შუაზე-მივიღეთ ჩახაზული 8-კუთხედი a8 სიგრძის გვერდებით, ამათი ჯამი მიუახლოვდა წრეწირის სიგრძეს მაგრამ მაინც ნაკლებია, თუ იმ სამკუთხედებს კიდე გაყოფ ორად მიიღებ 16-კუთხედს და თუ გააგრძელებ დაყოფას გამოითვლი სკოლის ფორმულებით პერიმეტის სიგრძეს, ეს პერიმეტრი სულ ნაკლები იქნება წრეწირზე მაგრამ ყოველი დაყოფა გაზრდის სიზუსტეს, ამიტომ იყენებენ იმ სიზუსტით რაც პრაქტიკაშია საჭირო. მძიმის შემდეგ მილიარდი ციფრის პოვნა უბრალოდ მეცნიერულ-მათემატიკური ცნობისმოყვარეობაა და მეტი არაფერი smile.gif


გასაგებია, ეს მეთოდი უკვე დიდი ხანია არსებობს და უსასრულო რიცხვს გვაძლევს
მე გამოთვლის სხვა ხერხი შემოგთავაზეთ რომლითაც პი-ს ბოლო ციფრებს შეიძლება მივაგნოთ
(ეს არ ნიშნავს რომ უსასრულო არ იქნება)

QUOTE
გვაქვს წრე რომლის რადიუსიც 0.000...01-ია ისევე როგორც წერტილებს შორის მანძილი
თუ მათ შევაერთებთ მივიღებთ ტოლგვერდა სამკუთხედს წრე კი 6-კუთხედი იქნება
პი 3 გამოვა (6:2)
ანუ თეორიულად თუ არსებობს უმცირესი წრე მისი პი ზუსტად 3-ია
ამის შემდეგ მხოლოდ რადიუსი უნდა გავზარდოთ და დავაკვირდეთ როგორ შეიცვლება რიცხვები

Posted by: zuri 14 Sep 2021, 17:25
tyvia
QUOTE
ამდენი რისთვის ვწერე იმ თემაში

მერე ვერ უნდა მიხვდე რომ ამდენი ხანი რომ ხალხმა მაინც ვერ გაიგო 0.(0)1 და 0.000...01 შორის განსხვავება ე.ი. რაღაცას სწორად არ ხსნი? გვითხარი აბა რა განსხვავებაა მათ შორის. და ვიცი რა უკვე დაახლოებით რასაც დაგვიწერ მერე ისიც აგვიხსენი პერიოდის ბოლო წევრი თუ განსხვავდება პერიოდის წინა წევრებისგან მაშინ პერიოდი რაღატომ ჰქვია?

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 17:41
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 16:58 )
გასაგებია, ეს მეთოდი უკვე დიდი ხანია არსებობს და უსასრულო რიცხვს გვაძლევს
ცოტა აკურატნად რა, ეგრე აგერევა ყველაფერი
"უსასრულო რიცხვი" უაზრობაა
გაძლევს რიცხვს, რომლის წილადებით მიახლოებას უსასრულოდ ბევრი წილადი ჭირდება
QUOTE
მე გამოთვლის სხვა ხერხი შემოგთავაზეთ რომლითაც პი-ს ბოლო ციფრებს შეიძლება მივაგნოთ
(ეს არ ნიშნავს რომ უსასრულო არ იქნება)
თუ შენ გააკეთებ დაშვებას, რომ რაღაც უმცირესი სიგრძე Y არსებობს, ბოლო ციფრი შეიძლება მაინც არ გქონდეს და მეტი შანსია რომ არ გქონდეს. მაგალითად, სიტყვაზე, თუ 28/9 გაგეჩითა მაგის ციფრებია 3.11111111... და ბოლო ციფრი არა აქვს.
QUOTE
QUOTE
გვაქვს წრე რომლის რადიუსიც 0.000...01-ია ისევე როგორც წერტილებს შორის მანძილი
თუ მათ შევაერთებთ მივიღებთ ტოლგვერდა სამკუთხედს წრე კი 6-კუთხედი იქნება
პი 3 გამოვა (6:2)
ანუ თეორიულად თუ არსებობს უმცირესი წრე მისი პი ზუსტად 3-ია
ამის შემდეგ მხოლოდ რადიუსი უნდა გავზარდოთ და დავაკვირდეთ როგორ შეიცვლება რიცხვები
როგორ და გაიზრდება, რაც არ უნდა დიდი რადიუსი აიღო არ გაჩერდება, სულ უფრო ახლოს იქნება ნამდვილ პისთან მაგრამ ვერასდროს ვერ მიაღწევს მას.

ხოლო თუ არანაირი უმცირესი სიგრძე Y არა გაქვს, მაშინ რა რადიუსიც არ უნდა აიღო, წრეწირის სიგრძის შეფარდება ამ რადიუსთან იქნება ერთი და იგივე და იქნება ზუსტად აი ის, შენთან რასაც უახლოვდება და ვერასდროს აღწევს.

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 19:24
ჯიბ

Y და 0.000...01 გერევა ერთმანეთში
ერთი სამყაროს უმცირესი მანძილია, მეორე მათემატიკის

QUOTE
თუ 28/9 გაგეჩითა


28 არ იყოფა 9-ზე
ისევე როგორც 1 9-ზე

https://forum.ge/?showtopic=34376247&view=findpost&p=58291675
https://forum.ge/?showtopic=34376247&view=findpost&p=58294116

QUOTE
3.11111111... და ბოლო ციფრი არა აქვს.


ამის ბოლო ციფრი 1-ია
ოღონდ ასე ვიღებთ (28-0.000...01):9

zuri

75-ე გვერდიდან გადახედე იმ თემას ან 82-ედან როცა ირაკლის კითხვებს ვპასუხობ

Posted by: zuri 14 Sep 2021, 20:50
tyvia
ეგ ძალიან ჩვევაში გაქვს რომ შენი დაწერილების გადაკითხვა გვირჩიო. საკმარისად მაქვს თავის დროზე წაკითხული, ციტირებული და ნაპასუხები.

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 21:25
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 19:24 )
Y და 0.000...01 გერევა ერთმანეთში
ერთი სამყაროს უმცირესი მანძილია, მეორე მათემატიკის
მათემატიკაში უმცირესი მანძილი არ არსებობს,
ნებისმიერ დადებითი რიცხვისთვის მოიძებნება მასზე მკაცრად უფრო პატარა დადებითი რიცხვი
QUOTE
QUOTE
თუ 28/9 გაგეჩითა


28 არ იყოფა 9-ზე
ისევე როგორც 1 9-ზე
ჰოდა რო გაგეჩითოს წრეწირი რომლის დიამეტრია 9Y და გარშემოწერილობა 28Y ხო შეიძლება
QUOTE
https://forum.ge/?showtopic=34376247&view=findpost&p=58291675
https://forum.ge/?showtopic=34376247&view=findpost&p=58294116
მანდ რაც გიწერია წავიკითხე
ისეთი შთაბეჭდილებაა რომ ათწილადები უფრო მნიშვნელოვანი რამე გგონია ვიდრე წილადები
მაგალითად ევკლიდესთან რო ნახო ათწილადებს საერთოდ არსად არ ახსენებს
ორი მონაკვეთი თანაზომადიაო თუ ერთი რო რაღაც რაოდენობაჯერ გადავზომოთო და მეორე რაღაც სხვა რაოდენობაჯერ რო გადავზომოთო ერთსა და იმავეს მივიღებთო. ჰოდა მშვენივრად გაქვს მაგალითად ორი ისეთი მონაკვეთი რო ერთი რო 9ჯერ გადაზომო ხოლო მეორე 28ჯერ ერთსა და იმავე სიგრძის მონაკვეთებს მიიღებ. სასრული ათწილადით თუ არ გამოისახა არ გკიდია?
QUOTE
QUOTE
3.11111111... და ბოლო ციფრი არა აქვს.


ამის ბოლო ციფრი 1-ია
ოღონდ ასე ვიღებთ (28-0.000...01):9
არ გამოვა მასე, ეს უკვე მათემატიკაა და არა შენი სამყარო, მანდ უნდა მიიღო ისეთი x,
რომ 9x=28, და მაგისთვის გჭირდება 3+1/10+1/100+1/1000+1/10000+... და მანდ ვერსად ვერ გაჩერდები, თუ გაჩერდი, რასაც მიიღებ,
9ჯერ ეგ ვერ იქნება 28

Posted by: tyvia 14 Sep 2021, 23:14
ჯიბ

QUOTE
მათემატიკაში უმცირესი მანძილი არ არსებობ


მათემატიკაში უმცირესი მანძილი არსებობს
ჯერ არ დაუმტკიცებიათ ოღონდ

QUOTE
ჰოდა რო გაგეჩითოს წრეწირი რომლის დიამეტრია 9Y და გარშემოწერილობა 28Y ხო შეიძლება


ვერ გავიგე, თუ 9Y-ია ნამდვილი წრის დიამეტრი მაშინ გარშემოწერილიბა ყოველთვის ერთი რიცხვი უნდა იყოს და არ უნდა იცვლებოდეს
28Y საიდან მოვიდა?

QUOTE
არ გამოვა მასე, ეს უკვე მათემატიკაა და არა შენი სამყარო


შეცდომებია მათემატიკაში
შესაცვლელია რაღაცეები

QUOTE
მანდ უნდა მიიღო ისეთი x,
რომ 9x=28


მასეთ X-ს ვერასდროს ვერ მივიღებთ

QUOTE
მაგისთვის გჭირდება 3+1/10+1/100+1/1000+1/10000+...


ამ ჯამით მივდივართ 27.(9)-ამდე
0.000...01-ს ვკარგავთ

Posted by: ჯიბ 14 Sep 2021, 23:44
QUOTE (tyvia @ 14 Sep 2021, 23:14 )
QUOTE
მათემატიკაში უმცირესი მანძილი არ არსებობ


მათემატიკაში უმცირესი მანძილი არსებობს
ჯერ არ დაუმტკიცებიათ ოღონდ
არსებობს, მაგალითად, უსასრულოდ მცირეების შემცველი რიცხვითი სისტემები, აგებულია და მუშაობს ხალხი მაგით როცა ჭირდებათ რამეში, ოღონდ მაგ სისტემაში უმცირესი დადებითი სიდიდე მაინც არ არის
არსებობს მთელი რიცხვები, რომლებშიც გაქვს უმცირესი დადებითი რიცხვი (სახელდობრ 1)
როცა ჭირდებათ ამით იზღუდებიან და მთელ რიცხვებთან მუშაობენ, ძალიან ხშირადაა ხოლმე საჭირო
როცა ჭირდებათ (ეგეც ძალიან ხშირად) ამ მთელ რიცხვებს აფართოებენ ყველანაირი წილადებით და მაგ წილადებთან მუშაობენ და ამ წილადებში უმცირესი დადებითი არა გაქვს, ეგ ცუდი კი არაა პირიქით გეხმარება
როცა ჭირდებათ ამ წილადებს კიდევ აფართოებენ ალგებრული განტოლებების ფესვებით, მაგალითად ერთეულოვანი კვადრატის დიაგონალის სიგრძით და ეგეთებით, არც მანდ გაქვს უმცირესი
და როცა ჭირდებათ კიდევ აფართოებენ პის მაგვარი რიცხვებით, რომლებიც არანაირი ალგებრული განტოლების ამონახსნები არ არიან, არც მაგათ შორის არის უმცირესი
შენ გამოდის რომ მაინც და მაინც მთელი რიცხვებით გინდა მუშაობა თუ რა გინდა საერთოდ?
QUOTE
QUOTE
ჰოდა რო გაგეჩითოს წრეწირი რომლის დიამეტრია 9Y და გარშემოწერილობა 28Y ხო შეიძლება


ვერ გავიგე, თუ 9Y-ია ნამდვილი წრის დიამეტრი მაშინ გარშემოწერილიბა ყოველთვის ერთი რიცხვი უნდა იყოს და არ უნდა იცვლებოდეს
28Y საიდან მოვიდა?
შენთან მეთქი, იქ სადაც უმცირესი სიგრძე Y გაქვს
QUOTE
QUOTE
არ გამოვა მასე, ეს უკვე მათემატიკაა და არა შენი სამყარო


შეცდომებია მათემატიკაში
შესაცვლელია რაღაცეები
და კონკრეტულად რა არ მოგწონს?
მათემატიკაში შეცდომა ნიშნავს რომ შენ რაღაც ობიექტი გინდა ააგო, გარკვეული თვისებებით, და აღმოჩნდება, რომ არ შეიძლება არსებობდეს ამ თვისებების მქონე ობიექტი, უფრო ზუსტად, თუ დაუშვი, რომ ასეთი თვისებების მქონე ობიექტი არსებობს, ეს დაშვება წინააღმდეგობამდე მიგიყვანს
ჰოდა შენ ხედავ რამე ეგეთ დაშვებას, რომლიდანაც წინააღმდეგობა გამოიყვანება?
თუ უბრალოდ რაღაც არ მოგწონს და მაგას ეძახი შეცდომას?
QUOTE
QUOTE
მანდ უნდა მიიღო ისეთი x,
რომ 9x=28


მასეთ X-ს ვერასდროს ვერ მივიღებთ
ევკლიდე აგიგებს ორ ისეთ მონაკვეთს, რომ პირველს თუ ცხრაჯერ გადაზომავ, ხოლო მეორეს ოცდარვაჯერ, ერთი და იმავე სიგრძის მონაკვეთი მიიღება. მაშინ ევკლიდე გეტყვის, აი ეს ორი მონაკვეთი როგორც შეეფარდება ერთმანეთსო, მაგას დავუძახოთ ოცდარვა მეცხრედიო, უბრალოდ ყოველ ჯერზე რო არ ვიმეოროთ მთელი ეგ წინადადებაო, ეგრე სიმოკლისთვის დავუძახოთო. თუ შენ იძახი რომ არ შეიძლება ამ მონაკვეთების სიგრძეების ერთმანეთთან შეფარდებაზე ლაპარაკი?
QUOTE


QUOTE
მაგისთვის გჭირდება 3+1/10+1/100+1/1000+1/10000+...


ამ ჯამით მივდივართ 27.(9)-ამდე
0.000...01-ს ვკარგავთ
თუ გაჩერდი სადმე, კარგავ. მთელი ეს ჯამი სადმე მოჭრის გარეშე არის მკაცრად დაფუძნებადი მათემატიკური სიდიდე, რომელიც უდრის ზუსტად 28ს. ეს მტკიცდება ასე: შენ 28ზე ნაკლები რაც არ უნდა დამისახელო, მე მოგიძებნი ამ ჯამში იმდენ შესაკრებს, რომ მათ რო შევკრებ ამ ნაკლებს გადავაჭარბებ. 28ზე ნაკლები უდიდესი რიცხვი არ არსებობს იმ რიცხვთა სისტემაში, რომელსაც შენს გარდა ყველა მუდმივად იყენებს. შენ თუ გირჩევნია რაღაც სხვა სისტემით მუშაობა, ეგრე ჰაერზე ლაპარაკი არ გამოვა. შენ უნდა ჩამოწერო ზუსტად შენი სისტემის ყველა ის თვისება, რომელიც გჭირდება, და მერე დაამტკიცო, რომ ასეთი სისტემის არსებობას წინააღმდეგობამდე არ მივყავართ.

თან რახან შენ რაღაც ისეთი შემოგაქვს რითაც არავინ არ მუშაობს და იწუნებ იმას, რითაც შენს გარდა ყველა მუშაობს, ეგეც უნდა აგვიხსნა წესიერად, რატომ იწუნებ და რითაა შენ რასაც გვთავაზობ უკეთესი

სანამ ამას არ გააკეთებ მკაცრად მათემატიკურად არ ჩამოაყალიბებ, აქ გვექნება წყლის ნაყვა

Posted by: tyvia 15 Sep 2021, 11:57
ჯიბ

აქაც ქვედა თემა გრძელდება და არ მინდოდა ეგ

QUOTE
შენ გამოდის რომ მაინც და მაინც მთელი რიცხვებით გინდა მუშაობა თუ რა გინდა


არანაირი რიცხვებით მუშაობა არ მინდა
მარტო კითხვებს ვსვამ და რაღაც დაშვებებს ვაკეთებ

QUOTE
შენთან მეთქი, იქ სადაც უმცირესი სიგრძე Y გაქვს


გაუგებარია რას ამბობ
ისევ 0.000...01 და Y გერევა ერთმანეთში?

QUOTE
და კონკრეტულად რა არ მოგწონს?


ის რომ ზოგჯერ ლოგიკას ცდება მათემატიკა
მაგალითად როცა 1-ს ჯერ 3-ზე ვყოფთ და შემდეგ ვამრავლებთ სხვა რიცხვს ვიღებთ
და შემდეგ გვიწევს დაჯერება რომ ორი განსხვავებული რიცხვი ერთმანეთს უდრის

QUOTE
ევკლიდე აგიგებს ორ ისეთ მონაკვეთს, რომ პირველს თუ ცხრაჯერ გადაზომავ, ხოლო მეორეს ოცდარვაჯერ, ერთი და იმავე სიგრძის მონაკვეთი მიიღება. მაშინ ევკლიდე გეტყვის, აი ეს ორი მონაკვეთი როგორც შეეფარდება ერთმანეთსო, მაგას დავუძახოთ ოცდარვა მეცხრედიო, უბრალოდ ყოველ ჯერზე რო არ ვიმეოროთ მთელი ეგ წინადადებაო, ეგრე სიმოკლისთვის დავუძახოთო. თუ შენ იძახი რომ არ შეიძლება ამ მონაკვეთების სიგრძეების ერთმანეთთან შეფარდებაზე ლაპარაკი?


გააჩნია რას ავღნიშნავთ 28-ით
28/9 არსებობს ისევე როგორც 1/9
მაგრამ რიცხვი 28 არ იყოფა 9-ზე და ამათ შორია დიდი განსხვავებაა
მაგალითად რიცხვით ღერძზე თუ ყოველ 9 მონაკვეთს დავარქმევთ 1-ს
მაშინ 28 (ანუ 252) გაიყოფა 9-ზე
პრობლემა ისაა რომ მონაკვეთში სადაც 28 თანაბრად დაშორებული წერტილი უნდა ჩატეულიყო 252 ჩავატიეთ რაც შეუძლებელია იმიტომ რომ 28 არ იყიფა 252-ზე და ამ გადაქცევის მომენტში დავკარგეთ 0.000...01

QUOTE
ეს მტკიცდება ასე: შენ 28ზე ნაკლები რაც არ უნდა დამისახელო, მე მოგიძებნი ამ ჯამში იმდენ შესაკრებს, რომ მათ რო შევკრებ ამ ნაკლებს გადავაჭარბებ.


27.(9)-ისთვის მომიძებნე მაშინ

QUOTE
28ზე ნაკლები უდიდესი რიცხვი არ არსებობს


მაგის პასუხიც 27.(9)-ია

QUOTE
სანამ ამას არ გააკეთებ მკაცრად მათემატიკურად არ ჩამოაყალიბებ, აქ გვექნება წყლის ნაყვა


მკაცრად მათემატიკური ჩამოყალიბება მათემატიკოსებისთვის მიმინდია

Posted by: ჯიბ 15 Sep 2021, 12:29
QUOTE (tyvia @ 15 Sep 2021, 11:57 )
აქაც ქვედა თემა გრძელდება და არ მინდოდა ეგ
რასაც წერ იმაზე გპასუხობ
QUOTE
QUOTE
შენ გამოდის რომ მაინც და მაინც მთელი რიცხვებით გინდა მუშაობა თუ რა გინდა


არანაირი რიცხვებით მუშაობა არ მინდა
მარტო კითხვებს ვსვამ და რაღაც დაშვებებს ვაკეთებ
ჰოდა რა დაშვებებს აკეთებ ეგ ზუსტად ჩამოყალიბებული გაქვს სადმე?
QUOTE
QUOTE
შენთან მეთქი, იქ სადაც უმცირესი სიგრძე Y გაქვს


გაუგებარია რას ამბობ
ისევ 0.000...01 და Y გერევა ერთმანეთში?
არანაირი განსხვავება არაა შენ თუ დაშვებას აკეთებ, რომ უმცირესი დადებითი რიცხვი არსებობს, გინდ მათემატიკაში გინდ ფიზიკურ სამყაროში, ამაზე დაყრდნობით სისტემა რო ააგო გამოგივა მთელი რიცხვები, დაწყებული მაგ 0.000...01 თუ Y იქნება თუ რითაც გინდა აღნიშნე, მე 1ით აღვნიშნავ ზუსტად იგივე თვისებები ექნება რა მნიშვნელობა აქვს რით აღნიშნავ
QUOTE
QUOTE
და კონკრეტულად რა არ მოგწონს?


ის რომ ზოგჯერ ლოგიკას ცდება მათემატიკა
მაგალითად როცა 1-ს ჯერ 3-ზე ვყოფთ და შემდეგ ვამრავლებთ სხვა რიცხვს ვიღებთ
და შემდეგ გვიწევს დაჯერება რომ ორი განსხვავებული რიცხვი ერთმანეთს უდრის
მათემატიკაში ტოლობა ისეთივე შემოტანილი ცნებაა როგორც შეკრება-გამრავლება. შენ იღებ ტოლობის გარკვეულ თვისებებს (მაგალითად, რომ თუ A უდრის Bს და B უდრის Cს მაშინ A უდრის Cს) და გარკვეულ შენს მიერ შემოღებულ ობიექტებზე აცხადებ რომ ეგენი ერთმანეთის ტოლია. უფრო დაწვრილებით რო ვთქვათ, შენ გარკვეული ობიექტების შესახებ გინდა ილაპარაკო; ამისათვის მათ რაღაცით აღნიშნავ ან რაღაცნაირად აგებ. და ზოგჯერ გინდა თქვა რომ ორი სხვადასხვა აღნიშვნა ან აგება სინამდვილეში ერთსა და იმავე რამეს აღნიშნავს. თვითონ ეს აღნიშვნები ან აგებები კი არაა ერთი და იგივე, ერთსა და იმავე ობიექტს აღნიშნავენ. როცა გიწერია A=B ეგ არ ნიშნავს რომ A და B ერთი და იგივეა, რანაირადაა ერთი და იგივე, Aს ორი ფეხი და ერთი ხვრელი აქვს, Bს კი ორი ხვრელი და არც ერთი ფეხი
QUOTE
QUOTE
ევკლიდე აგიგებს ორ ისეთ მონაკვეთს, რომ პირველს თუ ცხრაჯერ გადაზომავ, ხოლო მეორეს ოცდარვაჯერ, ერთი და იმავე სიგრძის მონაკვეთი მიიღება. მაშინ ევკლიდე გეტყვის, აი ეს ორი მონაკვეთი როგორც შეეფარდება ერთმანეთსო, მაგას დავუძახოთ ოცდარვა მეცხრედიო, უბრალოდ ყოველ ჯერზე რო არ ვიმეოროთ მთელი ეგ წინადადებაო, ეგრე სიმოკლისთვის დავუძახოთო. თუ შენ იძახი რომ არ შეიძლება ამ მონაკვეთების სიგრძეების ერთმანეთთან შეფარდებაზე ლაპარაკი?


გააჩნია რას ავღნიშნავთ 28-ით
28ით აღვნიშნავთ იმ საერთოს, რაც გააჩნია აააააააააააააააააააააააააააა-ს, ****************************-ს,
.......
.......
.......
.......-ს,
user posted image-ს და ასე შემდეგ
QUOTE
28/9 არსებობს ისევე როგორც 1/9
მაგრამ რიცხვი 28 არ იყოფა 9-ზე და ამათ შორია დიდი განსხვავებაა
მაგალითად რიცხვით ღერძზე თუ ყოველ 9 მონაკვეთს დავარქმევთ 1-ს
მაშინ 28 (ანუ 252) გაიყოფა 9-ზე
პრობლემა ისაა რომ მონაკვეთში სადაც 28 თანაბრად დაშორებული წერტილი უნდა ჩატეულიყო 252 ჩავატიეთ რაც შეუძლებელია იმიტომ რომ 28 არ იყიფა 252-ზე და ამ გადაქცევის მომენტში დავკარგეთ 0.000...01
ეს ადგილი საერთოდ ვერ გავიგე მაპატიე უკეთ უნდა ამიხსნა
QUOTE
QUOTE
ეს მტკიცდება ასე: შენ 28ზე ნაკლები რაც არ უნდა დამისახელო, მე მოგიძებნი ამ ჯამში იმდენ შესაკრებს, რომ მათ რო შევკრებ ამ ნაკლებს გადავაჭარბებ.


27.(9)-ისთვის მომიძებნე მაშინ

QUOTE
28ზე ნაკლები უდიდესი რიცხვი არ არსებობს


მაგის პასუხიც 27.(9)-ია
27.(9) და 28 ერთმანეთის ტოლია, იმ აზრით, ზემოთ რომ დავწერე. აღნიშვნებია ერთი და იმავე რიცხვის. პირველ აღნიშვნაში ის შინაარსი დევს, რომ ჩემს რიცხვით სისტემაში მაქვს შესაკრებთა უსასრულო რაოდენობის დაჯამვის წესი, რომლის მიხედვითაც 27+9/10+9/100+9/1000+... მიმდევრობის ჯამი ცალსახადაა განსაზღვრული და ეგ შენი 27.(9) მაგ ცალსახად განსაზღვრულ ჯამს აღნიშნავს. მეორე აღნიშვნაში ის შინაარსი დევს, ზემოთ რაც დავწერე. და ჩემს სისტემაში კიდევ მაქვს ტოლობის მიმართება შემოღებული და ამ მიმართების აზრით ეს ორი რამ ტოლადაა გამოცხადებული
QUOTE
QUOTE
სანამ ამას არ გააკეთებ მკაცრად მათემატიკურად არ ჩამოაყალიბებ, აქ გვექნება წყლის ნაყვა


მკაცრად მათემატიკური ჩამოყალიბება მათემატიკოსებისთვის მიმინდია
არა ძმაო ამირან გულში მღეროდაო მათემატიკაში არ გამოდის
ხო ხედავ რამდენი გაუგებრობა მოყვება შენს თემებს, რა გგონია რის ბრალია?
არ აყალიბებ ზუსტად რა გინდა რის თქმა გინდა და მაგის ბრალია, ვმარჩიელობთ მერე ალბათ მაგას გულისხმობდი მერე შენ იძახი არა მაგას არა სხვა რამეს ვგულისხმობდი და ეგრე ვნაყავთ წყალს

Posted by: tyvia 15 Sep 2021, 12:48
ჯიბ

QUOTE
არა ძმაო ამირან გულში მღეროდაო მათემატიკაში არ გამოდის
ხო ხედავ რამდენი გაუგებრობა მოყვება შენს თემებს, რა გგონია რის ბრალია?
არ აყალიბებ ზუსტად რა გინდა რის თქმა გინდა და მაგის ბრალია, ვმარჩიელობთ მერე ალბათ მაგას გულისხმობდი მერე შენ იძახი არა მაგას არა სხვა რამეს ვგულისხმობდი და ეგრე ვნაყავთ წყალს


აქ რასაც ვწერ ზუსტად იგივე მაქვს დაწერილი 0.(9)-ის და 1-ის შედარების თემაში
მაგალითად მეცხრედი რომ არსებობს მაგრამ 1 არ იყოფა 9-ზე
ანუ როგორც მაწყობს ისე არ ვცვლი სათქმელს და სულ ერთი და იგივეს ახსნას ვცდილობ

დანარჩენი ბევრი რამე გაუგებარია ჩემთვის რასაც მეუბნები
ამიტომ ამით დავამთავროთ

Posted by: ჯიბ 15 Sep 2021, 12:54
QUOTE (tyvia @ 15 Sep 2021, 12:48 )
QUOTE
არა ძმაო ამირან გულში მღეროდაო მათემატიკაში არ გამოდის
ხო ხედავ რამდენი გაუგებრობა მოყვება შენს თემებს, რა გგონია რის ბრალია?
არ აყალიბებ ზუსტად რა გინდა რის თქმა გინდა და მაგის ბრალია, ვმარჩიელობთ მერე ალბათ მაგას გულისხმობდი მერე შენ იძახი არა მაგას არა სხვა რამეს ვგულისხმობდი და ეგრე ვნაყავთ წყალს


აქ რასაც ვწერ ზუსტად იგივე მაქვს დაწერილი 0.(9)-ის და 1-ის შედარების თემაში
მაგალითად მეცხრედი რომ არსებობს მაგრამ 1 არ იყოფა 9-ზე
ანუ როგორც მაწყობს ისე არ ვცვლი სათქმელს და სულ ერთი და იგივეს ახსნას ვცდილობ
მე არ მითქვამს როგორც გინდა ისე ცვლი მეთქი. ვერ აყალიბებ საკმარისად ზუსტად იმისთვის რომ სხვამ წესიერად გაიგოს რას გულისხმობ და ეს გაუგებრობებს იწვევს მეთქი
QUOTE
დანარჩენი ბევრი რამე გაუგებარია ჩემთვის რასაც მეუბნები
ამიტომ ამით დავამთავროთ
ხო ეხლა თუ ვერ აგებიებ ვერავის შენ რის თქმა გინდა და არ გაქვს სურვილი გაერკვე იმაში მე რასაც გიწერ ალბათ გაგრძელებას აზრი არა აქვს
ოღონდ ერთი რამე მინდა ვთქვა, მე ვცდილობ მაქსიმალურად ზუსტად ავხსნა რასაც ვამბობ და რამდენიც გინდა კითხვა დამისვი რასაც ვერ გაიგებ ვეცდები უფრო დაწვრილებით ავხსნა

Posted by: Irakli 16 Sep 2021, 11:42
tyvia
იგივეს გეტყვი, რომ სასრული და უსასრულოს ცნებები გერევე ერთმანეთში და გინდა რომ სასრული გარემოს პრინციპები მიუყენო უწყვეტ და უსასრულო გარემოს, რაც დასაწყისშივე არასწორია. იმ აღწერით როგორცაა შემოტანილი ნამდვილი რიცხვები, შენი ლოგიკა ვერ მოერგება და ამ აქსიომათა თანხვედრაში არავითარი 0.000...01 არ არსებობს, და თუ მაინც მოგინდება მსგავსი რამის ჩაწერა, ნახავ რომ იგივურად მაინც ნული გამოგივა.


* * *
ახლა დავუშვათ რომ გვაქვს სხვანაირი სიტუაცია და სამყარო დისკრეტულია, არსებობს უმცირესი სიდიდეები, რომლების სახითაც დაივანტება ესა თუ ის სიდიდე. მაგალითისთვის, სიგრძისთვის შეგვიძლია ვთქვათ რომ შესაძლოა ეგ იყოს პლანკის სიგრძე, დროისთვის პლანკის დრო და ა.შ. მაგრამ დაფიქრდი რომ შენ ამით სიტუაცია სრულად გაართულე. სხვადასხვა ფიზიკური სიდიდისთვის შემოიტანე სხვადასხვა ერთეული გასაზომად და შეგიძლია ახლა შენი გაზომვების შედეგები ამ ერთეულებში ჩაწერო. გაზომვის შედეგები ყოველთვის მთელი რიცხვები გექნება და აღარ დაგრჩება საერთოდ წილადი რიცხვები.

მაგრამ სამწუხაროდ ასეთ მათემატიკაში გამოთვლებს ვეღარ მოახერხებ, რადგან მიმატება-გამოკლების გარდა სხვა ოპერაცია აღარ დაგრჩება. აქ აღარც სრულყოფილი წრეწირი და აღარც სრულყოფილი სამკუთხედები აღარ გაქვს, რადგან ვერც პითაგორას, ვერც სინუსების და ვეღაც კოსინუსების თეორემებს ვეღარ განმარტავ. ჰოდა დარჩები ასეთი მათემატიკის ფარგლებში, რომელსაც არავითარი პრაქტიკული გამოყენება არ ექნება biggrin.gif გილოცავ, სრულიად უსარგებლო რამ გამოიგონე lol.gif

Posted by: ჯიბ 16 Sep 2021, 12:38
Irakli
QUOTE
მიმატება-გამოკლების გარდა სხვა ოპერაცია აღარ დაგრჩება
მანდაც იქნება პრობლემები. მაგალითად, 0.(9)+0.(9) და 0.(9)+1 უნდა განასხვავო, ამიტომ კიდევ ახალი რაღაცეები დაგჭირდება. არის სინამდვილეში ეგეთი "გაფართოებული" სისტემა, კონვეის რიცხვები ქვია და ძალიან საინტერესო გამოყენებები აქვს, მაგალითად, თამაშთა თეორიაში
ოღონდ ვეჭვობ tyviaს მოეწონოს smile.gif

https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number


user posted image

Posted by: tyvia 16 Sep 2021, 12:58
Irakli

რას ვიგონებ გავანებოთ თავი და დავუბრუნდეთ იმ კითხვას რითიც თემა დავიწყეთ
შესაძლებელია თუ ისეთი წრის ზუსტი სიგრძე (სასრული რიცხვი) გამოვთვალოთ რომლის დიამეტრიც 1 მეტრია?
კი თუ არა?

QUOTE
მაგრამ სამწუხაროდ ასეთ მათემატიკაში გამოთვლებს ვეღარ მოახერხებ, რადგან მიმატება-გამოკლების გარდა სხვა ოპერაცია აღარ დაგრჩება.


მათემატიკას და სამყაროს რატომ უკავშირებ ერთმანეთს?
ზოგადად გასაგებია მაგრამ ამ შემთხვევას ვგულისხმობ

ჯიბ

QUOTE
0.(9)+0.(9)


1.9999...98

QUOTE
0.(9)+1


1.9999...99

Posted by: ჯიბ 16 Sep 2021, 13:13
QUOTE (tyvia @ 16 Sep 2021, 12:58 )
QUOTE
0.(9)+0.(9)


1.9999...98

QUOTE
0.(9)+1


1.9999...99
ჰოდა რთულდება მაგის თქმა მინდა
ყველანაირ ჯამებს რო დაამატებ რაც დაგჭირდება, მაგის მერე, მაგალითად, უდიდესი 0.9999...9ზე ნაკლები რიცხვი აღარ გექნება
ეგეც თუ გინდა გქონდეს კიდევ ახალი რამე უნდა დაამატო და ახალი აღნიშვნა მოუგონო, მერე ისევ შეკრებებზე იჩალიჩო
საბოლოო ჯამში ან შეკრებაში დაგერხევა სადმე ან მაგ უდიდეს ნაკლებებში

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 00:10
tyvia
0.(9)*0.(9) რა გამოვა?

Posted by: nforumi 17 Sep 2021, 07:47
zuri
QUOTE
0.(9)*0.(9) რა გამოვა?

ვნახოთ რას უპასუხებს და მეც მაქვს მერე შეკითხვა, გავერკვეთ ნელ-ნელა რაღაცეებში, ტყემალზე რომ ვიჯექით ამდენხანს ეს ამხელა ხალხი, სანამ ტივია არ გამოჩნდა wink.gif


Posted by: Irakli 17 Sep 2021, 09:58
tyvia
QUOTE
მათემატიკას და სამყაროს რატომ უკავშირებ ერთმანეთს?

მთელი შენი ასგვერდიანი არგუმენტის ქვაკუთხედი ეგ იყო, რომ სამყაროში უსასრულობა არ არსებობს და არსებობს უმცირესი რიცხვი, რომლის იქითაც ვერ დავყოფთ ყველაფერს biggrin.gif აქედან მოდის შენი დისკრეტული მათემატიკის აზრიც smile.gif


QUOTE
შესაძლებელია თუ ისეთი წრის ზუსტი სიგრძე (სასრული რიცხვი) გამოვთვალოთ რომლის დიამეტრიც 1 მეტრია?
კი თუ არა?

კი, pi-ს უდრის. ეხლა შენი წარმოდგენით რომ პი არ ჩაიწერება სასრული პერიოდული ათწილადის სახით, ეგ შენი პრობლემაა და არა სამყაროსი. სამყარო პი-ს ჯერადებით, პლანკის მუდმივის ჯერადებით, სინათლის სიჩქარის ჯერადებით ითვლის. smile.gif

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 12:19
zuri

QUOTE
0.(9)*0.(9) რა გამოვა?


არაა ადვილი შეკითხვა
პირველ რიგში ის უნდა გავიაზროთ რომ 0.(9) მომატების მაგივრად დაიკლებს
0.(9)-ს თუ გავამრავლებთ 1-ზე ვიღებთ იგივე რიცხვს, ჩვენ გვინდა რომ 0.000...01-ით ნაკლებზე გავამრავლოთ ანუ მიღებულმა პასუხმა უნდა დაიკლოს 0.000...01-ჯერ 0.(9)-ით
რაც ასე ჩაიწერება 0.(9)X0.(9)=0.(9)-0.(9)X0.000...01
ყველაფერი ასე მატივად ამოიხსნებოდა ერთი პრობლემა რომ არ იყოს
0.000...01-ს ვერ გავამრავლებთ 0.(9)-ზე იმიტომ რომ მასზე ნაკლები რიცხვის მიღება შეუძლებელია
ანუ 0.(9)-ის გამრავლება არ შეიძლება თავის თავზე
ისევე როგორც 0.5-ზე ანუ 2-ზე გაყოფა
სამაგიეროდ 0.9999...98-ს გავყოფთ და 0.4(9)-ს მივიღებთ

Irakli

QUOTE
მთელი შენი ასგვერდიანი არგუმენტის ქვაკუთხედი ეგ იყო, რომ სამყაროში უსასრულობა არ არსებობს და არსებობს უმცირესი რიცხვი, რომლის იქითაც ვერ დავყოფთ ყველაფერს biggrin.gif აქედან მოდის შენი დისკრეტული მათემატიკის აზრიც


ჩემი აზრით არსებობს როგორც მათემატიკის ასევე სამყაროს უმცირესი მონაკვეთები
მაგრამ მათზე ცალცალკე უნდა ვილაპარაკოთ და ერთმანეთში არ უნდა ავურიოთ


QUOTE
ეხლა შენი წარმოდგენით რომ პი არ ჩაიწერება სასრული პერიოდული ათწილადის სახით, ეგ შენი პრობლემაა და არა სამყაროსი. სამყარო პი-ს ჯერადებით, პლანკის მუდმივის ჯერადებით, სინათლის სიჩქარის ჯერადებით ითვლის. smile.gif


ჩემი პრობლემაა თუ მათემატიკის?

Posted by: lilyhammer 17 Sep 2021, 12:22
QUOTE
არსებობს უმცირესი რიცხვი, რომლის იქითაც ვერ დავყოფთ ყველაფერს


მე ის მიკვირს ყველაზე მეტად ამ იდეის როგორ უნდა ჯეროდეს ადამიანს. რატო წარმოიშვა მაგას ვხვდები დაახლოებით თუმცაღა გულუბრყვილო ოპტიმიზმად მოვნათლავდი მაინც.
ნეტა ფსიქოლოგიაში თუ არსებობს სამყაროს შეუცნობელობით გამოწვეული დეპრესია ან რამე მსგავსი..

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 12:32
QUOTE
ანუ 0.(9)-ის გამრავლება არ შეიძლება თავის თავზე

Даа, тяжёлый случай.
QUOTE
რაც ასე ჩაიწერება 0.(9)X0.(9)=0.(9)-0.(9)X0.000...01

ანუ იმის გამო რომ 0.(9)X0.(9) წარმოადგინე ისე რომ მასში 0.(9)X0.000...01 წერია მაგიტომ არ შეიძლება 0.(9)X0.(9) არსებობდეს?

Posted by: ჯიბ 17 Sep 2021, 12:48
QUOTE (tyvia @ 17 Sep 2021, 12:19 )
ჩემი პრობლემაა თუ მათემატიკის?
შენი yes.gif
იმისთვის, რომ ყოველ რიცხვს გააჩნდეს უდიდესი მასზე ნაკლები რიცხვი, იძულებული ხარ შეკრება-გამრავლება მხოლოდ ნაწილობრივ განსაზღვრული გახადო
მათემატიკაში ძალიან იოლად მტკიცდება, რომ შეგიძლია იმუშავო ისეთ პირობებში, როდესაც არცერთ რიცხვს არ გააჩნია უდიდესი მასზე ნაკლები რიცხვი, და რომ ეს აუცილებელიცაა, თუ გინდა რო შეკრება და გამრავლება შეუზღუდავად შეგეძლოს
ათასწლეულებია ნებისმიერ რიცხვებს ერთმანეთზე ამრავლებენ როგორც გაუხარდებათ და ჯერ-ჯერობით არავის დანძრევია
ძალიან ბევრს უფიქრია და სერიოზული მსჯელობები ჭირდება იმის დასაბუთებას, რომ 7/29 იქნება, √2 თუ π რაიმე წინააღმდეგობის გარეშე შეგიძლია ერთმანეთს უმატო, ამრავლო, გაყო და რაც გინდა კიდევ
და არის დასაბუთებული
შემიძლია დავწერო ამის შესახებ, ოღონდ არ ვარ დარწმუნებული გჭირდება თუ არა
რაიმე კონკრეტული კითხვა თუ გაქვს, დაწერე და ვეცდები გიპასუხო

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 13:24
lilyhammer

რაღაცას რომ ვამბობ ესეიგი მიზეზი მაქვს ამისთვის და თუნდაც არასწორი იყოს ჯერ ეს მიზეზი უნდა გაიგო სანამ დასკვნას გამოიტან
სცადე წარმოიდგინო რა არის 1-ს და 0.(9)-ს შორის

zuri

QUOTE
Даа, тяжёлый случай


და რა გიკვირს?
0.000...01-ის 0.9-ზე ან 0.5-ზე გამრავლება შესაძლებელი გეგონა აქამდე?
ანუ გაყოფას მთხოვ სინამდვილეში


QUOTE
ანუ იმის გამო რომ 0.(9)X0.(9) წარმოადგინე ისე რომ მასში 0.(9)X0.000...01 წერია მაგიტომ არ შეიძლება 0.(9)X0.(9) არსებობდეს?


არა, თეორიულად თუ გავამრავლებთ 0.000...01-ზე ნაკლები დაგვაკლდება 9.(9)-მდე

ჯიბ

QUOTE
ნებისმიერ რიცხვებს ერთმანეთზე ამრავლებენ როგორც გაუხარდებათ


აქ უფრო გაყოფის დროს იქმნება პრობლემა
ერთმანეთის შებრუნებული მოქმედებებია მაგრამ მაინც ასე ჯობია თუ ვიტყვით
0.000...01:2-ზე არ არსებობს

Posted by: ჯიბ 17 Sep 2021, 13:43
QUOTE (tyvia @ 17 Sep 2021, 13:24 )
QUOTE
ნებისმიერ რიცხვებს ერთმანეთზე ამრავლებენ როგორც გაუხარდებათ


აქ უფრო გაყოფის დროს იქმნება პრობლემა
ერთმანეთის შებრუნებული მოქმედებებია მაგრამ მაინც ასე ჯობია თუ ვიტყვით
0.000...01:2-ზე არ არსებობს
კაცო 0.5 ხო გაქვს? თუ ეგეც არა გაქვს?

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 13:50
ჯიბ

0.5 გვაქვს მაგრამ 0.000...01 არ მრავლდება ამზე იმიტომ რომ 2-ზე არ იყოფა

....................

Posted by: lilyhammer 17 Sep 2021, 14:50
tyvia

რა მიზეზი თუ ძმა ხარ biggrin.gif ყველა ეგეთი მიზეზი სამყაროს ამოხსნასთან ასოცირდება ჩემთვის და ეგ ენთუზიაზმი მიმაჩნია გულუბრყვილობად ..

მათემატიკისგან და ზოგადად მეცნიერებისგან ძაან შორს ვარ მარა
QUOTE
სცადე წარმოიდგინო რა არის 1-ს და 0.(9)-ს შორის


აქიდან ის დასკვნა გამომაქვს რო დეტერმინირებულ სიმრავლეში ცდილობ დაინახო "უსასრულობა" და ამის ხარჯზე დაამტკიცო რო უსასრულობა არ არსებობს

lol.gif თუმცაღა არანაირი მნიშვნელობა არ აქვს ამ ყველაფერს რაც არ უნდა სამწუხაროდ ჟღერდეს ვერც1 ადამიანი ვინც არ უნდა იყოს რაც არ უნდა აღმოაჩინოს თუ დაამტკიცოს სულ რო ფიზიკა და სამყაროს კანონები ტრაკში გამოისვას და პარადოქსები აღმოფხვრას პარალელურ სამყარეობში იმოგზაუროს ჩუსტებით მაინც ვერას გახდება უსასრულობის უდედა#####ულეს კონცეფციასთან ..

Posted by: Davion 17 Sep 2021, 14:52
tyvia
QUOTE
Davion

QUOTE
თუ 0.(0)1 და 0.000...01 სხვადასხვა რიცხვებია?




ამდენი რისთვის ვწერე იმ თემაში

იქნებ მართლაც არ მესმის რამე, ამიხსენი რა განსხვავებაა მათ შორის. ფრჩხილებიც და ის სამი წერტილიც უსასრულო გამეორებას ნიშნავს, თუ არა და რა არის ეს 0.000...01? ესე იგივეა 0.0...01? ან ესე 0.0...... 01? რა თვისებები აქ ამ რიცხვს, რახან შემოგაქ დაწერე რა არის. შემიძლია არითმეტიკული ოპერაციები ვაწარმოო ამ რიცხვზე? თუ კი მაშინ რა წესებით?

Posted by: ჯიბ 17 Sep 2021, 14:55
QUOTE (tyvia @ 17 Sep 2021, 13:50 )
0.5 გვაქვს მაგრამ 0.000...01 არ მრავლდება ამზე იმიტომ რომ 2-ზე არ იყოფა
ჰოდა მაგას ვამბობ, გაქ ორი რიცხვი რომლებსაც ერთმანეთზე ვერ ამრავლებ. და მაგის მიზეზია რო გინდა ყველა რიცხვს უდიდესი მასზე პატარა გააჩნდეს, გარდაუვალია.
თუ შეურიგდები რამენაირად რო არცერთ რიცხვს არ გააჩნია უდიდესი მასზე პატარა, მაშინ ყველანაირი შეკრება გამრავლება შეგეძლება

Posted by: Irakli 17 Sep 2021, 14:57
lilyhammer
QUOTE
ვერც1 ადამიანი ვინც არ უნდა იყოს რაც არ უნდა აღმოაჩინოს თუ დაამტკიცოს სულ რო ფიზიკა და სამყაროს კანონები ტრაკში გამოისვას და პარადოქსები აღმოფხვრას პარალელურ სამყარეობში იმოგზაუროს ჩუსტებით მაინც ვერას გახდება უსასრულობის უდედა#####ულეს კონცეფციასთან ..

lol.gif უსათაუროდ ნუ გადააქცევთ ეხლა ამ ძალიან ბრძნულ STEM განყოფილებას. ბოლო-ბოლო თბილისის ფორუმი ინტელექტუალური ფორუმია biggrin.gif

Posted by: lilyhammer 17 Sep 2021, 15:24
Irakli

ბატონო დამფუძნებელო წევრო უსათაუროსთვის დამახასიათებელი წარმოსახვის უნარით რომ იყოს დაჯილდოებული თქვენი განყოფილება რომლის მაქსიმუმიც "ჩუსტების" ფორმულებით დაწერაა ჯერ-ჯერობით sad.gif იქნებ მართლაც რამე დიდი გარღვევისთვის გამოგვეკრა ხელი მსოფლიო მეცნიერებაში old.gif

Posted by: Irakli 17 Sep 2021, 15:29
lilyhammer
QUOTE
უსათაუროსთვის დამახასიათებელი წარმოსახვის უნარით

lol.gif lol.gif lol.gif

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 15:47
tyvia
QUOTE
და რა გიკვირს?
0.000...01-ის 0.9-ზე ან 0.5-ზე გამრავლება შესაძლებელი გეგონა აქამდე?

მე არაფერი არ მეგონა აქამდე. მე 0.000...01 ჩანაწერს არც ვაღიარებ. მე სხვა რამეს გეუბნები - იმის გამო რომ 0.(9)x0.(9) წარმოადგინე რაღაც სხვაობის სახით სადაც ეგეთი რაღაცა შევიდა მაგიტომ გაქვს უფლება თქვა რომ ეგეთი ნამრავლი არ არსებობს.
QUOTE
არა, თეორიულად თუ გავამრავლებთ 0.000...01-ზე ნაკლები დაგვაკლდება 9.(9)-მდე

9.(9)-მდე თუ 0.(9)-მდე?
ხომ ხედავ, შენი უაზროდ შემოღებული რიცხვების დისკრეტულობით უკვე მიდიხარ იმ წინააღმდეგობამდე რომ ორ რიცხვს ვეღარ ამრავლებ, გადის უკვე ეგ ნამრავლი შენი რიცხვების სიმრავლიდან.

მეორე თემაში ერთი მაინც გყავდა თანამოაზრე და აქ რომ ყველა დაგცინის ვერ ხვდები?

Posted by: ninicool 17 Sep 2021, 16:13
Irakli
მართლა სასწაული წარმოსახვის უნარი აქვთ, სიტყვაზე მენდეთ.

მაგალითად, ინბოქსი რომ სავსე მქონდა, იმას ნიშნავდა, რომ მომხმარებლები მაწუხებდნენ და იმიტომ გავავსე და აღარ დავცალე biggrin.gif

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 16:17
lilyhammer

QUOTE
რა მიზეზი თუ ძმა ხარ  biggrin.gif ყველა ეგეთი მიზეზი სამყაროს ამოხსნასთან ასოცირდება ჩემთვის


სამყაროს ამოხსნასთან არაფერ კავშირშია ეს

QUOTE
აქიდან ის დასკვნა გამომაქვს რო დეტერმინირებულ სიმრავლეში ცდილობ დაინახო "უსასრულობა" და ამის ხარჯზე დაამტკიცო რო უსასრულობა არ არსებობს




უსასრულობა არსებობს მაგრამ ზოგ შემთხვევაში მას შეიძლება ჰქონდეს თავი და ბოლო
რთული გასაგები რომაა ვიცი
სცადე ამათი გამოთვლა და შეიძლება მიხვდე რასაც ვგულისხმობ

1-0.9
1-0.99
1-0.99999
1-0.(9)

Davion

https://forum.ge/?showtopic=34376247&view=findpost&p=58294220
აქ აგისხენი მაგრამ იგივე კითხვას სვამ
ამას რომ წაიკითხავ რამდენიმე დღის მერე კიდევ იგივეს გაიმეორებ


QUOTE
არის ეს 0.000...01? ესე იგივეა 0.0...01? ან ესე 0.0...... 01?


მთავარია რას ვიგულისხმებთ ამაში თორემ ჩაწერის ფორმას არ აქვს მნიშვნელობა

ჯიბ

QUOTE
ჰოდა მაგას ვამბობ, გაქ ორი რიცხვი რომლებსაც ერთმანეთზე ვერ ამრავლებ. და მაგის მიზეზია რო გინდა ყველა რიცხვს უდიდესი მასზე პატარა გააჩნდეს, გარდაუვალია


არა, მაგის მიზეზია რომ 0.000...01-ის გაყოფა არ შეიძლება
და გაყოფის ხსენებას რატომ ერიდები?
უფრო მარტივად რომ არ გამოჩნდეს ყველაფერი?

zuri

QUOTE
იმის გამო რომ 0.(9)x0.(9) წარმოადგინე რაღაც სხვაობის სახით სადაც ეგეთი რაღაცა შევიდა მაგიტომ გაქვს უფლება თქვა რომ ეგეთი ნამრავლი არ არსებობს.


მაგიტომ არა, ლოგიკურად აგიხსენი რატომ არ მრავლდება მაგრამ ამას დაფიქრება და გააზრება უნდა

QUOTE
9.(9)-მდე თუ 0.(9)-მდე?


0.(9)-მდე

QUOTE
მეორე თემაში ერთი მაინც გყავდა თანამოაზრე და აქ რომ ყველა დაგცინის ვერ ხვდები?


ვერა
მასეც რომ იყოს არ აქვს დიდი მნიშვნელობა იმიტომ რომ ყველა ჩემ ნათქვამს ლოგიკურად ვასაბუთებ

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 16:21
tyvia
რა ყველა ნათქვამს ასაბუთებ. ყოველი შენი დაწერილი შეცდომებით და ალოგიკურობითაა სავსე.

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 16:29
1=0.(9) რადგან 0.(9) ბუნებაში არ არსებობს და ვერანაირი მოქმედებებით ვერ მიიღებ...

1/3= 0.(3)
0.(3) X 3 = 0.(9)-ს ანუ 1-ს...

დაიშალეთ... givi.gif

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 16:30
zuri

უნდა შეგეძლოს ახსნა მაშინ
თუ ვერ ხსნი მაშინ ნუღარ ლაპარაკობ

....................

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 16:37
tyvia
ჩემი შენი გითხარიო. ელემენტარულ 0.00...01-ის პერიოდზე ვერ პასუხობ, როგორაა რომ პერიოდი 0-ია და ბოლო მაინც 1. ყველა ნაბიჯზე გაპარული გაქვს უზუსტობები. რასაც როგორც გინდა ისე ატრიალებ. თურმე უკვე ორ რიცხვსაც ვეღარ ვამრავლებთ. ადრე ხო კიდე 1 არ იყოფოდა 9-ზე.

აბა ერთი დაწერონ სხვებმა რამდენს ესმის რას წერ და რამდენი ეთანხმება. თუ ვერავის აგებინებ რა გინდა მაშინ რა აზრი აქვს. შენთვის გჯეროდეს რისიც გინდა, არავინ გიშლის.

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 17:08
თორნიკეე

მაგაზე ვილაპარაკეთ უკვე და თან არაერთხელ
რიცხვი 1 არ იყო 3 ტოლ ნაწილად იმიტომ რომ უმცირეს რიცხვს ვკარგავთ

zuri

QUOTE
როგორაა რომ პერიოდი 0-ია და ბოლო მაინც 1


მოგიყვანე წერტილების მაგალითი მაგრამ არ გინდა გაგება

QUOTE
თურმე უკვე ორ რიცხვსაც ვეღარ ვამრავლებთ


0.000...01 გეგონა რომ 2-ზე იყოფოდა?
თუ 0.5-ზე გამრავლება სხვა რამეა?

QUOTE
კიდე 1 არ იყოფოდა 9-ზე


მასეა


QUOTE
რასაც როგორც გინდა ისე ატრიალებ.


მანახე რა დავატრიალე

Posted by: ჯიბ 17 Sep 2021, 17:09
QUOTE (tyvia @ 17 Sep 2021, 16:17 )
QUOTE
ჰოდა მაგას ვამბობ, გაქ ორი რიცხვი რომლებსაც ერთმანეთზე ვერ ამრავლებ. და მაგის მიზეზია რო გინდა ყველა რიცხვს უდიდესი მასზე პატარა გააჩნდეს, გარდაუვალია


არა, მაგის მიზეზია რომ 0.000...01-ის გაყოფა არ შეიძლება
ჰოდა რატო კაცო
ნებისმიერი რიცხვის გაყოფა შეიძლება ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე ადამიანურ მათემატიკაში
QUOTE
და გაყოფის ხსენებას რატომ ერიდები?
არ ვერიდები, შენ ცდილობდი გამოგეყვანა რო გამრავლებას არ ერხევა გაყოფას ერხევაო და იმიტო გითხარი, ან არც 0.5 არ უნდა გქონდეს ან გამრავლებასაც ერხევა მეთქი
QUOTE
უფრო მარტივად რომ არ გამოჩნდეს ყველაფერი?
ჰო რა მასონი ვარ

Posted by: zuri 17 Sep 2021, 17:14
tyvia
რა რიცხვებზე მრავლდება ეგ შენი მოფრენილი 0.000...01 მაშინ დაგვიწერე.

Posted by: Davion 17 Sep 2021, 17:28
tyvia
QUOTE


ყოველ გვერდზე 3-4-ჯერ მაქვს განმარტებული და აღარ ვიცი რომელი დავაციტირო

კაი ეს იყოს

QUOTE
გეთანხმები, 0.(0)1 არ არის რიცხვი და არც 1-ს და 0.(9)-ს შორისაა
სხვანაირად როგორ ვთქვა?
განვმარტავ კიდეც რატომ

1 არ მიიღება ამ ორი რიცხვის ჯამით
0.9999...99+
0.0000...001

ამით კი მიიღება
0.9999...99+
0.0000...01

რაც იმას ნიშნავს რომ პერიოდის შემდეგ არ მოდის 1


1 არის პერიოდის ბოლო ციფრი

QUOTE
თანაც დაწერე როგორ გესმის ის რასაც პერიოდული ათწილადი ქვია.


დაწერე როგორ გესმის და მე გეტყვი გეთანხმები თუ არა

აი დავაკოპირე იმ თემიდან, არაფერი არ აგიხსნია, აქეთ მომთხოვე ათწილადის განმარტება.
გაგიმარტავ: ათწილადი არის წილადის ნაირსახეობა რომლის აღნიშვნაც შეიძლება შეიცავდეს ნიშანს, ციფრებს და მთელის და წილადის გამყოფ წერტილს, მაგალითად -123.5743, აღნიშვნა გულისხმობს პოზიციური სისტემის გამოყენებას რომლის მიხედვით ყოველი ციფრი მისი ადგილიდან გამომდინარე მრავლდება 10-ის შესაბამის ხარისხზე და ხდება ამ ნამრავლების აჯამვა.
ეხლა შენ ამიხსენი რა არის 0.00....01?
საერთოდ რად გინდა ველოსიპედის გამოგონება, აგერ შემოგთავაზებ სისტემას:
წრის დიამეტრი=1მეტრი, წრეწირის სიგრძეს ჩემი სისტემით ვაწესებ ზუსტად 3141593 მიკრომეტრი, 1 მიკრომეტრი არის უმცირესი ერთეული და უმეტეს შემთხვევასი ეს სიზუსტე სავსებით საკმარისია.
კაი სისტემაა?

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 17:43
tyvia
QUOTE
მაგაზე ვილაპარაკეთ უკვე და თან არაერთხელ
რიცხვი 1 არ იყო 3 ტოლ ნაწილად იმიტომ რომ უმცირეს რიცხვს ვკარგავთ

არაფერს არ კარგავ... ეგ შენ გაწყობს რომ კარგავდე სავარაუდოდ... biggrin.gif

ბოლოს და ბოლოს დაგუგლე...

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 18:40
zuri

QUOTE
რა რიცხვებზე მრავლდება ეგ შენი მოფრენილი 0.000...01 მაშინ დაგვიწერე.


1-ზე, 2-ზე, 3-ზე გავაგრძელო?
მერე არ თქვა ყველა რატომ არ ჩამოთვალეო

Davion

QUOTE
აი დავაკოპირე იმ თემიდან, არაფერი არ აგიხსნია


მანდ დავწერე რა განსხვავება იყო 0.(0)1-ს და 0.000...01-ს შორის

QUOTE
მაგალითად -123.5743, აღნიშვნა გულისხმობს პოზიციური სისტემის გამოყენებას რომლის მიხედვით ყოველი ციფრი მისი ადგილიდან გამომდინარე მრავლდება 10-ის შესაბამის ხარისხზე და ხდება ამ ნამრავლების აჯამვა.
ეხლა შენ ამიხსენი რა არის 0.00....01?


იგივეა ოღონდ 0-ების დაჯამება გვიწევს და ბოლოს ვუმატებთ 0.000...01-ს
თუ სხვა რამეს კითხულობ 0.0001-ის მაგალითით ამიხსენი

QUOTE
საერთოდ რად გინდა ველოსიპედის გამოგონება, აგერ შემოგთავაზებ სისტემას:
წრის დიამეტრი=1მეტრი, წრეწირის სიგრძეს ჩემი სისტემით ვაწესებ ზუსტად 3141593 მიკრომეტრი, 1 მიკრომეტრი არის უმცირესი ერთეული და უმეტეს შემთხვევასი ეს სიზუსტე სავსებით საკმარისია.
კაი სისტემაა?


მშვენიერი
ოღონდ მიკრომეტრის მაგივრად პლანკის მუდმივას ზომა რატომ არ უნდა გამოვიყენოთ?

თორნიკეე

გუგლში არასწორად წერია
დღევანდელ მათემატიკაში როგორაა იმის გარკვევას კი არ ვცდილობ

Posted by: Davion 17 Sep 2021, 19:11
tyvia
QUOTE
ოღონდ მიკრომეტრის მაგივრად პლანკის მუდმივას ზომა რატომ არ უნდა გამოვიყენოთ?

იმიტომ რომ არ არის ამ დონის სიზუსტე საჭირო, თუ არის და არც ეგ არის პრობლემა, მაგრამ რად გინდა მთელი რიცხვები, pi-ს მნიშვნელობა მძიმის შემდეგ საკმარისზე მეტი სიზუსტით არის ცნობილი.
QUOTE
იგივეა ოღონდ 0-ების დაჯამება გვიწევს და ბოლოს ვუმატებთ 0.000...01-ს

კაცო ეს 0.000...01 რა არის ამიხსენი ბოლობოლო, ეს იგივეა 0.0...01? 3 წერტილის მაგივრად 6 რო დავსვა იგივეა? ეს წერტილები რას გამოხატავს? რა თვისებები აქვს იმის გარდა რომ "უმცირესი რიცხვიაო" იძახი...რა 0-ებს ვაჯამებთ, რის 0.00..01 -ს ვუმატებთ, ახსენი უფრო მატემატიკურად და არა სიტყვების თამაშით!
???

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 19:40
tyvia
QUOTE
გუგლში არასწორად წერია

რა აწერია არასწორად?
QUOTE
დღევანდელ მათემატიკაში როგორაა იმის გარკვევას კი არ ვცდილობ

საერთოდ მათემატიკა იცი რა არის?

X=0.999...
10X=9.999...
10X=9+0.999...
10X=9+X
9X=9
X=1

https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

https://www.purplemath.com/modules/howcan1.htm

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 19:47
Davion

წერტილებს რატომ გადაეკიდე?
მასე იმიტომ ვწერ რომ ჩაწერის სხვა ფორმა ვერ მოვიფიქრე ჯერ

QUOTE
3 წერტილის მაგივრად 6 რო დავსვა იგივეა?


ამას სერიოზულად კითხულობ?

QUOTE
ახსენი უფრო მატემატიკურად და არა სიტყვების თამაშით!
???


0.000...01-ზე რის დაწერასაც მთხოვ ჯერ უნდა ამიხსნა 0.0001-ის შემთხვევაში როგორ იქნება, უკეთესად რომ გავიგო და ამის შემდეგ გიპასუხებ
!
???
* * *
თორნიკეე

QUOTE
X=0.999...
10X=9.999...
10X=9+0.999...
10X=9+X
9X=9
X=1


QUOTE
ფიქრის მერე იმ დასკვნამდე მივედი რომ 0.(9)X10 არ უდრის 9.(9)
როგორც ვამბობ 0.(9)-ს და 1-ს შორის 0.000...01-ია
ეს რიცხვი ამჯერად Y-ით ავღნიშნოთ
თუ 0.(9)-ს 1-ამდე Y აკლდება 10 მაგდენს 10 Y დააკლდება ამიტომ 9.999...90-ს მივიღებთ
ყურადღებას ვამახვილებ იმაზე რომ 0-მა ბოლო 9-იანი ჩაანაცვლა

ეხლა დავიწყოთ თავიდან
X=0.(9)
10X=9.999...90
10X-X=8.999...91
9X=8.999...91
X=0.(9)



QUOTE
საერთოდ მათემატიკა იცი რა არის?


ჯერ გაარკვიე რას ვწერ, რატომ ვწერ და მერე ილაპარაკე

Posted by: Davion 17 Sep 2021, 20:36
tyvia
QUOTE
0.000...01-ზე რის დაწერასაც მთხოვ ჯერ უნდა ამიხსნა 0.0001-ის შემთხვევაში როგორ იქნება,

0.0001 ჩვეულებრივი ათწილადია და გარკვეულია ყველაფერი.
QUOTE
მასე იმიტომ ვწერ რომ ჩაწერის სხვა ფორმა ვერ მოვიფიქრე ჯერ

სხვა ფორმა მაგალითად ესე: 0.(0)1, ეს არ არის იგივე 0.000...01 ეს? თუ არა ახსენი რატო არ არის, თუ ვერ ხსნი ე.ი. შენ თვითონ არა გაქვს მკაფიოდ წარმოდგენილი რა რიცხვია იმის გარდა რომ თურმე "უმცირესი რიცხვია და 2-ზე არ იყოფა" smile.gif ხო ხვდები რო ეს უბრალოდ სიტყვებით თამაშია და მეტი არაფერი.
???

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 21:05
tyvia
QUOTE
ფიქრის მერე იმ დასკვნამდე მივედი რომ 0.(9)X10 არ უდრის 9.(9)

შენი ფიქრი ერთია და მათემატიკა სხვა...

ანუ არ გცოდნია მათემატიკა... ან არ აღიარებ... ორივე შენი პრობლემაა...

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 21:43
Davion

ფაქტიურად ის თემა რა კომენტარითაც ამოვწიე და კამათი რაზეც დაიწყო იმის დაწერა მიწევს თავიდან
ერთ შემთხვევაში 1 პერიოდის შემდეგ მოდის, მეორეში მისი ბოლო ციფრია
თუ იარსებებს 0.(0)1 მაშინ 0.(0)2-იც გვექნება და სხვა რიცხვებიც
გამოვა რომ 0.(9)-ს და 1-ს შორის არის უსასრულო რაოდენობის რიცხვები
ამდენი ხანი დიდი ალბათობით 0.(0)1-ამდე მიდიოდნენ მათემატიკოსები როცა 1-ისთვის 0.(9)-ის გამოკლებას ცდილობდნენ და მაგიტომ არ გამოსდიოდათ არაფერი
მაგრამ 0.000...01-ის შემოღებით ყველაფერი თავის ადგილზე ჩაჯდა
ეს არის ერთადერთი რიცხვი რომელიც ჩაეტევა 0.(9)-ს და 1-ს შორის


თორნიკეე

როგორ ვაღიარო როცა აშკარა შეცდომებს ვხედავ?

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 22:41
tyvia
QUOTE
როგორ ვაღიარო როცა აშკარა შეცდომებს ვხედავ?

მათემატიკა უტყუარი მეცნიერებაა და 2X2=4...

როცა 100-ნაირი მტკიცებულება არსებობს რომ 0.(9) პერიოდში არის 1, შენც თავი უნდა დაიქნიო, რადგან მათემატიკის 1%-იც კი არ იცი...
თუმდაც მაშინ როცა იძახი რომ ერთი სამზე არ იყოფა და რაღაცას კარგავ... 2-ს როგორ ყოფ 3-ზე?
ძალიან ვიწრო გაგებით უყურებ მათემატიკას და ეგ არაფერში გამოგადგება...

Posted by: tyvia 17 Sep 2021, 23:32
თორნიკეე

QUOTE
როცა 100-ნაირი მტკიცებულება არსებობს რომ 0.(9) პერიოდში არის 1, შენც თავი უნდა დაიქნიო


მანახე ეგ 100-ნაირი მტკიცებულება და 100-ივესთვის საპირისპირო არგუმენტს მოგიყვან

QUOTE
2-ს როგორ ყოფ 3-ზე?


ვინ თქვა რომ ვყოფ?

Posted by: თორნიკეე 17 Sep 2021, 23:33
tyvia
QUOTE
მანახე ეგ 100-ნაირი მტკიცებულება და 100-ივესთვის საპირისპირო არგუმენტს მოგიყვან

იმ ლინკებზე გადადი, რომელიც დაგილინკე...

QUOTE
ვინ თქვა რომ ვყოფ?

პრობლემაც ამაშა ხოდა...

Posted by: Davion 18 Sep 2021, 11:31
tyvia
QUOTE
გამოვა რომ 0.(9)-ს და 1-ს შორის არის უსასრულო რაოდენობის რიცხვები
ამდენი ხანი დიდი ალბათობით 0.(0)1-ამდე მიდიოდნენ მათემატიკოსები როცა 1-ისთვის 0.(9)-ის გამოკლებას ცდილობდნენ და მაგიტომ არ გამოსდიოდათ არაფერი
მაგრამ 0.000...01-ის შემოღებით ყველაფერი თავის ადგილზე ჩაჯდა
ეს არის ერთადერთი რიცხვი რომელიც ჩაეტევა 0.(9)-ს და 1-ს შორის

საფუძვლებში უშვებ შეცდომას:
1. ის ფრჩხილები ნიშნავს იმას რომ ათწილადის დაზუსტების პროცესში ფრჩხილებში მოქცეული ციფრები იწყებს გამეორებას, ანუ განმარტების თანახმად პერიოდი ბოლოშია და ფრჩხილების შემდეგ ვერაფერი ციფრები ვერ იქნება. თვითონ პერიოდული ათწილადი არ არის რიცხვი რომელზეც არითმეტიკულ ოპერაციებს აწარმოებ არამედ რიცხვზე მინიშნება, ასე რომ 1-0.(9) არ შეიძლება.
2. დავუშვათ და მაინც შემოვიღეთ ეს აღნიშვნა 0.000...01, წერტილები ნიშნავს იგივეს რაც ფრჩხილები, ანუ რაღაც თანმიმდევრობაში 0-ები იწყებს გამეორებას, მაგალითად 0.01*10exp(-n), ანუ 0.01 გამრავლებული 10 მინუს n ხარისხში, n როცა იზრდება იღებ თანმიმდევრობას 0.01, 0.001, 0.0001,.... ეს იგივეა რაც 0.(0)1.
3. ეხლა მთავარი: ეს დაზუსტების პროცესი ცალმხრივია, ანუ 10 ხინკალი თუ გიდევს თეფშზე მე-10-ს ვერ შეჭამ თუ პირველი 9 არ შეჭამე gigi.gif ასე რომ რაც გითქვამს უსასრულობას დასაწყისი და დასასრული აქვსო ერთი მხრივ სწორია, მაგალითად 0 და 1-ს შორის ნამდვილი რიცხვების უსასრულო რაოდენობაა, მაგრამ pi-ს ან 0.(9) დაზუსტების პროცესში ერთი მიმართულებით მიდიხარ და სადღაც ბოლოში რაღაც 0.00...01 რიცხვი დაამატო არ შეიძლება smile.gif
ცალმხრივი პროცესის ცნება თუ არ მოგწონს ადრე დავწერე გვერდით თემაში არასტანდარტული ანალიზის შესახებ, მაგრამ არც იქ არის 0.00...01და ეგეთები smile.gif
https://en.wikipedia.org/wiki/Nonstandard_analysis
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7

Posted by: tyvia 18 Sep 2021, 13:31
Davion

QUOTE
პერიოდი ბოლოშია და ფრჩხილების შემდეგ ვერაფერი ციფრები ვერ იქნება


მეც მაგას ვამბობ

QUOTE
თვითონ პერიოდული ათწილადი არ არის რიცხვი რომელზეც არითმეტიკულ ოპერაციებს აწარმოებ არამედ რიცხვზე მინიშნება, ასე რომ 1-0.(9) არ შეიძლება.


1+0.(9) შეიძლება?
1.(1)+1.(1)?


QUOTE
ეს იგივეა რაც 0.(0)1


პერიოდთან ერთად რიცხვიც მთავრდება და ასეთი რაღაც როგორ უნდა არსებობდეს?

QUOTE
0 და 1-ს შორის ნამდვილი რიცხვების უსასრულო რაოდენობაა, მაგრამ pi-ს ან 0.(9) დაზუსტების პროცესში ერთი მიმართულებით მიდიხარ


ერთი მიმართულებით მივდივართ მაგრამ ვიცით სადამდეც მივდივართ 0.(9)-ის შემთხვევაში

თორნიკეე

QUOTE
პრობლემაც ამაშა ხოდა


მაგ პრობლემას თავისი მიზეზი აქვს და მაგას სანამ არ გაიგებ დასკვნებს ნუ გამოიტან

Posted by: თორნიკეე 18 Sep 2021, 13:50
tyvia
QUOTE
მაგ პრობლემას თავისი მიზეზი აქვს და მაგას სანამ არ გაიგებ დასკვნებს ნუ გამოიტან

მათემატიკაზე უარს ამბობ და შენს გამოგინილ მეცნიერებაზე ვერ ვისაუბრებ...
კარგად და წარმატებები...

Posted by: Davion 18 Sep 2021, 16:30
tyvia
QUOTE
მეც მაგას ვამბობ

თუ ამბობ 0.00...01 ამას როგორ წერ? წერტილები ხო 1-ანის წინ 0-ის უსასრულო დამატებას ნიშნავს, იგივეა რაც 0.(0)1
QUOTE
1+0.(9) შეიძლება?
1.(1)+1.(1)?

შეიძლება თუ შესაბამისი რაციონალური წილადები იგულისხმება, არ შეიძლება თუ ფრჩხილებიან ჩანაწერს მოიაზრებ როგორც პოზიციური სისტემით ჩაწერილ რიცხვს. ზოგ შემთხვევაში მარტივია თითქოს, მთელი ნაწილები შეკრიბე, პერიოდები შეკრიბე და მიიღე ახალი პერიოდული ათწილადი, შეკრიბე მაშინ
0.(34)+0.(123)=? ან გამოაკელი-გაამრავლე-გაყავი, ვერა ხო? smile.gif ამ დროს შესაბამის ჩვეულებრივ წილადებზე არითმეტიკა მარტივია 34/99+123/999, ...
QUOTE
ერთი მიმართულებით მივდივართ მაგრამ ვიცით სადამდეც მივდივართ 0.(9)-ის შემთხვევაში

კარგია და ათასჯერ მართალი, მივდივართ 1-ისკენ და გადაყვანის პროცესში უსასრულოდ ვუახლოვდებით მაგრამ ვერ ვუტოლდებით! ამიტომ პერიოდულ ათწილადებში ყოველთვის შესაბამისი ჩვეულებრივი წილადი იგულისხმება.

Posted by: tyvia 18 Sep 2021, 20:00
Davion

QUOTE
თუ ამბობ 0.00...01 ამას როგორ წერ? წერტილები ხო 1-ანის წინ 0-ის უსასრულო დამატებას ნიშნავს


არა, წერტილები არის მხოლოდ ჩაწერის ფორმა და გულისხმობს იმას რა სიტყვიერ განმარტებასაც მე ვაკეთებ
ანუ პერიოდის ბოლო რიცხვს

QUOTE
შეიძლება თუ შესაბამისი რაციონალური წილადები იგულისხმება, არ შეიძლება თუ ფრჩხილებიან ჩანაწერს მოიაზრებ


ფრჩხილებიან ჩანაწერს მოვიაზრებ და მინდა რომ 1.(1)-ს დავუმატო 1.(1)
რატომ ვერ უნდა გავაკეთო? რახან 0.(34)-ისთვის 0.(123)-ის დამატება რთულია?

1-0.(9) არ შეიძლებაო ზემოთ დაწერე
1+0.(9) შეიძლება თუ არა?
ან კი მითხარი ან არა

Posted by: Davion 19 Sep 2021, 14:14
tyvia
QUOTE
არა, წერტილები არის მხოლოდ ჩაწერის ფორმა და გულისხმობს იმას რა სიტყვიერ განმარტებასაც მე ვაკეთებ
ანუ პერიოდის ბოლო რიცხვს

ხო შევთანხმდით რო პერიოდის შემდეგ ციფრები არ შეიძლება, პერიოდი არის "0" და პერიოდის შემდეგ 1-იანს წერ!
QUOTE
ფრჩხილებიან ჩანაწერს მოვიაზრებ და მინდა რომ 1.(1)-ს დავუმატო 1.(1)
რატომ ვერ უნდა გავაკეთო? რახან 0.(34)-ისთვის 0.(123)-ის დამატება რთულია?

ხოდა როგორ მოიაზრებ? მოიაზრებ და თვლი რო ეს არის უსასრულო ჯამი და რაღაცა აკლია ზღვრამდე, ამ რაღაცის ჩაწერას ცდილობ იგივე პერიოდული ათწილადის სახით რაც გაურკვევლობაა და წესებში არ ჯდება.
თუ არა და ჩამოაყალიბე შენი წესი და შეკრიბე 0.(34)+0.(123) ისე რომ ზღვრის ცნება არ გამიყენო.
QUOTE
1+0.(9) შეიძლება თუ არა?
ან კი მითხარი ან არა

ფრჩხილებიანი ათწილადის შენებური გაგებით არ შეიძლება!

Posted by: zuri 19 Sep 2021, 18:03
Davion
QUOTE
ხო შევთანხმდით რო პერიოდის შემდეგ ციფრები არ შეიძლება, პერიოდი არის "0" და პერიოდის შემდეგ 1-იანს წერ!

რა ვეღარ გაიგე შენ კიდე კაცო smile.gif
1 პერიოდის შემდეგ კი არაა, არამედ პერიოდის ბოლო ციფრიაო. ანუ პერიოდი ხომ არის 0-ების მაგრამ 1-იც პერიოდის შიგნითაა facepalm.gif ლოგიკაა იმის დედა ვატირე smile.gif

Posted by: Davion 20 Sep 2021, 13:49
zuri
QUOTE
1 პერიოდის შემდეგ კი არაა, არამედ პერიოდის ბოლო ციფრიაო. ანუ პერიოდი ხომ არის 0-ების მაგრამ 1-იც პერიოდის შიგნითაა

ხოოოო.... ვერ ჩავწვდი ეტყობა...ამას ქვია მათემატიკური ტერორიზმი gigi.gif
tyvia
იქნებ არ გვესმის რაღაცა და პერიოდში თუ 0 მეორდება 1-ანი როგორღა არის პერიოდში? საქმე ჩააწყო? givi.gif
არა არა... ესე ვერ გავფრინდებით smile.gif თუ ისევ იმას დაწერ რო 0.00...01 ერთიანი პერიოდშია და იმ ორ ფრჩხილებიან ათწილადს ვერ შეკრიბავ და ვერ გამოაკლებ მორჩება ჩვენი ხმალაობა smile.gif

Posted by: tyvia 20 Sep 2021, 14:51
Davion

QUOTE
იქნებ არ გვესმის რაღაცა და პერიოდში თუ 0 მეორდება 1-ანი როგორღა არის პერიოდში?


ეგეთი ახალი რიცხვია, როგორმე უნდა შეეცადო წარმოდგენა სხვანაირად ვერ დაგეხმარები

QUOTE
თუ ისევ იმას დაწერ რო 0.00...01 ერთიანი პერიოდშია და იმ ორ ფრჩხილებიან ათწილადს ვერ შეკრიბავ და ვერ გამოაკლებ მორჩება ჩვენი ხმალაობა smile.gif


რა აბსურდს ამბობ თუ ხვდები?

QUOTE
მინდა რომ 1.(1)-ს დავუმატო 1.(1)
რატომ ვერ უნდა გავაკეთო? რახან 0.(34)-ისთვის 0.(123)-ის დამატება რთულია?


მომავალში რომ დაამტკიცონ ამის არსებობა რას იტყვით მერე ძაან მაინტერესებს biggrin.gif

Posted by: zuri 20 Sep 2021, 19:56
tyvia
QUOTE
ეგეთი ახალი რიცხვია, როგორმე უნდა შეეცადო წარმოდგენა სხვანაირად ვერ დაგეხმარები

პერიოდი შენთვის რას ნიშნავს? აი თვითონ სიტყვა.

Posted by: nforumi 22 Sep 2021, 16:21
tyvia
შენს მათემატიკაში პერიოდის მერე რიცხვის დაწერა მოსულა, გავიგე.

ახლა მაინტერესებს, როგორ გადაწყდება შენს მათემატიკაში ეს:
წარმოიდგინე, ფურცელზე წითელი ფანქრით დავხატე 1 სმ სიგრძის მონაკვეთი, ხოლო ლურჯი ფანქრით სხივი. ახლა მინდა ამ ლურჯ სხივს ბოლოში მივაბა ეს წითელი მონაკვეთი.
მე ვერ წარმოვიდგინე უსასრულო სხივის ბოლოში როგორ დავსვა ეს წითელი მონაკვეთი, შენ კი ალბათ არ გაგიჭირდება და იქნებ გვითხრა როგორ შეიძლება ამის მოხერხება?

Posted by: tyvia 22 Sep 2021, 20:20
nforumi

QUOTE
შენს მათემატიკაში პერიოდის მერე რიცხვის დაწერა მოსულა, გავიგე.


QUOTE
პერიოდის მერე


QUOTE
გავიგე


ვერ გაგიგია

QUOTE
1 სმ


სმ-ს ნუ ახსენებ თუ 0.(9)-ზე ან 0.000...01-ზე გინდა ლაპარაკი

QUOTE
მე ვერ წარმოვიდგინე უსასრულო სხივის ბოლოში როგორ დავსვა ეს წითელი მონაკვეთი


და ამით ამტკიცებ რომ უსასრულობას ბოლო არ აქვს?
ის რატომ გავიწყდება რომ სხვადასხვა სახის უსასრულობები არსებობს?

მოკლედ ძაან სუსტი არგუმენტია (თუ სწორად მივხვდი ყველაფერს)

Posted by: nforumi 22 Sep 2021, 23:10
tyvia
QUOTE
მოკლედ ძაან სუსტი არგუმენტია (თუ სწორად მივხვდი ყველაფერს)

ალბათ ვერ მიხვდი. მე არ გედავები, უბრალოდ გეკითხები, როგორ დაუსვამ მეთქი სხივს ბოლოში ერთეულოვან მონაკვეთს.

განზომილებას შეეშვი, არ აქვს მნიშვნელობა.

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 01:39
nforumi

გავავლოთ იგივენაირი სხივი 0-იდან 1-ის მიმართულებით
შევძლებთ თუ არა რომ ბოლო მონაკვეთი, 0.(9)-იდან 1-ამდე წითლად გავაფერადოთ? (თუნდაც ჩვენ წარმოსახვაში)
ეხლა პირიქით, 1-იდან 0-ისკენ გავავლოთ
ამჯერად 0.000...01 იდან 0-ამდე მონაკვეთზე მოგვიწევს იგივე კითხვის დასმა

როგორც ბევრჯერ ვთქვი უკვე ეს ორი ერთნაირი რიცხვია და თუ ერთი არსებობს მეორეც იარსებებს

Posted by: ჯიბ 23 Sep 2021, 14:20
tyvia
ებიჯო რანაირი რიცხვია ვერაფერზე ვერ ამრავლებ ვერაფერზე ვერ ყოფ

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 14:38
ჯიბ

ნებიმისმიერ მთელ დადებით რიცხვზე შეიძლება გამრავლება და მთელ უარყოფით რიცხვზე გაყოფა

....................

Posted by: ჯიბ 23 Sep 2021, 15:09
QUOTE (tyvia @ 23 Sep 2021, 14:38 )
ნებიმისმიერ მთელ დადებით რიცხვზე შეიძლება გამრავლება და მთელ უარყოფით რიცხვზე გაყოფა
მაიცა -2ზე როგორ გაყოფ? spy.gif

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 15:32
ჯიბ

შემეშალა, უნდა მეთქვა რომ მთელ რიცხვებზე შეიძლება გამრავლება რაც იგივე არამთელ რიცხვებზე გაყოფაა

Posted by: ჯიბ 23 Sep 2021, 15:47
QUOTE (tyvia @ 23 Sep 2021, 15:32 )
შემეშალა, უნდა მეთქვა რომ მთელ რიცხვებზე შეიძლება გამრავლება რაც იგივე  არამთელ რიცხვებზე გაყოფაა
გასაგებია
ისე მანდაც არ მესმის რაღაც, 0.00000...01 რო მილიონზე გაამრავლო 0.00000...01000000 გამოვა და ეგ სხვა რამეა? ანუ ბოლოში ნოლების მოშლაც არ შეიძლება?

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 16:31
ჯიბ

არ შეიძლება იმიტომ რომ 0-ები გვიჩვენებს ბოლოდან მერამდენე ციფრია 1

....................

Posted by: nforumi 23 Sep 2021, 17:00
tyvia
QUOTE
გავავლოთ იგივენაირი სხივი 0-იდან 1-ის მიმართულებით
შევძლებთ თუ არა რომ ბოლო მონაკვეთი, 0.(9)-იდან 1-ამდე წითლად გავაფერადოთ? (თუნდაც ჩვენ წარმოსახვაში)
ეხლა პირიქით, 1-იდან 0-ისკენ გავავლოთ
ამჯერად 0.000...01 იდან 0-ამდე მონაკვეთზე მოგვიწევს იგივე კითხვის დასმა

როგორც ბევრჯერ ვთქვი უკვე ეს ორი ერთნაირი რიცხვია და თუ ერთი არსებობს მეორეც იარსებებს

ეგ რა შუაშია ამჯერად? სხივზე ნებისმიერი დიდი რიცხვის დასმა შეიძლება, არამარტო 0-ის და 1-ის.
ვერ გავიგე... sad.gif

Posted by: ჯიბ 23 Sep 2021, 17:06
QUOTE (tyvia @ 23 Sep 2021, 16:31 )
არ შეიძლება იმიტომ რომ 0-ები გვიჩვენებს ბოლოდან მერამდენე ციფრია 1
და მაშინ რა გამოდის სანამ "ჩვეულებრივი" დადებითი რიცხვები დაიწყება ჯერ უსასრულოდ ბევრი ვიღაც გიზის ნოლიდან მაქამდე
პახოდუ ყველა მაგათ ზევით უმცირესი დადებითიც ხო გინდა? ეგ ვიღა იქნება?

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 21:52
ჯიბ

ჩვეულებრივი რიცხვი რას ნიშნავს?
0.(9) მასეთია თუ არა?
თუ არაა მაშინ რომელია უდიდესი ჩვეულებრივი რიცხვი რომელიც 0.(9)-ზე ნაკლებია?



nforumi

ყველა უსასრულობა ხომ არაა ერთნაირი?
ხოდა ზოგს აქვს ეგეთი ბოლო მონაკვეთი და ზოგს არა
0-იდან 1-ამდეც უსასრულო რაოდენობის წერტილებია და მაგაზე მოგიყვანე მაგალითი

Posted by: nforumi 23 Sep 2021, 23:17
tyvia
QUOTE
ყველა უსასრულობა ხომ არაა ერთნაირი?
ხოდა ზოგს აქვს ეგეთი ბოლო მონაკვეთი და ზოგს არა

ზუსტად მინდა გავიგო, ანუ სხივს ვერ დაუმატებ ბოლოში წითელ მონაკვეთს?

Posted by: Pepper_Crowley 23 Sep 2021, 23:41
QUOTE
რა გვიშლის ხელს რომ პი ზუსტად გამოვთვალოთ?

მე უკეთესს ვიკითხავ:

რა საჭიროა პი?
პი = 3.14 ... და რა?

Posted by: tyvia 23 Sep 2021, 23:50
nforumi

QUOTE
ზუსტად მინდა გავიგო, ანუ სხივს ვერ დაუმატებ ბოლოში წითელ მონაკვეთს?


ამას გაეცი პასუხი და ზუსტად გაიგებ

QUOTE
გავავლოთ იგივენაირი სხივი 0-იდან 1-ის მიმართულებით
შევძლებთ თუ არა რომ ბოლო მონაკვეთი, 0.(9)-იდან 1-ამდე წითლად გავაფერადოთ? (თუნდაც ჩვენ წარმოსახვაში)
ეხლა პირიქით, 1-იდან 0-ისკენ გავავლოთ
ამჯერად 0.000...01 იდან 0-ამდე მონაკვეთზე მოგვიწევს იგივე კითხვის დასმა


Pepper_Crowley

QUOTE
პი = 3.14 ... და რა?


არაა 3.14 თორემ მეტი არაფერი

Posted by: nforumi 24 Sep 2021, 02:47
tyvia
QUOTE
ამას გაეცი პასუხი და ზუსტად გაიგებ

ვერ გავცემ, არ ვარ მაგდენად ჭკვიანი, უბრალოდ მითხარი, შეიძლება თუ არა სხივს ბოლოში წაემატოს წითელი მონაკვეთი?

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 11:16
nforumi
QUOTE
მე ვერ წარმოვიდგინე უსასრულო სხივის ბოლოში როგორ დავსვა ეს წითელი მონაკვეთი,

სხივი კარგი მაგალითია up.gif smile.gif ნუ მე უფრო წითელ მონაკვეთს კი არა წითელ წერტილს გამოვიყენებდი. გამოვასხივეთ 0-იდან 1-ისკენ, წარმოვიდგინოთ რომ სინათლის სიჩქარე მანძილთან ერთად მცირდება ისე, რომ სხივი არ ჩერდება, 1-ანს უსასრულოდ უახლოვდებ მაგრამ არ უტოლდება, ამ დროს წითელი წერტილი რაც არ უნდა ახლო დასვა 1-იანთან სხივი მიაღწევს და გადალახავს მაგრამ 1-ანს მაინც ვერ გაუტოლდება.
იგივე 1-დან 0-ისკენ smile.gif
უსასრულობა არ ნიშნავს [0-1] მონაკვეთს ზემოდან უყურებდე ბუდასავით და ფილოსოფოსობდე უსასრულობის საზღვრებზე, უსასრულობა არ არის მოცემულობა, უსასრულობა ცალმხრივი პროცესია, გინდ 0-იდან 1-ისკენ და გინდ პირიქით smile.gif

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 11:34
tyvia
პი რა არის?

ინტრიგნულად რო არ გამომივიდეს მოდი ასე გკითხავ.

საიდან იცი(თუ იცი, და თუ არ იცი მაშინ დავუბრუნდეთ პირველ კითხვას), რომ წრეწირის სიგრძის შეფარდება მისი დიამტრის სიგრძესთან მუდმივია?

Posted by: tyvia 24 Sep 2021, 12:07
nforumi

QUOTE
შეიძლება თუ არა სხივს ბოლოში წაემატოს წითელი მონაკვეთი?


დამოკიდებულია იმაზე თუ როგორ წარმოგვიდგენია პერიოდული რიცხვები, მაგალითად 0.(9)
ჩემი აზრით ეს მხოლოდ ჩვენ წარმოსახვაშია შესაძლებელი


ამიტომ 0.000...01-ის არსებობას კი არ ვამტკიცებ არამედ ვამბობ რომ ის ისეთივე რიცხვია როგორც 0.(9)
და ყოველთვის ამას ვწერდი

gaucho


QUOTE
საიდან იცი(თუ იცი, და თუ არ იცი მაშინ დავუბრუნდეთ პირველ კითხვას), რომ წრეწირის სიგრძის შეფარდება მისი დიამტრის სიგრძესთან მუდმივია?


იქიდან რომ რაც უფრო დიდ მრავალკუთხედს ვხატავთ წრის შიგნით მით უფრო ვუახლოვდებით პი-ს ზომას
მათემატიკაში ეს მრავალკუთხედები წრედ არ გადაიქცევა არასდროს
(თუ უმცირესი რიცხვის არსებობას არ დავუშვებთ)

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 12:25
tyvia
QUOTE

იქიდან რომ რაც უფრო დიდ მრავალკუთხედს ვხატავთ წრის შიგნით მით უფრო ვუახლოვდებით პი-ს ზომას

შეგიძლია უფრო კარგად ამიხსნა რას გულისხმობ?
მე საერთოდ არ ვუახლოვდები პი-ს ზომას ეგ ნადმვილად ვიცი, რა უახლოვდება? ან ერთი რაღაც რო მეორეს უახლოვდება ეს ავტომატურად რატო ნიშნავს რომ ეს მეორე მუდმივია?

ეგ რაც დაწერე თვლი, რომ პირდაპირ ამტკიცბს პი-ს მუდმივობას?

Posted by: nforumi 24 Sep 2021, 12:34
tyvia
QUOTE
დამოკიდებულია იმაზე თუ როგორ წარმოგვიდგენია პერიოდული რიცხვები, მაგალითად 0.(9)
ჩემი აზრით ეს მხოლოდ ჩვენ წარმოსახვაშია შესაძლებელი


ამიტომ 0.000...01-ის არსებობას კი არ ვამტკიცებ არამედ ვამბობ რომ ის ისეთივე რიცხვია როგორც 0.(9)
და ყოველთვის ამას ვწერდი

ანუ, თუ სხივის განსხვავებულ დეფინიციას გავაკეთებთ, ეს მოხერხდება. სწორად გავიგე?

Posted by: tyvia 24 Sep 2021, 12:35
gaucho

QUOTE
შეგიძლია უფრო კარგად ამიხსნა


არა, უკეთესად თვითონ უნდა ახსნა ამ კითხვას რომ სვამ რისი თქმა გინდა

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 12:43
tyvia
მე რისი თქმაც მინდა იმას გეკითხები თუ რამეს ვერ გაიგებ შევეცდები აგიხსნა.

როგორც ჩანს შენ იგივეს არ აპირებ, გასგებია შენი ნებაა <3

Posted by: tyvia 24 Sep 2021, 12:55
nforumi

სხივის დეფინიციასთან ერთად ჩვენი მხრიდან პერიოდული რიცხვების წარმოდგენაზეა ეს დამოკიდებული

gaucho

რატომაა პი უსასრულო მაგაზე ერთი მაგალით პირველ გვერდზე მოვიყვანე მაგრამ ვერ დავაციტირებ იმიტომ რომ სხვა პოსტების გაგრძელებაა

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 13:23
ჯიბ
Davion
zuri
asphurcela
nforumi
Irakli
Dirac

შეგიძლიათ ზღვრის ცნების გამოყენების გარეშე დაამტკიცოთ რომ პი მუდმივია?

მე რასაც გადავხედე ევკლიდეს და არქიმედეს რომელიღაც ნაშრომებიდან გამოდის რომ პი მუდმივია, მაგრამ ისინი პირდაპირ იღებენ იმ დაშვებას რომ წრეწირის სიგრძე გაზომვადია.

ინტუიციურად გასაგებია, მაგრამ მკაცრად შეიძლება ამის დამტკიცება ზღვრის გარეშე? ან საერთოდ საჭიროა კი? პრინციპში მგონი საჭიროა, თუარადა მაშ რომელი აქსიომებიდან გამოდის რომ წრეწირს საერთოდ სიგრძე აქვს?

Posted by: tyvia 24 Sep 2021, 13:38
gaucho

დამტკიცება-არ დამტკიცებას თავი რომ დავანებოთ ამაზე რას იტყვი?

1მეტრი დიამეტრის მქონე წრეზეა საუბარი

QUOTE
ჩემი აზრით პრობლემა იმაშია რომ
თუ იგოვე ზომის წრეზე 2 წერტილს ავიღებთ და მათ შორის სწორ ხაზს გავავლებთ ამ ხაზის არცერთი წერტილი ნახევარი მეტრით არ იქნება დაშორებული ცენტრისგან
სავარაუდოდ ამიტომ გრძელდება პი უსასრულოდ



QUOTE
ანუ მათემეტიკაში წრის 2 წერტილი რაც არ უნდა ახლოს იყოს ერთმანეთთან მათ შორის სწორ ხაზს ვერ გავავლებთ
ამიტომ უსასრულოდ ჩავდივართ და ვცდილობთ ასეთი ხაზის პოვნას

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 13:47
gaucho
https://forum.ge/?f=66&showtopic=35213929&st=45
ჩახაზული მრავალ კუთხედის გვერდების გაორმაგებასთან ერთად პერიმეტრის სიგრძე უსასრულოდ უახლოვდება წრეწირის სიგრძეს რაც ჩანს ნახაზიდან, და რაც უფრო უახლოვდება მით უფრო მეტი მძიმის შემდეგ ციფრები ზუსტდება, ზღვარი გეომეტრიული აქსიომებიდან გამომდინარე წრეწირის სიგრძეა, მაგრამ მათემატიკურ ანალიზს არ ექვემდებარება, ამიტომ მეცნიერული ინტერესის გულისთვის pi-სთვის დააზუსტეს გონი ტრილიონამდე ციფრი smile.gif

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 14:02
Davion
გასგებია ეგ.სხვა რამეს ვკითხულობ, წრეწირს სიგრძე რომ აქვს ეგ ტრივიალურია თუ პრინციპში უნდა დამტკიცება? არსებობს წირები რომელთა სიგრძესაც ვერ გაზომავ, მე რა ვიცი რო წრეწირი ეგეთი არაა?

ვთქვათ ბრმა ვარ, 0 ვიზუალური წარმოდგენებით biggrin.gif


ზღვარი თუ გამოვიყენე დავამმტკიცებ გასაგებია, ზღვრის გარეშე?

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 14:32
gaucho
QUOTE
ზღვარი თუ გამოვიყენე დავამმტკიცებ გასაგებია

ზღვარს ვერ გამოიყენებ იმიტო რო ირაციონალურია და თანაც ტრანსცენდენტური smile.gif პერიოდულ ათწილადში მარტივად გამოიყენებ და დაამტკიცებ რომ დაზუსტების პროცესში ზღვარი არის შესაბამისი რაციონალური წილადი თავისი მრიცხველ-მნიშვნელით, pi-ს შემთხვევაში არ გამოდის. თუ არადა დაწერე ჩახაზული პერიმეტრის რადიუსთან შეფარდების ფორმულა და სექტორი-სამკუთხედების რაოდენობა n შეიყვანე როგორც პარამეტრი, მერე გაუკეთე ანალიზი რა ხდება როცა n->inf, თუ იპოვი ზღვარს ჩათვალე გადატრიალდა თანამედროვე მათემატიკა smile.gif

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 14:34
Davion
ზღვარს გამოვიყენებ იმის დამტკიცებისთვის რომ წრეწირის სიგრძე იზომება და რომ პი მუდმივია.

ამას ვკითხხულობ უკვე მესამედ ამ ორი რამის ადმტკიცება თუ შეიძლება ზღვრის გარეშე?

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 14:36
gaucho
QUOTE
ზღვარს გამოვიყენებ იმის დამტკიცებისთვის რომ წრეწირის სიგრძე იზომება და რომ პი მუდმივია.

ვერ გამოიყენებ-თქო ხო დავწერე.

Posted by: Irakli 24 Sep 2021, 15:11
gaucho
ყველაზე მარტივად წრის ფართობიდან იარგარიშება pi, და შეგიძლია დაითვალო მონტე-კარლოს მეთოდით, ყოველგვარი მრავალკუთხედის ჩახაზვისა და ზღვრის გარეშე, უბრალოდ წერტილები დასვი კვადრატში და მასში ჩახაზულ მეოთხედ წრეში შემთხვევითობის პრინციპით, და მათი რაოდენობის შეფარდებით კი pi შეგიძლია იპოვო ნებისმიერი სიზუსტით.

ნახავ რომ რამდენჯერაც არ უნდა თავიდან დაიწყო ეგ სიმულაცია, შედეგი დიდი სიზუსტით მუდმივი იქნება smile.gif

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 15:19
Irakli
QUOTE
შეგიძლია დაითვალო მონტე-კარლოს მეთოდით,

ეს რიცხვითი გამოთვლის მეთოდია ისევე როგორც პერიმეტრის დათვლა, ანალიზის მეთოდით ვიპოვი ზღვარსო...
თუ იპოვის და უვიცები ყოფილან ძველი და ახალი დროის მათემატიკოსები gigi.gif

Posted by: Irakli 24 Sep 2021, 15:27
Davion
QUOTE
ეს რიცხვითი გამოთვლის მეთოდია ისევე როგორც პერიმეტრის დათვლა, ანალიზის მეთოდით ვიპოვი ზღვარსო...
თუ იპოვის და უვიცები ყოფილან ძველი და ახალი დროის მათემატიკოსები

ანალიტიკურად როგორ უნდა იპოვო ირაციონალური რიცხვი? biggrin.gif

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 15:36
Irakli
QUOTE
ანალიტიკურად როგორ უნდა იპოვო ირაციონალური რიცხვი?

ვარი-ანტი-არარ-სებობს gigi.gif
ხო ბარემ დავამატებ რომ პი-ს მუდმივობის დამტკიცებას (ის რომ პი არ არი დამოკიდებული წრის ზომაზე) არ ჭირდება გართულება, მემგონი შეიძლება დამტკიცდეს რომ პერიმეტრის შეფარდება დიამეტრთან გვერდების რაოდენობის ზღდასთან ერთად თუ არ არის დამოკიდებული წრის ზომაზე, ინდუქციის მეთოდით გამოდის რო წრის შეფარდებაც დიამეტრთან არ არის ზომასთან კავშირში.
მე მგონი. smile.gif

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 15:37
Davion
QUOTE
ვერ გამოიყენებ-თქო ხო დავწერე.

რაო? biggrin.gif

წრეწირი ხომ არის შემოსაზღვრული გლუვი წირი? შემოსაზღვრული გლუვი წირის სიგრძე რომ გაზომვადია ეგ ჰო იცი? თუ არ იცი გეტყვი რომ ეგ თეორია წყალი რო არ გაუვა ისეა დამუშავებული. უბრალდო ამის დამტკიცება და მეთოდი თუ როგორ დავთვალოთ ეს სიგრძე იყენებს წარმოებულს და ინტეგრალ ანუ ზღვრის ცნებას.

მას შემდეგ რაც ვიცით რომ წრეწირის სიგრძე იზომება, მერე როგორც უკვე დავწერე ჯერ კიდევ არქიმედეს დროიდან არსებობს დამტკიცება რომ ამ სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან მუდმივია.

ამის მერე რატომ ვერ გამოვიყენებ?

Irakli
არ მინდა პის გამოთვლა biggrin.gif მე მინდა გავიგო რა არის წრეწირის სიგრძე(განმარტება, ოღOნდ უბრალოდ თოკი შემოახვიოთ, გავშალოთ და იმ თოკის სიგრძე იქნებაო ეგრე არა) და როგორ და რატოა ის 2*pi*r ზღვრის ცნების გამოყენების გარეშე. თუ ფართობი მოსახერხებლია კი ბატონო იყოს ფართობით, რატოა წრე ზომადი სიმრავლე და რატომაა მისი ზომა pi*r^2? ასევე ზღვრის გარეშე ოღონდ.

Posted by: nforumi 24 Sep 2021, 15:38
tyvia
QUOTE
სხივის დეფინიციასთან ერთად ჩვენი მხრიდან პერიოდული რიცხვების წარმოდგენაზეა ეს დამოკიდებული

მაგას არ ვკითხულობ, რაზეა დამოკიდებული. მე გეკითხები შეიძლება თუ არა თქო მონაკვეთის მიბრამ ბოლოში.
კი თუ არა?


Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 15:40
Davion
QUOTE
ეს რიცხვითი გამოთვლის მეთოდია ისევე როგორც პერიმეტრის დათვლა, ანალიზის მეთოდით ვიპოვი ზღვარსო..

რად მდებ ბრალს? ზღვრის პოვნა სხვაა და იმის მტკიცებ რომ ზღვარი არსებობს სხვა, მე პირველის შევძლებ მეთქი ნამდვილად არ მითქვამს sad.gif

Posted by: Irakli 24 Sep 2021, 15:46
gaucho
ფიგურის ფართობის განმარტება გინდა? თუ წრე რა არის? ჩაასვი სოლი მიწაში და გამოაბი ბოლომდე გაჭიმული თოკი. ეხლა ამ თოკის ბოლოს კიდევ ერთი სოლი მოაბი და შემოატარე გარშემო. შეგიძლია ფარგალითაც ქნა ეგ ამბავი. ეხლა მაგ ფიგურას რაც მიიღე, ფარტობი გააჩნია თუ არა? smile.gif

თუ ფართობი გააჩნია, ე.ი. ფართობი სასრულია და მისი სასრულ რიცხვზე გაყოფა (რადიუსზე) შესაძლებელიცაა. რას უდრის მერე ეგ შეფარდება?

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 15:52
gaucho
QUOTE
სასრული გლუვი წირის სიგრძე რომ გაზომვადია ეგ ჰო იცი? თუ არ იცი გეტყვი რომ ეგ თეორია წყალი რო არ გაუვა ისეა დამუშავებული.

ეგ როგორ? დიამეტრი თუ ვიცი პი-ზე ვამრავლებთ, სხვა მეთოდი თუ არსებობს პირველად მესმის. წრეწირის რაღაც სიზუსტით გაზომვის ბევრნაირი რიცხვითი მეთოდი არსებობს მაგრამ ზღვარს როგორ იპოვი?
QUOTE
რად მდებ ბრალს? ზღვრის პოვნა სხვაა და იმის მტკიცებ რომ ზღვარი არსებობს სხვა, მე პირველის შევძლებ მეთქი ნამდვილად არ მითქვამს

ზღვარს გამოვიყენებ-ო, ხო დაწერე, და თუ ვერ იპოვე როგორ გამოიყენებ? შეიძლება არასწორად გავიგე რამე...

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 15:52
Irakli
QUOTE
ფიგურის ფართობის განმარტება გინდა?

კი და ასევე სიგრძისაც, ანუ ზოგადად ზომის. რომლის განმარტებაც მე ზღვრის გარეშე უბრალოდ არ ვიცი თუ ზედმეტად მარტივი ფორმის სიმრავლეებთან არ გვაქვს საქმე. მაგალითად სეგმენტის სიგრძე გასაგებია, მართკუთხედის ფართობიც გასაგებია მგარამ წრე და წრეწირი არ არია ეგეთი საბაზისო შემთხვევა, მგონი.

მაგის დაზუსტება მინდოდა.
* * *
იDavion
ზღვარს გამოვიყენებ-ში ვიგულისხმე, ცნება ზღვრის გამოყენება და არა კონკრეტული რიცხვის რომელიც რაღაცის ზღვარია.

Posted by: Davion 24 Sep 2021, 16:02
gaucho
QUOTE
ზღვარი თუ გამოვიყენე დავამმტკიცებ გასაგებია

ეს არ მესმის, რას გულისხმობ ზღვრის გამოყენებაში? როგორ გამოიყენებ ამ ცნებას?

Posted by: gaucho 24 Sep 2021, 16:28
Davion
QUOTE
ეს არ მესმის, რას გულისხმობ ზღვრის გამოყენებაში? როგორ გამოიყენებ ამ ცნებას?

სტანდარტულად, მაგალითად როგორ ვაჩვენოთ რომ პი მუდმივია. ჩავხაზოთ და შემოვხაზოთ წრეში/წრეზე წესიერი n კუთხედები და წავიყვანოთ n უსასრულობისკენ. ჩახაზული თუ შემოხაზული მრავალკუთხედების ფართობების მიმდევრობა ორივე იქნება კრებადი და ზღვარში ერთმანეთის ტოლი, განმარტების თანახმად ზუსტად ეგ ზღვარი იქნება წრის ფართობი. ერთი იმასაც გამოიყენებ რომ lim x-> 0 sin(x)/x=1 და აჩვენებ რომ ეგ ზღვარი დამოკიდებულია წრეწირის რადიუსზე და რაღაც მუდმივზე. ბოლოს ბონუსად ამ მუდმივს დავარქმევ პი-ს biggrin.gif
* * *
პრინციპში შემოხაზვები სულაც არ არის საჭირო, მაგრამ ზოგადად ე.წ ჟორდანის ზომა ხო ეგრე განიმარტება, რო უკვე ზომადი სიმრავლით უნდა შეავსო შიგნიდან, შემოსაზღვრო გარედან და თუ აღმოჩნდა რომ პირველის სუპრემუმი(შიდა ზომა) და მეორეს ინფინუმი(გარე ზომა) ტოლია მაშინ ეს სიმრავლეზ ზომადია და ზუსტად ეგ სუპრემუმი და ინფინუმი იქნება ამ სიმრავლის ზომა, განმარტებით. მაგრამ არსებობს სიმრავლეები სადაც ეგ გარე და შიდა ზომები არ ემთხვევა და შესაბამისად ასეთი სიმრავლეები არაზომადია. მაგალიად რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლე (0,1) ინტერვალში არ არის ჯორდანის აზრით ზომადი. ამ ზომის განზოგადოება შეიძლება ისე რომ წინა მაგალითში მოყვანილი სიმრავლე 0 ზომის იყოს მაგრამ ზღვრის ცნებას ცხადია აქაც ვერ ავცდებით. ზოგადად ის რომ წრე ზომადია, მგონი არ არის ტრივიალური ფაქტი, უნდა დამტკიცება და ზღვრის ცნების გამოყენება. თუ ეგრე არ არის და სხვა გზა იცით ეგ მაინტერესებდა ზუსტად.

ანალოგიურად წირის სიგრძეზე, წირის სიგრძის გაზომვის იდეა ხო ისაა, რომ ამ წირს სეგმენტ-სეგმენტ მიუახლოვდე და ამ მიმაახლობელი სეგმენტების სიგრძეების ზღვარია წირის სიგრძეც მაგრამ არსებობს წირები რომელთათვისაც ეს ზღვარი არ არსებოს(მაგალითად შეიძლება იდეაში დამოკიდებული იყოს იმაზე თუ როგორ ვუახლოვდებით და სხვადასხვა მიახლოებით სხვადასხვა ზღვარს გვაძლევდეს) და შესაბამისად ამ წირის სიგრძესაც ვერ გავზომავთ, აღმოჩნდა და დამტკიცებულია რომ გლუვი წირების შემთხვევაში ყველაფერი კარგადაა მაგრამ ეს აქსიომა არაა, მტკიცდება და დამტკიცება ასევე აქაც იყენებს ზღვრის ცნებას თუ იდეას. როგორც გინდა ისე დაარქვი.

კონკრეტულად წრეწირის შემთხვევაში თუ არსებობს რამე ისეთი გზა რომელიც ზღვრის ცნების გარეშე ამტკიცებს რომ წრეწირის სიგრძე იზომება ეგეც მაინტერესებდა.

თორე პი-ს რო ზუსტად ვერ დავთვლი და მიახლოებით გამოთვლის გზები რომ უამრავი ეგ გასაგებია biggrin.gif
* * *
კიდევ ერთი მაგალითი საილუსტრაციოდ,

ავიღოთ უწყვეტი წირების შემდეგი მიმდევრობა,

წირი1 იყოს ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედის კათეტები სიგრძით1, ცხადია ამ წირის სიგრძეა 2.

წირი2 ოთხმონაკვეთიანი, პირველი მონაკვეთი ჰიპოტენუზის ერთი წვეროდან გამოსული კათეტის ნახევარი, მეორე ამ კათეტის ცენტრიდან აღმართული მეორე კათეტის პარალელური მონაკვეთი ჰიპოტენუზის შუაწერტილამდე, ჰიპოტენუზის შუაწერტილიდან პირველი კათეტიკის პარალელური მონაკვეთი მეორე კათეთის შუაწერტილამდე, მეოთხე მეორე კათეტის შუაწერტილიდან ჰიპოტენუზის მეორე ბოლომდე. ცხადია ამ წრისი სიგრძეც 2-ა

წირი3 იყოს რვამონაკვეთიანი, პირველი მონაკვეთი ჰიპოტენუზის ერთი ბოლოდან გამოსული კათეტის მეოთხედი, მეორე ამ მონაკვეთის მხოლოდ კაეთეტზე მდებარე ბოლოდან მეორე კათეტის პარალელური მონაკვეთი ჰიპოთენუზასთან გადაკვეტამდე, მესამე ამ გადაკვეთის წერტილიდან პირველი კათეტის პარალელური 1/4 სიგრძის ტოლი მონაკვეთი და ა.შ ცხადია ამ წირის სიგრძეც იქნება 2.

გავაგრძელოთ ეს პროცესი უსასრულოდ მივიღებთ სიგრძით 2ის ტოლ წირების უსასრულო სიმრავლეს, რომლის ნებისმიერი წერტილიდან მანძილი ჰიპოტენუზამდე მიდის მიდის 0სკენ. ანუ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წირები სიგრძით 2 უახლოვდება მონაკვეთს სიგრძით ფესვი2. ინტუიციურად აქ პრობლემა იმაშია რომ ეს წირები რომლითაც ვუახლოვდებით მონაკვეთს "ზედმეტად იკლაკნება" biggrin.gif. ახლა შევატრიალოთ, ვთქვათ თავიდან აღებული წირი არის "ზედმეტად დაკლაკნილი" მაშინ ამ წირს როცა სეგმენტებით მიუალოვხდები ვერ იტყვი რომ ამ მიმაახლოებელი სეგმენტების სიგრძეების ზღვარია თავიდან მოცვემუმლი წირის სიგრძე. ასვე გასაგებია, რომ ინტიუცირუად წრეწირს რო დახედავ ისეთი ფორმა აქვს ივარაუდებ ადამიანი რომ მსგავსი ანომალია არ მოხდება, მაგრამ ამ ყველაფერს უნდა მკაცრად მათემატიკურად გაფორმება. მაგალითად შემოდის გლუვი წირის განამრტება, მაგრამ ამას ჭირდება წარმოებულის და შესაბამისად ზღვრის ცნება.

მოკლედ რატო ვილაპარაკე ამდენი, თუ ადამიანი არ იღებს ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის უწყვეტობის აქსიომას, (საიდანაც პირდაპირ გამოდის რომ 0.(9)=1) შესაბამისად ნამდვილ სიდიდეთა ზღვრის განმარტებაში და თვისებებშიც არ იქნება მისთვის ყველაფერი მისაღები ასეთ პირობებში pi-ზე რამის მკცრად მათემატიკურ მტკიცებას მგონი აზრი არ აქვს.

ამიტომ გეუბნებით ზღვრის ცნების გარეშე თუ შეგიძლიათ პის მუდმიოვიბის მტკიცება მეთქი, მანდ შეიძლება იყოს ხსნა yes.gif

Posted by: tyvia 25 Sep 2021, 00:22
nforumi

QUOTE
მაგას არ ვკითხულობ, რაზეა დამოკიდებული. მე გეკითხები შეიძლება თუ არა თქო მონაკვეთის მიბრამ ბოლოში.
კი თუ არა?


მაგ კითხვაზე გიპასუხე უკვე

QUOTE
ჩემი აზრით ეს მხოლოდ ჩვენ წარმოსახვაშია შესაძლებელი


0.(9) არსებობს თუ არა?
კი თუ არა?

Posted by: Davion 27 Sep 2021, 11:50
gaucho
QUOTE
კონკრეტულად წრეწირის შემთხვევაში თუ არსებობს რამე ისეთი გზა რომელიც ზღვრის ცნების გარეშე ამტკიცებს რომ წრეწირის სიგრძე იზომება ეგეც მაინტერესებდა.

რატომღაც მგონია რო ზღვრის ცნების გარეშე არ გამოვა. ადრეც დავწერე ზღვარი გეომეტრიული მიდგომით გასაგებია, ნახაზზე სამკუთხედის ფუძე a ყოველთვის ნაკლები იქნება ქორდაზე და C კუთხის შემცირებასთან ერთად ფუძის სიგრძე უახლოვდება ქორდის სიგრძეს, ანალიტიკურად a/2r=cos(180grad/n), => n*a=2*r*n*cos(180grad/n), pi=lim(n->inf)n*a/2r= lim(n->inf)n*cos(180grad/n), ამ ლიმიტის პოვნაა პრობლემა თორე პი-ს თანრიგების დაზუსტების ბევრი გაცილებით სწრაფი მეთოდები არსებობს. ფართობის შემთხვევაში ფართს კვადრატული განზომილება აქვს და მერე რომც იპოვო ზღვარი პი-სთვის ალბათ ფესვების შემცველი იქნება, მაგრამ ეგეც საინტერესოა თუ მიიღე შედეგი. ორივე მეთოდი ცადე თუ არ გეზარება smile.gif
ეს პერიმეტრის შეფარდება დიამეტრთან n*cos(180grad/n) არ არის დამოკიდებული დიამეტრზე, ანუ ზღვარიც (პი) არ არის დამოკიდებული დიამეტრზე.

Posted by: gaucho 27 Sep 2021, 13:56
Davion
QUOTE

რატომღაც მგონია რო ზღვრის ცნების გარეშე არ გამოვა

up.gif

პირიქით რომ გეგონოს ეგ გამიკვირდებოდა, ჯერ-ჯერობით სხვა გზა უბრალოდ არ არსებობს მგონი. პრინციპში არც საჭიროებაა. თუ იმას არ იტყვის ადამიანი რომ 0.(9) არ უდრის ერთსო biggrin.gif აი ვინც მაგას იძახის იმან კი უნდა ახსნას სხვანაირად რა არის pi. იმიტომ რომ ის სადღაც ესეიგი ზღვარს და ნამდვილ რიცხვთა აქსიომებს ისე არ იყენებს როგორც მიღებულია და მაშინ საინტერესოა რანიარად განმარტავს ან წრეწირის სიგრძეს, ან ფართობს ან პის.

Posted by: eniqsi 27 Sep 2021, 15:52
gaucho
QUOTE
პრინციპში არც საჭიროებაა. თუ იმას არ იტყვის ადამიანი რომ 0.(9) არ უდრის ერთსო  აი ვინც მაგას იძახის იმან კი უნდა ახსნას სხვანაირად რა არის pi.

წრეწირის სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან 1-ია. შესაბამისად pi 0.(9), ამიტომ ზღვარია წრეწირის სიგრძის შეფარდება დიამეტრთან.

Posted by: Pepper_Crowley 30 Sep 2021, 00:21
tyvia
QUOTE
არაა 3.14 თორემ მეტი არაფერი

ნუ, რაც არის ხომ არის.

ანუ, რა პრაქტიკული გამოყენება აქვს?

აი მეტრით - გაზომავ, კილოგრამით - აწონი.

პი რას შვება?


Posted by: tyvia 30 Sep 2021, 04:47
Pepper_Crowley

ბევრ რამეში გამოიყენება
ერთი მაგალითი აქაა მოყვანილი

QUOTE
NASA-ს გამოქვეყნებული აქვს სია, სადაც ჩამოთვლილია, თუ რაში იყენებს კოსმოსური სააგენტო რიცხვ პის,. ნასა მისი საშუალებით ითვლის მარსის ხომალდებისათვის საჭირო პარაშუტის ზომას, თუ რამდენი კვადრატული ფორმის სურათი იქნება საჭირო თანამგზავრიდან პლანეტის ზედაპირის სრულად გადასაღებად. პი გამოიყენება პლანეტების გარშემო არსებულ ორბიტებზე ხომალდების გასანთავსებლადაც.


QUOTE
თანამედროვე მათემატიკა, ფიზიკა, ინჟინერია და ტექნოლოგია პის გარეშე ვერ იფუნქციონირებდა

Powered by Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)