ამ საკმაოდ ''გაცვეთილ'' კითხვას კომბინატორიკის ელემენტებიდან თითქმის ყველა რჯულის მათემატიკის მოსამზადებელ სახელმძღვანელოში ვნახულობთ. მითითებული პასუხია k^n ( და არა n^k - როგორც ხშირ შემთხვევებში ეშლებათ ხოლმე ).
მაგრამ!!!
სიმარტივისათვის განვიხილოთ კერძო შემთხვევა: რამდენნაირად შეგვიძლია მოვათავსოთ 3 წიგნი 2 თაროზე?
ამ სახელმძღვანელოებში ასე მსჯელობენ: პირველ(A) წიგნს აქვს მდებარეობის ორი შანსი ( ან პირველი და ან მეორე თარო), ანალოგიურად მეორე(B) და მესამე© წიგნსაც. რის გამოც გვექნება შემთხვევათა 2*2*2 = 2^3 = 8 ვარიანტი-ო.... ანუ წიგნები განსხვავებულები არიან ერთმანეთისაგან-ო, მაგრამ ამ შემთხვევაში რატომღაც ყურადღებას არ აქცევენ იმას, რომ ამ შემთხვევაში წიგნების განსხვავებულობა ავტომატურად დაბადებს NAVARA - ს კითვას: კი მაგრამ რიგითობა - ო?
ანუ....
გინდა არ გინდა საბოლოოდ გექნება თაროებზე მოთავსებული წიგნების რაოდენობრივად განსხვავებული სურათის 4 შემთხვევა:
3-0.......2-1......1-2......0-3
და თუ წიგნები
ა) ერთნაირებია ( მაგ AAA) , მაშინ გვექნება წიგნების განთავსებათა შესაბამისად 4 ვარიანტი AAA....AA-A....A-AA....AAA
ბ) განსხვავებულია და შესაბამისად დავიცავთ თაროზე განთავსების მათ რიგითობასაც, მაშინ
3-0 შემთხვევას ექნება 3! = 6 ვარიანტი ABC...ACB ..................................................
2-1 შემთხვევას ექნება 2*3 = 6 ვარიანტი AB-C....BA-C..........................................
1-2 შემთხვევას ექნება 3*2 = 6 ვარიანტი
0-3 შემთხვევას ექნება 3! = 6 ვარიანტი
--------------------------------------------------
სულ 24 ვარიანტი
გ) განსხვავებულია მაგრამ არ გავითვალისწინებთ თაროზე განთავსების მათ რიგითობას, მაშინ გვექნება 2^3 = 8 ვარიანტი
=========================================================================
ასე რომ ამოცანის პირობა სრულყოფილი უნდა იყოს უდავოდ.... არ უნდა ბადებდეს დამატებით კითხვებს.
This post has been edited by oleg-i on 16 Aug 2017, 22:41