#60664500 · 30 Aug 2023, 02:29 · · პროფილი · პირადი მიმოწერა · ჩატი
Irakli
QUOTE | vano_t ეგ ყველაფერი ზღვრის გარეშე არ განიმარტება, უსასრულობასაც და უსასრულოდ მცირესაც აზრი მხოლოდ ზღვრის ცნებაში აქვთ. რამდენჯერ უნდა ვახსენოთ ერთი და იგივე რამ? |
ეგ მეც ვიცი, რომ ზღვრის მცნებების გარეშე მასეთ გამოსახულებებს ან განტოლებებს აზრი არა აქვს. ხოდა, ზუსტად ამიტომ დავუსვი კითხვა ჯიბ-ს, რომ გამოჩნდეს, ზღვრის მცნების გარეშე არც ის განიმარტება, რაც ჯიბმა თქვა და რაც მანაც კარგად იცის. კერძოდ:
QUOTE | უსასრულობა გინდ რასაც გინდა მიუმატე გინდ რაზეც გინდა გაამრავლე ისევ უსასრულობაა ნოლი რაზეც გინდა გაამრავლე ისევ ნოლია. |
ჯიბის ამ წინადადებას მაშინ აქვს აზრი, როცა ზღვრის მცნებას განმარტავ. ამას ის მოყვება, რომ როგორც განმარტავ ზღვრის მცნებებით რაც ჯიბმა თქვა, იმავე ზღვრის მცნებებით ასევე შეგიძლია განმარტო და აჩვენო ის, რომ ∞ * (1/∞) არის 1 ან 2, ან ნებისმიერი რაციონალური რიცხვი, ან უსასრულობაა.
მხოლოდ ერთი შესწორება: უსასრულოდ მცირე რიცხვები (Infinitesimal) ზღვრის მცნების გარეშე განიმარტება არასტანდარტულ ანალიზში, და ზუსტად ამიტომ შექმნა რობინსონმა ეს ანალიზი. როგორც Curiosity_ აღნიშნავს:
QUOTE | მაგრამ მეოცე საუკუნის მეორე ნახევარში რობინსონმა აქსიომატიკური გზით შემოიღო უსასრულოდ მცირე რიცხვები და ააგო ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის მოდიფიცირებული სიმრავლე. ანუ ყოველ ნამდვილ რიცხვს „დააფარა“ ე.წ. მონადა. ეს მონადა არის ინტერვალივით, მაგრამ ინტერვალი არ არის smile.gif (მკაცრი ფორმალიზმის გარეშე სიტყვებით ცოტა არ იყოს ძნელი ასახსნელია) ამ მონადაში არის რიცხვები, რომლებიც „უსასრულოდ ახლოს“ არიან მონადის ცენტრ ნამდვილ რიცხვთან. ამგვარად, 0-საც აქვს მონადა და იმის მიუხედავად, რომ რიცხვის 0-ზე გაყოფა არ შეიძლება, შეიძლება რიცხვი გავყოთ ნულის მონადაში სხვა რიცხვზე შედეგი კი გამოცხადებულია რომ არის უსასრულობის მონადიდან. |
--------------------
ცოტა გავიშალოთ, უფრო ბევრი გამოვჩნდებით
|