Printable Version of Topic
Click here to view this topic in its original format |
თბილისის ფორუმი > ტექნიკური და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები > საოლიმპიადო ამოცანები |
Posted by: Echo Zvana 24 Mar 2013, 22:27 |
აქ ვწეროთ მხოლოდ ოლიმპიადის ტიპის, ან 'კრეატიული' ამოხსნების მქონე ამოცანები. 1) წრეწირის გარეთ მდებარე A წერტილიდან წრეწირისადმი გავლებულია მხები და მკვეთი. მხები წრეწირს ეხება C წერტილში, ხოლო მკვეთი გადის წრეწირის O ცენტრზე და წრეწირს კვეთს B წერტილში (O ცენტრი მდებარეობს A და B წერტილებს შორის). K არის BC ქორდის შუაწერტილი, ხოლო M არის B წერტილის ცენტრულად სიმეტრიული წერტილი KO მონაკვეთის შუაწერტილის მიმართ. დაამტკიცეთ, რომ BKA და CMA სამკუთხედები მსგავსია. 2) მე#ო#რე#ო#ლიმ#პი#ა#და=2013 ერთნაირი ასოები ერთნაირი ციფრებია ხოლო #–ის ნაცვლად ნებისმიერი არითმეტიკული მოქმედებები (+-*/; ასევე ფრჩხილები) მიიღეთ ტოლობა 3) (ვინც კარგად იცით რუსული, თარგმნეთ) Четырехугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпада- ет с точкой пересечения средних линий четырехугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA · OC = OB · OD 4) იპოვეთ ნატურალური რიცხვების ყველა x y z , , სამეული, რომლისთვისაც სრულდება ტოლობა: (1/x + 1/y)(1+1/z)=1 აბა დასცხეთ. |
Posted by: laplasi 25 Mar 2013, 14:11 | ||
პირველი ამოცანის ნახაზია და ვინც ეს ამოცანა დადო სწორადაა ნახაზი???შეაფასეთ აბა |
Posted by: FuckTheWorld 25 Mar 2013, 15:12 |
გეომეტრიული ამოცანები ძნელი დასაწერია აქ, ნახაზებია მაგალითად მესამისათვის დიდი ამოხსნაა და მაგას რა დადებს აქ პირველი არ მინახია, იმ 2013-ის მუღამი ვერ დავიჭირე ნატურალურ რიცხვებისთვის განტოლებაც კარგი გრძელი გამოვიდა ვთქვათ, x<=y. მაშინ (x>4) ==>> (1/x+1/y<1/4+1/4=1/2) ==>>(1+1/z>2) ==>> 1/z>1, რაც არ შეიძლება. ამიტომ x<=4. ანუ, x=4 ან x=3 ან x=2 თუ x=4, მაშინ y>4 არ შეიძლება, რადგან 1/4+1/y<1/2 და ისევ გამოვა რომ 1/z>1. ამიტომ, y=4 და z=1; თუ x=3, მაშინ y არ შეიძლება მეტი იყოს 6-ზე, რადგან მაშინ 1/x+1/y<1/3+1/6=1/2, და ისევ გამოდის 1/z>1, რაც არ შეიძლება. პირდაპირი ჩასმით y=6 იძლევა z=1, y=5 და y=4 არ ვარგა, y=3 იძლევა z=2; თუ x=2, მაშინ გამოვა 1/z=(y-2)/(y+2), და რადგან z ვერ იქნება 1, ამიტომ z>=2, და y არ უნდა იყოს მეტი 6-ზე (რადგან მაშინ 1/z>4/8=1/2). პირდაპირი ჩასმით გამოდის, (y=6, z=2), (y=4, z=3), (y=3, z=5) (y=5 და y=2 არ ვარგა). საბოლოოდ: z=1, (x,y)=(3,6),(6,3),(4,4) z=2, (x,y)=(2,6),(6,2),(3,3) z=3, (x,y)=(2,4),(4,2) z=5, (x,y)=(2,3),(3,2) პ.ს. ისე, აზრი აქ ოლიმპიადის ამოცანების დადებისა არ მესმის 35 წლის წინანდელი უნდა გავიხსენოთ ჩემნაირმა ბებრებმა, ახალგაზრდებს კი სულ ჰკიდიათ ეგ ოლიმპიადის ამოცანები |
Posted by: laplasi 25 Mar 2013, 15:46 |
ხო ეგ მართალია,მაგრამ ამოვიდა ყელში ეს თოფურიას ამოცანები |
Posted by: armagedonidze 25 Mar 2013, 19:25 |
იპოვეთ ნატურალური რიცხვების ყველა x y z , , სამეული, რომლისთვისაც სრულდება ტოლობა: (1/x + 1/y)(1+1/z)=1 ვიწყებთ მსჯელობას: (1+1/z) გამოსახულება ყოველთვის მეტია 1-ზე და ნალკებია 2-ზე ანუ: 1<1+1/z<2 თავისთავად, ამოცანის პირობიდან გამომდინარე ეს იმას ნიშნავს რომ: 1/2<1/x + 1/y<1 აქედან გამომდინარე x -იც და y-იც ორივე მეტი უნდა იყოს 2-ზე, მაგრამ ნაკლები უნდა იყოს 6-ზე რადგან თუ ვთქვათ x =3 და y=6, მაშინ 1/x + 1/y=1/2 და პირობა ირღვევა. ანუ, 2<x,y,<6 ანუ ახლა განვიხილოთ ვარიანტები: 1. x=3 y=3 - ამ შემთხვევაში z=2 -შესაბამისად ეს სამეული აკმაყოფილებს პირობას. 2. x=3 y=4 -ამ შემთხვევაში z=7/5-შესაბამისად ეს სამეული არ ვარგა 3. x=3 y=5 -ამ შემთხვევაში z=8/7 -არ ვარგა 4. x=3 y=6 -ამ შემტხვევაში z=1 ე.ი ეს სამეული ვარგისია. 5. x=4 y=5 -ამ შემტხვევაში z=9/11 -არ ვარგა 6. x=4 y=6 - ამ შემთხვევაში z=10/14 -არ ვარგა 7. x=5 y=5 -ამ შემტხვევაში z=2/3 -არ ვარგა 8. x=5 y=6 - ამ შემთხვევაში z=11/19 -არ ვარგა 9. x=6 y=6 -ამ შემთხვევაში z=1/2 -არ ვარგა. ე.ი. დაგვრჩა მხოლოდ 2 სამეული:. x=3 y=3 z=2 x=3 y=6 z=1 |
Posted by: eiei1231 25 Mar 2013, 20:22 |
ერთი ძალიან მაგარი ამოცანა აბა რომელი ამოხსნით ფიზიკა: M მასისა და L სიგრძის გამტარი ბოლოებით ჩამოკიდებულია დიელექტრიკზე ერთნაირი გამტარი ზამბარებით. ზამბარების საერთო სიხისტეა K. გამტარები მოთავსებულია ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში , რომლის ინდუქციის ვექტორი B მიმართულია გამტარისა და ზამბარების სიბრტყის მართობულად. გამტარი წონასწორობის მდებარეობიდან გადააადგილეს ვერტიკალურ სიბრტყეში და ხელი გაუშვეს. განსაზღვრეთ გამტარის შემდგომი მოძრაობა( დაადგინეთ იქნება თუ არა რხევა ჰარმონიული თუ იქნება გამოთვალეთ სიხშირე ან პერიოდი), თუ ზამბარის ზედა ბოლოებზე მიერთებულია C ტევადობის კონდენსატორი. გამტარის წინაღობა, ინდუქციურობა და ტევადობა უგუნებელყავით. |
Posted by: Echo Zvana 25 Mar 2013, 23:01 | ||||
FuckTheWorld
რამდენიმე ფორუმელი ვართ, რომლებსაც გვსიამოვნებს საოლიმპიადო ამოცანების კეთება. ვინაიდან
გადავწყვიტე სასკოლო მასალაში დახმარების თემა არ გადაგვეტვირთა ასეთი ამოცანებით და სწორედ ესაა ამ თემის აზრი პ.ს. როგორც უკვე ვთქვი, ეს თემა გასართობადაა, ამოხსნების დადება არაა აუცილებელი. |
Posted by: FuckTheWorld 25 Mar 2013, 23:11 | ||
armagedonidze
აბა დანარჩენები, რომლებიც მე მიწერია ზემოთ, არ აკმაყოფილებენ? მაგალითად, x=4 y=4 z=1 ან x=2 y=4 z=3 ან x=2 y=6 z=2 ან x=2 y=3 z=5 |
Posted by: Echo Zvana 25 Mar 2013, 23:47 |
მე-7 კლასის: E წერტილი მდებარეობს CD მონაკვეთზე. სად უნდა ავიღოთ E წერტილი ისე, რომ AE+EB იყოს მინიმალური. http://pix.ge/ |
Posted by: laplasi 28 Mar 2013, 16:01 | ||
აბა საკაიფო ამოცანა, შეერკინეთ ლომებო |
Posted by: laplasi 28 Mar 2013, 18:59 | ||||
აბა ლეგენდარული ამოცანა და საინტერესოოოოოოოო |
Posted by: armagedonidze 29 Mar 2013, 12:02 | ||
ნუ ეს ამოცანა მარტივად გამოდის ექსტრემუმის წერტილის პოვნით...ანუ წარმოებულის დახმარებით.................. ეგ ადვილია........ უბრალოდ საინტერესოა სუფთად მე-7 კლასის გეომეტრიით გამოყვანა |
Posted by: maromar 29 Mar 2013, 18:26 | ||
ალბათ C წერტილთან მაქსიმალურად ახლოს იმიტომ, რომ AC მეტია BD-ზე.. |
Posted by: Echo Zvana 29 Mar 2013, 22:32 | ||||
laplasi რა კარგ ამოცანებს წერ ხოლმე, წყარო? armagedonidze
მალე დავდებ ამოხსნას. maromar
|
Posted by: qristefore 30 Mar 2013, 01:18 | ||||
AC უნდა გავაგრძელოთ, გადავდოთ მისი ტოლი მონაკვეთი და შევაერთოთ B-თან. eiei1231
ამას ნახაზი უნდა |
Posted by: asphurcela 30 Mar 2013, 15:21 |
ტელეფონით ვარ და კარგად ვერ ვწერ. მე ვფიქრობ, cd მოაკვეთი უნდა გავყოთ bd:ac შეფარდებთ. როცა ტოლები არია აც და ბდ მაშინ ზუსტად შუაზე დაჯდება. როცა ერთი გრძელია, მაშინ E წერტილი უახლოვდება მოკლე მონაკვეთს. |
Posted by: eiei1231 30 Mar 2013, 15:46 |
qristefore პირობის მიხედვით შეიძლება დახაზვა ეხლა არაფერი არ მაქვს თორე დავხაზავდი |
Posted by: laplasi 30 Mar 2013, 22:03 | ||||||
აი ამის ნახაზიც, ეგაა რა მინიმალური |
Posted by: Echo Zvana 31 Mar 2013, 14:47 |
ეროვნული ოლიმპიადის მესამე ტურის ტესტები დაიდო (თავისი ამოხსნებით) http://www.naec.ge/images/doc/OLIMP/iii_turi_2013_olimp_matematika.pdf |
Posted by: qristefore 3 Apr 2013, 01:52 |
laplasi თუ არსად შემეშალა, S = 7+3√5 |
Posted by: Echo Zvana 3 Apr 2013, 22:15 | ||
ამ ნიშნის დაწერა მასწავლეთ ვინმემ :smalluser: გუგლში ამას მასწავლის ↓ ..................................................................................... |
Posted by: qristefore 3 Apr 2013, 23:40 |
laplasi სამკუთხედებზე ამოხსნა: S(CLM)==x, S(FMB)==y, S(ALF)==z S(CLK)==x', S(BMN)==y', S(ADF)==z' ... LM/MN = x/1 = (1+y)/y' CM/MF = x/1 = (1+y')/y => y(x-1)=1. ანალოგიურად x(z-1)=1. z(y-1)=1. => x=y=z =x'=y'=z'=(1+√5)/2 S = 6x + 4 = 7+3√5 Echo Zvana მე პირდაპირ სიმბოლოს ვწერ. დაგვპირდნენ ლატეხს, მაგრამ აგვიანდება |
Posted by: execution 4 Apr 2013, 17:01 |
Echo Zvana ☻მარჯვენა ალტი + 251 |
Posted by: maldini 13 Apr 2013, 18:01 |
ვინმემ სურათების დადება მასწავლეთ ერთი 7 წლის წინ ვიცოდი მარა დამავიწყდა რამოდენიმე კაი ამოცანა მაქვს... * * * * * * აბა ლეგენდარული ამოცანა და საინტერესოოოოოოოო laplasi 30 gradusi mivire * * * laplasi მართლა საინტერესო ამოცანაა სინუსების თეორემით გავაკეთე აქ სამწუხაროდ ვერ დავწერ, ბევრი ჩალიჩი უნდა. ისე შეიძლება უფრო მარტივი ამოხსნაც იყოს არ ვიცი ctgx=(3)^1/2 |
Posted by: FuckTheWorld 17 Apr 2013, 21:49 |
აღარ მახსოვს, რომელი წლის ოლიმპიადაზე იყო, მაგრამ საკმაოდ კარგი ამოცანაა. ნებისმიერი ნატურალური n რიცხვისათვის ყოველთვის არსებობს თუ არა მისი ჯერადი რიცხვი, რომლის ციფრთა ჯამი ტოლია n-ის |
Posted by: Echo Zvana 20 Apr 2013, 00:36 |
საოლიმპიადო ამოცანებისთვის ინტერნეტში მასალები თუ იცით, დაწერეთ. ეს ვებ-გვერდი ძალიან საინტერესოა: http://zaba.ru/ ხო, თუ ინგლისურ ენაზე იქნება მთლად უკეთესი. |
Posted by: eiei1231 20 Apr 2013, 14:53 |
ქართულად არ იცით რამე ფიზიკის საოლიმპიადო ამოცანები ინტერნეტში? (ნაეცზე რაც დევს გაკეთებული მაქვს) |
Posted by: ბეჟანბეჟანი 24 Apr 2013, 00:55 | ||
55maldini
http://forum.ge/?f=33&showtopic=33677994 ყველაფერია ახსნილი. პატარა სურათებს პირდაპირ დებ პრევიუ პოსტიდან. დიდ სურათებს ჩერეზ radikal.ru-დან, ბმულის IMG-ს თაგში ჩასმით. ე.ი. ჯერ სასურველ სურათს საკუთარი კომპიდან ატვირთავ radikal.ru-ზე (შედიხარ radikal.ru-ზე, აჭერ ღილაკს Выберите файл, მიუთითებ ფოტოს ადგილმდებარეობას საკუთარ კომპიუტერში, შემდეგ აწკაპუნებ ღილაკზე Загрузить). გამოგიტანს ბმულს (სსილკას). დააკოპირებ ბმულს (პირველივეს). ბრუნდები ფორუმზე. საწერი ველის ქვემოთ დააწკაპუნე ღილაკზე Preview post, შემდეგ დააკლიკე (დააწკაპუნე) ღილაკზე IMG და გამოტანილ ფანჯარაში ჩააგდე (ჩააფეისტე) წინასწარ მომზადებული ბმული, რის შემდეგაც ადასტურებ ok-თი. შემდეგ გამოაქვეყნე ჩვეულებრივ, ღილაკით Sumbit Modifled Post და ეგაა. ჰო, Preview post-ის დაწკაპუნებამდე საწერ ველში 30 სიმბოლო მაინც უნდა გქონდეს შეყვანილი, თორემ არ შეგიშვებს, თუ სპეციალური პროგრამა არ გიყენია. ამ მეთოდით აქვეყნებ როგორც დიდი, ასევე პატარა მოცულობის (100 კბტ-დე) სურათებს. |
Posted by: Paul Adrian Maurice 24 Apr 2013, 08:35 | ||
http://math.ge/forum/viewforum.php?f=38 შემოდი და დღეში 50 ამოცანას დაგიდებ |
Posted by: maldini 24 Apr 2013, 09:01 |
ბეჟანბეჟანი მადლობა გაიხარე |
Posted by: Echo Zvana 25 Apr 2013, 01:36 | ||
ვახ საინტერესი საიტი ჩანს, ამ დღეებში ჩავუჯდები. |
Posted by: Echo Zvana 18 Jan 2014, 16:40 |
Dixtosa ვაკო_მარქსი ამ თემას გადახედეთ, მოგეწონებათ. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 18 Jan 2014, 18:24 |
Echo Zvana მომეწონა რამდენიმე ამოცანა, ჩავუჯდები მერე :დ კაი თემაა, ამოვქაჩოთ იქნებ. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 20 Jan 2014, 15:40 |
Echo Zvana http://attach.forum.ge/post-66-1364482766.jpg ამაზე ვიფიქრებ ;დ |
Posted by: Davion 21 Jan 2014, 12:22 |
AE+EB->min გეომეტრიული ამოცანა კარგი იყო უცებ ვერ მივხვდი 7-ე კლასელებმა როგორ უნდა ამოხსნან, მაგრამ B წერტილის სიმეტრიული B' წერტილი და AB' უმოკლესი მანძილია ორ წერტილს შორის, EB=EB' და მორჩა გამახსენდა ერთი ამოცანა, ტოლფერდა სამკუთხედში ჩახაზულია წრეების უსასრულო სერია, ანუ ერთი, მერე ფუძის პარალელურად ხაზი-მხები წრესთან, წარმოქმნილ სამკუთხედში ისევ ჩახაზულია წრე და ა.შ. უსასრულოდ. ამ წრეებში ფუძის პარალელურად ჩახაზულია დიამეტრები. საპოვნია ამ დიამეტრების ჯამური სიგრძე. ნახაზს არა ვდებ მაგრამ მემგონი გასაგებია პირობა. |
Posted by: Echo Zvana 21 Jan 2014, 17:20 | ||
Davion
ეს ნაწილი ვერ გავიგე. დიამეტრის ჩახაზვა რას ნიშნავს? ნუ, თუ უბრალოდ დიამეტრების ჯამს გვეკითხებიან, მაშინ სამკუთხედის ფუძეზე დაშვებული სიმაღლის ტოლია. |
Posted by: Davion 22 Jan 2014, 08:35 | ||
Echo Zvana
ეს არის. ანუ ამოცანა მარტივია, მოფიქრება უნდა უბრალოდ. |
Posted by: maldini 22 Jan 2014, 08:56 | ||
ვაკო_მარქსი
30 გრადუსი: |
Posted by: ვაკო_მარქსი 22 Jan 2014, 18:19 |
maldini უეჭველი? ;ვ ვერ გავაკეთე დღეს ვფიქრობდი,დავხედავ კიდე ხვალ ;დ |
Posted by: oleg-i 22 Jan 2014, 20:52 | ||
უ უ უ . . . ეჭველი. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 22 Jan 2014, 23:28 |
oleg-i აჰა კარგი,ვიფიქრებ. * * * Echo Zvana maldini oleg-i ჰო, ამოვხსენი,30ია. სინუსების თეორემით გავაკეთე :3 * * * ერთი ცინცხალი ამოცანა ჟაუტიკოვის ოლიმპიადიდან სამკუთხედ ABC-ში ჩახაზულია სამკუთხედი A1B1C1 ისე, რომ კუთხე A=A1, კუთხე B=B1, კუთხე C=C1 დაამკიცეთ,რომ თუ ABC-ში ჩაიხაზება კიდევ ერთი სამკუთხედი მაინც, რომლის ერთ-ერთი წვერო იქნება A1,B1 ან C1 და ის იქნება ABC-ს მსგავსი,მაშინ ABC მართკუთხაა. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 30 Jan 2014, 23:17 |
Posted by: zuri 31 Jan 2014, 02:32 | ||
f(2011)=Sqrt(2010) ადვილია. http://www.imo-official.org/problems.aspx აი აქ 2006 წლიდან დაწყებული ქართულ ენაზეც კი აქვთ საერთაშორისო ოლიმპიადების ამოცანების ტექსტები. * * * ვთქვათ p და q არის იოსეთი ნატურალური რიცხვები რომ p/q=1-1/2+1/3-1/4+...-1/1318+1/1319 დაამტკიცეთ რომ p იყოფა 1979-ზე. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 1 Feb 2014, 22:05 | ||
რა ლამაზი და პრაქტიკული ამოცანაა |
Posted by: zuri 1 Feb 2014, 22:19 |
ვაკო_მარქსი ეს საოლიმპიადო ამოცანაა? |
Posted by: ვაკო_მარქსი 1 Feb 2014, 22:40 |
zuri პირველ გვერდზე იდო,მეშვიდე კლასისთვის რატომაც არა ისე |
Posted by: zuri 2 Feb 2014, 01:31 |
ვაკო_მარქსი f(2011) ამოხსენი? |
Posted by: ვაკო_მარქსი 2 Feb 2014, 10:58 |
zuri კი,სწორია შენი პასუხი. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 5 Feb 2014, 21:00 |
x^2 +xy+y^2=4 x^2+xz+z^2=9 y^2+yz+z^2=36 -- დაამტკიცეთ რომ სისტემას ამონახსნი არ აქვს :3 |
Posted by: maldini 8 Feb 2014, 23:26 |
ფართობებზე ამოცანა ეს მაგარი ცუდად ჩამრჩა მეხსიერებაში ვიწვალე კიდეც მარა ნერვები არ მეყო... კიდევ უნდა მივუტრიალდე მთავარია პოკერის სათამაშო ფული გამომელიოს |
Posted by: ვაკო_მარქსი 8 Feb 2014, 23:32 |
maldini ეგ ამოცანა ამასწინათ რუსულ წიგნში ვნახე,მეთქი დავწერ ამ თემაშითქო და აღმოვაჩინე რომ ყოფილა :3 მოკლე და ლამაზი ამოხსნა აქვს,მოგეწონება |
Posted by: maldini 9 Feb 2014, 14:38 | ||
ვაკო_მარქსი
მე როგორ ვხსნიდი მაგ ამოცანას ... პარალელურ წრფეებს ვავლებდი და მსგავსებას ვიყენებდი მარა არაფერი გამომდიოდა, რავი რამე სხვა ვერაფერი მოვიფიქრე ... მართლა ცუდად ჩამრჩა მეხსიერებაში |
Posted by: Echo Zvana 9 Feb 2014, 15:07 |
ვაკო_მარქსი maldini რომელ ამოცანაზე ამბობთ? |
Posted by: ვაკო_მარქსი 9 Feb 2014, 15:17 | ||
Echo Zvana
მე ამაზე ვამბობდი,მერე ჩაუსწორებია მალდინის :ვ http://forum.ge/?act=Attach&type=post&id=35788815 მგონი ამას გულისხმობს. |
Posted by: maldini 9 Feb 2014, 15:32 |
ვაკო_მარქსი Echo Zvana კი კი ფართობებზე ვამბობ... |
Posted by: ვაკო_მარქსი 9 Feb 2014, 21:32 |
x+y+z=3 z^2+y^2+z^2=3 იპოვეთ სისტემის ამონახსნი(x,y,z). ამოხსნაა საინტერესო თორე გასაგებია სამივე 1-ის ტოლი როა :3 ;დ |
Posted by: posthuman 15 Feb 2014, 03:54 |
1 ამოცანა მოვიფიქრე და თუ ამოხსნით ესეგი, მეცნიერებმა იპოვეს ძველი აკლდამა, და ამ აკლდამაში იპოცეს ფურცელი სადაც წერია(რაღაც ძველ ენაზე, რომელიც გაშიფრეს): " 1. b = 2 * a 2. a * b * c = ამ აკლდამის მოცულობა 3. c = a * b " და ასევე 3 სხვადასხვა სიგრძის ჯოხი, რომლებსაც აქვთ ნიშნები - a, b, c. გაზომეს მეცნიერებმა ჯოხები და აკლდამის მოცულობა და ნახეს რომ: a-ს სიგრძე: 2 მეტრი; b-ს სიგრძე: 4 მეტრი; c-ს სიგრძე: 4 მეტრი; აკლდამის მოცულობა: 32 მეტრ-კუბი. როგორც ხედავთ, იმ ფურცლიდან პირველი ორი ტოლობა სწორია, მესამე კი არა. კითხვა: რატომ არ დაემთხვა მესამე ტოლობა? ამოხსნა მათემატიკურია |
Posted by: execution 16 Feb 2014, 18:59 |
მაგ ფართობებზე 13 ხომ არაა პასუხი ? სულელურად მივედი ამ პასუხამდე და არანაირი არგუმენტი არ მაქვს უბრალოდ მაინტერესებს |
Posted by: Echo Zvana 16 Feb 2014, 20:42 |
ამ ამოცანის პასუხი მეც მაინტერესებს, 16 ხო არაა? ოღონდ ამოხსნა არ დაწეროთ, უბრალოდ 'კი' ან 'არა'. |
Posted by: ვაკო_მარქსი 26 Feb 2014, 20:24 |
AD=a DB=b იპოვეთ CD. პტოლემეუსის თეორემის გამოუყენებლად :3 |
Posted by: ვაკო_მარქსი 27 Feb 2014, 22:21 |
maldini Echo Zvana Dixtosa მიდით :3 |
Posted by: Dixtosa 27 Feb 2014, 22:47 | ||
v(n) არის უდიდესი მარტივი რიცხვი რომელიც <=n u(n) არის უმცირესი მარტივი რიცხვი რომელიც >n გაამარტივეთ ფორმულა აი მაგალითად ჯამის ნიშნის მოშორება გამარტივებაში გადის UPD: უი დაგიწერია უკვე ამოცანა. შევეცდები მარა მე გეომეტრიაში ძალიან... XD პ.ს.
რატო იცი ამდენი : D |
Posted by: ვაკო_მარქსი 27 Feb 2014, 23:21 | ||
Dixtosa
|
Posted by: haha12 28 Feb 2014, 12:55 |
ვაკო_მარქსი ეს ხო არაა მაგ ამოცანის პაუსხი 2*a*cos60+b ? პტოლემეოსის თეორემა რომელია? პ.ს. ფიზიკის კარგი ამოცანები ხო არ იცით შეიძლება ვნახო? |
Posted by: ვაკო_მარქსი 28 Feb 2014, 13:48 |
haha12 Eგ არის კი A+ბ ანუ ;3 მობილურით ვარ ახლა, დაგიწერ ცოტა Xანში პტოლემეუსს . * * * თუ ოთხკუთხედი ჩაიხაზება წრეწირში მაშინმისი მოპირდაპირე გვერდების ნამრავლთა ჯამი უდრის დიაგონალების ნამრავლეს :3 ესაა პტოლემეუსის თეორემა. ერთი ფრჩხილებს გარეთ გატანით კეთდება ამის გამოყენებით ეგ ამოცანა ;დ შენ როგორ გააკეთე. |
Posted by: haha12 1 Mar 2014, 18:47 | ||
მე სინუსების თეორემით+ერთ რკალზე დაყრდნობილი ჩახაზული კუთხეების ტოლობით+ მოპირდაპირე კუთხეების ჯამი რო 180-ია |
Posted by: ვაკო_მარქსი 1 Mar 2014, 19:01 |
haha12 დავდებ როცა არ შემეზარება ჩემს საკმაოდ კრეატიულ ამოხსნას :დ |
Posted by: haha12 1 Mar 2014, 19:12 | ||
................................................... |
Posted by: ვაკო_მარქსი 1 Mar 2014, 19:41 |
მოკლედ, გადავდოთ CD-ზე AD=a-ს ტოლი მონაკვეთი. პატარა სამკუთხედი, ADD1 ტოლგვერდაა. სამკუთხედი AD1C=სამკუთხედ ADB. DB=D1C => DC=a+b :3 |
Posted by: haha12 5 Mar 2014, 09:17 | ||
მართლა მაგარი ამოხსნაა ................................................................... |
Posted by: Echo Zvana 15 Mar 2014, 00:38 |
სასკოლო ოლიმპიადების მეორე ტურის ამოცანები დაიდო. დასცხეთ http://www.naec.ge/erovnuli-sastsavlo-olimpiada/shedegebi/3064-erovnuli-sastsavlo-olimpiadis-mesame-turis-gamarjvebulebi-garda-geografiisa.html?lang=ka-GE |
Posted by: Echo Zvana 6 Apr 2014, 00:51 |
ოლიმპიადის მე-11 მე-12 კლასების მესამე ტურის ამოცანა: იპოვეთ მთელ რიცხვთა ყველა (m; n) წყვილი, რომლებიც აკმაყოფილებენ განტოლებას: (m^2+1)(2n-1)=(2n^2-3)(m-1). |
Posted by: simebi 23 Oct 2016, 05:42 | ||
ამოვქაჩოთ, ეხლა ვნახე ეს თემა Dixtosa
ეს მივიღე სწორია ხომ? 1/2-1/v(n)+(n-v(n)+1)/v(n)u(n) |
Posted by: Dixtosa 23 Oct 2016, 15:03 |
simebi ჩემ ამოცანაში n არის მარტივ რიცხვს მინუს ერთი. დამავიწყდა დაწერა. ეს თუ არ გაითვალისწინე შეიძლება არასწორი გაქ. |
Posted by: simebi 23 Oct 2016, 16:18 |
Dixtosa მაშინ მგონი ესე გამოდის: 1/2-1/u(n) ანუ 1/2-1/(n+1)? კაი ეხლა სხვა ამოცანა: არის 100 სართულიანი შენობა და გვაქვს 2 ერთნაირი შუშის ბურთულა. ჩვენ არ ვიცით თუ რომელი სართულიდან გადმოგდების შემთხვევაში ტყდება შუშის ბურთულა. მინიმუმ რამდენი ცდა (გადმოგდება) დაგვჭირდება რომ გარანტირებულად დავადგინოთ სართული რომლიდანაც დაწყებული, შუშის ბურთულა გატყდება ? |
Posted by: Dixtosa 23 Oct 2016, 16:39 | ||||||
simebi
კიბატონო. ისე ზოგადი ფორმულაც გამოვა. ეს არაა სწორი ოღონდ.
ესაა მგონი 1/2 - 1 / u(k) + (n-k+1)/v(n)u(n), სადაც k := v(n) - 1 * * *
ადრე ამოვხსენი ეს ზოგადი შემთხვევისთვის. 19ია ხო? |
Posted by: simebi 23 Oct 2016, 17:00 | ||
Dixtosa
აღარ მახსოვს ზუსტად მგონი 14 ია, აქედან ამოვწერე ადრე ეგ ამოცანა http://eruditor.ru/z/?81 |
Posted by: Echo Zvana 23 Oct 2016, 18:42 |
simebi ამოცანის პირობას დავაზუსტებ: უნდა გავიგოთ ცდების ის მინიმალური რაოდენობა, რომლის განხორციელების შემთხვევაში ზუსტად გავიგებთ ყველაზე დაბლა მდებარე ისეთი სართულის ნომერს, რომლიდან ბურთულის გადმოგდების შემთხვევაში ის გატყდება. არა? |
Posted by: simebi 23 Oct 2016, 18:54 | ||
Echo Zvana
კი ეგაა |
Posted by: Dixtosa 24 Oct 2016, 12:01 | ||||
კი 14ია. კაი პასუხია. შემომეკითხა შემთხვევით simebi
რამე ესეთი საიტი ინგლისურად არ იცით? |
Posted by: simebi 24 Oct 2016, 17:41 | ||
ყველაზე კარგი რაც ვიცი სალიმპიადო ამოცანებისთვის არის http://www.artofproblemsolving.com და ისე ლოგიკურებზე ეხლა დავსერჩე ეს საიტი http://www.puzzles.com/puzzleplayground/MathNLogic.htm |
Posted by: Echo Zvana 2 Aug 2017, 14:36 |
საოლიმპიადო მათემატიკის შესავლის კარგ წიგნს ხომ ვერ მირჩევთ? ინგლისურად ან ქართულად. სასურველია ინტერნეტში მაინც იყოს უფასოდ. ................................................................................................................................................................................................ |