მათემატიკის მე-9 კლასის უადვილესი ამოცანა

ABC სამკუთხედში AB=BC. იპოვეთ CH სიმაღლე,თუ AB=15, cos∠A=3/5

ამოხსნაც დაწერეთ რაა

აბც ტოლფერდაა, ამიტომ ფუძესთან მდებარე ა და ც კუთხეები ტოლია. .
კუთხე ბ=180-2*ა.
სინ(ბ)=სინ(180-2*ა)=სინ(2*ა)=2*სინ(ა)*კოს(ა). =2*3/5*4/5=24/25. (აქ სინ(ა)=ფესვი[1-კოს(ა)^2]=ფესვი[1-9/25)=4/5)

ცნობისთვის, ცჰ სიმაღლე სამკუთხედის გარეთ იქნება, რადგან ა და ც კუთხეები 45 გრადუსზე ნაკლებია, ამიტომ ბ ბლაგვია, ხოლო ბლაგვი კუთხის გვერდზე დაშვეული სიმაღლე სამკუთხედის გარეთაა.

სამკუთხედი ცჰბ მართკუთხაა, ამიტომ ცჰ=ცბ*სინ(180-ბ)=ცბ*სინ(ბ)=15*24/25=14.4