nforumiექსტრაპოლაციაზე მინდოდა კომპიუტერული მოდელის გაკეთება და ვერ მოვახარხე ჯერ.
ამიტომ დრო რომ არ გაიწელოს, ვნახოთ სხვა წინააღმდეგობა, რომელიც ჰაბლის კანონთან მოდის ბურთულების შემთხვევაში.
ჰაბლის კანონში ვკითხულობთ, რომ ობიექტის სიჩქარე მანძილის პროპორციულია. ანუ რომ აიღო ერთიდა იგივე მანძილით დაშორებული ობიექტები დაკვირვების მოცემული წერტილიდან, იღებ ერთი და იგივე სიჩქარეს.
მიაქციე ყურადღება, რომ ამ კონკრეტულ ობიექტებში იგულისხმება გალაქტიკები და არა კონკრეტული რომელიმე ვარსკვლავი.
უმეტესობა, ალბათ 99% გალაქტიკებისა გვშორდება, გარდა რამოდენიმე ერთეული გალაქტიკისა, რომლებიც გვიახლოვდებიან.
ეხა განვიხილოთ ბურთულების მოდელი და ნებისმიერი დროის შემდეგ შევხედოთ რას გვაძლევს მოცემული სურათი. იხ. მიმაგრებული ნახაზი1.
მაქვს ძალიან ბევრი ბურთულა, გაფანტული სივრცეში სავადასხვა მიმართულებით და სხვადასხვა სიჩქარით (ოღონდ მუდმივი).
დაჯახებები უკვე გამორიცხულია, რადგან აფეთქებიდად დიდი დროა გასული და თითოეულიბურთულა კარგა შორ მანძილზეა ერთმანეთისგან.
ვინაიდან ბევრი ბურთულა მაქვს, ამიტომ არჩევანიც დიდი მაქვს და ამიტომ ავარჩიოთ 3 ბურთულა.
ჯერ კოორდინატთა სათავე დავსვათ "აფეთქების ცენტრში" და დავაკვირდეთ რა მოუვა თითოეულ ბურთულას დროის მიხედვით. როგორია მათშორის მანძილი და რა სიჩქარეები აქვთ ერთმანეთის მიმართ.
როცა რომელიმე ბურთულის სიჩქარე მაინტერესებს რომელიმეს მიმართ, ვაკეთებ "ვექტორულ გამოკლებას" კოორდინატების საშუალებით.
ეს ეკვივალენტურია იმისა თითქოს კოორდინატთა სათავე დავსი მოცემულ ბურთულაზე. ეს არის მათემატიკური ფაქტი და თუ ვერ დამიჯერებ, მაშინ საწინააღმდეგოს დამტკიცება უკვე შენ მოგიწევს
.
სანამ ნახაზებს მივამაგრებ, განვმარტავ მატლაბში გამოყენებულ გამოთვლებს.
ვიღებ საწყისს წერტილს (კოორდინატთა სათავეს). ვათავსებ სამ ბურთულას, "ვაფეთქებ" და გავტყორცნი V1=1, V2=3, V3=5 მ/წმ პირობითი სიჩქარეებით. შენ თუ გინდა კილომეტრ/წამები დაარქვი, მატლაბს ნაკლებად აინტერესებს.
გატყორცნის კუთხეები X ღერძის მიმართ იყოს, fi1 = 60, fi2 = 30, და fi3 = 10 გრადუსი.
ავითვალოთ დრო, მატლაბში პირობითად წამებში (შეგვიძლია ვიგულისხმოთ სინათლის წლები, რაც გინდა, მთავარია დროის ერთეული იყოს).
მივაქციოთ ყურადღება რომ მოძრაობა არარელატივისტურია აქ და ზოგად შემთხვევაში ასტრონომიაშიც 100 - 200 კილომეტრ/წამებშია საშუალოდ საუბარი. თუმცა მეტიცა ბევრად მეტიცაა და ბევრად ნაკლებიც. ეს სხვა თემაა დავუბრუნდეთ ბურთულებს.
მატლაბის პროგრამა ასე გამოიყურება:
x01 = 0;
y01 = 0;
x02 = 0;
y02 = 0;
x03 = 0;
y03 = 0;
fi1 = 60 .* pi ./ 180;
fi2 = 30.* pi ./ 180;
fi3 = 10 .* pi ./ 180;
v1 = 1;
v2 = 3;
v3 = 5;
t = 0:1:10;
x1 = x01 + v1 .* t .* cos(fi1);
y1 = y01 + v1 .* t .* sin(fi1);
x2 = x02 + v2 .* t .* cos(fi2);
y2 = y02 + v2 .* t .* sin(fi2);
x3 = x03 + v3 .* t .* cos(fi3);
y3 = y03 + v3 .* t .* sin(fi3);
S21 = sqrt((x2-x1).^2 + (y2 - y1).^2);
S31 = sqrt((x3-x1).^2 + (y3 - y1).^2);
S32 = sqrt((x3-x2).^2 + (y3 - y2).^2);
vx1 = x1 ./ t;
vy1 = y1 ./ t;
vx2 = x2 ./ t;
vy2 = y2 ./ t;
vx3 = x3 ./ t;
vy3 = y3 ./ t;
v21 = sqrt((vx2 - vx1).^2 + (vy2 - vy1).^2);
v31 = sqrt((vx3 - vx1).^2 + (vy3 - vy1).^2);
v32 = sqrt((vx3 - vx2).^2 + (vy3 - vy2).^2);
figure(1);
plot(x1, y1, x2, y2, x3, y3);
grid on;
xlabel('X (meter)')
ylabel('Y (meter)')
title('Fig.1')
figure(2);
plot(t, S21, t, S31, t, S32);
grid on;
xlabel('t (second)')
ylabel('S21, S31, S32 (meter)')
title('Fig.2')
figure(3);
plot(S21, v21, S31, v31,S32, v32);
grid on;
xlabel('S21, S31, S32 (meter)')
ylabel('v21, v31, v32 (m/s)')
title('Fig.3')
ნახაზი-1 -არის ბურთულების სივრცეში (XY სიბრტყეზე) მდებარეობა დროის ნებისმიერ მომენტში. თავიანთი შესაბამისი სიჩქარეებით და მიმართულებებით.
ნახაზი-2 - არის ნებისმიერ ბურთულას შორის მანძილის დროზე დამოკიდებულება. აღნიშნულია S21 - რაც ნიშნავს მანძილს 2-ე და 1-ელ ბურთულას შორის. და ასე შემდეგ.
ნახაზი-3 - არის ყველაზე მთავარი. ეს არის ნებისმიერი ბურთულის სიჩქარე ნებისმიერის მიმართ. ანუ სწორედ ის, რაც წითელი წანაცვლებით იზომება.
აქ უკვე, ასეთი გამოთვლა ეკვივალენტურია კოორდინატთა სათავის გადატანით და იმ ბურთულაზე დასმით, რომლის სიჩქარეც იზომება რომელიმეს მიმართ.
ვექტორებზე კოორდინატებით ჩატარების ოპერაციაა ეგეთი, მათემატიკაა, მარტივი.
ოკ, შევედები ეხლა მივამაგრო სამივე ნახაზი.
ვერ გამომდის სამივეს დადება. გავაერთიანებ თუ 100 კოლობაიტში ჩავჯექი.
This post has been edited by asphurcela on 18 Oct 2011, 18:40
მიმაგრებული სურათი (გადიდებისთვის დაუწკაპუნეთ სურათზე)
დიდი ადრონული შეჯახება (LHC), LHC, ქვეყნის აღსასრულს გამოიწვევს?!
თბილისის ფორუმი -> თემატური ფორუმი -> მეცნიერება და განათლება -> ტექნიკური და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები
