0.999999...... = 1? ნაწილი 1.(9), იცოდით თუ არა?

ეს ვიდეო ვნახე, 3 არგუმენტია მოყვანილი რის გამოც 1 უდრის 0.(9)-ს
პირველ ორზე ნაპასუხები მაქვს, მესამეზე ეხლა დავწერ (8:50-იდან იწყება)

მოკლედ
ამბობს რომ თუ 9.(9)-ს ავღნიშნავთ M-ით ის შეგვიძლია ჩავწეროთ როგორც 9+9/10+9/100+9/1000...
10M კი იქნება 90+9+9/10+9/100+9/1000...
10M-M=90 (სხვა ყველაფერი გაბათილდება)
9M=90
M=10

ეხლა პასუხი
ჯერ ზედა მხარეს დავწერ ჩვეულებრივ რიცხვებს
ქვემოთ 10-ზე გავამრავლებ

9.9
99

9.999
99.99

9.9999999
99.999999

ციფრების რაოდენობა არ იცვლება და უსასრულობის შემთხვევაშიც ასე იქნება

M=9.99999999...99
10M=99.99999999...90
0 ალბათ შეგვიძლია რომ არ დავწეროთ ბოლოში მაგრამ უნდა გვახსოვდეს რომ 10M-ში წერტილის შემდეგ 1-ით ნაკლები 9იანია

10M-M უდრის არა 90-ს არამედ 90 ის და M-ის ბოლო ციფრის სხვაობას (რომელიც 10M-ში არ გვხვდება)
10M-M=90-0.000..09=89.9999...91
M=89.9999...91:9=9.(9)

რამე არგუმენტი დაგრჩათ?

» სპოილერის ნახვისთვის დააწკაპუნეთ აქ «

7:30-ზე - "pretty bulletproof"
გამაცინა

tyvia
მთავარი შეცდომა ის არის რო უსასრულობას განიხილავ როგორც რიცხვს. არ არის რიცხვი, უფრო ფილოსოფიური კატეგორიაა არითმეტიკული მოქმედებები შეიძლება რიცხვებზე აწარმოო, იქ სადაც წერტილებია "და ასე შემდეგ" მნიშვნელობით ვერ გამოაკლებ და ვერც სხვა მოქმედებას აწარმოებ. მითუმეტეს 99.999...90 აი ამ ტიპის ჩანაწერები უაზრობაა. წერტილები რახან არის ე.ი. 9-ანები უსასრულოდ გრძელდება და ბოლოში სხვა ციფრი ვერ იქნება.

Davion

ვიდეოში 10M-ს როცა M-ს აკლებენ ეგეც არასწორია მაშინ
ამ დროს გვჭირდება რომ როგორც რიცხვს ისე შევხედოთ

მაგალითად 9.(9) რომ ავიღოთ
ვიცით რომ 9-ის გარდა სხვა ციფრი არასდროს შეგვხვდება და ბოლოც ასეთი იქნება მიუხედავად იმისა რომ მას ვერასდროს მივაღწევთ
ჩვენ უსასრულობა უნდა გადავიტანოთ შუაში (როგორც ერთმანეთში ჩაწერილი წერტილების შემთხვევაშია) და ასე შევძლებთ ჩაწერას 9.9999...99

თუ გვინდა რომ მათემატიკამ წინ გადადგას ნაბიჯი ასეთი რიცხვების წარმოდგენა უნდა შევძლოთ
ჩემი აზრით დროის საკითხია და მათემატიკოსები მომავალში მივლენ მაგ დასკვნამდე

tyvia

ისევ იგივე უაზრობანი...მერამდენე გვერდზე უნდა ავიდეს თემა?

ვერანაირ მათემატიკურ ოპერაციას ვერ ასრულებ ასეთ "რიცხვებზე" და "რიცხვებს" რა ლოგიკით ეძახი ვერ ვხვდები. გამრავლება-გაყოფა-მიმატებას რომ დაუწყებ, ეგრევე ხვდები რომ იგივურად ნული უნდა იყოს ეგ შენი ჩანაწერი, სხვა მხრივ ნამდვილ რიხვთა სიმრავლეში არ არსებობს ეგენი

Irakli

რომელ ოპერაციას ვერ ვასრულებ მოიყვანე მაგალითი
მიმატება და გამოკლება თავისუფლად შეიძლება
გამრავლება შედარებით რთულია (ზოგ შემთხვევაში) მაგრამ ესეც შესაძლებელია
გაყოფის დროს ზოგჯერ პრობლემა იქმნება მაგრამ ასევეა ჩვეულებრივ რიცხვებზეც
მაგალითად როგორც ადრე ვთქვი რიცხვი 1 არ იყოფა 3-ზე

tyvia

გრძელდება იგივე მარაზმის წერა.

მოვიდა მთავარი ოპონენტი რომელასც ყველანაირი სიახლის ეშინია

zuri

მიეხმარე ცოტა ამ Founding Member-ს თორემ ჩიხში შეიყვანა თავისი თავი ისე ვატყობ

tyvia

30 ლიტრიანი ბოციდან სამ 10 ლიტრიან ბოცას ვერ გავავსებ?

Irakli

კიდევ ერთხელ ვამბობ
მესამედი არსებობს მაგრამ რიცხვი 1 არ იყოფა 3-ზე
30-ს თუ 1-ს დავარქმევთ რა თქმა უნდა გაიყოფა

tyvia

შენ ნამდვილი რიცხვების იდეა არ გესმის, თორემ გაყოფით ჩვეულებრივ იყოფა 1 3-ზე, ასევე იყოფა წრეწირის სიგრძე მისი დიამეტრის სიგრძეზე, ოღონდ ირაციონალური რიცხვია.

ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა თუ არსებობს?

Irakli

0.000...01-ის იდეა არ გესმის თორმე გაყოფით მხოლოდ მისი გამოკლების შემდეგ იყოფა 1 3-ზე

რაიმე წინააღმდეგობა უნდა შემხვდეს რომ რაღაცის არსებობაში ეჭვი შემეპაროს

tyvia

რიცხვთა ჩაწერის სისტემის არასრულყოფილება გერევა ნამდვილი რიცხვების არსებობის ობიექტურობაში. ეგ შენ გგონია რომ ნაშთი გრჩება გაყოფისას, რადგან 10-ობით სისტემაში გაქვს მთელი შენი ლოგიკა აწყობილი, თორემ 3-ობით, 6-ობით ან 12-ობით სისტემაში სრულადაც იყოფა ყველაფერი ერთმანეთზე და სასრული სახით ჩაიწერება

Irakli

მაგ სისტემებზე უკვე გაცემული მაქვს პასუხი

თუ სხვა მაგალითს მოიყვან იმაზეც გიპასუხებ

ამ თემას ვუტრიალებ წლებია.
საიდან აღარ შევხედე და ბოლოს იმ დასკვნამდე მივედი რომ.

პასუხი სხვაგანა-ა. შორიდან კარგად ჩანს რავიცი ბოდიშით თუ ჩავერიე.
მოკლედ ჯერ არ ვიცი როგორ შეხვდებით ამას მაგრამ ამ ერთამდე როგორ მიდიხართ ?

ანუ ჯერ ხომ ნული "0" უნდა აღიაროთ ? ლაპარაკი მაქ "არაფერზე"
გინდა ორობითი იყოს გინდა ათობითი და გინდაც თექვსმეტობითი. ა.შ.

მოვა ვიღაცა და და დაწერს ალბათ სხვა -?-ბითი.
ანუ ერთი საიდან მოდის ?

როგორ ? თუ ნული არ ვიცით ჯერ რას ნიშნავს.
გინდა უკუღმა დავთვალოთ "გაყოფა, გამრავლება, გამოკლება, მიმატება ა.შ."

რაც მე "ტუალეტში" ქაღალდი მაქ ტუალეტის მაგაში "გაფუჭებული" წერით.
ჩემის აზრით ეს მხოლოდ "ინიციალები"-ა.

გადაყვანა, გადმოყვანა.
ბოდიშით.



* * *
თან შორიდან ამდენი წელია ვადევნებ თვალს.
და.

0. რაღაც ისე მხვდება თვალში, თქვენ ალბათ ვერ ამჩნევთ.
ისე ხართ გართული.

ანუ "ნული მორჩა"
და მერე მიდის "ეს ესეა-ის ესეა".

"ინდოეთის" ისტორიას ვუყურებდი, მანდ რავიცი მათემატიკოსები კი არა მემგონია "კალკულატორი"-ს გონებით იბადებიან.
და დღემდე რაღაც ისე მხვდება ეს ე.წ. ციფრი "0".

მაქამდე კიდე რა როგორ იყო.
ეგეც საკითხავია.

ანუ ვინ - ვის მოპარა.
თუ როგორც არის.


* * *
ამ ბოლო დროს "ლოგიკა" ამოცანებით ვარ დაკავებული.
ანუ OR AND NOR NAND XOR EXOR SIMPLE NIMPLE - BUFF and etc.

ნუ ჩემთვის ამოცანებია ჯერ.
ხოდა.

HEX ასე თუ ისე ვისწავლე. BINAR ცოტა არ იყოს ისევ მიჭირს.
ვცდილობ MOS ტრანზისტორამდე მივიდე. როგორ რანაირად შიფრავენ.

ანუ MOS- METAL OXID SEMICOND.

და ყოველთვის თითქმის იმ დასკვანმდე მივდივარ რომ თავიდან ბოლომდე ინიციალები-ა.
რაღაც უფრო "ბგერითი" მგონია სამყარო.

ბგერითი სამყარო ცოტა უცნაურად ჟღერს მაგრამ.
ფიგურებზე ვამახვილებ ყურადღებას, ფერებზე ვფიქრობ რომ სამყარო უფერულია.
ეს ჩვენ აღვიქვავთ ფერებში.

და ე.წ. მათემატიკამდე რომ მივდივარ.
მაინც ეს "ლოგიკა" ტივტივებს.

ანუ იგივეა რაც მაღლა ვახსენე.
1-მდე როგორ მივდივართ ?
0-ეს რა არის ?

კიდევ ერთხელ ბოდიშით.
სულ ვაკვირდები ამ თემას.


* * *
ე.წ. ბოლი ალგებრა - ძალიან საინტერესო რამეა.
ვზივართ და ვუკაკუნებთ.

შეიძლებოდა კი ე.წ. " კომპიუტერი " სხვა გზით "განვითარებულიყო" ან "განევითარებინათ".
გზა ხომ არ აგვერია ?

ბოდიშით.

tyvia

ანუ არ გჯერა რომ სასრულ ნაწილებად შეიძლება უწყვეტი წრფის დანაწევრება? რიცხვებს და ჩაწერის ტიპებს რომ დავანებოთ თავი.

ანუ შენი დაშვების მიხედვით, არ არსებობს ასეთ წრფეზე წერტილები რომლებიც თანაბარ ზომებად დაანაწევრებს მონაკვეთს?