verula711) f-ის პერიოდულობა პერიოდით 4 ნიშნავს, რომ f(x+4N)=f(x) ....N-მთელი რიცხვია, რის გამოც f(x-8)=f(x+12)=f(x)
ასე რომ განსახილველი განტოლება მიიღებს სახეს:
2f^2 - 3f - 2 = 0 -------> f(x) = -1/2 ან f(x) = 2
x=?
2) [0;2] სეგმენტზე მას აქვს სახე f(x)=4x-2x^2 ნიშნავს, რომ მისი გრაფიკი ამ სეგმენტზე არის პარაბოლას ნაწილი წვეროთი (1;2) და ნულებით 0 და 2 ხომ? (იმედია იცი პარაბოლას გამოკვლევა).
f -ის კენტობა კი ნიშნავს , რომ [-2;0] სეგმენტზე აღნიშნული გრაფიკი სიმეტრიულად უნდა იყოს ასახული O სათავის მიმართ, ანუ ამ [-2;0] სეგმენტზე ფუნქციას უნდა ქონდეს სახე f1(x) = 2x^2 + 4x გრაფიკით პარაბოლას ნაწილი წვეროთი (-1;-2) და ნულებით -2 და 0.
ეს მსჯელობა შეიძლება გადავამოწმოთ ანალიზურადაც: მართლაც f(-x) = - f1(x)
თუ ააგებ ამ გრაფიკებს , მიიღებ სინუსოიდას მსგავს გრაფიკს სიგრძით 4 ერთეული -2-დან 2-მდე(ჩათვლით). რადგანაც ცნობილია რომ ზოგადად მთლიან რიცხვთა ღერძზე იგი კენტიცაა და პერიოდული პერიოდით 4, ამიტომ ეს უბანი განმეორდება ყოველ [-2 +4N; 2 +4N]
უბანზე(N- მთელირიცხვია)
ახლა გავიხსენოთ, რომ f(x)=-1/2 ან f(x)=2
პირველი შემთხვევა განხორციელდება (-2+4N ; 0+4N) სეგმენტებზე , რისთვისაც უნდა ამოიხსნას განტოლება f1(x) =2x^2 +4x = -1/2
x=----?
მეორე შემთხვევა კი განხორციელდება (0+4N ; 2+4N) სეგმენტებზე, რისთვისაც უნდა ამოიხსნას განტოლება f(x) =4x -2x^2 = 2
x=---?
ახლა თუ წარმოიდგინე?
This post has been edited by oleg-i on 19 Jul 2014, 01:24
· 
ფიზიკის და მათემატიკის ამოცანები, სკოლის მასალა , ნაწილი II
თბილისის ფორუმი -> თემატური ფორუმი -> მეცნიერება და განათლება -> ტექნიკური და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები
