ფიზიკის და მათემატიკის ამოცანები, სკოლის მასალა , ნაწილი II

oleg-i
Kinematikuri formulebit shesadzlebelia gamoviyvanoთ რომ v1=v/fesvi2-is?

This post has been edited by cyber11 on 7 Nov 2014, 23:52

cyber11
რომელ კლასში ხარ?
თანაბარაჩქარებული მოძრაობის კინემატიკა იცი?
სიჩქარე.....აჩქარება.....გადაადგილება ?....

.......................................................................................................

This post has been edited by robizonkruzo on 8 Nov 2014, 03:58

oleg-i
me ggkitxe ubralod is formula rogor gamoiyvane tqo. Energetikuli formulebit ar mitqvams, kinematikurebit.
a=(v-v0)/t
V=v0+at
S=v0t+at^2/2
S=2*(v1*v2)/(v1+v2) Roca mandzilebi ertnairia
S=(v1+v2)*t/2 Roca droebi ertnairia
V(sash)=(s1+s2+s3+...sn)/(t1+t2+t3+...+tn)
V=fesvi(2as)
Kide vici da shen romeli gainteresebs?
* * *
oleg-i
მაინტერესებს ეგ ფორმულა საიდან გამოიყვანე თუ შეგიძლია რომ აჩვენო.
* * *
oleg-i
me gkitxe ubralod is formula rogor gamoiyvane tqo. Energetikuli formulebit ar
1). a=(v-v0)/t
2). V=v0+at
3). S=v0*t+at^2/2
4). V(sash)=2*(v1*v2)/(v1+v2)
Roca v1 da v2 sichqareebit gavlili mandzilebi tolia.
5). V(sash)=(v1+v2)/2 Roca v1 da v2 sichqareebit modzraobis droebi ertnairia.
6). V(sash)=(s1+s2+s3+...sn)/(t1+t2+t3+...+tn)
7). V=fesvi(2as) Roca v0 aris 0.
8). V0=v-at
9). t=(v-v0)/a
10). S=(v+v0)*t/2
11). S=(V^2-v0^2)/2a
12). V=fesvi(v0^2+2as)
13). a=(v^2-v0^2)/2s
14). V0=(s-0.5at^2)/t
15). t=2s/(v+v0)
16). V=(2s-v0*t)/t
სადაც a აჩქარებაა,v0 საწყისი სიჩქარე, v საბოლოო სიჩქარე, t დრო, s გადაადგილება.

Kide vici da shen romeli gainteresebs?
* * *
oleg-i
მაინტერესებს ეგ ფორმულა shen Rom dawere საიდან გამოიყვანე თუ შეგიძლია რომ აჩვენო.

This post has been edited by cyber11 on 8 Nov 2014, 20:55

cyber11

საწყ სიჩქარე...... V0=10მ/წმ
სიჩქარე შუა გზაზე ..... V= ????
მოძრ თანაბარშენელებულია .... a = const და მიმართულია მოძრაობის საპირისპიროდ
მთელი გზა აღვნიშნოთ S -ით
-------------------------------------------------------
მთელ გზაზე საწყ სიჩქარე V0-დან დროსთან დამოკიდებულებით წრფივად(თანაბრად) მცირდება 0-მდე ამიტომ შენი მე-11) ფორმულა ასე ჩაიწერება:
S = [(V0)^2 - 0^2]/2 =(V0)^2 /2a ....................(1)
გზის პირველი ნახევრისათვის იგივე ფორმულა ასე ჩაიწერება:
S/2 =[(V0)^2 - V^2]/2a .................. (2)
გზის მეორე ნახევრისათვის კი
S/2 = V^2/2a ..........................................(3)
----------------------------------------------------
აქ ფიზიკა მთავრდება... ჯერი მათემატიკაზეა, რომელიც "გამოგვაძერწვინებს" საძიებელV-ს.
საკითხი შეიძლება გადაიჭრას გნებავს 1-2; გნებავს 2-3; გნებავს 1-3 განტოლებათა სისტემის ამოხსნით.
თავდაპირველად შემოთავაზებული მქონდა 1-2 სისტემა, რომლის ამოხსნა ბევრნაირად შეიძლება, მაგ:
(2)-ის ორივე მხარე გავამრავლოთ 2-ზე და (1)-თან გავატოლოთ
(V0)^2 /2a = [(V0)^2 - V^2]/a .......ორივე მხარე გავამრავლოთ 2a-ზე
(V0)^2 = 2[(V0)^2 - V^2].......(V0)^2 = 2(V0)^2 - 2V^2]....... 2V^2 = (V0)^2..........V=(V0)/(ფესვი2) =
=(V0)(ფესვი2)/2=...
შეგიძლია დამოუკიდებლად ამოხსნა 2-3 (ნაკლები "ჩალიჩი" ჭირდება) ან 1-3 განტოლებათა სისტემა. დარწმუნდები რომ იგივე შედეგზე გახვალ
***************************************
ასე, რომ სულაც არ არის "ვაი დედაია":)
არ შემირიგდები?
***************************************************
როგორ გამოთვლი საშუალო სიჩქარეს იმ შემთხვევაში, თუ მთელი გზის პირველი მეოთხედი სხეულმა V1 სიჩქარით გაიარა ,ხოლო დანარჩენი ნაწილი კი V2-ით?

This post has been edited by oleg-i on 9 Nov 2014, 01:02

oleg-i
რამდენი დაგიწერია. გაიხარე ძმა.რა მაინტერესებს აცი? 11 ფორმულაში საკლები ხო v წერია და შენ რომ პირველი ფორმულა გიწერია ეგ არ შეიძლება რო ასე ჩავწეროთ
S=(v^2-v0^2)/2a და რადგან მთელი გზაა აღებული, v=0, გვექნება
s=-(v0^2)/2
მერე ძმა 2 ფორმულაში შენ რომ დაწერე, მანდაც იგივე ვარიანტი გაქვს გაშვებული. ანუ საკლები შენ გაქვს v0. აი ეგ მაინტერესებს. მათემატიკური ნაწილი გასაგებია.
მადლობა კიდევ ერთხელ რომ ამდენს წერ.
* * *
oleg-i
შენი ამოცანა ასე ამოვხსნათ.

მოც: v1 და v2
S2=3*s1
გვექნება
V(sash)=(s1+s2)/(t1+t2)=[s1+3*s1]/[(s1*v2+3s1*v1)/(v1*v2)]=4*v1*v2/(v2+3*v1)

This post has been edited by cyber11 on 9 Nov 2014, 10:33

cyber11

:lol
გაიხარე ჩემი ძმა, გაიხარე
....მაგრამ, ფიზიკა მარტო საკლები და მაკლები რომ არ არის... ცოტა მეტი რომ არის?

ყველა კინემატიკური ფორმულა ჯერ გეგმილებით(იმედია იცი) იწერება და შემდეგ სიჩქარის ზრდადობა- კლებადობის მიხედვით (ანუ, თუ საით არის არჩეული საკოორდინატო OX ღერძი, საით არის მიმართული აჩქარების, სიჩქარის, გადაადგილების, ძალის, და ა.შ. ვექტორები) ეს ფორმულები მოდულების გამოყენებით სხვადასხვაგვარად ჩაიწერებიან. მაგ:...... Sx = [(Vx)^2 - (Vox)^2]/2ax....
OX მივმართოთ მოძრაობის მიმართულებით,მაშინ
ზრდადი სიჩქარისას......... ............. S = [(V)^2 - (Vo)^2]/2a
ხოლო კლებადი სიჩქარისას ........ Sx = [(Vo)^2 - (V)^2]/2a.......მიაქციე ყურადღება რომ აქ ტოლობის მარცხენა მხარეს Sx შეგნებულად ხელუხლებლად დავტოვე, რადგან t = 2Vo/a დროის შემდეგ გადაადგილება მიმართულებას იცვლის - მისი გეგმილი უარყოფითი ხდება(რატომ?)

ასეა ბიძიკო ეს ამბავი

----------------------------------------
ამოცანა სწორად ამოგიხსნია. ყოჩაღ!
-------------------------------------------------------
წინა საკითხის უკეთ გარკვევაში კი ასეთი ამოცანა გამოგადგება:
საკმაო( 40 მ-ზე მეტი) სიმაღლიდან სხეული აისროლეს ვერტიკალურად ზევით 30 მ/წმ სიჩქარით. ჩათვალე სხეულის მოძრაობა თავისუფალ ვარდნად (g=10მ/წმ^2) და დაადგინე:
1--სიჩქარე(მოდული და მიმართულება)
2---გადაადგილება(მოდული და მიმართულება)
3---გავლილი მანილი
4-----გადაადგილების საშუალო სიჩქარე(იშვიათად ვიყენებთ)--მოდული და მიმართულება
5------მოძრაობის საშუალო სიჩქარე
ასროლის მომენტიდან
ა----2 წმ-ის
ბ-----4 წმ-ის
გ----7 წმ-ის
შემდეგ(თავზე)

ძალიან კარგი იქნება, თუ ამ მოძრაობის სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკს ააგებ-- კიდევ უფრო ნათლად წარმოჩნდება ყველა კითხვის პასუხი

შეგიძლია სცადო და დასკვნები შენ თვითონ გააკეთო

*************************************
ისე მაგარი "ნასტილნი" ჩანხარ-არსად დაიკარგები
გაიხარე.

1) იპოვეთ მეოთხე ხარისხის პოლინომიური ფუნქცია რომელიც გადის შემდეგ წერტილებზე.



მიმაგრებული სურათი (გადიდებისთვის დაუწკაპუნეთ სურათზე)

1-----საძიებელი პოლინომი: f(x) = Ax^4 + Bx^3 + Cx^2 +Dx + E
უნდა შეადგინო 5 წრფივი განტოლება 5 --------A,B,C,D,E უცნობით:
0=(-2)^+ (-2)^3B + (-2)^2C + (-2)D + E
0=........................................................E
-3= ........
........
........
საიდანაც A,B,C,D,E ამოიხსნება მიმდევრობითი ჩასმის ხერხით ან კრამერის წესით

2------f(x)= x^5 -3x^3 -4x^2 +2x + 4 = ............. =(x-2)(x-1)(x+1)(x^2 +2x+2).........x={ -1;1;2}

ვინმეს შეუძლია ეს ამოცანა ამომიხსნას http://s019.radikal.ru/i615/1411/c3/c2a95c24bceb.png ძაან გთხოვთ მანდ გავიჭედე

როგორ დავამტკიცო რომ ზრდადია და არის თუ არა შემოსაზღვრული?

მიმაგრებული სურათი (გადიდებისთვის დაუწკაპუნეთ სურათზე)

ტრაპეციის დიაგონალებია 13 და 20; ფუძეების ჯამია 21. იპოვეთ ტრაპეციის ფართობი.

ძალიან გთხოვთ დამეხმარეთ 9 9 9 9 9 9 =207 და 8 8 8 8 8 8=800 აქ უნდა ჩაისვას მიმატება გამოკლება ან გამრავლება გაყოფა

ketus

ამ ამოცანის ამოხსნის მრავალ გზათაგან ერთი ისეთი "ლამაზია", რომ სურვილი აღმეძრა შენთვისაც გამეზიარებინა–
მაშ ასე:
ააგე ასეთი ნახაზი ––– ABCD ტრაპეცია. BC--- მცირე ფუძე, AD --- დიდი ფუძე
დიაგონალები AC = 20 ..... BD = 13 .....
BC + AD =21
------------------------------------------------
ტრაპეციის ფართობი -- S = ?

C წერტილიდან AD წრფის გაგრძელების გადაკვეთამდე გაავლე BD -ს პარალელური CE მონაკვეთი. აჩვენე რომ სამკ ACE-ს (გვერდებით 20-13-21) ფართობი ABCD ტრაპეციის S ფართობის ტოლია (ტოლდიდი ფიგურებია). თვით ACE სამკუთხედის ფართობი კი ჰერონის ფორმულით (იმედია იცი) დათვალე (პას 126)