კითხვა ბუნდოვანია.
10 კაცის 10 სკამზე განსაზრვრულად(ანუ ინდივიდუალურად, ვთქვათ ალფაბეტის, ასაკის, სიმაღლის, წონის ან გნებავთ ფეხის ზომის
მიხედვით) განთავსება ცხადია შეიძლება, ხომ?! ანუ მოცემული კომისიის შეხვედრების ოთახში შეკრებისას კომისიის ყოველ წევრს შეგვიძლია წინასწარ განსაზრვრული(ინდივიდუალური) ადგილი მივუჩინოთ.
ამოცანის საინტერესო ადგილია პირობის ეს ნაწილი:
... ნებისმიერ ორ კომისიას შეიძლება ჰყავდეს მაქსიმუმ 1 საერთო წევრი...
1) როგორც ჩანს შესაძლებელია არც კი ჰყავდეთ საერთო წევრი. ამ შემთხვევაში კომისიების დასაკომპლექტებლად საჭირო იქნება 100 ადამიანი.
2) ახლა ძირითად პირობას მოვაშოროთ სიტყვა "შესაძლებელია" და განვიხილოთ ასეთი პირობა
... ნებისმიერ ორ კომისიას ჰყავს მაქსიმუმ 1 საერთო წევრი...
ეს სიტუაცია კი
ა) დაიწყება სულ მცირე იმ შემთხვევიდან, როდესაც ათივე კომისიაში იქნება ვიღაც ერთიდაიგივე ყოვლისმცოდნე
ტიპი.ამ შემთხვევაში კომისიების დასაკომპლექტებლად საჭირო იქნება 91 (და არა 99--nforumi) ადამიანი.
და
ბ) დამთავრდება უარეს იმ შემთხვევით, როდესაც 10 -ვე კომისიაში ნებისმიერი ორის (10-დან 2-ის ჯუფთება კი 45-ის ტოლია) ყოველი(და არა ყველა) 1 საერთო წევრი ერთმანეთისაგან განსხვავებულია. ამ შემთხვევაში კომისიების დასაკომპლექტებლად საჭირო იქნება 100-45=55 ადამიანი.
ასე, რომ მოცემული პირობით კომისიების დასაკომპლექტებლად საჭიროა მინიმუმ 55 და მაქსიმუმ 100 ადამიანი. მათი განსაზრვრულად (ინდივიდუალურად) განსათავსებლად კი ცხადია 10 სკამი საკმარისი არ იქნება.
თუ ამ ამოცანისათვის შეადგენდი 10X10 მატრიცას (nforumi) და გაავლებდი შესაბამისობის გრაფებს , შეგიძლია დარწმუნდე რომ უარეს შემთხვევაში გაივლება 45 გრაფი.
უმაღლესი მათემატიკის და ფიზიკის ამოცანები, უნივერსიტეტის მასალა
თბილისის ფორუმი -> თემატური ფორუმი -> მეცნიერება და განათლება -> ტექნიკური და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები
