რამდენიმე კითხვა ფიზიკოსებს, V ნაწილი

Komponent

არ არის ენერგია და რა ვუყოთ ძალაა, კონკრეტულად ცენტრიდაული. მართალია მბრუნავ სისტემაში ცენტრიდანული ძალა არ არსებობს მაგრამ გარე დამკვირვებლისთვის მაინც არსებობს. ალბათ უნდა დაითვალო რა სიჩქარე ექნება ბურთულას h სიმაღლიდან ვარდნისას და იგივე სიჩქარე ექნება მხების ვექტორის მიმართულებით ქვემო წერტილში, მერე ჩასვავ mv2/2 და მიიღებ ძალას, მაგას თუ ბურთის წონას დაუმატებ მიიღებ ძაფზე მოქმედ ძალას.

This post has been edited by Davion on 19 Apr 2021, 16:07

Davion

ეგ გავაკეთე ზუსტად. ოღონდ სიჩქარე კინეტიკური ენერგიის ფორმულიდან დავადგინე.
გაგახსენებ აგერ კინეტიკური ენერგიის ფორმულას ვიკიპედიიდან:


მიმაგრებული სურათი (გადიდებისთვის დაუწკაპუნეთ სურათზე)

უფს... ძალა უდრის (mv2/2)/r სადაც r რადიუსია, გავასწორებ მოგვიანებით...
* * *
ძალა=mv2/r, ძალა იქით იყოს და აგერ ფორმულები:
v=g*t, g=9.8 m/sec2, რა სიჩქარე ექნება ბურთს ვარდნისას ვარდნის დაწყებიდან t დროის შემდეგ, მეორე ბურთს ეს სიჩქარე ექნება მხების ვექტორის მიმართულებით;
s=(g*t^2)/2, რა მანძილით დაშორდება ორივე ბურთი ჭერს t დროის შემდეგ.
თოკის სიგრძე თუ=r, მეორე ფორმულიდან იპოვე t-ს, მეორე ბურთისთვის ამ დროის შემდეგ ბურთი იქნება ქვემო წერტილში და ექნება მაქსიმალური სიჩქარე მხების მიმართულებით. ამ t-ს ჩასვავ პირველ ფორმულაში და გაიგებ რა სიჩქარე ექნება ბურთს. ყოველი s-ისთვის შეიძლება გაიგო სიჩქარე, სხვა მხრივ მეორე ბურთისთვის ეს სიჩქარე იცვლება სინუსის კანონით 0-იდან მაქსიმუმამდე, ყოველი s-ისთვის შეიძლება გაიგო თოკის გადახრის კუთხე ჭერიდან და მაქს. სიჩქარე ამის სინუსზე გამრავლებული უნდა დაემთხვეს პირველი ორი ფორმულით გამოთვლილს, და რა, არ ემთხვევა????

Davion
რამდენჯერმე წავიკითხე შენი ნაწერი და ბოლომდე ისე ვერ ჩავედი, ლოგიკა რომ არ გამიწყდეს. თუ გსურს კარგად გავარჩიოთ შენი ნააზრევი, უფრო ვრცლად უნდა წარმოადგინო, ეტაპებით და ნახაზებით.
მგონი რაც მე გავაკეთე, იგივეს მთავაზობ, ოღონდ სხვა ფორმულებით.

საერთოდ, როცა ასეთი გასარჩევი საკითხია, მგონი უმჯობესია ავტორის ნააზრევი გაირჩეს დაწვრილებით და ეტაპებით. თუმცა შენც შეგიძლია წარმოადგინო საწინააღმდეგო მტკიცება შენი ნააზევით, გასაგებად.
და არა შეკითხვა ნააზრევით თუმცა შეკითხვაც შეიძლება, მაგრამ კარგად გასაგებად უნდა იყოს წარმოდგენილი, ნააზრევი
რა ვქნათ ახლა, ჩემი ნააზრევი გავარჩიოთ დეტალებში თუ შენი?

This post has been edited by Komponent on 20 Apr 2021, 10:46

ხოდა ვერ გავიგე რა და როგორ გამოიყვანე, ამიტომ დავწერე როგორც არის, მარტივად:
1. თოკზე მიბმული ბურთი იწყებს ვარდნას და იზრდება ჭერიდან დაშორების მანძილი s და თოკის ჭერთან კუთხე a, ანუ ქვედა წერტილში ხდება 90 გრად.
2. კონკრეტული s მნიშვნელობისთვის ბურთი იძენს სიჩქარე v-ს, თანაც ქვედა წერტილში სადაც s=თოკის სიგრძე ეს სიჩქარე მაქსიმალური და =vmax
3. რამოდენიმე s მნიშვნელობისთვის ვითვლით მიღწეულ სიჩქარეს და ვადარებთ ამ მნიშვნელობას vmax*sin(a), თუ ესენი დაემთხვა ე.ი. სიჩქარე იცვლება სინუსის კანონით, რისი დამტკიცებაც გვინდოდა.
არ ემთხვევა? არ იცვლება სიჩქარე ჰარმონიულად?

Davion
გასაგებია

ჰო აბა, არ ემთხვევა, არ იცვლება სიჩქარე ჰარმონიულად. ამას ვაბობ თავიდანვე.

Davion
ცოტას დაგიზუსტებ კიდე, სიჩქარის სინუსურ ცვლილებას კი არ ვაკვირდებით, არამედ, რკალის სიგრძე თუ არის გაზრდილი სინუსის მიხედვით. ანუ ეგ მეოთხედი რკალი, სინუსის მიხედვით უნდა იყოს გაზრდილი, თავიდან ნელა და 90 გრადუსთან ჩქარა.
(ვარდნილი სხეულის სიჩქარე, სინუსის მიხედვით ვერ გაიზრდება, ცნობილია)

This post has been edited by Komponent on 20 Apr 2021, 12:19

Komponent

მართალია და რაც დავწერე არასწორი შედარების მეთოდი იყო და არ ემთხვევა სიჩქარეები. გასარკვევია ჭერიდან ქვემოთ 10 მეტრზე თავისუფალი ბურთულა და 10 მ. სიგრძის თოკზე დაკიდებული ერთნაირ დროში ჩამოვლენ? თითქოს ესეც უნდა იყოს და ბოლოში სიჩქარეები ტოლი უნდა იყოს (პირველი ბურთის ვარდნის და მეორის ქვედა წერტილში დედამიწის პარალელურად მოძრავის), მაგრამ ფაქტია ერთნაირ მანძილებძე ორი მეთოდით გამოთვლილი სიჩქარეები არ ემთხვევა. მოკლედ ფიზიკის მასწავლებელია საჭირო
ფორმულები ეს არის:
s=(g*t^2)/2; დაიწყებს აჩქარებას და t დროში რა მანძილს გაივლის და
v=g*t დაიწყებს აჩქარებას და ტ დროში რა სიჩქარეს "აკრიფავს".
....
რკალის სიგრძის ცვლილებას რაც შეეხება ეგ მხები ვექტორის მიმართულებით სიჩქარის ფუნქციაა და ვარდნის თუ კვადრატულია ეგეც კვადრატულია დროის მიმართ.

This post has been edited by Davion on 20 Apr 2021, 13:37

Davion

ძაფზე როცაა დაკიდებული, ბურთულას ამაჩქარებელი ძალა კოსინუსის მიხედვით იცვლება, ანუ სიჩქარე აღარაა კვადრატული. ამბობენ კოსინუსურიაო მაგრამ მე როგორც ვამბობ არც კოსინუსურია.

საქმე ისაა რომ, ძაფზე დაკიდებულ ბურთულას, როცა ხელს გაუშვებ, ვერ გაიგებ, გარკვეული დროის შემდეგ რა რკალს შემოწერს.
რახან დრო არ ვიცოდი, მერვედი რკალის გავლის, ამიტომ სიჩქარეები შევადარე, როცა რკალის სიგრძე მერვედი იყო და იგრეკის სიგრძეც მერვედი; (მყისი სიჩქარეები დგინდება, მერვედზეც და სხვაზეც) და არ აღმოჩნდა ტოლი.
მაგ ამოცანაში, ერთი რხევვის დროს შემოწერილი რკალის სიგრძე და წერტილის იგრეკზე გეგმილის გავლილი მაძილი ტოლია და ორთავეგან ერთი რხევა ერთიდაიგივე დროში სრულდება.

(პირველ ნახაზზე), იგრეკზე გეგმილი რახან ეტალონურად მოძრაობს, მისი მნიშვნელობა თუ კოსინუსურია, ზრდის სიჩქარე სინუსური იქნება. და რომ გაარჩიო ეს ნახაზი, მართლაც ასეა. საქმე ისაა, რომ მეორე ნახაზზე რკალის ზრდის სიჩქარე, არ გამოვიდა სინუსური.

This post has been edited by Komponent on 20 Apr 2021, 16:06

Komponent

სუფთა კოსინუსი არ არის, რთული ფუნქციაა. მოკლედ რა ხდება:
ორი ბურთი კიდია ჭერზე, ერთი თავისუფლად D-ზე, მეორე თოკზე გმობმული A-ზე, ერთდროულად იწყებენ ვარდნას (აჩქარებით!, ე.ი. სიჩქარე იძრდება დროის პროპორციულად, ყოველ წამში გავლილი მანძილი დროის კვადრატის პროპორციულად).
რაღაც დროის მერე ბურთი თოკზე მივა C წერტილში, თავისუფალი ბურთი E წერტილში, აქ h არ უდრის r, არამედ h=AC რკალის სიგრძეს და =pi*r/2.
არგუმენტად თუ თოკის და ჭერს შორის კუთხეს მიიღებ მაშინ მეორე ბურთის ჭერიდან დაშორების მანძილი ამ კუთხის სინუსის პროპორციულია, მაგრამ არგუმენტად დროს თუ მიიღებ მაშინ ეს კუთხე დროის ფუნქციაა და მანძილი რაღაც სინუს-კოსინუს-კვადრატების რთული ფუნქცია გამოდის, ასე რომ თუ არ დაიზარებ და ჩასვავ ფორმულებში და გაამარტივებ ტრიგონომეტრიის ფორმულებით მიიღებ რაც არის. რაც გამოვა იმას თუ ჰარმონიული ქვია ესე ყოფილა და ეგ არის

Davion

არა, ჰარმონიული არ ჰქვია მაგას, მე რაც ვნახე ჰარმონიულის განმარტება წიგნში, სუფთა სინუსოიდა უნდა იყოს.
ისე, შენ უფრო კარგი შემოწმება მოიფიქრე ქანქარის ჰარმონიულობის, სულ არ უნდა პირველი ნახაზი (მე რომ მაქვს), თუ ამპლიტუდური რკალის ზრდის სიჩქარე, მეოთხედი რკალის დროს v*sin90-ია, მერვედი რკალის დროს v*sin45 უნდა იყოს და არ არის.

Komponent
როგორც დავწერე რკალის სიგრძის ზრდის სიჩქარე ერთი-ერთში იმეორებს პირველი ბურთის ვარდნის სიჩქარეს და ეს სიჩქარე დროის პროპორციულად იზრდება v=g*t სადაც g მიწაზე ვარდნის აჩქარების კონსტანტა =9,81 მ/წამი^2, აი რკალის სიგრძის ზრდა s=(g*t^2)/2 ანუ დროის კვადრატის პროპორციულია.

This post has been edited by Davion on 21 Apr 2021, 11:38

Davion

არაა ასე, პირველ სურათზე ერთიდაიგივე ამაჩქარებელი ძალაა E წერტილამდე, მეორე სურათზე, რკალის შემთხვევაში, ძაფის რეაქციის ძალა, ამცირებს ამაჩქარებელ ძალას, მით უფრო, რაც უფრო მიუახლოვდება ბურთულა C წერტილს.

Komponent
ამცირებს ამაჩქარებელ ძალას რომელიც ვერტიკალურად არის მიმართული, ძაფის რკალის ზრდის სიჩქარე კი მიმართულია წრის მხების მიმართულებით, ანუ რაღაც მომენტში ბურთი სადაც არის წრეზე იმ წერტილის მხების მიმართულებით. C წერტილში რკალის ზრდის ვექტორი მიმართულია ჰორიზონტალურად, და რაოდენობრივად სიჩქარე უდრის პირველი ბურთის სიჩქარეს E წერტილში.
ანუ ძაფი ყოველ წერტილში "ღუნავს" ვერტიკალს და სიჩქარის ვექტორს უცვლის კუთხეს, ბოლოს ვექტორი C წერტილში ხდება ჰორიზონტალური, DE სიგრძის ვერტიკალი კი იქცევა ABC სიგრძის რკალად.
ენერგია არ იკარგება და ამიტომ სიჩქარეები E წერტილში პირველი ბურთის და C წერტილში მეორესი ტოლია, მიმართულებები კი პირველი ვერტიკალური ქვემოთ მეორე ჰორიზონტალური მარჯვნივ.

This post has been edited by Davion on 21 Apr 2021, 14:07

Davion
ეგ ყველაფერი, კიბატონო მაგრამ, ეგ ორი მოვლენა ერთიდაიგივე დროში რომ არ ხდება? (პირველი ასწრებს).
ანუ მაგ ტრაექტორიებზე სხვადასხვანაირად იცვლებიან სიჩქარეები. ანუ არ ხდება შემდეგი