Darker Sideდავუშვათ მანძილი აქილევსსა და კუს შორის მანძილი 1 მეტრია, პარადოქსი მდგომაროებს იმაში რომ აქილევსი(ძალიან სწრაფი არსება) ვერასდროს დაეწევა კუს(ძალიან ნელ არსებას) რადგან თუ ჩავთვლით, რომ იგი t დროში აუცილებლად დაეწევა კუსს მაშინ გამოდის, რომ გარკვეული დროის შემდეგ აქილევსსა და კუს შორის მანძილის იქნება 1/2 მეტრი, შემდეგ 1/3, შემდეგ 1/4 და ა.შ და თუ აქილევსს დავავალებთ ნებისმიერი x ნატურალური რიცხვისთვის კუმდე 1/x მანძილიტ დაშორების მომენტშივ თქვას რიცხვი x მას მოუწევს (უსასრულო) ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლის "ბოლომდე" დათვლა რაც შეუძლებელია.
რატომაა ახლა ეს პარადოქსი მგონი გასაგებია. იმასაც დავამატებ, რომ ამ პარადოქსის რამდენიმე ექვივალენტური განმარტება არსებობს და იმედია არც ეს გამოიწვევს გაუგებრობას, თუ გამოიწვევს და მაგ ფგაუგებრობისთვის ფარდის ახსნას მართლა წამები ჭირდება...
ამ პარადოქსის "ასახსნელად" ორ შემთხვევას განვიხილავ.
1. რეალური სიტუაცია, როცა აქილევსს ნატურალური რიცხვის წარმოთქმის დროს ძალიან მცირე y დრო ჭირდება. მაშინ ცხადია რომ, როცა კუსა და აქილევსს შორის მანძილი ძალიან მცირე 1/x იქნება აქილევს 1/x მანძილის 1/(x+1)-მდე შემცირებისას უფრო ნაკლები დრო დაჭირდება ვიდრე უბრალოდ ყ რიცხვის წარმოთქმა(მაგალიტად თუ სიტყვა ათის წარმოთამას ჭირდება 1 წამი და მანძილის 1/10-დამ 1/11-მდე შემცირებას ნახევარი წამი, მაშინ 1/10- მანძილზე რომ დაიწყებს სიტყცვა 10-ის თქმას და 1/11 მანძილზე ყოფნისას კიდე ამ სიტყვის ტქმის პორცესში იქნებჰა) და შესაბამისად პრადოქსის პირობების შესრულება უბრალოდ შეუძლებელია და აზრს კარგავს მისი განხილვაც.
2. დავუშვათ აქილევსი იდეალური ტიპია და რიცხვის წარმოთქმას ახერხებს მყისიერად, დროის ნულოვან მონაკვეთში. მაშინ საქმე ძალიან "მარტივად" არის. ამ "სიმარტივის" გაგებას უბრალოდ მატემატიკური ტერმინების საფუძვლიანად გაგება ჭირდება. მათემათიკურ აქსიომებზე დაყრდნობით არანაირი ინტიუციური წინააღმდეგობა იმაში არაა, რომ ტიპს (ცვლადს) რომელსაც შეუძლია დროის ნულოვან მონაკვეტში ნებისმიერი რიცხვის წარმოთქმა( მნიშვნელობის მიღება) ის დროის სარულ მონაკვეთში "დაითვლის უსასრულობას"( მიიღებს უსასრულო მნიშვნელობებს).
უფრო გასაგებად რომ ვთქვათ წარმოიდგინე მანქანაში ზიხარ, სანამ მანქანა 0-დან 10კმ-მდე სიჩქარეს აკრიფავვს ამ დროის განმავლობაში ამ მანქანის სიჩქარეს აღმნიშვნელი სიდიდე (ცვლადი) მიიღებს ყველა რიცხვით მნიშვნელობას 0-დან 10-მდე (ეს მნიშვნელობებ კი უსასრულოა, უფრო მაღალი რიგის უსასრულო ანუ უფრო მეტი ვიდრე ნატურალური რიცხვები).
ანუ თუ კარგად(აქსიომების დონეზე) გაიაზრებ რა არის უსასრლობა აქ არანაირი წინააღმდეგობა არ არის.
გასაგებია, რომ ინტუიციურად, ამ ყველაფრის საწყის ეტაპბზე გაგება უმეტესობა ადამიანისთვის ძალიან ძნელია, მაგრამ ეს სულაც არ ნიშნავს იმას რომ ეს ასე არ არის. (გაავლე პარარელი ჩვენი "დაპირისპირების" დასაწყისთან)
დარქერ, უფრო შორს რომ წავიდეთ, მართლა ძალიან ბევრი ნიუანსია და რაც ზოგიერთ უმაღლეს სასწავლებელში წლები ისწავლება იმას აქ ფორუმზე ბოლომდე იასნად ვერ გავარკვევათ მაგრამ მოკლე მონახაზს რაც მე ვიცი გეტყვი.
იყო ასეთინ ლოგიკოს=მათემატიკოსი გიოდელი, რომელიც იმჰო კაცობრიობიოს ერთ-ერთი უდიდესი მოაზროვნეა და ფეხბურთის ამბავს რო შევადაროთ ყველა დროის ტოპ 5-ში გადის
ჰოდა მან მიიღო საოცარი ფაქტი ლოგიკაში, კერძოდ ადამიანის აზროვნების ძალიან ბევრ სფეროში,თიქმის ყველაში რაც კი აზროვნების
ადამიანურ პრინციპებს შეიცავს( გამუქებულს ტერმინის ქვეშ რას ვგულისხმობ ამას ზუსტი მათემატიკუ-ლოგიკური განმარტება ჭირდება რომელის გაგებამდე მინიმუმ 5 კრედიტიანი საგანი გაშორებს) არსებობს და აუცილებლად იარსებებს ისეთი წინადადებები რომლთა დამტკიცებაც და უარყოფაც შეუძლებელია. რა თქმა უნდა ეს პირდაპირ მიუთიტებს იმაზე რომ აუცილებლად იარსებებს პარადოქესბი თუმცა თუ კარგად ჩაუღრმავდები ეს არ ეწინააღმდეგება იმ აზრს, რომ მთავარი შედეგია. ანუ თუ შენი ვარაუდი მცდარი იყო ე.ი სადღაც შეგეშალა. ეს იყო და არის ამოსავალი პრინციპი ძალიან ბევრი მეცნეირეის და ზოგადად მეცნიერის.
არ ვიცი მე ჩვენი ამ "პაექრობის" წინა ეტაპებზე ვიხმარე თუ არა სიტყვა ლოგიკა მაგრამ მინდა მიგანიშნო იმაზეც, რომ არ მაქვს ლაპრაკი მხოლოდ ლოგიკაზე. ლოგიკა ეს მხოლოდ იარაღი და ადამიანიური აზროვნების გარკვეული ჩარჩოა. ლოგიკა არ მოიცავს და ვერ ხსნის ადამიანური აზროვნების ყველა დეტალს, ამაზე ჩემ მიერ ნახსენები თეორემაც მიუთითებს... განა უბრალოდ იმიტომ რომ აქამდე ყველაფერი ვერ ამოხსნა ლოგიკამ. გაცუილებით მეტი, ლოიგიკამ უბრალოდ თქვა რომ მე ყველაფერს ვერ ვხსნიო...
ასე რომ დარკერ, შენ თუ აგწენთი მხოლოდ ლოგიკურ მსჯელობაზე გქონდა ნამდივლად ევრ გავუგებდიტ ერთმანეტს და თუ ლოგიკის მიღმიერსაც უშვებდი რამეს აქ მაშინ მოდი გამარკვიე სად ვერ შევთანხმდით და ისე გავაგრძელოთ.
ცოტა ნასვამი ვარ და პოსტის გადაკიTხვაც მეზარება, ალბათ გრამატიკული შეცდომებითაც გავეჯივრები ჩვენ საყვარელ იუზერ(ებ)ს და საშინელი წასაკითხიც არის ჩემი პოსტი, მაგრამ ჩემთვის ძლიან მნიშვნელოვანი და ინტიმური თემები ვიბაზრე ჩათვალე
ნებისმიერ წამს შემიძლია გაღრმავება და უფრო ბოლომდე გარკვევა. მთელი რიგი საკიტხებია აქ რაზეც მარტო მე და შენ კი არა მთელი კაცობრიობა ვერ თანხმდება, კაცობრიობბის "ნაღები", მოაზროვნე საზოგადოება.
ნაღები, რანაირი სიტყვაა
This post has been edited by gaucho on 17 May 2015, 02:31
· 
ფეხბურთის განყოფილების ზოგადი თემა,, სიგარეტი,ვალები,უმუშევრობა,,მოსაწევი,დეპრესია
