ოთხი წერტილი, ორი წრფე -> 3D, მათემატიკოსებო HELP!!!

დაწერე წრფეების განტოლებები და მერე სისტემა ამოხსენი მაგ ორი განტოლებისგან .

kx(1)+a=y(1)
kx(2)+a=y(2) => a,k (გამოსახე x და y -ით)

მეორე წრფისთვის დაგჭირდება
lx(3)+m=y(3)
lx(4)+m=y(4) => l,m

მერ იწყება საინტერესო ნაწილი

kx+a=y
lx+m=y

სისტემის ამოხსნის
მაგას პასკალითაც იზავს კაცი

This post has been edited by mamon on 27 Mar 2008, 17:54

Delfistyaosani

3D პროგრამას აკეთებ ხო??

მაგრა გაიჭედები, როცა გექნება დასადგენი ორ გადამკვეთ ფიგურას შორის რომლის რომელი ნაწილი გამოჩნდეს და რომელი არა.
(ანუ ფიგურები როცა გექნება დასამსხვრევი)

ასე გაწვალდები ალბათ, მაგრამ:
1)შექმენი შენი სიბრტყე, რომელზეც აგეგმილებ. ანუ აიღე ახალი X Y Z სისტემა სადაც მაგალითად XY სიბრტყე იქნება ეკრანი. ისე რო ამ ორი სისტემის ცენტრები ემთხვეოდეს

2)მერე კოორდინატთა სისტემის ცვლილების ფორმულა გამოიყენე XYZ ახალი სისტემა xrz ძველი
X =l1x+l2y+l3z
Y=m1x+m2y+m3z
Z=n1x+n2y+n3z

სადაც l1,l2,l3....n2,n3 არის კოორდინატთა ძველ და ახალ ღერძებს შორის კუთხეების კოსინუსები. დაახლოვებით ასე:
l1=cos(X^x) l2=cos(X^y) l3=cos(X^z) .......n2=cos(Z^y) n3=cos(Z^z)

შენ მკითხავ კოსინუსები სად ჯანდაბიდან გავიგოო. გააკეთე ასე: თავიდან ეკრანის კოორდინატთა სისტემა აიღე მთავარის იდენტური. ანუ ისე რო ეკრანის და "სამყაროს" (ის განზომილება რასაც 3D მაქსში world ქვია. ანუ მთავარი კოორდინატთა სისტემა) ღერძებს შორის კუთხეები 0 ები იყოს ანუ ძველი და ახალი ღერძები ემთხვეოდეს.

მერე კი ეკრანის კოორდინატთა სისტემა როგორც გინდა ისე დაატრიალე. და დატრიალების კუთხეების ცვლილების მიხედვით კოსინუსები გამოიყვანე (ცოტა ჩალიჩი მოგიწევს მაგ ფორმულების გამოსაყვანად)


3)ეკრანის დატრიალებას მაგით გააკეთებ. მოძრაობისას კი უბრალოდ ეკრანის კოორდინატები შეცვალე. ანუ თუ XY (ეკრანს) X ის მიმართ გაწევ 5 ი თ ყველა X-ს დააკლებ 5 ს . ანუ თუ ეკრანზე რაღაც წერტილის X იყო 15. ეკრანის მარჯვნივ 5 ით გაწევისას წერტილის X გახდება15-5 ანუ 10. და ასე Y სთვისაც

4) შედეგად მიიღებ ერთი სისტემის გეგმილებს მეორე სისტემის სიბრტყეებზე. მაგალითად XY-ზე გეგმილებს შეგიძლია დაარქვა ზედა ხედი, XZ-ს წინა YZ-ს გვერდითა და ა.შ
თუ სამი ეკრანი არ მოგწონს და მაინცდამაინც 1 გინდა უბრალოდ Z ი არ გამოიყენო ან წაშალე.

5) მერე კი 4 ივე წერტიების დაგეგმილების შემდეგ გამოიყენე წრფეების გადაგვეთის ფორმულა სიბრტყეზე. ანუ ამოხსენი სისტემა მიღებული ორი წრფისთვის (4 წერტილისთვის) და მიიღებ გადაკვეთის კოორდინატებს მოცემულ სიბრტყეზე.


ეს ხო კარგი, შედარებით ადვილია, მაგრამ:


აი ერთმანეთის უკან მდგომი და გადამკვეთი ფიგურების ჩვენება კი ღმერთმა ნუ დაგაჭირვოს

This post has been edited by child_of_xobisckali on 27 Mar 2008, 21:22

ეგ ალგებრა და ანალიზურ გეომეტრიაში არ ისწავლებოდა?

salomedvali

ხო

Delfistyaosani

მერე განსავრცობად. ეკრანის მიახლოვება დაშორება შეიძლება გააკეთო ასე: 1 ერთეულით დაშორებისას ყველა დაგეგმილებული X და Y გაამრავლე მაგალითად 0.1 ზე. დაშორებისას პირიქით გაყავი. ელემენტარული ფუნქციები იმპროვიზაციის ამბავია. მთავარია ფიგურები გამოაჩინო სწორად. (ისე მაგას თუ მოახერხებ და აქ დააგდებ შედეგს კარგი იქნება)


ვახ. რაც მე ვწერე სულ სხვა რაღაცაზეა. ეხლა დავაკვირდი.

ყველაზე ეფექტური
givillo მ რაც თქვა ის არის. მგონი (თუ მარტო გადაკვეთის წერტილი ან აცდენის დადასტურება გაინტერესებს)

This post has been edited by child_of_xobisckali on 27 Mar 2008, 23:34

Raty

ვაჰ, დაგეგმილება მაგარია!
კუთხეების დათვლა არ იქნება ოპტიმალური ვარიანტი, ჯობია დაგეგმილებული წრფეების განტოლებების გამოყენებით დაადგინო რომელ ნახევარსიბრტყეშია სამივე წრფისთვის.