თუ 1-ამდე არ ჩამოვდივართ 2 ვარიანტია სულ
ან უსასრულობისკენ მივდივართ და ამ დროს დიდი შანსია რომ როდესმე 2-ის ხარისხი შეგვხვდეს (თუმცა ამასაც დამტკიცება უნდა)
ან 4-2-1-ის მაგავსი წრე არსებობს რისთვისაც მხოლოდ ერთი რიცხვის გამეორებაა საჭირო
ამის შანსი ბევრად მეტია მაგრამ ამ თემაში შევეცდები ავხსნა რატომ ვერ იარსებებს ასეთი წრე
* * *
ეხლა ვცდი რომ რაც შეიძლება მოკლედ და გასაგებად ავხსნა,რამდენად გამომივა არ ვიცი
4-2-1-ის გარდა სხვა წრე თუ იარსებებს არცერთი რიცხვი მასში 2-ჯერ არ განმეორდება, სხვა შემთხვევაში ახალი წრე შეიქმნება
აუცილებლად იარსებებს უმცირესი რიცხვი რომელსაც ვერასდროს ჩამოვცდებით
ეს რიცხვი ავღნიშნოთ X-ით
წრეს თუ წარმოვიდგენთ X-ის მარცხნივ აუცილებლად 2X იქნება,იქამდე 4X სხვა შემთხვევებში X-ს ჩამოვცდებით
X-ის შემდეგ მოდის 3X+1 ავღნიშნოთ a-თი
შემდეგ a:2 (b), (რადგენ ყველა 3n+1 ლუწია)
3b+1 ©, c:2...
ამის მერე რა ხდება არ ვიცით მაგრამ ზუსტად ვიცით რომ წრის ქვედა მხარე ასეთი უნდა იყოს
ეხლა მინდა რომ რიცხვები 2 ჯგუფად გავყო, ყველა 3n+1 ერთ მხარეს გადავიტანო და დანარჩენი რიცხვები მეორე მხარეს, ოღონდ ისე რომ ერთმანეთს გაუტოლდნენ
პირდაპირ თუ ვეცდები პლიუსების და მინუსების მიხედვით გაყოფას არ გამომივა რადგან ყოველ 3n+1-ში მხოლოდ 2n+1 გვემატება და n ზედმეტი რჩება
შემეძლო პირდაპირ გამომეკლო მაგრამ მირჩევნია მეორე მხარეს გადავიტანო საპირისპირო ნიშნით
იმ რიცხვებს რომლებსაც 2 ან მეტი გაყოფის შედეგად ვიღებთ პირობითად m-ით ავღნიშნავ და ასეთი რამე გამოვა

მარჯვენა მხარეს რომ გამოვაკლოთ ჯერ მისი ნახევრები, შემდეგ A,B,C... და ბოლოს ორივე მხარე რომ გავამრავლოთ 2-ზე (ნახევრები რომ არ გვქონდეს) ამას მივიღებთ

ყოველთვის მარცხენა მხარე მარჯვენაზე იქნება (X-1)*2-ამდენით მეტი
მაგალითად ჩავსვათ 7
შემოხაზული რიცხვები არის A,B,C...
ტირე გავუსვი m-რიცხვების გვერდით

ეს ფორმულა ეხება ნებისმიერ რიცხვს მათ შორის 1-საც
ამ წრის შემთხვევაში - 1-4-2
m=1
X=1
A=1
2m და A+1 იქნება 2*1 და 1+1
განსხვავება იქნება (X-1)*2 ანუ (1-1)*2 რაც 0-ია
This post has been edited by tyvia on 23 Feb 2022, 03:13