ალბათობის თეორია, შემოიხედეთ რა :შ

მოკლედ ესეთი რაღაც მაინტერესებს. როგორ გამოითვლება იმის ალბათობა, რომ 27 ცდიდან ზედიზედ 6ჯერ მაინც დაჯდება არიოლი.

ანუ ასეთი რაღაც რომ ავიღოთ. თუ 6ჯერ დაჯდა არიოლი მაშინ წავაგებთ. ხო და რა არის იმის ალბათობა რომ 27 ცდიდან წავაგებთ.

ფორმულა მინდა :user:

This post has been edited by kote91 on 10 Apr 2012, 23:39

მგონი 6 ჯერ რო დაჯდეს მაგის ალბატობა იქნება C -(27 ისა) 6 ად გამრავლებული (0.5)^6

ზუსტად არ მახსოვს....

This post has been edited by user123 on 11 Apr 2012, 01:00

kote91
64 ცდაში ერთი შანსია მაგისი.
ამიტომ 0,4 ალბათობა...

This post has been edited by m e r a on 11 Apr 2012, 01:51

თუ იცი ინგლისური, აი ეს ნახე: http://mathforum.org/library/drmath/view/56637.html
თუ არა, აქ ვერც ფორმულებს ვწერ, და ძნელია ცოტა. მაგის პირდაპირი ფორმულა არაა იოლი დასაწერი. შეგიძლია რეკურენტული თანაფარდობა გამოიყვანო: P(N,M) თუ არის N ცდაში M სერიის ალბათობა, მაშინ ეს არის ორი არათავსებადი ხდომილების ჯამი: ან (N-1) ცდაში მოხდა უკვე, ან მოხდა ბოლო M-ში ისე, რომ ნამადმდე არ მოხდა, ანუ, (N-M-1) ცდაში არ მოხდა, მერე მოხდა რეშკა, და მერე M ზედიზედ არიოლი, ანუ, P(N)=P(N-1)+(1-P(N-M-1))*q*p^M, სადაც ზოგადად p არის მოსვლის ალბათობა, q კი არ მოსვლის. არიოლრეშკის შემთხვევაში p=q=1/2, ხოლო, ვთქვათ, თუ შაშზე იქებოდა ლაპარაკი კამათლისთვის, მაშინ p=1/6 და q=5/6. ისე, გირჩევ, თუ გაინტერესებს ეგენი, ფელერის წიგნი გადაიკითხო, განსაკუთრებით 13 თავის 7 პარაგრაფი :)

This post has been edited by FuckTheWorld on 11 Apr 2012, 01:33

» სპოილერის ნახვისთვის დააწკაპუნეთ აქ «

:drug:

OKELA25
რა არ მოგეწონა? :) გაშლილად დამეწერა? P(N,M)-ასე? აჰა:
P(N,M)=P(N-1,M)+(1-P(N-M-1,M))*q*p^M
საწყისი მონაცემები ადვილია ,მაგალითდ, P(M,M)=p^M, P(M+1,M)=(p^M)*(1+q), P(1,0)=q,P(1,1)=p,P(1,M)=0 (თუ M>1)
კომპიუტერით გამოსათვლელად უმარტივესი რეკურსიაა

This post has been edited by FuckTheWorld on 11 Apr 2012, 03:13

FuckTheWorld

ვისთვის როგორ ;)

N=27;
M=6;
P=(N-M) / 2^M = (27-6)/64 = 21/64
ხვალ დაგიმტკიცებთ

asphurcela
თან გაგვარკვიეთ,

P რაღაა ?:(

asphurcela
ეგ ზოგადი ფორმულაა? ანუ, 3 ცდიდან 2 მაინც მიყოლებით არიოლის ალბათობა არის შენი ფორმულით (3-2)/2^2=1/4? :) არადა 3 ცდიდან 2 მაინც მიყოლებით არიოლის ალბათობა იქნება AAR, AAA, RAA, ანუ, 8 შესაძლო ვარიანტიდან 3 ვარიანტი გვანწყობს, და გამოვა P(3,2)=3/8 (და არა 1/4 შენი ფორმულით), ასე რომ ტყუილიად ნუ დაიწყებ დამტკიცებას

* * *
kote91
N=27, M=6 დავათვლევინე იმ ზემოთ რომ დავწერე, რეკურენტული ფორმულით, და გამოვიდა 0.17152213, თუ საყომაროდ გაინტერესებდა, არც ისე დიდი ალბათობაა, შეგიძლია გარისკო :) ლუბოი N, M , p მითხარი და გეტყვი თუ გჭირდება

P(n,k) ალბათობა n ცდაში რაღაცა მოხდება ზუსტად k-ჯერ, ერთი ხდომილების ალბათობა p, არმოხდენის q=1-p
P(n,k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k).
http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%...%BB%D0%BB%D0%B8
.......
არ დავაკვირდი, "ზედიზედ" პირობა თუ არის ცოტა სხვანაირად იქნება.
* * *
მარტივად არის, 27 ცდაში 6 ზედიზედ დასმის შანსი არის 22, ზედიზედ დასმის ალბათობა 1/2^6, აქედან n=22, k=1, p=1/2^6, დანარჩენი ამ ფორმულით: P(n,k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k).

This post has been edited by Davion on 11 Apr 2012, 10:00

FuckTheWorld
მადლობა :user:

ეგ რიცხვები არ მაინტერესებდა კონკრეტულად. უბრალოდ მაგალითისთვის დავწერე. ბევრი მნიშვნელობისთვის მჭირდება გავიგო და რა პროგრამით შეიძლება მაგის დათვლა?

ექსელში ვერ დაწერ მაგ ფორმულას? =D

წუხელ შუქი არ მქონდა და დავჯექი, დავხაზე და დავთვალე ისე :D მერე დაახლოებით აი ეს გამოვიყვანე :user:

a-ჯერ რომ დაემთხვას n-ცდაში

(2^-a) + (2^(-a-1)) + 2(2^(-a-2)) + 4(2^(-a-3)) + 8(2^(-a-4)) + 16(2^(-a-5)) .....

:user:

This post has been edited by kote91 on 11 Apr 2012, 16:07

OKELA25

წნევა :D

FuckTheWorld
ხო, არაა სწორი. მაგ ლოგიკას "ც" აკლია. ც-ს უკვე სხვა მიმართულებით მიყავს მსჯელობა, უფრო ართულებს.
კი ბატონო.

ხო, ისე ეს კარგი თემაა და კარგი იქნება ამ თემას თუ განვავრცობთ და ზოგადად ალბათობის საკითხებზე აქ ვიჭიდავებთ ხოლმე.
ნახერხი ყრია უკვე. აბა ჰე, შენ დაუკარ!

This post has been edited by asphurcela on 11 Apr 2012, 15:55

kote91
პირველივე ცდიდან ზედიზედ უდა დაჯეს თუ შეიძლება მაგალიტად ტავიდან რამდენიმე ცდა გაფუჭდეს და მერე მაგალითად მეთხუთმეტე ცდიდან დაჯდეს ზედიზედ 6-ჯერ?

Jules Winnfield
შეიძლება 6 7 8 9 10 და 11 დაემთხვას =D


ეს გავაძრე :D

http://gwydir.demon.co.uk/jo/probability/info.htm

This post has been edited by kote91 on 11 Apr 2012, 16:46