div rot ( დივერგენცია, როტორი ) ?

div დივერგენცია rot როტორი კარგად რო ამიხსნათ რა არის იქნებ ვინმემ . დაახლოებით ვიცი .

ფიზიკური შინაარსი მაინტერესებს უფრო

This post has been edited by keidi on 20 Jun 2017, 15:35

მეც მაინტერესებს, +grad (გრადიენტიც)

რა ვიცი აბა. ყოველგვარი ლექსიკონში და ენციკლოპედიაში ჩახედვის გარეშე რომ ვთქვა,
დივერგენცია აზრზე არ ვარ რა არის.
ტქნიკაში ისაა როტორი რაც ბრუნავს. მათემატიკაში ალბათ ფორმულიდან მიღებული პასუხი ბრუნავს.
გრადიენტი, შემადგენელი მგონია.

vector calculus-ში უნდა გაერკვიო.

ანუ დალოცე მაქსველი და წინ დიდი აღმოჩენებისაკენ!!! აქ საშველი არაა... შენით უნდა გაერკვე ყველაფერში!

ნუ ცოტას ფორუმელებიც მოგეხმარებით!

აფუეტ!!!

DIV - ეს არის ვექტორული ნაკადის რაოდებობის ცვლილების განმსაზღვრელი ოპერატორი, მოცულობის ერთეულში. ამისათვის საჭიროა ვექტორის დიფერენცირება.
გაუსის თანახმად ვექტორის დივერგენცია უდრის ზედაპირულ ინტეგრალს იმ ფართობზე რასაც ვექტორული ნაკადი გადის. ანუ ხალხურ ენაზე სხვაობა შესულსა და გასულს შორის(ეხეში ნათქმამია).
div F = dF/dx + dF/dy + dF/dz. შედეგი არის სკალარი.სულ ვექტორებთან ჩალიჩი მომაბეზრებელია და რთული ამიტომ გვინდა რამე სკალარუსი, ვექტორის მოდულის პონტში.

ROT - ეს უკვე არის ვექტორული "მორევის" განმსაზღვრელი სიდიდე და არის ვექტორი. rot F = F X d/dx(i). ტენზორული ფორმით დავწერე იმიტო რო
9 კომპონენტის წერა მეზარება. არადა რეალურად 3X3 მატრიცაა, ვექტორული კომპონენტებისგან შემდგარი. რადგან ვეტორს ახარიათებს რადიალური ცვლილება
როგორც მაგნიტურ ველს ამიტომ როტორი საჭირო ოპერატორია, ასევე გიროსკოპის ან სითხის ფიზიკაშიც. მათემატიკაში ისე რა... სამარიაჟოდ იყენებენ...

საშინაო დავალება:
1) როდის არის დივერგენცია 0 და როდის არა.
2) დათვალე რას უდრის rot * div F


პუსუ: ეეეე რა წესია... კარნახს არ ვართ.

This post has been edited by nocs_13 on 21 Jun 2017, 05:12

აიღე კერძო წარმოებულების ვექტორი (d/dx, d/dy, d/dz). ამით სკალარულ ფუნქციაზე რომ იმოქმედებ, მიიღებ გრადიენტს. ვექტორულ ფუნქციაზე სკალარულად რომ გაამრავლებ, მიიღებ დივერგენციას. ვექტორულ ფუნქციაზე ვექტორულად რომ გაამრავლებ, მიიღებ როტორს. რათქმა უნდა კერძო სარომებულების ვექტორი ყოველთვის მარცხნივაა.

არა არა... ეგრე არ გამოვა!

თუ მართლა გაინტერესებს, უნდა დაიწყო ვექტორული ალგებრის შესწავლით და მერე გადახვიდე დიფერენცილური ოპერატორებზე. სხვაგვარად ვერ გაიგებ ვერაფერს და თუ მართლა გინდა იცოდე(ანუ უნდა გჭირდებპდეს რამეში, რომ მოტივირებული იყო!) უნდა დაიცვა თანმიმდევრულობა.


http://www.economics.soton.ac.uk/staff/ald...%20analysis.htm

Vector Algebra
====================
Vector addition
Scalar multiplication
Dot product
Cross product
Scalar triple product
Vector triple product

Vector Operators
===================
Gradient
Divergence
Curl
Laplacian
Vector Laplacian

Integral theorems
====================
Gradient theorem
Divergence theorem
Curl (Kelvin–Stokes) theorem
* * *
ჰო ისტორიაც უნდა იცოდე როდის დაეიწყო ეს ყველაფერი

https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_calculus



* * *
https://en.wikipedia.org/wiki/Del

This post has been edited by oscillator on 22 Jun 2017, 12:59

ფიზიკის და მათემატიკის ამოცანები,